Charadas

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150 quebra-cabeçase enigmas
para turbinar seu raciocínio
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Escrito por Rob Colson
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Coordenação Editorial: Daniel Stycer
Edição: Renata Meirelles
Direção de Arte: Leo Fróes
Tradução: Davi Sá
Diagramação: Thiene Alves
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2td Steve Mann, 2te donatas!205,2-3 Atelier Sharaku, 4te donatas!205,4-5 chris scredon/istock, 5 Baloncici, 5 Zanico/dreamstíme, 6-7
shalunts, 7a John Kershner, 7d shalunts, 8te donatas!205,8-9 Lebazele/istock. 9d Péter Gudella, 8-9 Eleonora Kolomiyets, 10 T.W.,
10-11 Steve Mann, lld Steve Mann, 12 Thorsten Schmitt, 12-13 stocknshares, 13ad Steve Mann, 14ae Steve Mann, 14-15 Steve Mann,
15d Anna Jurkovska, 18a PILart, 18-19 títelio. 19d Steve Mann, 19c Mike Bentley/istock, 211d marekuliasz, 23t Yurchyks, 24
markrhiggins, 25d Sbelov, 26 donatas!205,27d fuyu liu, 30-31 Tarek El Sombatí/istock, 31a Sérgio Schnitzler, 33c Stephen Morris,
32-33 Novitech, 34 granatallll, 34 William Bacon, 35td fuyu liu, 34-35 fuyu liu, 35a Valentin Agapov, 381 markrhiggins, 38a dreamstíme.
38-39 Chereshnya/dreamstime, 39 Tischenko Irina/dreamstíme, 40 IDAL/dreamstime, 42 Stephen Coburn. 42-43 donatas!205, 43a
jorg rose - oberreich, 44 tanewpix, 45 Feliks Kogan, 46 loriklaszlo, 46b colillusion bricks, 46-47 Fotana, 50 Selahattin Bayram/istock,
52te Crom, 52 Steve Mann, 54-55 Marafona, 56te Atelier Sharaku, 57ad Eleonora Kolomiyets, 58a Helen Cingisiz, 60-61 Lebazele/
istock, 61td androfroll, 64 shutterstock, 65te BW Folsom, 66ae Worldpics, 66a Orla, 69 Margo Harrison, 70ce SVLuma, 71td Ron Peigl/
istockphoto, 74-75c Arie v.d. Wolde, 74-75a Eleonora Kolomiyets, 75ad Steve Mann, 76te tanewpix, 76-77 Péter Gudella, 76ac Mike
Bentley/istock, 77c Marilyn Volan, 78-79t stocknshares/istock, 79td Stephen Coburn, 79ad holbox, 82d Kesamasek, 85-86 Lebazele,
87a Guy Shapira, 87-88 chris scredon/istock.
INTRODUÇÃO
Cuidado! Pensar nesses 150 desafios pode fazer sua cabeça doer.
Este é o primeiro volume da coleção de 300 desafios que tentarão testar você,
usando pistas sutís para levar seus pensamentos na direção errada.
Nada pode ser o que parece à primeira vista.
Os jogos neste livro testarão sua habilidade com números, raciocínio lógico,
noção espacial e poder de imaginação. Há paradoxos da época dos gregos
antigos, enigmas de autores europeus do século XIX, como Sam Loyd e Henry
Dudeney, além de uma abordagem moderna de temas antigos e desafios
inteiramente novos. Mantenha uma caixa de fósforos à mão: estão espalhados
pelo livro alguns problemas complicados em que você precisará deles.
Não se preocupe se não conseguir enxergar como resolver todos. Muitos
desses quebra-cabeças são mais fáceis do que parecem, mas também há
alguns bem difíceis, que porão à prova até o jogador mais experiente. Todas as
respostas estão no final do livro, mas tente não olhar até ter pensado a fundo e
por bastante tempo no problema. O prazer de saber a resposta é bem mais doce
se ela for descoberta por conta própria.
Encontre os outros 150 enigmas no volume 2 de "Desafios para a Mente".
Você se lembra da época da escola?
Para alguns dos desafios, você precisará ter à mão fórmulas matemáticas simples.
O Teorema de Pitágoras para os triângulos retos é o mais importante: O quadrado
da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Para descobrir
a área de um círculo, você precisará do número n (pi), que vale cerca de 3,14. A
área do círculo equivale a nr2, onde r é o raio. O comprimento da circunferência é
igual a 2nr. Em algum momento, você precisará pensar em triângulos similares -
lembre-se de que, se os ângulos internos de dois triângulos forem os mesmos, as
proporções entre as medidas de seus lados também serão.
«anos Bissextos
O filho do Dr. e da Sra. Maxwell nasceu numa
segunda-feira, 29 de fevereiro de 1892. Quantos
anos ele tinha quando seu aniversário caiu
novamente em uma segunda-feira?
Você consegue ligar os pontos para formar um envelope,
sem levantar a caneta do papel?
*
SECRETA
Connie precisa mandar uma mensagem secreta em
uma caixa para Daniel, que está do outro lado da
cidade. Cada um tem um cadeado, mas, por razões
de segurança, cada qual tem apenas a chave de seu
próprio cadeado. Como ela pode mandar a mensagem
de modo que Daniel consiga abrir a caixa, mas algum
mensageiro enxerido não consiga olhar dentro dela?
Palíndromos
Phileas Fogg percebe que viajou 15.951 quilómetros desde que
deixou Londres, em sua viagem de volta ao mundo. Ele repara
que esse número é um palindromo (pode ser lido da direita para
a esquerda ou ao contrário) e decide prestar atenção no próximo.
Dois dias depois, ele nota que a distância é, novamente, um
palindromo. Qual distância ele percorreu nesses dois dias?
«Dois
QUADRADOS
Mova dois palitos para formar dois quadrados.
* QUE DIA É HOJE?
Quando o dia depois de amanhã for ontem, hoje
estará tão distante de terça-feira quanto o dia que
era hoje quando o dia antes de ontem era amanhã.
Que dia é esse?
* f) toxfmo
Bumero
Qual o próximo número na sequência abaixo?
l, 3, 4, 7, 11, 18, ?
^̂ ^H k̂̂ ^H
Quadrados
Forme três quadrados
movendo quatro palitos.
*O escultor Adam construiu um cubo gigante usandoplacas de madeira que mediam 6 metros por 6 metros. Ele
consegue ver todos os seis lados do cubo de onde está.
Onde Adam está?
^Raciocínio
Circular
Como você faria um círculo perfeito
usando apenas estas oito linhas retas?
É
#Maré
Subindo
Um barco flutua na baía na maré baixa. Uma escada está presa
à sua lateral e cinco degraus podem ser vistos acima da linha
da água. Se a distância entre os degraus for de 8 polegadas e
o nível do mar subir a 13 polegadas por hora, quantos degraus
estarão visíveis após duas horas e meia?
EPITÁFIO
DE DlOFANTO
Dizia-se que a lápide do matemático grego
Diofanto continha esta charada:
"Deus lhe deu a infância por um sexto de sua vida;
Um duodécimo mais de juventude
enquanto lhe cresciam os bigodes;
Então, mais um sétimo quando começou seu casamento;
Em cinco anos, chegou um novo filho
Mas, aí, a querida criança do mestre e sábio,
Após chegar à metade da medida da vida de seu pai,
o cruel destino a levou.
Após consolar sua sorte com a ciência dos números
por quatro anos, chegou ao fim da sua vida."
Você consegue descobrir com quantos
anos Diofanto morreu?
ATRASOS
i\OS TRliiXS
O novo serviço ferroviário de Santa Rosa a San José tem
100 quilómetros de comprimento. A jornada anunciada
será completada em 2 horas, o que dá uma velocidade
média de 50 quilómetros por hora. Se o trem completar
os primeiros 50 quilómetros a 25 quilómetros por
hora, a que velocidade deverá fazer o resto do
; percurso para que sua média suba para os 50
quilómetros por hora necessários?
•40
«Este Cálculo
Faz Sentido?
Substitua as letras por números (O a 9) para que esta equação
fique certa (cada letra representa um número diferente):
UM + SEIS + SEIS = QUINZE
trio be Coroas
Três amigos, James, Elizabeth e Hannah, tocam em
um grupo de música de câmara. Dois deles tocam
violino, dois tocam violae dois tocam violoncelo.
Quem não toca violino também não toca viola. Quem
não toca viola também não toca violoncelo.
Quais instrumentos cada um toca,
se James não toca violino?
Enigma da
(lasse
A classe do primário em que a Sra. Rogers dá aula tem apenas
sete alunos este ano. Como ela deverá posicionar suas mesas de
modo que haja seis linhas com três estudantes em cada?
* fartes
Iguais
A Sra. Brown chegou tarde à loja. Ela comprou as cinco
últimas maçãs da seção de frutas, mas tem seis crianças,
mais ela e o marido para alimentar. Como ela divide a
fruta igualmente entre todos os membros da família?
Mova um palito para que a soma fique certa.
x
•E
AMEIAS
COMBINANDO
Roberto é um garoto muito desorganizado. Todas as meias de sua
gaveta estão misturadas. Há 14 meias vermelhas, 10 roxas e 6 brancas.
Houve uma queda de energia e seu quarto está completamente escuro.
Qual o número mínimo de meias que ele terá de tirar da gaveta para ter
certeza de que pelo menos duas sejam da mesma cor?
UMA MULTIPLICAÇÃO
LONGA
Qual o valor do produto abaixo?
(x - á) (x - b) (x - c) ... (x - y) (x - z)
Há 26 parênteses, e as variáveis de a a z podem ser qualquer número.
Cesma
Uma lesma começa a subir uma parede certa manhã. A parede tem
10 metros de altura. A lesma faz um bom progresso durante o dia,
subindo 3 metros por dia. No entanto, ela escorrega 2 metros toda noite.
Quantos dias ela levará para chegar ao topo da parede?
CONTE OS
KETÂNGULOS
O Professor Cordon está olhando para o chão de sua cozinha. Quantos
retângulos diferentes ele consegue distinguir nestes oito azulejos?
Quantas gotas de vinho podem ser
postas em uma taça de vinho vazia?
«TRIANGULAÇÃO
Você pode ajudar o encanador Clive?
Ele precisa conectar estes seis canos de
modo a formar três triângulos equiláteros.
PARCEIROS 111; \ uni i;/
O número de competidores do torneio mensal do Clube
de Xadrez Xeque-Mate varia a cada edição, mas o princípio
é sempre o mesmo: confrontos diretos, com o perdedor
deixando a disputa. Em caso de empate, o jogador usando
as peças pretas vence. Dependendo dos números, alguns
competidores podem passar direto das primeiras rodadas.
Há 55 competidores no torneio de março. Quantos jogos
individuais haverá em toda a competição?
Pontuação
da Arqueira
Lily montou um alvo de arco e flecha em seu quintal. Como ela
poderá marcar exatos 100 pontos atirando em um alvo com as
. pontuações abaixo? (Ela pode usar quantas flechas quiser.)
* 1U
A
Problema
de l l i inly I la l l
Este famoso desafio deixou perplexos até
professores de matemática. Você consegue resolvê-lo?
Uma participante de game show está em um palco em frente a
três portas fechadas, numeradas l, 2 e 3. O apresentador diz
a ela que atrás de duas delas há cabras, mas atrás de uma está
um carro zero. Ela deve escolher uma das portas e opta pela
número 1. O apresentador abre a porta número 3 para revelar
que atrás dela há uma cabra mascando capim. Agora, ele dá à
participante uma opção: ela pode ficar com a porta
número l ou mudar para a porta número 2.
O que ela deve fazer para ter a melhor
chance de ganhar o carro?
SALÁUIO AunmiADO,
FALARIO CORTADO
Stephen ganhava R$ 1.224,45 anuais, há dois anos. Seu salário
aumentou V4 no ano passado e caiu 1/5 neste ano.
Quanto ele ganha hoje?
Estes palitos cobrem uma área de 3 palitos quadrados.
Você consegue mover dois deles e acrescentar outros
dois, mas manter a área coberta igual?
PO RE Ml
Substitua as letras por números (O a 9) para que as equações
façam sentido (cada letra corresponde a um número diferente):
RÉ + MI = FÁ
DO + SI = MI
LÁ + SI = SOL
O Dr. Mulligan precisa manter suas amostras separadas na bandeja
para evitar contaminação. Ele pode usar duas divisórias quadradas,
que podem ter qualquer tamanho. Onde ele deverá colocá-las?
\
\\
í
1
1
i
i
1
1
1
1 5 8 .
2-1 23
DIGA O QUE
VOCÊ VÊ
Qual o próximo número da série?
l
11
21
1211
111221
312211
PECANDO
VARETAS
O professor Bell só pode levar um de seus assistentes -
Alexander ou Graham - para a conferência científica. Para
resolver a questão, ele propõe um jogo e dispõe 21 varetas
sobre a mesa. Um de cada vez, Alexander e Graham
podem pegar uma, duas ou três varetas. Quem pegar a
última deve ficar em casa e cuidar do laboratório.
Eles jogam uma moeda para ver quem começa, e Graham
ganha a disputa. Alexander sorri, pois sabe que ele irá à
conferência. Por que ele está tão certo de que vai ganhar?
l
Palitando
Mova dois palitos para que a equação fique correta.
Jogando a Moeda
Lucas não consegue decidir se vai ao bar ou se fica em casa com
a namorada. Ele resolve tirar no cara ou coroa. Ele quer que as
chances de ir ao bar e ficar em casa sejam as mesmas, mas sabe
que a única moeda que tem está viciada, sem saber para qual lado.
Como ele pode usar a moeda viciada para decidir?
CÃO DE CORRIDA
Michael, Amanda e seu cachorro Spike saem para um passeio.
Michael anda a 4 quilómetros por hora, enquanto Amanda fica
para trás, caminhando a 3 quilómetros por hora. Spike, cheio
de energia, corre de um para o outro o tempo todo a uma
velocidade de 8 quilómetros por hora. Eles andam assim por
uma hora. Qual a distância percorrida pelo cão?
rra
QUE FALTA
Qual o número seguinte da sequência abaixo?
7, 10,8, 11,9, 12,??
COMPRIMENTO
Qual destas duas linhas horizontais é mais comprida?
Alguns leões-marinhos estão tomando sol em duas
pedras na praia. Os que estão na pedra maior gritam
para os outros: "Se um de vocês vier para cá, haverá o
dobro de leões-marinhos no nosso grupo do que no de
vocês". Os da pedra menor respondem: "Bem, se um
de vocês vier para cá, nossos números serão iguais".
Quantos leoes-marinhos estão em cada pedra?
CORTADORES
DE GRAMA
A dupla de jardineiros Cárter e Lewis leva, junta,
oito dias para cortar a grama de todos os jardins em
seus turnos, ambos trabalhando o mais rápido que
conseguem. Sozinho, Cárter consegue cortar todos
os jardins em 12 dias. Quantos dias Lewis levaria
para fazer o trabalho todo sozinho?
* Bois
€ríânpl0s
Mova dois palitos para formar dois triângulos.
O fazendeiro Barnett quer ser absolutamente justo com seus filhos
quando se aposentar. Você consegue repartir seu terreno em
quatro partes de modo que cada uma tenha o mesmo tamanho e
formato e contenha o mesmo número de florestas e campos?
* Caras Ciumentos
Três homens e suas noivas precisam cruzar um rio de barco. Sua embarcação
só leva duas pessoas por vez, mas os homens são muito protetores e
combinam a seguinte regra (que muito diverte as moças, nem precisamos
dizer!): nunca poderá haver mais homens que mulheres em cada margem a
qualquer tempo, e o barco deve ter ao menos uma pessoa para remá-lo.
Como nossos ciumentos conseguirão realizar seu objetivo?
* A AVO DE
GWENDOLINE
Gwendoline conta a seus amigos que sua avó
é só um ano mais velha que sua mãe.
Como isso é possível?
Qual quadrado está mais claro, A ou B?
O FORÇA DAS ENGRENAGENS
Stephenson está brincando com proporções de engrenagens para
sua locomotiva nova. Ele liga cinco delas em sequência: a primeira
com a segunda, a segunda com a terceira, e assim por diante.
A segunda e a quarta engrenagens têm o dobro do tamanho da
primeira, a terceira tem metade do tamanho da primeira e a
quinta tem o mesmo tamanho da primeira. Stephenson dá
uma volta completa na primeira engrenagem.
Quantas vezes a quinta engrenagem vai girar?
FORÇA DAS ENGRENAGENS II
Se Stephenson girar a primeira engrenagem
do problema acima no sentido horário, em qual
direção a quarta vai rodar?
«QUEM E
QUEM/
Três trigêmeas idênticas, Anne, Beatrix e Caroline, estão
visitando a casa de David para um café. Elas estão sentadas lado
a lado no sofá e David quer descobrir quem é quem.
Ele sabe que Anne sempre diz a verdade, que Beatrix sempre
mente e que Caroline às vezes mente e às vezes diz a verdade.
David faz as seguintes perguntas:
Ele pergunta à irmã da esquerda: "Quem está sentada no meio?"Ela responde: "Anne".
Ele pergunta à irmã do meio: "Qual o seu nome?"
Ela responde: "Caroline".
Ele pergunta à irmã da direita: "Quem está sentada no meio?"
Ela responde: "Beatrix".
David sorri. Agora ele sabe quem é quem.
Como?
Mova dois palitos para que a conta fique correta.
. xx
UM PROBLEMA
ENROLADO
O mágico Maskeline está em pé no palco
segurando um pedaço de corda. Ele diz à plateia
que pode segurar uma ponta da corda em cada
mão e dar um nó sem soltar.
Como ele faz isso?
# Traça de Livro
O Dr. Rutherford mantém seus dez volumes da
Enciclopédia Britânica em uma prateleira à parte em
sua biblioteca, guardados na ordem da esquerda para
a direita com as lombadas viradas para fora. Cada
volume tem 5 cm de espessura, incluindo as capas e
contracapas, que têm ¥2 cm cada.
Começando pela página l do volume l, uma traça vai
fazendo um caminho em linha reta através da coleção
toda, terminando na última página do volume 10.
Qual a distância percorrida pela traça?
TRnrndnnDO o TRAFACEIRO
Gordon está ansioso para se juntar ao Círculo Mágico, mas
sabe que o diabólico Lorde Sleight, seu presidente, está
preparando uma surpresa desagradável. Ele foi informado de
que deverá comparecer à próxima reunião do Círculo Interior,
onde deverá tirar uma de duas bolas de um saco.
Uma será branca e a outra, preta. Se Gordon tirar a bola branca,
será aceito no clube. Se tirar a preta, será banido para sempre.
Na noite anterior à reunião, Gordon fica sabendo por seus
espiões no Círculo que Lorde Sleight irá trocar as bolas no
último minuto, deixando duas bolas pretas no saco. O que
Gordon deve fazer para conseguir se filiar?
.
Troque as letras por números para que a
equação fique certa (cada letra representa
um número diferente):
(AA)B = ABBA
AME
Tem nevado bastante, e a Sra. Thomas olha para o seu
quintal. Ela vê que há três vezes mais neve em seu
quintal do que no de sua vizinha, Sra. Brown.
Como isso pode acontecer?
Leia este aviso:
•
POR FAVOR,
DEIXE SEUS "l
CHAPÉUS, CASACOS
E SACOLAS NA
NA RECEPÇÃO
Agora siga em frente para a resposta.
O Sr. Braithwaite está na loja de ferramentas.
Ele pergunta: "Quanto custa um?"
"Um real," responde o vendedor.
"E 10?"
"Dois reais."
"E 310?"
"Fica em três reais."
O que o Sr. Braithwaite está comprando?
T ~rés
Quadrados
Mova três palitos para formar três quadrados.
Lua
Crescente
Esta lua crescente é composta de dois círculos. C é o centro do
círculo maior. A largura do crescente entre os pontos B e D é de
9 cm. Entre E e F é 5 cm. Quais os diâmetros dos dois círculos?
QUATRO COPOS
Sentados à mesa de um restaurante estão um pai, uma
mãe, um filho, uma filha, um irmão, uma irmã, dois
primos, um tio e uma tia. Uma delas vai ao bar pegar uma
rodada de bebidas. Ela volta com quatro copos de cerveja,
mas comprou bebida para todos. Como?
Oferta
de Pizza
A Pizzaria da Mama está com uma oferta especial esta semana. Na
compra de um disco pequeno de 10 polegadas de marguerita, o
segundo sai pela metade do preço. A pizza de 10 polegadas sai por
R$ 7, e a maior, de 14 polegadas, custa R$ 10. A oferta é um bom
negócio ou você se sai melhor comprando uma pizza de 14 polegadas?
* (Quatro
Ketângulos
Mova dois palitos para formar quatro retângulos idênticos.
A Sra. Housman é muito exigente com
seus ovos. Ela gosta deles cozidos por
exatamente 9 minutos. Seu marido
tem duas ampulhetas, sendo que
uma marca 7 minutos e a outra, 4.
Como ele poderá cozinhar os ovos
do jeito que sua esposa gosta usando
apenas as duas ampulhetas?
NHOC, NHOC
Você consegue fatiar este quadrado em quatro
formas idênticas, cada uma contendo uma lagarta,
mais uma folha para que ela possa comer?
Crescendo
A Sra. Morgan mede a altura de seu filho Malcolm com uma
marca na parede. Quando ele pergunta qual a sua altura, ela
responde: "Você tem 25 polegadas mais metade da sua altura".
Qual a altura de Malcolm?
,'-
rtoDiinn
Um fazendeiro pobre precisa ir ao mercado para
vender alguns grãos e lentilhas. Ele tem apenas
um saco para carregá-los, mas não quer misturar
os grãos e as lentilhas. Ele põe os grãos primeiro,
amarra o meio do saco e enche a metade de cima
com as lentilhas. No mercado, um cervejeiro se
interessa pelos grãos, mas não pelas lentilhas.
Ele tem seu próprio saco para levar os grãos. O
fazendeiro quer vender os grãos, mas precisa
ficar com as lentilhas. Eles não podem cortar
nenhum dos sacos, e cada um precisa ficar
com seu próprio saco. Derrubar os grãos ou as
lentilhas no chão estragaria a mercadoria.
Como o fazendeiro resolve esse problema?
Fraçoes
65 por cento pode ser escrito como a fração 13/20
(com o menor denominador possível). Como você
escreveria 58 1/3 por cento como uma fração
simplificada com o menor denominador possível?
LEVE UM
QUADRADO EMBORA
Mova três palitos para transformar
estes cinco quadrados em quatro.
t * , «^ «
AtraçSes
Magnéticas
Faraday está em um quarto usando apenas seu
pijama. O quarto está vazio, exceto por uma
mesa de madeira com duas barras de ferro
sobre ela. Uma das barras é um imã.
Como Faraday descobre
qual delas é o imã?
Qual é a soma dos 100 primeiros números inteiros? Isto é:
l + 2 + 3 ... + 99 + 100
(Dica: você não precisa somar todos eles.)
A Cela de Críppen
O assassino Dr. Crippen foi trancado em uma cela redonda.
Tiraram tudo o que ele tinha, exceto sua bússola de bolso.
Começando da janela da cela, que não está virada exatamente
para o sul, ele dá três passos para o norte, onde atinge a parede
da cela. Então, ele se vira 90 graus e dá quatro passos na
direção oeste, até que chega novamente à parede.
De quantos passos é o diâmetro da cela do Dr. Crippen?
i
#OITO TRIÂNGULOS
Arrume estes seis palitos para
formar oito triângulos equiláteros.
^Problema na Cova
O coveiro Thomas senta-se para um merecido descanso.
Ele acaba de cavar uma cova de 2 metros de comprimento,
2 de largura e 3 de profundidade.
Você consegue calcular quanta terra há na cova?
VIRANDO v
AS CARTAS
Você consegue virar todas estas quatro cartas de
ponta-cabeça virando três de cada vez?
Qual o menor número de viradas necessárias para fazê-lo?
QUE ffiLTA
Qual o número que falta nesta série?
?, 49, 2.401, 5.764.801
- :
•
O Lobo,
o Bode e o
Saco de Grãos
Aqui vai um desafio que atravessa os séculos.
Um homem precisa atravessar um rio para chegar à sua casa.
Ele traz consigo um lobo, um bode e um saco de grãos. No
entanto, seu barco só tem espaço para carregar um dos três
V de cada vez. Este é o dilema: se não forem vigiados, o
lobo vai comer o bode, e o bode vai comer os grãos.
Como o homem atravessa o rio com a certeza
de que nada vai ser comido?
CINCO QUADRADOS
Mova dois palitos para formar cinco quadrados de mesmo tamanho.
Marie está numerando o catálogo de seu laboratório à mão.
O livro tem 100 páginas, então ela as numera de l a 100.
Quantas vezes ela vai escrever o algarismo 8?
m IBJ
# © alpinista
O alpinista Mummery sai às 5 da manhã para escalar o Monte
Rainier. Ele chega ao topo ao meio-dia, e fica lá pelo resto do
dia e à noite, olhando para as estrelas. Na manhã seguinte, ele
começa a descida às 5 da manhã e, fazendo o mesmo caminho
do dia anterior, chega de volta à cidade às 10 da manhã.
Mummery se encontrou em algum ponto de sua jornada no
mesmo local e no mesmo horário em ambos os dias?
Estas linhas são paralelas ou se inclinam em direção umas às outras?
'• f «.
150
••
«EACE
NORTE
Os quatro lados de uma casa estão virados
diretamente para o norte. Onde fica essa casa?
O CANCURU
E o WALLABY
Um canguru e um wallaby apostam uma corrida. Da linha
de partida, eles correm rumo a um poste a 100 metros de
distância, dão a volta nele e retornam para o mesmo lugar. O
canguru cobre 3 metros com cada salto e o wallaby, 2 metros.
O wallaby dá três saltos para cada três do canguru.
Qual marsupial vence?
O PROBLEMA DO
CARPINTEIRO
Um carpinteiro quer fazer um topo de mesa quadrado a partir
destepedaço de madeira. A mesa deve ser a maior possível e
feita da menor quantidade possível de pedaços.
Em quantos pedaços ele vai precisar cortar a madeira?
rn* r
DIVERSÃO COM
o RASCUNHO
Entediado na aula, Joseph desenha em seu caderno. Quantos
quadrados você consegue contar no rabisco genérico dele?
Olho nas Cartas
Geraldine dispõe quatro cartas em sua frente, lado a lado. Elas
estão numeradas de 2 a 5. Ela quer reorganizá-las de modo que
fiquem em ordem crescente de sua esquerda para a sua direita.
John está sentado em frente a Geraldine e observa enquanto
ela pega a carta à esquerda dele e a move para a outra
extremidade. Em seguida, ela pega a terceira carta à direita de
John e a coloca na extrema esquerda da perspectiva dele.
Qual era a ordem original das cartas?
• n»
Mova cinco palitos para formar cinco triângulos.
* Quem é
o Avô?
Harvey é filho de Mary. Mary é irmã de Martin.
Patrick é irmão de Harvey. Theresa é filha de Martin.
Martin é filho de Elijah.
Quem é o avô de Patrick?
PRETO E
BRANCO
Neste diagrama, há peças pretas e brancas de damas. As linhas
horizontais estão numeradas de l a 4 e as colunas verticais
são marcadas de A a D. Cada peça tem a cor oposta no lado de
baixo, então virá-la do avesso muda sua cor.
Escolhendo uma linha ou coluna de cada vez e virando todas as
peças daquela ala em uma rodada, qual o número mínimo de
rodadas necessárias para que todas as peças fiquem pretas.
•- *Pense
Lateralmente
Mova um palito para que os pratos se equilibrem
(A resposta é marota!)
* GUERRA E PAZ
Como você equilibraria o romance épico de Leon
Tolstoi, Guerra e Paz, com todas as suas 1.000
páginas, sobre um único pedaço de papel?
rnQDLffln rnuio
Disponha 13 palitos de dente para formar a equação
incorreta abaixo:
Agora mova um deles para que a equação fique certa.
(Você não pode mexer no sinal de =.)
Confusão
no Moinho
A Sra. Herman está se vangloriando de novo.
Convidada a jantar na casa da família Rivera, ela diz
que "Cento e cinquenta pessoas trabalham no moinho
do meu marido".
Sua filha problemática Rose discorda. "Eu sei que
não há tantos assim", diz. Seu filho Reginald, sempre
pacificador, diz: "Bem, tenho certeza de que ao
menos um trabalhador está no moinho". Todo esse
tempo, o Sr. Herman está se contorcendo na cadeira.
Ele sabe que apenas um deles está certo.
Quantos trabalhadores há no moinho do Sr. Herman?
* Meia Dúzia
Aqui temos 14 palitos de fósforo.
Como você tiraria sete para deixar uma dúzia?
O Dr. Watson está inventariando seu estoque. No começo
do ano, sua garrafa de álcool estava cheia e pesava
^ 5 quilos. Agora ela está na metade e pesa 3 quilos.
\ Quanto pesa a garrafa vazia?
Coloque uma £ínlja
Colocando uma linha reta, você consegue
fazer a equação abaixo ficar certa?
5+5 + 5=550
Daimler está dirigindo seu carro novo, e as luzes pararam de
funcionar novamente. Mesmo assim, ele continua seu percurso a
uma velocidade alta. Não há iluminação na rua para lhe mostrar
o caminho nem luz da lua. Uma mulher vestida dos pés à cabeça
de preto entra na pista. Apesar de tudo isso, Daimler vê a mulher,
freia e consegue parar o carro antes de atropelá-la.
Como isso foi possível?
APOSTE SUA CASA
Dois jogadores notadamente azarados estão com
problemas com seu apontador. Ambos fizeram dívidas
que não podem pagar. O apontador lhes pergunta
se eles gostariam de fazer uma aposta final. Ambos
ficarão sentados de frente para o outro e ele colocará
chapéus sobre suas cabeças. Os chapéus poderão ser
pretos ou vermelhos, e ambos poderão ou não ser da
mesma cor. Os homens poderão ver o chapéu do outro,
mas não o próprio. Se ao menos um deles acertar a
cor de seu próprio chapéu, ambos terão suas dívidas
perdoadas. Mas se os dois errarem, ambos perderão
suas casas e, provavelmente, seus empregos e suas
famílias. O apontador os adverte de que se ele os vir
dando qualquer sinal, eles perderão suas casas e ele vai
quebrar suas pernas! Os dois homens se consultam.
Sua sorte acaba de mudar?
O que você sugeriria que eles fizessem?
Quatro Triângulos
Remova quatro palitos para deixar quatro triângulos idênticos.
J
* CAMINHOS CRUZADOS
Abigail e Agnes misturaram suas agendas. Abigail acha que
vai visitar Agnes hoje, enquanto Agnes acha que ela é quem
deve ir visitar a amiga. Ambas saem a pé às 11 da manhã.
Abigail anda a 3 km/h. Agnes anda lentamente a 2 km/h.
Qual das duas estará mais perto da casa de Abigail quando
elas se encontrarem no meio do caminho?
Somando os Algarismos
Somando os algarismos do número 14, temos 5 (l + 4).
Somando os algarismos de 58, temos 13 (5 + 8).
Qual o menor número cujos algarismos somam 29?
MÁGICA
ANIMAL
Quantos animais você consegue ver nesta figura?
Brinde
Priscilla, o telegrama cantante, tem um trabalho incomum
esta noite. Ela está escondida dentro de um bolo gigante
esperando para fazer uma surpresa a um aniversariante.
Sua deixa para pular de dentro do bolo e começar a cantar
será logo que eles terminarem de fazer um brinde ao futuro.
Priscilla ouve enquanto o brinde é feito e espera todos os
convidados baterem seus copos. Ela conta exatamente 55
tinidos de cristal e pula para fora do bolo.
Quantas pessoas estavam na festa?
Bill diz a Martha:
"Eu sempre minto."
Ele está mentindo ou
dizendo a verdade?
f >ÍSÀ-
Fazendo
Quadrados
Este retângulo tem o dobro da largura em
relação à sua altura. Como você o cortaria
de modo a reorganizar os pedaços para
formar um quadrado?
FAZENDO QUADRADOS li
Agora tente algo um pouco mais difícil.
A largura deste retângulo é cinco vezes maior que sua altura. Você
consegue cortá-lo para que seus pedaços formem um quadrado?
Mudando os Lugares
Este relógio mostra que falta pouco mais de 18 minutos para
as cinco. Os ponteiros apontarão exatamente para os mesmos
lugares pouco depois de marcar oito horas e 23 minutos, mas
os ponteiros das horas e dos minutos terão trocado de posição.
Quantos pares de horários há em que os ponteiros trocam de
posição entre as 3 da tarde e a meia-noite?
METADES
ESTRANHAS
Se 4 é metade de 9, 6 é metade de 11 e 7 é
metade de 12, qual a metade de 13?
QUADRADOS
Mova três palitos para formar seis quadrados.
.JJ*
Sacos de
Dinheiro
Tyler está a caminho da feira com 139 moedas de 10
centavos. Ele quer guardá-las de uma forma que
seja possível pagar qualquer quantia entre
l e 139 entregando uma combinação de
sacolas sem ter que olhar dentro delas.
Qual o número mínimo de sacolas
de que ele precisará?
Rté Uma Centena
Insira um símbolo matemático entre cada par de
números para que o total chegue a 100. (Você também
vai precisar de um par de parênteses.)
1?2?3?4?5?6?7?8?9 = 100
l
A Sra. Owen tem galinhas e porcos em seu quintal.
Ao todo, seus animais têm 9 cabeças e 30 patas.
Quantos porcos a Sra. Owen tem, e quantas galinhas?
* âncora Besaoa
k J
Clive levou Mathilda para uma
viagem romântica de barco no lago.
Eles querem devotar sua atenção um
ao outro, então lançam a âncora do
barco para que ele fique parado por
mais ou menos uma hora. O nível da
água do lago sobe, desce ou fica o
mesmo quando eles fazem isso?
160'
200
Mova quatro palitos para formar três quadrados.
B
PROBLEMA
DAS ENGRENAGENS
Michael precisa de oito engrenagens para a sua nova
debulhadora o mais rápido possível. Há dois metalúrgicos na
cidade. O Sr. Black diz que consegue fabricar uma engrenagem
por semana. O Sr. Smith diz que produz três engrenagens por
semana. Ambos cobrarão R$ l por engrenagem. Qual o menor
tempo que levará para Michael ter todas as oito engrenagens?
Na final dos 10.000 quilómetros das Olimpíadas, Reinhard
ultrapassou o corredor em segundo lugar na penúltima volta. Depois,
o próprio Reinhard foi ultrapassado por dois corredores na reta final.
Que medalha Reinhard ganhou?
PASSEIO
NA VENTANIA
Sarah pedala 12 milhas para o trabalho
todos os dias. Para se manter em forma,
ela sempre pedala o mais rápido que
consegue. Um dia, um vento fortesopra
constantemente. Sarah pedala com o
vento em suas costas e leva 30 minutos
no percurso. No caminho de volta, indo
contra o vento, ela leva 40 minutos. Quanto
tempo Sarah leva para chegar ao trabalho
quando não há vento?
O PÃO DE CADA DIA
A Sra. Maxwell precisa assar seu pão por exatamente 45 minutos.
No entanto, tudo que ela tem são dois pavios e uma caixa de
fósforos para medir o tempo. Ela sabe que ambos os pavios levam
uma hora para queimar por inteiro, mas também sabe que eles
queimam a taxas irregulares - em outras palavras, após meia
hora, é possível que apenas um terço do pavio tenha queimado.
Como a Sra. Maxwell fará para assar seus pães com sucesso?
# IMPAR E PAR
George e Arthur jogaram sete partidas de badminton na
segunda-feira. Cada um venceu o mesmo número de partidas
que o outro e nenhuma delas terminou empatada.
Como isso aconteceu?
^MISTURA DE PREÇOS
A Sra. Smith e a Sra. Bramley vendem maçãs no mercado. A
Sra. Smith vende três de suas maçãs por um centavo, enquanto
a Sra. Bramley vende duas das suas por um centavo. Ao final do
dia, ambas têm 30 maçãs sobrando, e a Sra. Bramley precisa ir
para casa. A Sra. Smith concorda em vender o resto das maçãs
da Sra. Bramley para ela. Para facilitar, a Sra. Smith mistura as
maçãs e as vende a um preço de dois centavos por cinco maçãs.
A Sra. Smith vai perder dinheiro nesse negócio. Por quê?
50
Substitua as letras por números para que a expressão abaixo
fique verdadeira (cada letra representa um número diferente).
Ec = CLUBE
PERCA UM
QUADRADO
Transforme estes cinco quadrados
em quatro movendo dois deles.
v f - r-
25
QUATRO
PESOS
O Professor Trimble tem uma balança de pratos e quatro pesos.
Usando-os, ele consegue medir qualquer número inteiro até 40
quilos. Quais são os quatro pesos que o Professor Trimble usa?
Na Barbearia
A barbearia de Burnbury tem uma sinalização giratória do lado
de fora, na forma de um cilindro de 120 cm de comprimento e 40
de circunferência. Uma linha vermelha faz exatas quatro voltas
em torno do cilindro de cirna a baixo, como mostra a figura.
Qual o comprimento da linha vermelha?
EQUAÇÃO DE LETRAS
Substitua as letras com números de O a 9
para que a equação faça sentido (cada letra
representa um número diferente):
CAL =(C + A + L ) x C x A x L
4t LUZES NO PORÃO
Patrícia se sente fraca hoje, e não quer subir mais degraus
que o necessário. Há três luzes em seu porão, cada uma
controlada por um interruptor no primeiro andar.
Como ela pode descobrir qual interruptor controla qual
lâmpada fazendo apenas uma viagem ao porão?
MENINO E MENINA
Um menino e uma menina sentam-se lado a lado na aula. "Sou um
menino", diz a criança de olhos azuis. "Sou uma menina", diz a
criança de olhos castanhos. A professora sabe que ao menos um
deles está mentindo. Qual o menino e qual a menina?
*
NOVE QUADRADOS
Mova oito palitos para formar nove quadrados.
*\
X
*
l
^r
*
Um prisioneiro é trazido perante um rei sanguinário e
ouve que será executado ao amanhecer. O rei lhe diz:
"Você deve fazer uma afirmação. Se eu concluir que ela
é verdadeira, você será enforcado. Se eu concluir que é
falsa, você enfrentará o pelotão de fuzilamento".
O prisioneiro faz sua afirmação, e o rei decide
que deve libertá-lo.
O que o prisioneiro disse?
Como você formaria 1.000 usando apenas
o algarismo 8 e o sinal de adição?
Uma recenseadora pergunta aoiSrJsãfrith, na porta de sua
casa: "Quantos filhos o senhor tem ̂ quais as suas idades?'
^Ele responde:
'Tenho três filhas. Se você multiplicar suas idades
obterá o número da casa ao lado."
A receaseadora prossegue para a porta seguinte, de número
36^ mas volta em seguida e diz ao Sr. Smith que precisa de
•i&X
mais informações. Ele responde, agitado: 'Tenho que ir
agora. Minha filha mais velha está me chamando".
A recenseadora agradece ao Sr. Smith. Agora ela sabe as
idades de suas filhas. 4
Quais as idades das filhas do Sr. Smith?
ENTRE
4E9
Que símbolo matemático pode ser
colocado entre 4 e 9 para produzir um
número maior que 4 e menor que 9?
171 33361363071 6 í
46866663333313 i
388527641889630 8 3
Três amigos, Sr. Vermelho, Sr. Azul e Sr. Preto, se
encontram para jantar. Um deles veste uma camisa
vermelha, o segundo, uma camisa azul e o terceiro, uma
camisa preta. Um deles repara: "Vocês perceberam que
estamos todos vestindo camisas de cores diferentes dos
nossos nomes?" O homem de camisa preta responde:
"Sim, Sr. Azul, você está absolutamente certo!"
tm
Qual homem está vestindo qual camisa?
•*L»"
k Um carpinteiro prega uma placa quadrada de metal
medindo 48 cm por 48 cm a uma placa de madeira de
modo a ficarem 25 pregos de cada lado do quadrado.
Cada prego está a mesma distância de seus vizinhos.
Quantos pregos o carpinteiro usou?
Conta Palito
Você consegue corrigir esta equação movendo apenas um palito?
LIGA DE
FUTEBOL
Os times de futebol da Liga Sénior de Nova York
jogam uns contra os outros uma vez em casa e
uma vez fora, em uma temporada completa. Há 56
partidas ao todo na temporada.
Quantas equipes há na Liga Sénior de Nova York?
Porta para a Liberdade
Um homem está aprisionado em uma cela com duas portas. Ambas
estão destrancadas, mas há um guarda em frente a cada uma
delas. O prisioneiro sabe que uma das portas leva à liberdade,
enquanto a outra vai dar em uma masmorra e uma vida inteira
de aprisionamento. Ele pode deixar a cela por qualquer uma das
portas, mas não pode voltar. Um dos guardas sempre diz a verdade,
enquanto o outro sempre mente. O homem pode fazer uma pergunta
a um dos guardas, mas não pode perguntar qual deles é o mentiroso.
Qual pergunta ele deve fazer para obter a liberdade?
Some os números abaixo na sua cabeça
o mais rápido que conseguir:
Comece com 1.000 e some 40.
Agora some 1.000.
Some 30 a isso, então some mais 1.000.
Agora some 20 a esse resultado.
Some mais 1.000 e, finalmente, some a isso mais 10.
Qual o total?
Três
Crianças
A mãe de Edward tem três crianças.
Uma se chama Abril, a outra Maio.
Qual o nome da terceira criança?
O SANGUE DE FRANKENSTEIN
O Dr. Frankenstein está medindo sangue para seu monstro.
Ele tem um frasco grande cheio de sangue com uma
capacidade de 8 litros (frasco C), e dois frascos vazios, em
que cabem 3 e 5 litros, respectivamente (frascos A e B).
Como ele consegue medir
exatamente 4 litros de sangue?
Seis
Triângulos
Remova três palitos para deixar seis triângulos idênticos.
\
_N
# ILHA DE FOGO
Um homem está perdido em uma ilha coberta de
florestas e cercada por penhascos. Um dia, acontece
o pior: um fogo começa do lado oeste da ilha. O vento
h sopra a partir do oeste, e logo toda a ilha será queimada,
matando tudo em seu caminho. O homem não consegue
apagar o fogo, então como ele sobrevive?
* TELHADO CIRCULAR
Se o retângulo azul no canto do observatório medir 6 metros
por 12 metros, qual o diâmetro de seu teto circular?
Agrado para a Classe
A Sra. Jenkins trouxe um saco de doces para sua sala
de aula. Há 24 crianças na sala e 24 pedaços de doce
no saco. Todas as crianças querem um doce, mas elas
também querem que a professora deixe ao menos um
no saco. Como ela deixa sua classe feliz?
75
50
25
Próximo Número
Qual o próximo número na sequência?
li: f Ol.icl
O, l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ??
Qual das três figuras abaixo é a maior?
00
125
150
área que Aparece
Ambas as figuras são feitas usando-se as mesmas quatro
peças. Então, de onde vem a área extra marcada como A?
Faça três linhas retas nesta figura para formar nove triângulos.
QUADRADOS DE CHOCOLATE
Arnold tem uma barra de chocolate com oito quadrados de
comprimento e quatro de largura. Quantas vezes ele terá que
quebrá-la para separar todos os quadrados? (Ele só pode quebrar
um pedaço por vez e deve fazê-lo na horizontal ou na vertical.)
p
* MTA AO MUIO
A circunferência da Terra é de 40.000 km. Imagine que você tem uma
corda bem comprida, amarrada em torno do centro da Terra no equador,
tocando suasuperfície. Então, ela é levantada no topo de mastros de l
metro de altura em toda a sua extensão. Qual o comprimento que a corda
deverá ter para que ainda cubra toda a circunferência após ser levantada?
. . ..
-
Usando apenas quatro palitos, você consegue construir
uma ponte entre as duas caixas de fósforo?
•L*.
DIA DE PAGAMENTO
Oliver e Arnold estão andando da fábrica para casa no dia do
pagamento, e cada um tem a mesma quantidade de dinheiro
que o outro. Quantos reais Oliver deve dar a Arnold para
que este fique com 10 reais a mais que ele?
RESPOSTOS
*
Ele tinha 12 anos de idade. 29 de fevereiro de 1896 foi um sábado;
29 de fevereiro de 1904 foi uma segunda-feira. Lembre-se de que
o ano 1900 NÃO era bissexto.
* %,::::±:*::::<;:-
Â*''
Primeiro, Connie põe a mensagem na urna e a tranca com seu cadeado.
Depois, envia-a para Daniel. Ele tranca a urna com seu próprio cadeado
e a devolve para Connie com ambas as travas. Agora, Connie retira seu
cadeado e envia a urna a Daniel, desta vez apenas com o cadeado dele.
Então ele pode abrir a caixa e ler a mensagem secreta de Connie.
Ele viajou 110 quilómetros. O próximo palíndromo é 16.061 quilómetros.
Terça-feira.
•jBk. 29. O padrão seguido é
7 + 11 = 18 etc.
Adam está dentro
do cubo.
Você consegue ver o círculo?
Cinco degraus podem ser vistos. O barco é levantado pelo nível da
água, então o número de degraus fora da água permanece o mesmo.
Ele tinha 84 anos.
Se você chamar sua idade total de x, pode montar a seguinte equação:
l/6X + V\2X + í/7* + 5 + '/2 X + 4 = X
A solução da equação é 84.
Ele não consegue. O trem já levou duas horas para cobrir a primeira
metade da jornada. Não importa o quanto ele corra, ele vai estar atrasado!
# 15 + 6736 + 6736 = 013487
Elizabeth e Hannah tocam todos os três instrumentos.
James não toca nenhum.
_iM.
Ela faz uma salada de frutas!
Há três cores diferentes, então ele de-
verá tirar ao menos quatro meias para ter
certeza de que tirou um par que combine.
Zero. Um dos termos é (x - x), que é zero, e qualquer
número multiplicado por zero dá zero.
Leva oito dias. Começa o oitavo
dia a 7 metros de altura e chega
ao topo na noite desse dia.
Há 30 retângulos no total.
(Lembre-se de que o quadra-
do é um tipo de retângulo.)
Apenas uma. Depois disso, a taça não estará mais vazia!
Disponha-os em três dimen-
sões para formar um tetraedro.
Haverá 54 jogos. Cada jogo resulta em um jogador deixando o
torneio, então haverá (n -1) jogos.
Ela consegue 100 pontos usando seis flechas:
17+17 + 17 + 17 +16 + 16 = 100
A competidora deve trocar. Ela tem 1/3 de chance de vencer se manti-
ver a escolha original, mas uma chance de 2/3 se trocar. Para visualizar,
pense assim: quando ela fez a escolha original, havia uma chance de
1/3 de o carro estar atrás da porta 1. Saber que a cabra está atrás de
uma das outras portas não muda essa probabilidade - ela já sabia disso.
Quando ela fez a escolha original, a chance de o carro estar atrás da
porta 2 ou da porta 3 era de 2/3. Após ver a cabra, agora ela sabe que
não é a porta 3, então agora a chance de ser a porta 2 é de 2/3.
O mesmo: R$ 1.224,45 por ano.
*M̂ Î 27 + 56 = 83
40 + 16 = 56
93 + 16 = 109
i/Í\l
i\J7i
13112221
Traduzindo o que você vê,
a série é "Um l", "Dois l",
"Um 2, Dois l" etc.
Em cada rodada, Alexander deve fazer com que o total de palitos pegos seja
quatro. Então, se Graham pegar um, Alexander pegará três. Se Graham pegar
dois palitos, Alexander também pegará dois. Se Graham pegar três, Alexan-
der pegará um. Fazendo isso, Alexander garante que, após cinco rodadas, 20
palitos terão sido pegos, deixando apenas um, que Graham deverá pegar.
-II- -* •H- -,
•i . _ l» » t
'
"
Se ele jogar a moeda duas vezes, ele sabe que, qualquer que seja o vício,
CaCo (cara, depois coroa) é tão provável quanto CoCa Então, ele joga duas
vezes. Se sair CaCo, ele vai para o bar. Se sair CoCa, ele fica em casa. Se
sair CaCa ou CoCo, ele joga a moeda mais duas vezes. E assim sucessiva-
mente, até que saia CaCo ou CoCa.
Spike corre 8 quilómetros nes-
sa uma hora. Afinal, ele corre
a 8 quilómetros por hora!
10. O padrão aqui é alternada-
mente somar 3 e subtrair 2.
Ambas têm o
mesmo compri-
mento!
Há sete leões-marinhos na rocha maior e
cinco na menor. Você consegue descobrir
isso montando as seguintes equações, em
que a é o grupo maior e b é o grupo menor:
a + l = 2(6-1)
« - 1 = 6 + 1
Ele levaria 24 dias. Em 8 dias, Cárter consegue aparar 2/3 dos
gramados, então Lewis apara 1/3 dos gramados em 8 dias. Isso sig-
nifica que Lewis consegue aparar todos os gramados em 3x8 dias.
HlHHl
MMM
H
MMM
MMM
MMM HH H
H HH
M M M l \
H
M
HH
|MM
HH
™
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<f̂ ~-~.
^
H I H H r
^ H
^ M
H
M
H
M
>LH
^_ M]VIM
MMM
H H
MMM
H
MMM
HHH
MMM
A avó de quem ela fala é a mãe de seu pai.
Eles são exatamente da mesma tonalidade de cinza! Somos enganados
e achamos que há uma sombra em um quadro regular de quadrados
brancos e cinza, então compensamos de acordo. Para ver que isso é
verdade, tente cobrir os outros quadrados.
Uma vez, já que é do mesmo tamanho que a primeira engrenagem.
No sentido anti-horário. A primeira, a terceira e a quinta engrenagens
girarão no sentido horário e a segunda e a quarta, no anti-horário.
A irmã da esquerda não pode ser Anne, já que isso faria dela uma men-
tirosa. A do meio também não pode ser Anne, pelo mesmo motivo.
Então, a da direita deve ser Anne. Ela diz a verdade, então a irmã do
meio é Beatrix. Com isso, a da esquerda é Caroline.
R ^r ^vasm. T-.ILie cruza os braços
antes de pegar a corda.
Quando descruzá-los,
fará um nó na corda.
X
41 centímetros. Como os livros estão na estante, a página l do
volume l e a última página do volume 10 não estão nas pontas!
Quando pegar a bola do saco, Gordon deverá cobri-la com a mão,
levá-la diretamente à boca e engoli-la. O Círculo Interno verá a outra
bola, preta, e concluirá que Gordon engoliu a branca. Lord Sleight
terá que aceitar a decisão ou será exposto como um trapaceiro!
II3 = 1.331
Você encontrou o erro?
Se não, volte e releia,
"...na na recepção."
O jardim da Sra. Thomas tem três
vezes o tamanho do da Sra. Brown.
Ele está comprando os números de
bronze para sua porta da frente.
Chamaremos a distância AC, o
raio do círculo maior, de x. CD =
x-9eEC=x-5. # - 5 é a média
proporcional entre os pontos x - 9
e x, uma propriedade derivada dos
triângulos similares. Isso significa
que (x - 9) /(x - 5) = (x - 5)/x, então x
= 25. Assim, o círculo maior tem um
diâmetro de 50 cm e o menor tem
um diâmetro de 41 cm.
Os quatro são um homem e sua irmã, mais a filha dele e o filho dela
(ou a filha dela e o filho dele).
A pizza de 14 polegadas é um
negócio melhor. Você leva 49:t
polegadas quadradas de pizza por
R$ 10, ou 4,97T por real. Com a
oferta especial, você leva 50n por
R$ 10,50, ou 4,76n por real.
Ele inicia ambas as ampulhetas ao mesmo tempo. Quando a de 4 minutos
acabar, ele a vira imediatamente. Quando a de 7 minutos terminar, ele
faz o mesmo. Quando a de 4 minutos acabar de novo, o que significará
que se passaram 8 minutos, ele vira a de 7 minutos. Como essa marcou
apenas um minuto, quando ela acabar, terão se passado 9 minutos.
Ele tem 50 polegadas
de altura.
Primeiro, o fazendeiro
põe as lentilhas no saco
do cervejeiro. Então, ele
o amarra firme e o vira de
dentro para fora. A seguir,
ele despeja os grãos
no saco. Finalmente,
ele desamarra o saco e
despeja as lentilhas de
volta em seu próprio saco.
7/i2. 58'/3 por cento é 5814/100. Multiplique ambos
os lados por 3 e terá 175/300, que é 7/12.
Ele pega a primeira vara e encosta uma das extremidades no meio da
outra, segurando-as em formato de T. Se ele sentir as varas se atraindo, a
primeira é o imã. Se ele não sentir qualquer atraçao entre elas, a segunda
é o imã. Isso funciona porque o centro de um imã não atrai objetos
metálicos, mas ambas as extremidades - os poios norte e sul -, sim.
5.050. A adição podeser expressa em 50 pares, todos somando 101:
(100 + 1), (99 + 2)... (51 + 50). Então, a soma é o produto de 50 x 101 = 5.050.
Tem cinco passos de diâmetro. As
duas distâncias que ele andou formam
os lados menores de um triângulo
retângulo. O diâmetro é a hipotenusa
do triângulo. Aplicando a fórmula de
Pitágoras, sabemos que seu quadrado
é igual à soma dos quadrados dos dois
outros lados: 32 + 42 = 52.
Nenhuma.
É um buraco!
O número mínimo de viradas é quatro. Aqui estão as quatro viradas
necessárias: VeAzVd, VeVdAm, VeAzAm, AzVdAm. Agora você virou
cada carta três vezes, então todas estão de cabeça para baixo. Isso
funciona em qualquer ordem em que você fizer as viradas.
7. Cada item é o quadrado do anterior.
O principal fato de que se deve lembrar é que ele pode deixar o lobo
sozinho com os grãos com segurança. Primeiro, ele cruza o rio com o
bode. Ele o deixa do outro lado e volta. Na viagem seguinte, ele leva o
lobo, mas traz de volta o bode. Agora ele leva os grãos para o outro lado,
deixando o bode sozinho novamente. Deixando o lobo com os grãos do
outro lado do rio, ele finalmente volta para pegar o bode.
20 vezes.
Sim, uma vez. Para visualizar
isso, imagine dois alpinistas
saindo ao mesmo tempo no
mesmo dia. Eles terão que passar
um pelo outro em algum lugar
no caminho, não importando a
velocidade em que andem.
Elas são paralelas!
A casa está no Polo Sul.
O wallaby vencerá. Ele completa a corrida em 100 saltos. O canguru
precisará de 68 saltos para completar a corrida, já que o 34a o deixará
2 metros além do mastro. No momento em que o wallaby alcançar a
linha de chegada, o canguru estará no meio de seu 672 salto.
E Ele terá que cortar a madeira em três pedaços.
Nomeando os vértices como abaixo, primeiro
ele deve medir o ponto médio entre B e C, que
chamaremos de A.
Então, ele desenhará
linhas de A a E e de
A a D e cortará ao
longo delas, juntando
novamente os pedaços
como mostrado.
Há 31 quadrados.
A ordem original, vista da perspectiva de Geraldine, era 3, 5, 4, 2.
Elijah é o avô de Patrick.
Há várias combinações
possíveis, mas todas levam ao
menos quatro rodadas. Por
exemplo, poderíamos mudar
a linha 2, depois a coluna A, a
coluna D e, por fim, a linha 4.
O truque é enxergar isso como
uma imagem 3D em perspectiva.
Assim, os pratos se equilibram!
Primeiro, dobre o papel em forma de sanfona. O papel
aguentará, assim, o peso do livro sem amassar.
Nenhum! Como bem sabe o Sr. Herman, seu moinho fechou.
Pesa l quilo.
545 + 5 = 550
Era durante o dia. Ninguém
falou que era noite!
Eles têm todas as chances de ganhar! Eles podem não conseguir ver seus
próprios chapéus, mas podem ver o do outro. Um imagina que o seu chapéu
será da mesma cor do outro: se ele vir preto, chuta que o seu é preto
também. O outro imagina que o seu chapéu é de cor diferente: se vir preto,
chuta que é vermelho. Seus chapéus devem ter a mesma cor ou cores
diferentes, então um deles - e apenas um - terá a garantia de estar certo.
Ambas estarão a mesma distância
da casa de Abigail quando se
encontrarem!
2.999. Divida 29 por 9, e essa é a
quantidade de 9s que há no número.
O resto, 2, vem primeiro.
Há dois: um pato e um coelho. Mas
continue olhando. Você consegue ver
o pato e o coelho ao mesmo tempo
ou apenas um ou outro de cada vez?
Havia 11 pessoas na festa. A primeira brinda com as 10 outras, a
segunda com 9 e assim sucessivamente; então, o número total de
tinidos é 10+ 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55.
Ele está mentindo. O depoimento de Bill não pode ser verdade, porque, se
fosse, ele teria dito a verdade, o que contradiz sua afirmação. É provável
que ele minta às vezes - mas não sempre - e esteja mentindo desta vez.
O retângulo tem uma área de 2 unidades. O quadrado também
precisa de uma área de 2 unidades. Isso significa que o quadrado
tem lados de comprimento V2. Cortar o retângulo em
quatro triângulos com hipotenusas medindo
V2 resolve o problema.
Desta vez, a área do retângulo é de 5 unidades, então o quadrado precisa
de lados de comprimento V5. Quatro triângulos de lados l, 2 e A/5 podem
ser feitos, mais um pequeno quadrado em torno do qual eles se encaixem.
Neste caso, a metade
de 13 é 8. Escreva
os números em
numerais romanos e
corte-os na metade!
IV VIl à A i i AI
Há 36 pares de horários em que os
ponteiros trocam exatamente suas
posições entre as três da tarde e
a meia-noite. O número de pares
de vezes entre n horas e a meia-
noite é igual à soma de todos os
números de l a (12 - (n + 1)). Aqui,
n = 3, então a resposta é a soma de
todos os números até 8: l + 2 + 3 +
4 + 5 +6 + 7 + 8 = 36.
Ele precisará de 8 sacolas, contendo as seguintes quantidades: l, 2, 4,
8,16, 32, 64,12. Para resolver isso, você precisa da série 20 + 21 + 22...
+ 26, que dá um total de 127. Com essas quantidades, é possível formar
qualquer número até 127. Adicione a sacola com 12 e será possível
formar qualquer número até 139.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ( 8 x 9) = 100
Ela tem 3 galinhas e 6 porcos. Para resolver isso, chame de x o número
de galinhas e de y o de porcos, x + y = 9; 2x + 4y = 30. Resolvendo as
equações, x = 3 e y = 6.
O nível da água desce. Enquanto a âncora está no barco, ela desloca
uma quantidade de água igual ao seu peso. Quando é lançada na água,
ela só desloca uma quantidade de água igual ao seu volume.
^
Ele deve pedir duas engrenagens ao Sr. Black e seis ao Sr. Smith.
Ele terá todas as oito em duas semanas.
Nenhuma. Ele terminou em quarto!
Não são 35 minutos! Se ela percorre 12 quilómetros em 30 minutos com
o vento a favor, consegue fazer 16 quilómetros em 40 minutos nessas
condições. Contra o vento, ela faz 12 quilómetros em 40 minutos. Ela só
precisa pedalar por 12 quilómetros, então ela leva 12 x 40/14 minutos,
que são 34 minutos e 28 2/7 segundos.
Ela acende um pavio de um lado e, ao mesmo tempo, o outro dos dois
lados. Quando o segundo tiver queimado por completo, ela saberá
que se passou meia hora. Nesse momento, ela acende a outra ponta
do primeiro pavio. Quando ele tiver queimado por completo, terão se
passado 45 minutos.
Eles não estavam jogando um contra o outro!
Se ela vender tudo, a Sra. Smith terá 24 centavos. Ela dará 15 centavos
à Sra. Bramley por suas maçãs, ficando com 9 centavos. Mas as 30
maçãs da Sra. Smith valiam 10 centavos, então ela perdeu um centavo.
57 = 78.125
l quilo, 3 quilos, 9 quilos e 27 quilos. Ele pode pôr os pesos
em qualquer lado da balança:
l kg=l kg; 2 kg=3 kg-1 kg; 3 kg=3 kg... 39 kg=27 kg+9 kg+3 kg;
40 kg=27 kg+9 kg+3 kg+1 kg.
200 cm. Se você desenrolar o cilindro
em um retângulo bidimensional,
ele ficará assim. A linha desenha
quatro diagonais, cada uma sendo a
hipotenusa de um triângulo reto com
um lado de 40 cm e o outro de 30
(120 : 4). Usando o teorema de
Pitágoras, vemos que a linha tem 4x50
polegadas = 200 cm de comprimento.
135 = (l + 3 + 5) x l x 3 x 5
Primeiro, ela move dois interruptores para a posição "ligado"
e os deixa assim por cinco minutos. Então, ela desliga um
dos dois e desce. Ela sabe que a lâmpada que está acesa é
controlada pelo interruptor que está na posição "ligado".
Ela toca as outras duas lâmpadas. A que estiver quente é controlada
pelo interruptor que ela ligou e desligou, enquanto a que estiver fria
corresponde àquele em que ela não mexeu.
Ambos devem estar mentindo. Se
apenas um estivesse mentindo, os
dois teriam dito que eram meninos
ou que eram meninas. Assim,
pode-se saber que a criança de
olhos azuis é a menina e a de olhos
castanhos é o menino.
O prisioneiro disse: "Enfrentarei o
pelotão de fuzilamento". O rei não
poderia classificar a afirmação como
verdadeira ou falsa. Se for verdadeira,
ela não pode se concretizar, mas, se for
falsa, deverá se concretizar. Estupefato,
o rei concede a ele o perdão.
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1.000
Uma tem nove anos de idade e há dois gémeos de dois anos. Como o
produto é 36, as idades possíveis são nove, doise dois ou seis, seis e
um. Ao descobrir que há uma mais velha, a recenseadora sabe que elas
devem ter nove, dois e dois.
Uma vírgula formando 4,9.
Sabemos que o Sr. Azul deve estar usando uma camisa vermelha ou
preta. Mas o homem de preto respondeu ao primeiro chamando-o de
Sr. Azul. Isso significa que este deve estar usando vermelho. O homem
de camisa preta só pode ser o Sr. Azul ou o Sr. Vermelho, mas o Sr. Azul
está de vermelho, então sabemos que o homem de preto deve ser o Sr.
Vermelho. Isso deixa o homem que não falou como sendo o Sr. Preto,
usando uma camisa azul.
O carpinteiro usa 96 pregos. Cada canto precisa de um prego,
então cada lado tem mais 23.
ou
Há oito times na Liga. Se eles jogarem entre si apenas uma vez, o
primeiro time jogaria contra outros sete, o segundo contra outros
seis etc. Então, o total seria 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28. No entanto,
eles se enfrentam duas vezes, então 28 x 2 = 56.
Ele deveria perguntar: "Qual porta o outro guarda me apontaria como
sendo aquela que leva à liberdade?" Então, deveria escolher a outra porta.
O total é 4.100. Sua conta deu 5.000? Não se preocupe, acontece com a
maioria das pessoas.
Edward!
Primeiro, ele enche o frasco A com sangue do frasco C. Então, despeja
o conteúdo do frasco A em B. A seguir, ele enche A novamente com o
sangue de C. Depois,, completa o frasco B a partir de A e descarta o
que sobrou em A Por fim, ele deve encher o frasco A usando B. Isso
deixa 2 litros em B e 2 em C. Despejando o conteúdo do frasco B em C,
ele terá 4 litros.
l/
£ ^^^^
Ele pega um pedaço de madeira e acende-o com o fogo. Então volta a
um ponto a alguns metros do limite leste da ilha e começa um incêndio
ali. Esse novo fogo irá queimar até a costa leste, e o homem poderá se
refugiar na área que já estiver queimada. