aula 06

Prévia do material em texto

Faculdade de São Bernardo do Campo
CÁLCULO DE REATORES 𝙸
AULA – 07/04/2020
• CONTEÚDO
- Aplicação do método integral de análise de dados para
determinação da ordem de reação.
EXERCÍCIO
01) A isomerização irreversível A→B foi conduzida em um reator
batelada e foram obtidos os seguintes dados de concentração-tempo:
Determine a ordem da reação, utilizando o método integral, e a
velocidade específica de reação. (avaliar cinética de primeira e segunda
ordem, ordem zero e ordem 0,5).
RESOLUÇÃO
Tempo(min) CA (moL/dm3) -Ln(CA/CA0) 1/CA CA^0,5
0 4,00 0,0000 0,2500 2,0000
3 2,89 0,3250 0,3460 1,7000
5 2,25 0,5754 0,4444 1,5000
8 1,45 1,0147 0,6896 1,2042
10 1,00 1,3863 1,0000 1,0000
12 0,65 1,8171 1,5385 0,8062
15 0,25 2,7726 4,0000 0,5000
17,5 0,07 4,0456 14,2857 0,2646
Tempo(min) CA (moL/dm3) -Ln(CA/CA0) 1/CA CA^0,5
0 4,00 0,0000 0,2500 2,0000
3 2,89 0,3250 0,3460 1,7000
5 2,25 0,5754 0,4444 1,5000
8 1,45 1,0147 0,6896 1,2042
10 1,00 1,3863 1,0000 1,0000
12 0,65 1,8171 1,5385 0,8062
15 0,25 2,7726 4,0000 0,5000
17,5 0,07 4,0456 14,2857 0,2646
1º Caso: verificar ajuste para cinética de 1ª ordem do tipo: -rA = kCA
YX
y = 0,2176x - 0,4257
R² = 0,9226
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
3,0000
3,5000
4,0000
4,5000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-ln
(C
a/
CA
0)
tempo (min)
Primeira Ordem
Tempo(min) CA (moL/dm3) -Ln(CA/CA0) 1/CA CA^0,5
0 4,00 0,0000 0,2500 2,0000
3 2,89 0,3250 0,3460 1,7000
5 2,25 0,5754 0,4444 1,5000
8 1,45 1,0147 0,6896 1,2042
10 1,00 1,3863 1,0000 1,0000
12 0,65 1,8171 1,5385 0,8062
15 0,25 2,7726 4,0000 0,5000
17,5 0,07 4,0456 14,2857 0,2646
2º Caso: verificar ajuste para cinética de 2ª ordem do tipo: -rA = kCA
2
YX
y = 0,5893x - 2,3737
R² = 0,5444
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
10,0000
11,0000
12,0000
13,0000
14,0000
15,0000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1/
CA
Tempo (min)
Segunda Ordem
Tempo(min) CA (moL/dm3) -Ln(CA/CA0) 1/CA CA^0,5
0 4,00 0,0000 0,2500 2,0000
3 2,89 0,3250 0,3460 1,7000
5 2,25 0,5754 0,4444 1,5000
8 1,45 1,0147 0,6896 1,2042
10 1,00 1,3863 1,0000 1,0000
12 0,65 1,8171 1,5385 0,8062
15 0,25 2,7726 4,0000 0,5000
17,5 0,07 4,0456 14,2857 0,2646
3º Caso: verificar ajuste para cinética de ordem zero do tipo: -rA = kCA
0 
YX
y = -0,2238x + 3,5422
R² = 0,9497
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
CA
( m
ol
/d
m
3)
Tempo (min)
Ordem Zero
Tempo(min) CA (moL/dm3) -Ln(CA/CA0) 1/CA CA^0,5
0 4,00 0,0000 0,2500 2,0000
3 2,89 0,3250 0,3460 1,7000
5 2,25 0,5754 0,4444 1,5000
8 1,45 1,0147 0,6896 1,2042
10 1,00 1,3863 1,0000 1,0000
12 0,65 1,8171 1,5385 0,8062
15 0,25 2,7726 4,0000 0,5000
17,5 0,07 4,0456 14,2857 0,2646
3º Caso: verificar ajuste para cinética de ordem zero do tipo: -rA = kCA
0 
YX
y = -0,0994x + 1,9981
R² = 1
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
CA
^0
,5
Tempo
Ordem (1/2)
Equação de taxa ordem R2 (excel)
−𝑟! = 𝑘𝐶! 1ª 0,9226
−𝑟!= 𝑘𝐶!" 2ª 0,5444
−𝑟!= 𝑘𝐶!# 𝑜𝑢 −𝑟!= 𝑘 zero 0,9497
−𝑟!= 𝑘𝐶!
#,% 0,5 1,0000
Avaliando os gráficos, e sua respectivas correlações, observamos que
o melhor ajuste dos dados foi obtido com a equação de taxa para
uma cinética de ordem 0,5 do tipo:
−𝑟!= 𝑘𝐶!
",$
𝐶!
",$ = 𝐶!"
",$ − 0,5 𝑘𝑡Equação integrada:
𝐶!
#,%
𝑡
𝛼
tan 𝛼 = 𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
Coef. Angular = - 0,0994 %&'
(%!
",$
. )
%*+
𝐶!
",$ = 𝐶!"
",$ − 0,5 𝑘 𝑡
−0,5𝑘 = −0,0994
𝑘 = 0,1988
𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚,
",$ 1
𝑚𝑖𝑛
Portanto:
−𝑟! = 0,1988𝐶!
",$ 𝑚𝑜𝑙
𝑑𝑚,. 𝑚𝑖𝑛
EXERCÍCIO
02) Um reator, equipado com um sensível medidor de pressão, é esvaziado e em
seguida cheio com um reagente puro A à pressão de 1 atm. A operação é
executada a 25˚C, temperatura esta baixa o suficiente para que a reação não
ocorra em nível apreciável. A temperatura é então elevada o mais rápido possível
ao valor de 100˚C, pela imersão do reator em água fervente. Desta forma, os
dados da tabela a seguir são obtidos. A estequiometria da reação é 2A→B. Após
um fim de semana, foram feitas análises, indicando a ausência de A. Encontre a
equação de taxa em unidades de mols, litros e minutos, que ajustará
satisfatoriamente os dados.
tempo 
(min) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20
Pressão 
(atm) 1,14 1,04 0,982 0,940 0,905 0,870 0,850 0,832 0,815 0,800 0,754 0,728
tempo (min) P (total) (atm) PA (atm) 1/PA
0 1,252 1,252 0,799
1 1,14 1,028 0,973
2 1,04 0,828 1,208
3 0,982 0,712 1,404
4 0,94 0,628 1,592
5 0,905 0,558 1,792
6 0,87 0,488 2,049
7 0,85 0,448 2,232
8 0,832 0,412 2,427
9 0,815 0,378 2,646
10 0,8 0,348 2,874
15 0,754 0,256 3,906
20 0,728 0,204 4,902
y = 0,2069x + 0,7836
R² = 0,9998
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
1/
PA
Tempo (min)