Trabalho - Dinâmica das Maq e Vibrações

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UniFOA – Centro Universitário de Volta Redonda
Engenharia Mecânica – 7º Período
Disciplina – Dinâmica das Máquinas e Vibrações
Profº: Yuri Franklin Machado de Abreu
Trabalho Indiviual – 2ª Avd
Aluno: Juliano Nunes da Silva Matr.: 201610368
1. Considere um automóvel que percorre um estrada irregular a uma velocidade v (km/h). A variação da superfície da estrada é senoidal com uma amplitude Y=0,05m e um comprimetro de onda de 6m. A figura mostra um modelo simples do sistema de suspensão do veículo em movimento na estrada irregular. Determine a amplitude de deslocamento X do automóvel, plote o grafico com xp(t) da resposta do sistema em regime permanente e a excitação à base y(t).
Programação feita no Matlab para determinar a amplitude de deslocamento X do automóvel, inserindo os parâmetros de cada situação:
function Excitacao
disp('Determinação da Amplitude de Deslocamento X de um Automóvel')
disp('Variação Senoidal com amplitude Y=0.05m')
disp('Comprimento de onda X=6.0m')
disp('Dados do Problema')
Y= 0.05; %Variação Senoidal da estrada[m]%
m= input('Massa do Automovel:'); %Massa [kg]%
k= input('Constante Elastica da Mola da Suspensão:' ); %Constante Elástica da Mola [N/m]%
E= input('Fator de Amortecimento:'); %Fator de Amortecimento [Valor de Amortecimento]%
V= input('Velocidade do Veículo:')/3.6; %Velocidade do Veiculo [km/h]%
W= ((2*pi*((V*1000)/(3600)))/6); %Frequência de Excitação da Base [rad/s]%
Wn= sqrt(k/m); %Frequência Natural do Sistema [rad/s]%
r= (W/Wn); %Razão da Frequência [admissional]%
t1= [0:0.01:10]; %Variação do tempo de 0s a 10s, em escala de 0.01 [s]%
t2= [0:0.01:10]; %Variação do tempo de 0s a 10s, em escala de 0.01 [s]%
X= (sqrt(((1+(2*E*r)^2))/(((1-r^2)^2)+((2*0.1*r)^2))))*Y;
O= atan ((2*E*r)/(1-r^2)); %Angulo de Fase [rad]%
Xp= X*cos((W*t1)-O); %Equação do sistema em regime permanente xp(t)%
Yt= Y*sin(W*t2); %Equação da excitação da base y(t)%
 
plot(t1,Xp,'color','blue')
hold on
plot(t2,Yt,'color','black')
grid on
title ('Resposta do Sistema em Regime Permanente')
legend ('Resposta do Veículo','Excitação da Base')
xlabel('Tempo[s]')
ylabel('x(t)[m]')
axis ([0 12 -0.1 0.1])
 
end
a) Podemos tirar algumas conclusões com relação ao gráfico do problema do item a, é que quando o veículo se deslocar a uma velocidade de 10km/h, sem carga, a resposta do automóvel em relação a estrada iregular, transmitirá um deslocamento na vertical de valor 0.05m, ou seja, os impactos serão bem absorvidos pelo sistema de suspensão. 
	Tempo
	xp(t)
	y(t)
	0,01
	0,00
	0,00
	0,02
	0,00
	0,00
	0,03
	0,00
	0,00
	0,04
	0,00
	0,01
	0,05
	0,01
	0,01
	0,06
	0,01
	0,01
	0,07
	0,01
	0,01
	0,08
	0,01
	0,01
	0,09
	0,02
	0,01
	0,1
	0,02
	0,01
	0,11
	0,02
	0,02
	0,12
	0,02
	0,02
	0,13
	0,02
	0,02
	0,14
	0,03
	0,02
	0,15
	0,03
	0,02
	0,16
	0,03
	0,02
	0,17
	0,03
	0,02
	0,18
	0,03
	0,03
	0,19
	0,04
	0,03
	0,2
	0,04
	0,03
b) O problema no item b, já apresenta uma situação em que o carro, irá atravessar uma estrada irregular, porém a 50km/h, sem carga, a situação que podemos analisar juntamento ao gráfico é que a mesma estrada, proporcionará uma resposta no veículo mais agressiva, transmitindo um deslocamento verticual de aproximadamente 0.15m.
	Tempo
	xp(t)
	y(t)
	0,01
	0,01
	0,01
	0,02
	0,01
	0,01
	0,03
	0,01
	0,02
	0,04
	0,01
	0,03
	0,05
	0,01
	0,03
	0,06
	0,01
	0,04
	0,07
	0,01
	0,04
	0,08
	0,01
	0,05
	0,09
	0,01
	0,05
	0,1
	0,01
	0,05
	0,11
	0,01
	0,05
	0,12
	0,01
	0,05
	0,13
	0,00
	0,05
	0,14
	0,00
	0,04
	0,15
	0,00
	0,04
	0,16
	0,00
	0,04
	0,17
	0,00
	0,03
	0,18
	0,00
	0,02
	0,19
	0,00
	0,02
	0,2
	0,00
	0,01
c) Esse gráfico apresenta uma situação mais critica e uma resposta mais agressiva do veículo que está a uma velocidade de 100km/h, sem carga, na mesma estrada irregular, proporcionando agora um descolamento vertical muito pequeno de aproximandamento 0.03m, porém, por ter uma resposta muito rápida, gera um desconforto muito maior, podemos até danificar o mesmo ao final do percurso de 6m. Vale ressaltar que a base responde com a uma velocidade de variação senoidal, de quase mesma intensidade que a resposta do veículo.
	Tempo
	xp(t)
	y(t)
	0,01
	0,00
	0,01
	0,02
	0,00
	0,03
	0,03
	0,00
	0,04
	0,04
	0,00
	0,05
	0,05
	0,00
	0,05
	0,06
	0,00
	0,05
	0,07
	0,00
	0,04
	0,08
	0,00
	0,04
	0,09
	0,00
	0,02
	0,1
	0,00
	0,01
	0,11
	0,00
	0,00
	0,12
	0,00
	-0,02
	0,13
	0,00
	-0,03
	0,14
	0,00
	-0,04
d) A resposta do sistema em regime permanente em questão, mostra um veículo a 10km/h, só que desta vez ele esta carregado com massa de 2833.339kg, passando por uma estrada irregular, podemos analisar o gráfico que as curvas, possuem variação senoidal quase idêntica, podemos concluir que com essas condições, o percurso do carro, é mais confortável, e adequado com a situação.
	Tempo
	xp(t)
	y(t)
	0,01
	0,00
	0,00
	0,02
	0,00
	0,00
	0,03
	0,00
	0,00
	0,04
	0,00
	0,01
	0,05
	0,00
	0,01
	0,06
	0,00
	0,01
	0,07
	0,00
	0,01
	0,08
	0,00
	0,01
	0,09
	0,00
	0,01
	0,1
	0,00
	0,01
	0,11
	0,00
	0,02
	0,12
	0,00
	0,02
	0,13
	0,00
	0,02
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	0,00
	0,02
	0,15
	0,00
	0,02
	0,16
	0,00
	0,02
	0,17
	0,00
	0,02
	0,18
	0,00
	0,03
	0,19
	0,00
	0,03
	0,2
	0,00
	0,03
e) Essa situação, apresenta um veículo carregado a uma velocidade de 50km/h, fazendo um deslocamento em uma estrada irregular, a resposta do automóvel ao fazer esse percurso de 6m, é muito intensa, gerando um deslocamento vertical de aproximandamente 0.2m.
	Tempo
	xp(t)
	y(t)
	0,01
	0,00
	0,01
	0,02
	0,00
	0,01
	0,03
	0,00
	0,02
	0,04
	0,00
	0,03
	0,05
	0,00
	0,03
	0,06
	0,00
	0,04
	0,07
	0,00
	0,04
	0,08
	0,00
	0,05
	0,09
	0,00
	0,05
	0,1
	0,00
	0,05
	0,11
	0,00
	0,05
	0,12
	0,00
	0,05
	0,13
	0,00
	0,05
	0,14
	0,00
	0,04
	0,15
	0,00
	0,04
	0,16
	0,00
	0,04
	0,17
	0,00
	0,03
	0,18
	0,00
	0,02
	0,19
	0,00
	0,02
	0,2
	0,00
	0,01
f) Na situação abaixo, podemos ver o gráfico com uma situação extrema, com o veículo carregado com massa de 2833.339kg, a uma velocidade de 100km/h, percorrendo 6m. Com a estrada cheia de irregularidade, o sistema de suspensão do carro, vai dar uma resposta muito rápida gerando um deslocamento vertical menor que 0.02m, porém de forma muito agressiva e rápida.
g) 
	Tempo
	xp(t)
	y(t)
	0,01
	0,00
	0,01
	0,02
	0,00
	0,03
	0,03
	0,00
	0,04
	0,04
	0,00
	0,05
	0,05
	0,00
	0,05
	0,06
	0,00
	0,05
	0,07
	0,00
	0,04
	0,08
	0,00
	0,04
	0,09
	0,00
	0,02
	0,1
	0,00
	0,01
	0,11
	0,00
	0,00
	0,12
	0,00
	-0,02
	0,13
	0,00
	-0,03
	0,14
	0,00
	-0,04
	0,15
	0,00
	-0,05
	0,16
	0,00
	-0,05
	0,17
	0,00
	-0,05
	0,18
	0,00
	-0,04
	0,19
	0,00
	-0,03
	0,2
	0,00
	-0,02
Podemos concluir, que com as análises feita em seis situações diferentes, mas com duas massas sendo alternandas em cargas de 1700kg (item a, b e c) carro não esta carregado, e 2833.339kg (item d, e e f) carro carregado, variando três velocidades 10km/h, 50km/h e 100km/h, podemos notar que os gráficos (item a e d) mostram que a velocidade usada nessa situação é a mais adequada para se locomover em uma estarda irregular desse tipo, porpocionando uma maior segurança e conforto, já os gráficos (item b e e) geram um deslocamento vertical mais íngrime, permitindo uma resposta aceitável da suspensão, já os gráficos (item c e f) demostram uma resposta mais rápida e aguda do sistema de modo que o sistema de suspensão tenha que reagir com mais rapidez, porém isto pode danificar o mesmo.