Fator de Potência em Instalações Elétricas Industriais

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INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
INDUSTRIAIS – 
ELETROTÉCNICA 
AULA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Samuel Polato Ribas 
 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Esta aula trata do fator de potência em instalações elétricas industriais. 
O fator de potência é um dos principais aspectos que devem ser observados na 
instalação, daí a importância deste estudo. 
Começamos com uma análise sobre o fator de potência em instalações 
industriais, sobre o que contribui para um baixo fator de potência e quais as 
suas consequências. 
Em seguida, serão estudadas as formas de correção de fator de 
potência e o dimensionamento de bancos de capacitores para este fim. 
Depois, serão abordados os sistemas de manobra e proteção utilizados 
em banco de capacitores, levando em consideração as suas particularidades. 
Para finalizar, será realizado um estudo sobre o dimensionamento de 
condutores e sobre dispositivos para monitoração e acionamento de bancos de 
capacitores. 
TEMA 1 – FATOR DE POTÊNCIA EM INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS 
O fator de potência está entre os fatores que mais precisam de atenção 
em instalações elétricas industriais. É preciso respeitar os critérios 
estabelecidos pela Resolução n. 414/2010, da Agência Nacional de Energia 
Elétrica (ANEEL), de 9 de setembro de 2010, que estabelece condições para o 
fornecimento de energia elétrica. Para a situação abordada nesta aula, os mais 
relevantes são os arts. 95, 96 e 97. Esses artigos dissertam sobre as condições 
do fator de potência para consumidores do Grupo A, que são os consumidores 
industriais. 
A Resolução n. 414/2010, da ANEEL, estabelece que para 
consumidores do Grupo A, o fator de potência (FP) não pode ser menor que 
0,92, seja ele indutivo ou capacitivo. É sempre válido ressaltar que essa 
resolução não se aplica aos consumidores do Grupo B, do qual fazem parte os 
consumidores residenciais. 
O fator de potência está diretamente relacionado aos três tipos de 
potência: aparente, ativa e reativa. A potência ativa é aquela que será 
efetivamente utilizada pelas máquinas e equipamentos da instalação elétrica. 
Já a potência reativa é aquela que as máquinas e equipamentos utilizam em 
seus elementos reativos como, por exemplo, motores e transformadores – que 
 
 
3 
utilizam potência reativa para a magnetização de seu núcleo. Conceitualmente, 
o fator de potência é dito como sendo a relação entre a potência ativa e a 
potência aparente. Matematicamente, pode ser dado por 
S
P
FP  (1) 
em que FP é o fator de potência, P representa a potência ativa (em W) e 
S representa a potência aparente (em VA). Essas duas potências, juntamente 
com a potência aparente, podem ser relacionadas no triângulo de potências, 
conforme mostrado na Figura 1. 
Figura 1 – Triângulo de potências com fator de potência capacitivo (a) e com 
fator de potência indutivo (b) 
 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
Note que, nos triângulos retângulos da Figura 1, é destacado o ângulo 
formado entre as potências ativa, em kW, e potência aparente, em kVA, 
denominado θ. A partir desse ângulo, é possível obter as relações 
trigonométricas de seno, cosseno e tangente, sendo que a relação de cosseno 
é dada, matematicamente, pela relação entre cateto adjacente e hipotenusa. 
Portanto, é correto escrever que 
S
P
cos (2) 
Perceba que as relações na equação (1) e na equação (2) são as 
mesmas. O fator de potência é igual ao cosseno do ângulo formado entre a 
potência ativa e a potência aparente. 
O fator de potência de uma instalação – ou de uma máquina, ou de um 
equipamento – pode ser mensurado a partir do cosseno do ângulo de 
 
 
4 
defasagem entre tensão e corrente. Caso o fator de potência seja indutivo, a 
corrente estará atrasada em relação à tensão. Se o fator de potência possuir 
característica capacitiva, então a defasagem entre tensão e corrente será com 
a corrente adiantada em relação à tensão. No que diz respeito ao fasor, essas 
relações são representadas na Figura 2. 
Figura 2 – Representação fasorial do fator de potência medido entre tensão e 
corrente, (a) indutivo e (b) capacitivo 
 
