Retas paralelas por uma transversal

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Neste material vamos revisar: 
• Retas paralelas cortadas por uma transversal; 
• Ângulos alternos, que podem ser internos e externos; 
• Ângulos colaterais, que podem ser internos e externos também; 
• Ângulos correspondentes. 
 
Retas paralelas cortadas por uma transversal 
Relembrando alguns conceitos: 
Retas paralelas são retas que não interceptam em nenhum ponto e é representada 
matemáticamente como r//s 
Veja o esquema abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Note que a reta s é paralela a reta r e ambas estão sendo cortadas por uma transversal
Quando isso acontece caro alunos, temos uma relação importante entre os ângulos que 
são formados e esses ângulos podem ser externos ou internos, veja o esquema logo a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
Todos os ângulos que estão entre as retas paralelas, eles são ângulos que ficam na parte 
interna e são chamados carinhosamente de ângulos internos, dessa forma, parecida, todos os 
ângulos que ficam fora das retas paralelas, são chamados de ângulos externos. Veja na figura 
que existe o lado esquerdo e direito da reta transversal, olhe isso com mais carinho e atenção, 
pois ajudará muito na hora de resolver as questões. 
Esses ângulos bacanas que foram formados são chamados: 
• Ângulos alternos, que podem ser internos e externos 
• Ângulos colaterais, que podem ser internos e externos também 
• Ângulos correspondentes. 
Vamos começar falando dos ângulos alternos: 
Ângulos alternos, são ângulos que estão em lados alternados, ou seja, um tem que estar à direita e 
o outro à esquerda e ainda, tem que ou estar na parte interna, ou na parte externa. Os que estão na 
parte interna se chamam, alternos internos e os que estão na parte de fora se chamam, alternos 
externos. Veja a ilustração abaixo: 
Ângulos alternos internos: 
 Percebam que os ângulos de cor roxo escuro, um está do 
lado esquerdo da reta transversal e o outro está do lado direto 
e na parte interna, o mesmo acontece com os ângulos de cor 
rosa, portando, os ângulos d e f, e os ângulos c e ê são 
ângulos alternos internos. 
 
 
 Ângulos alternos externos: 
 
 Percebam que os ângulos de cor verde, um está do lado 
esquerdo da reta transversal e o outro está do lado direto 
e na parte externa, o mesmo acontece com os ângulos de 
cor laranja, portando, os ângulos â e g; e b e h, são 
ângulos alternos externos. 
 
 
 
Observação importante: os ângulos alternos internos ou externos, são iguais. 
Ângulos colaterais: são ângulos que estão do mesmo lado e podem ser internos ou 
externos, veja: 
 
 
 
 
 
 
 
Veja que os ângulos c e f são colaterais internos (angulos vermelhos) (estão do mesmo 
lado) 
Os ângulos d e ê também são colaterais internos (ângulos azuis) (estão do mesmo lado) 
Os ângulos b e g são colatareis externos (ângulos morrom claro) (estão do mesmo lado e 
exterior a reta paralela) 
Os ângulos â e h são colatareis externos (ângulos morrom escuro) (estão do mesmo lado 
e exterior a reta paralela) 
Lembrem-se, a soma dos ângulos colaterais internos ou externos, são iguais a 180º 
 
Ângulos correspondentes: são ângulos que estão na mesma posição: 
Veja o exemplo abaixo: 
Você percebe que o ângulo “2x” está 
acima da reta paralela e do lado direito 
da reta transversal? 
 
Você percebe também que o ângulo “3x – 
20º” está acima de uma reta paralela e do 
lado direito da reta transversal. É isso 
mesmo, eles são correspondentes, ou seja, 
são iguais. 
 
 
 
Então se eu quiser achar os valores desses ângulos, basta eu fazer 2x = 3x – 20º que será 
x =20º 
Como eu só achei o valor de x, vou substituir em algum dos dois monômios. Para 
otimizar seu cálculo, substituía no mais fácil: → 2x → 2.20 = 40º 
Espero ter ajudado: 
Professora: Anne Borges 
Instagram: @anneborgesc