Fonte: Creder, 2018. 
A partir da Figura 2, em que I representa a corrente em A, e V a tensão 
em V, o produto dado por 
cosI (3) 
representa a parcela da corrente que está em fase com a tensão. Nessa 
situação, significa que potência resultante dessa corrente é totalmente ativa. 
Na Figura 2, existe também a relação dada por 
senI  (4) 
que representa a parcela puramente reativa e que, portanto, está 
defasada de 90º em relação à tensão. Somando essas duas parcelas 
vetorialmente, será obtido o valor total da corrente, e sua defasagem em 
relação à tensão, sendo possível descobrir o fator de potência total da 
instalação. 
Quase todas as instalações elétricas industriais são sistemas trifásicos. 
Sendo assim, é muito conveniente saber como determinar o fator de potência 
para sistemas trifásicos. Para qualquer sistema trifásico, as potências podem 
ser calculadas em função de seus valores de fase, ou de linhas. A equação (5) 
 
 
5 
mostra o cálculo das potências aparente, ativa e reativa a partir dos valores de 
tensão e corrente de fase. 
FFF IVS  33
 
cos33  FFF IVP
 
senIVQ FFF  33
 
(5) 
Já a equação (6) apresenta as equações para o cálculo das potências 
para sistemas trifásicos a partir dos valores de fase. 
LLF IVS  33
 
cos33  LLF IVP
 
senIVQ LLF  33
 
(6) 
Após a obtenção das potências trifásicas, o método de cálculo do fator 
de potência é idêntico ao que foi visto até aqui. 
Quando se trata de uma carga trifásica equilibrada, como motores 
elétricos, por exemplo, o fator de potência é o mesmo para as três fases, 
considerando que as tensões estejam com o mesmo valor. Já para cargas 
equilibradas, o fator de potência pode variar de uma fase para outra, sendo que 
nenhuma delas deverá apresentar o fator de potência menor que 0,92. 
Para se determinar o fator de potência de uma instalação como um todo, 
deve ser feita a soma das potências ativa, reativa e aparente, e a partir delas é 
possível obter o fator de potência de toda a instalação. É válido ressaltar, 
nesse caso, a diferença entre as potências reativa indutiva e capacitiva. Ao 
serem realizadas as somas das potências reativas, a potência capacitiva será 
subtraída da potência indutiva, ou de uma forma mais direta, a potência reativa 
indutiva é positiva e a potência reativa capacitiva é negativa. 
Tão importante quanto entender o fator de potência, é entender como 
ele é causado. O fator de potência é algo que pode gerar custos adicionais à 
fatura de energia. Como é preciso um investimento financeiro para corrigir o 
fator de potência – quando for necessária uma correção –, nada mais prudente 
do que conhecer a causa do baixo fator de potência para que seja possível 
realizar a correção da melhor maneira possível. 
 
 
6 
 Uma das causas que mais contribuem para a redução do fator de 
potência de uma instalação são os motores elétricos. De maneira geral, 
motores elétricos são responsáveis por cerca de 50% das cargas de uma 
instalação. O ideal é que eles operem fornecendo a potência ativa que foram 
projetados para fornecer. A potência ativa do motor depende da carga que está 
acoplada a ele, já a potência reativa depende apenas da tensão que é aplicada 
a ele, pois é dela que dependerá a corrente necessária para o funcionamento 
interno do motor. 
Considerando que o motor opere a vazio ou com pouca carga acoplada 
ao eixo, significa que ele absorverá da rede pouca potência ativa. Se a carga 
no seu eixo for aumentando, a potência ativa que ele absorve vai aumentando 
também. Como a potência reativa depende da tensão, se ela não for alterada, 
então a potência reativa continuará a mesma. Sendo assim a parcela de 
potência ativa se torna muito maior que a potência reativa, resultando no fator 
de potência que estará especificado na suaplaca de identificação. 
Com transformadores, a situação é a mesma. A parcela de potência 
reativa que um transformador absorve da rede de alimentação é a mesma, 
independente da potência que está sendo enviada para a carga. Portanto, se o 
transformador estiver sobredimensionado, significa que ele não vai fornecer 
toda a potência ativa que foi projetado para fornecer e que, consequentemente, 
vai operar com fator de potência baixo. Vale ressaltar também que os 
transformadores de grande porte são projetados para fornecer o valor de 
potência aparente para o qual foram projetados, independentemente do fator 
de potência da carga. Por isso, além de ter o transformador fornecendo a 
máxima potência a que foi projetado, é importante que o fator de potência da 
carga que ele alimenta não seja baixo. 
Outro tipo de carga que influencia negativamente no fator de potência 
são cargas eletrônicas. Os retificadores, que são o estágio de entrada de 
grande parte das cargas eletrônicas, são cargas não lineares, que tendem a 
distorcer a forma de onda da tensão de entrada e normalmente possuem um 
fator de potência que varia de 0,6 a 0,7. Equipamentos eletrônicos com melhor 
desempenho possuem sistemas de controle que fazem a correção do fator de 
potência, fazendo com que a rede enxergue o dispositivo como uma carga 
puramente resistiva. Portanto, é uma técnica que pode ajudar a elevar o fator 
de potência da instalação, quando se tratar de uma carga eletrônica. 
 
 
7 
TEMA 2 – TIPOS DE CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA 
Existem diversas possibilidades para a correção do fator de potência. 
Dependendo da situação e da característica da carga, pode ser escolhido de 
que forma será feita a correção do fator de potência. Os capacitores podem ser 
instalados no lado de alta tensão de transformadores, nos barramentos 
secundários dos transformadores, nos barramentos secundários de 
transformadores com acúmulo de cargas indutivas, e junto a grandes cargas 
indutivas. Em todos os casos, é importante mencionar que os capacitores 
devem ser instalados o mais próximo possível das cargas, para que se tenha a 
máxima eficiência na correção. 
Além dos capacitores, a correção do fator de potência pode ser feita com 
a utilização de motores síncronos. Esse tipo de correção é mais viável em 
tensões elevadas, mas os motores síncronos também podem ser instalados 
diretamente nas barras onde o fator de potência necessita de correção. 
A seguir, vamos estudar alguns dos tipos de correção de fator de 
potência. 
2.1 Correção de fator de potência de grandes cargas indutivas 
Quando há grandes motores de indução que necessitam de correção de 
fator de potência, é comum conectar o banco de capacitores diretamente aos 
terminais do motor. Essa técnica reduz o custo de instalação, pois não requer 
dispositivos de acionamento e proteções específicas. 
Para esse tipo de correção, são utilizados capacitores de corrente 
alternada próprios para correção de fator de potência. Deve-se ficar atento à 
potência reativa dos capacitores e ao nível de tensão que suportam. A Figura 3 
mostra o exemplo de um banco de capacitores de baixa tensão destinado à 
correção do fator de potência. 
 
 
 
8 
Figura 3 – Exemplo de banco de capacitores de baixa tensão 
 
Crédito: Hinloy/Shutterstock. 
Quando se trata de uma instalação nova, é recomendável que os 
capacitores sejam instalados diretamente nos terminais do motor. Porém, 
quando se trata de uma instalação já existente, a ligação mais recomendável é 
entre o capacitor e o relé de sobrecarga. Outros aspectos que devem ser 
observados: 
 A potência reativa do banco de capacitores não pode ser maior que a 
potência reativa consumida pelo motor a vazio, a fim de não ocasionar 
sobretensões após o desligamento do motor. 
 A corrente dos capacitores não pode ser maior que 90% da corrente de 
magnetização do motor. 
 Deve ser verificado se o relé de sobrecarga não necessita ser 
redimensionado, devido à inclusão do banco de capacitores. 
2.2 Correção de fator de potência no barramento secundário de 
transformadores 
Neste exemplo, os capacitores são ligados no barramento secundário 
dos transformadores que alimentam pequenas cargas individuais. Para esse 
tipo de instalação, é comum utilizar dispositivos de manobra e proteção 
separados dos dispositivos das cargas. Isso se deve ao fato de que as cargas 
podem não operar todas simultaneamente. Assim, é interessante que a 
 
 
9 
potência reativa dos capacitores possa ser regulada de acordo com a carga 
que está sendo alimentada. Nesse caso, os bancos de capacitores automáticos 
podem ser uma solução bastante viável. A Figura 4 apresenta um exemplo de 
banco de capacitores automáticos. 
Figura 4 – Exemplo de banco de capacitores automáticos 
 
Crédito: Vietnam Stock Photos/Shutterstock. 
Observe que, na Figura 4, existem dispositivos de manobra e proteção 
somente para os capacitores, portanto eles podem ser ligados e desligados 
conforme a necessidade da carga que está sendo acionada. 
É importante também mencionar que a instalação de banco de 
capacitores junto ao secundário do transformador eleva a tensão de saída. A 
variação de tensão é função da potência nominal do transformador, da potência 
reativa do banco de capacitores e também da impedância percentual do 
transformador. Matematicamente, essa variação de tensão pode ser dada por 
 
 
10 
 %% Z
S
Q
V
NOM
C 
 
(7) 
em que QC representa a potência reativa do banco de capacitores, em kvar, 
SNOM é a potência nominal do transformador e Z(%) é a sua impedância 
percentual. 
A relação da equação (6) é importante porque a potência gerada pelos 
capacitores varia com o quadrado da tensão, ou seja 
2
var VQQ C 
 
(8) 
em que Qvar é a potência reativa gerada pelos capacitores, QC é potência 
reativa instalada do banco de capacitores e V é a tensão aplicada ao banco. 
2.3 Correção de fator de potência no lado de alta tensão de 
transformadores 
A correção do fator de potência de instalações industriais pode ser feita 
de maneira centralizada, diretamente no lado de alta tensão do transformador 
de uma subestação de consumidor, por exemplo. A vantagem desse método é 
que não importa quais serão as cargas que estarão conectadas ao secundário 
do transformador, sempre haverá a correção do fator de potência diretamente 
na entrada da instalação. Entretanto, isso não impede que essa técnica seja 
combinada com as outras, de correção diretamente junto à carga ou no 
secundário do transformador. 
Isso porque capacitores de alta tensão são mais caros que os 
capacitores de baixa tensão, fazendo com que o custo do banco de capacitores 
seja inviável. Sendo assim, a prévia correção do fator de potência diretamente 
em um conjunto de cargas, ou em uma grande carga específica, faria com que 
a potência reativa do lado de alta tensão fosse reduzida. Um exemplo de banco 
de capacitores de alta tensão é mostrado na Figura 5. 
Perceba que o formato dos capacitores é diferente dos capacitores de 
baixa tensão. Assim como no caso de capacitores ligados no secundário de 
transformadores, a tensão é elevada, por isso deve-se levar em consideração 
esse aumento da tensão e verificar quais serão as consequências disso no 
secundário do transformador e, consequentemente, no restante da instalação. 
 
 
11 
Figura 5 – Exemplo de capacitores de alta tensão 
 
Crédito: Jakit17/Shutterstock. 
TEMA 3 – DIMENSIONAMENTO DE BANCO DE CAPACITORES PARA 
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA 
Entender o fator de potência é indispensável, mas de nada adianta se 
não soubermos como resolver o problema do baixo fator de potência. A maioria 
dos casos de baixo fator de potência na indústria é resolvido por meio da 
instalação de banco de capacitores. O objetivo é reduzir o ângulo entre a 
potência ativa e a potência aparente no triângulo de potências até um valor 
cujo cosseno sejamaior ou igual a 0,92. Entretanto, como as cargas 
normalmente variam, é sempre uma ideia interessante fazer com que o fator de 
potência fique acima desse valor. Assim, caso haja alguma situação que 
ocasione a queda do fator de potência, há tempo hábil para a atuação dos 
sistemas que controlam o fator de potência. 
Para uma melhor compreensão sobre o que deve ocorrer no triângulo de 
potências para que o fator de potência seja corrigido, vamos analisar a Figura 
6. Originalmente, a Figura 6 era composta pelas potências em kW, em kvar1 e 
em kVA1. Perceba que, com essas potências, o ângulo entre as potências ativa 
e aparente é θ1. Considerando que o cosseno desse ângulo seja menor que 
0,92, então é necessário reduzir o ângulo entre a potência aparente e a 
potência ativa. Como na maioria das situações industriais reais, vamos 
 
 
12 
considerar que trata-se de uma carga indutiva, até porque o triângulo 
representado na Figura 6 é característico de uma carga desse tipo. 
Figura 6 – Exemplo de triângulo de potências antes da correção do fator de 
potência 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
Se a carga tem característica indutiva, então possui potência reativa 
indutiva. Sendo assim, para se contrapor a ela, é necessário que seja inserida 
potência reativa capacitiva, que é a potência que se encontra em capacitores. 
Como o capacitor é uma carga puramente resistiva, então a inserção 
deles acarretará em potência reativa capacitiva no sistema, que se opõem à 
carga indutiva, conforme mostrado na Figura 7. 
Figura 7 – Exemplo de triângulo de potências com inserção da potência reativa 
capacitiva 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
Note, na Figura 7, que a potência reativa indutiva kvar1 agora possui 
uma potência reativa capacitiva kvarc que se opõe a ela. Perceba que essas 
duas potências são como dois vetores em sentidos opostos, portanto, o 
resultado será a subtração deles. Após a anulação de parte da potência reativa 
 
 
13 
indutiva pela potência reativa capacitiva, o triângulo de potências ficará como 
mostrado na Figura 8. 
Figura 8 – Exemplo de triângulo de potências após a correção do fator de 
potência 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
Comparando a Figura 6 com a Figura 8, fica clara a redução do ângulo 
formado entre a potência ativa e a potência aparente. Portanto, o cosseno do 
ângulo formado entre elas diminui, elevando o fator de potência. Para 
evidenciar mais ainda a diferença do fator de potências antes e depois da 
correção, vamos analisar a Figura 9. 
Figura 9 – Comparação entre os triângulos de potência antes e depois da 
instalação de banco de capacitores 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
Perceba que, ao inserir o banco de capacitores, a potência reativa antes 
representada por kvar1 passou a ser kvar2. Perceba também que essa redução 
na potência reativa faz com que a potência aparente também sofra uma 
redução, passando de kVA1 para kVA2. Perceba também que a potência ativa 
representada por kW não se altera, portanto a correção do fator de potência 
não afeta a potência ativa absorvida da rede elétrica. 
Outro fator que vale a pena mencionar é que a concessionária de 
energia sempre terá de ter estrutura para fornecer a potência referente à 
potência aparente do consumidor. Como ao corrigir o fator de potência, há uma 
diminuição da potência aparente total, isso significa que a estrutura concedida 
 
 
14 
pela concessionária não precisará ser tão robusta como precisaria ser caso 
não houvesse a instalação dos bancos de capacitores. 
Com base no que foi visto até agora vamos realizar um exemplo de 
dimensionamento de banco de capacitores. Considere duas cargas, sendo a 
primeira delas com uma potência ativa de 100 kW e a com potência reativa de 
50 kvar, e a segunda com potência ativa de 75 kW e potência reativa de 40 
kvar, ambas com característica indutiva. Deseja-se que o fator de potência 
dessas duas cargas seja de 0,96 após a correção. A potência ativa total é dada 
por 
kWPPPT 1757510021 
 
(9) 
A potência reativa total, por sua vez é dada por 
var90405021 kQQQT 
 
(10) 
Com base nas equações (9) e (10), chega-se ao valor da potência 
aparente dada por 
kVAQPS TTT 19790175
2222 
 
(11) 
Utilizando a definição do fator de potência, chega-se ao valor de 
º33,2788,0
195
175
cos  
T
T
S
P
 
(12) 
Pela equação (12), verifica-se que o fator de potência das duas cargas é 
de 0,88 indutivo, o que leva a um ângulo de 27,33º conforme mostrado na 
Figura 10. 
Figura 10 – Triângulo de potências atual das cargas 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
 
 
15 
Considerando que o fator de potência desejado é de 0,96 indutivo, o 
ângulo formado entre a potência ativa e a potência aparente deve ser de 
16,26º. Sendo assim, o triângulo de potências desejado após a instalação do 
banco de capacitores é o que está representado na Figura 11. 
Figura 11 – Triângulo de potências esperado das cargas 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
Agora é necessário determinar o valor da potência reativa, Qnovo, que se 
espera obter após a instalação do banco de capacitores. Esse cálculo pode ser 
realizado a partir de qualquer relação trigonométrica aplicada ao triângulo da 
Figura 11. Uma dessas relações pode ser dada por 
  var04,51º26,16175 ktgtgPQ
P
Q
tg novoTnovo
T
novo
novo  
 
(13) 
O valor de 51,04 kvar na equação (13) é o valor que deve ter a potência 
reativa para que o fator de potência seja de 0,96 indutivo. Como a potência 
reativa das cargas antes da correção é de 90 kvar, a potência reativa do banco 
de capacitores é dada por 
var96,3804,5190 kQQQ novoTC 
 
(14) 
Assim, chega-se à conclusão de que a potência do banco de capacitores 
necessário é de 38,96 kvar. 
A partir desse ponto, vamos analisar um segundo exemplo, mas 
considerando que são conhecidos os valores de tensão e corrente de linha das 
cargas. Considere duas cargas, sendo que a tensão de linha delas é de 220 V, 
e que a corrente de linha da primeira carga é de 16 A, com fator de potência de 
0,92 indutivo, e a corrente de linha da segunda carga é de 39 A, com um fator 
de potência de 0,81 indutivo. Com base nessas informações, o primeiro passo 
 
 
16 
é determinar a potência ativa de cada uma das potências. Esse cálculo pode 
ser feito como mostrado nas equações (15) e (16): 
WIVP LL 560992,0162203cos3 1111  
 
(15) 
e 
WIVP LL 1207381,0392203cos3 2222  
 
(16) 
Com base nas equações (15) e (16), pode ser calculada a potência ativa 
total, que é dada pela soma das potências dessas equações. 
 
(17) 
Utilizando o mesmo raciocínio, é possível determinar a potência 
aparente total, calculando primeiramente a potência aparente de cada uma das 
cargas. Essas equações nos levam a 
VAIVS LL 60971622033 111 
 
(18) 
e 
VAIVS LL 148613922033 222 
 
(19) 
Com base nas equações (18) e (19), obtém-se a potência aparente total 
que será 
VASSST 2095814861609721 
 
(20) 
Conhecendo a potência ativa total e a potência aparente total, é possível 
determinar o fator de potência utilizando a relação de cosseno, o que resulta 
em 
º46,3284,0
20958
17682
cos  
T
T
S
P
 
(21) 
Utilizando uma relação de tangente, a potência reativa atual é 
  var11247º46,3217682  TTT
T
T QtgtgPQ
P
Q
tg 
 
(22) 
Com base nos cálculos de potência ativa, reativa, aparente e do fator de 
potência, obtém-se o triângulo de potências conforme mostrado na Figura 12. 
Figura 12 – Triângulo de potências atual das cargas 
 
 
17 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
Considerando que o fator de potência desejado é de 0,93 indutivo, o 
ângulo formado entre a potência ativa e a potência aparente deve ser de 
21,56º. Sendo assim, o triângulo de potências desejado após a instalação do 
banco de capacitores é o que está representado na Figura 13. 
 
Figura 13 – Triângulode potências esperado das cargas 
 
Fonte: Adaptado de Creder, 2018. 
Assim como no exemplo anterior, agora é necessário determinar o valor 
da potência reativa, Qnovo, que se espera obter após a instalação do banco de 
capacitores. Aplicando a relação de tangente ao triângulo de potências da 
Figura 13, tem-se 
  var6986º56,2117682  tgtgPQ
P
Q
tg novoTnovo
T
novo
novo 
 
(23) 
O valor de 6986 var na equação (23) é o valor que deve ter a potência 
reativa para que o fator de potência seja de 0,93 indutivo. Como a potência 
reativa das cargas antes da correção é de 11247 var, a potência reativa do 
banco de capacitores é dada por 
var4261698611247  novoTC QQQ
 
(24) 
Assim, chega-se à conclusão de que a potência do banco de capacitores 
necessário é de 4261 var. 
 
 
18 
Importante ressaltar que, ao corrigir o fator de potência, a potência 
aparente também se reduz, reduzindo a carga da rede de alimentação da 
concessionária. Essa comprovação pode ser feita determinando a potência 
aparente após a instalação do banco de capacitores calculado. A potência 
aparente Snovo será 
VAQPS novoTnovo 19012698617682
2222 
 
(25) 
Portanto, além de corrigir o fator de potência da instalação, os bancos de 
capacitores também reduzem a potência total fornecida pela concessionária de 
energia. 
TEMA 4 – DIMENSIONAMENTO DE DISPOSITIVOS DE MANOBRA E 
PROTEÇÃO PARA BANCOS DE CAPACITORES 
Para o dimensionamento de dispositivos de acionamento e proteção de 
bancos de capacitores deve ser tomado um cuidado especial em relação à 
corrente do banco. Os dispositivos de manobra mais utilizados para o 
acionamento de banco de capacitores são contatores. Além dos contatores, 
disjuntores e chaves seccionadoras também são utilizados como dispositivos 
de manobra. 
Não importa o tipo de dispositivo acionado, o dispositivo não deve ser 
dimensionado apenas com base na corrente nominal do banco de capacitores, 
devido à variação que a capacitância pode ter. De acordo com a norma 
IEC8631-1, para capacitores com tensão de até 1000 V, pode haver uma 
variação de -5% a +15% para bancos de capacitores de até 100 kvar, e de 0% 
a 110% para bancos de capacitores acima de 100 kvar. 
Considerando que os capacitores operam com uma corrente eficaz de 
1,3 vezes a corrente nominal, e considerando uma variação de 115% na 
capacitância, a corrente máxima do banco de capacitores deverá ser 
5,115,13,1 
MAXC
I
 
(26) 
ou seja, levando em consideração a tolerância estabelecida pela norma, 
e colocando 5% a mais como margem de segurança, os dispositivos de 
manobra devem ser dimensionados para suportar 1,5 vezes a corrente nominal 
do banco. Mesmo em baixas potências, onde a norma estabelece uma faixa de 
 
 
19 
tolerância menor em relação à capacitância, é prudente considerar que a 
corrente será de 1,5 vezes a corrente nominal. 
Como exemplo, considere um banco de capacitores de 50 kvar, em uma 
tensão de 380 V, em um sistema trifásico. A corrente dos capacitores é 
calculada pela equação 
senV
Q
I CC


3 
(27) 
onde IC é a corrente de linha do banco de capacitores, QC é a potência 
reativa, e V a tensão de linha. Substituindo os valores dados no exemplo tem-
se 
AIC 76
13803
50000



 
(28) 
Portanto, a corrente máxima será 
AII CCMAX 114765,15,1 
 
(29) 
Perceba que senθ na equação (27) foi substituído por 1 na equação 
(28). Isso porque o capacitor é uma carga puramente capacitiva, o que faz com 
que o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente seja de 90º. Fazendo 
sen(90º), o resultado será igual a 1. 
Sendo assim, o contator utilizado deverá suportar uma corrente mínima 
de 114 A, na categoria AC3, a mesma utilizada para motores de indução. 
Muitas vezes são utilizados como dispositivos de manobra chaves 
seccionadoras com fusíveis. Nessa situação, o recomendável é que a corrente 
considerada seja de 1,65 vezes a corrente nominal do banco de capacitores. 
Sendo assim, para o mesmo exemplo acima, a corrente calculada seria de 
125,4 A, resultado de 1,65 multiplicado por 76 A. Portanto, os fusíveis devem 
suportar uma corrente de pelo menos 125,4 A. 
Como os bancos de capacitores são instalados para corrigir um conjunto 
de cargas, quando se trata de várias cargas de baixa potência, ou instalados 
individualmente para grandes cargas, normalmente a corrente deles é mais 
propícia para a utilização de fusíveis do tipo NH, que são destinados a 
correntes mais elevadas, em relação aos fusíveis do tipo D. 
 
 
20 
A proteção do banco de capacitores também pode ser feita por meio de 
disjuntores em caixa moldada, que são destinados a correntes superiores. Um 
exemplo de disjuntor em caixa moldada é mostrado na Figura 14. 
Figura 14 – Exemplo de disjuntor em caixa moldada 
 
Crédito: Andypositive/Shutterstock. 
Como mencionado, os disjuntores em caixa moldada são destinados à 
aplicação de altas correntes como as de banco de capacitores, principalmente 
de altas potências. 
TEMA 5 – DIMENSIONAMENTO DE ALIMENTADORES E 
MONITORAMENTO DO FATOR DE POTÊNCIA 
Como estudado no Tema 4, a corrente a ser considerada para 
dimensionamento de dispositivos de manobra e proteção de banco de 
capacitores deve ser de 1,5 vezes a corrente nominal. Esse mesmo raciocínio 
deve ser levado em consideração para o dimensionamento dos alimentadores. 
Vimos, anteriormente, os critérios para a escolha do condutor adequado para 
alimentar as cargas em função de sua potência. Para os bancos de 
capacitores, o raciocínio e os critérios são os mesmos dos que foram descritos 
antes, com exceção do cálculo da corrente de projeto. Aqui, a corrente de 
projeto será a corrente nominal multiplicada por 1,5. Relembrando os critérios 
para determinação de condutores, primeiramente deve ser determinada a 
maneira de instalação e, em seguida, calcular a corrente de projeto. Aqui, a 
 
 
21 
corrente se calcula conforme as equações (27), (28) e (29). Na sequência, 
escolhe-se o tipo de condutor, se será com isolação em PVC, XLPE, ou EPR, e 
verifica-se o número de condutores carregados. Depois, aplica-se os fatores de 
correção de temperatura e de agrupamento. Com base nesses dados, 
determina-se a corrente corrigida e, finalmente, a seção transversal dos 
condutores. 
As tabelas utilizadas para o dimensionamento são as mesmas que a da 
norma NBR 5410/2004, caso a instalação do banco de capacitores seja feita 
em baixa tensão. 
Além do método da capacidade de corrente, deve ser verificada também 
a queda de tensão nos condutores, para que a tensão aplicada ao banco de 
capacitores seja adequada para seu funcionamento normal. 
Mesmo que os condutores estejam preparados para suportar a corrente 
nominal do banco de capacitores, os bancos automáticos são os mais 
recomendados para as aplicações industriais. Em função dos critérios de 
demanda de potência reativa, a sua utilização é praticamente obrigatória. O 
fracionamento de banco de capacitores com controle automático é o mais 
utilizado. 
Esse controle automático é muito utilizado em grandes indústrias, para 
que seja o fator de potência adequado aos valores estabelecidos pela ANEEL, 
em qualquer período do dia e da noite. Para que isso seja possível, é 
indispensável a utilização de medidores de fator de potência, os cossifímetros. 
Os cossifímetros são dispositivos destinados à medição em tempo real do fator 
de potência de uma carga ou instalação. A Figura 15 apresenta um exemplo de 
cossifímetro. 
O medidor de fator de potência da Figura 15 tem a finalidade de apenas 
monitorar o fator de potência em tempo real. Entretanto, o mesmo princípio 
pode ser utilizado nos controladores automáticos de fator de potência. 
 
 
 
 
 
 
22 
Figura 15 – Medidor de fator de potência analógico 
 
Crédito: CC BY-SA 4.0/GustavoAlderete. 
Nos controladores automáticos, sensores medem a defasagem entre a 
tensão e a corrente do sistema,que é comparada à defasagem aceitável para 
a qual o controlador automático foi ajustado. Em função da defasagem medida, 
o controlador calcula o fator de potência e verifica se é necessário aumentar ou 
diminuir o número de capacitores do banco para que o fator de potência 
permaneça dentro da faixa de operação que foi ajustada. 
Esse monitoramento contínuo é necessário devido ao fato de que a 
carga de uma indústria é variável ao longo do dia, em função de equipamentos 
e motores que são acionados e desligados durante a operação normal da 
indústria. 
Os controladores automáticos de fator de potência são constituídos de 
estruturas muito semelhantes a painéis elétricos. Nessas estruturas encontram-
se todos os dispositivos de controle, manobra e proteção dos capacitores que 
irão realizar a regulagem do fator de potência. Um exemplo de módulo para 
correção automática do fator de potência é mostrado na Figura 16. 
Todos os elementos internos são devidamente dimensionados para 
evitar que as correntes danifiquem os equipamentos de manobra nos instantes 
de atuação, e também para que a proteção atue de maneira correta quando – e 
se – houver necessidade. 
 
 
 
 
23 
Figura 16 – Painel para correção automática do fator de potência 
 
Crédito: Vietnam Stock Photos/Shutterstock. 
No lado superior esquerdo da Figura 16, está a parte de trás do 
controlador automático que irá realizar a medição do fator de potência e enviar 
os comandos para o acionamento dos capacitores. Um exemplo desse medidor 
é mostrado na Figura 17. 
 
 
 
24 
Figura 17 – Controlador automático de fator de potência 
 
Crédito: Andy Positive/Shutterstock. 
FINALIZANDO 
Apresentamos aqui as principais características do fator de potência em 
instalações elétricas industriais, levou em consideração os aspectos que 
ocasionam o baixo fator de potência e mostrou como é possível realizar a 
correção de diferentes formas. Tendo em vista a importância do fator de 
potência em instalações elétricas, tratou de como deve ser realizado o 
dimensionamento de bancos de capacitores para correção do fator de potência 
e falou do dimensionamento dos dispositivos de acionamento, proteção e de 
seus alimentadores. 
 
 
25 
REFERÊNCIAS 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 5410: Instalações 
elétricas de baixa tensão I: proteção e segurança. Rio de Janeiro, 2004. 
BRASIL. ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica. Resolução normativa 
n. 414, de 9 de setembro de 2010. Poder Legislativo, Diário Oficial da União, 
Brasília, DF, 15 set. 2010. Disponível em: 
<http://www2.aneel.gov.br/cedoc/ren2010414.pdf>. Acesso em: 8 out. 2019. 
CREDER, H. Instalações elétricas. 16. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. 
MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais: de acordo com a 
norma brasileira NBR 5419/2015. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. 
NISKIER, J., MACINTYRE, A. J. Instalações elétricas. 6. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2013.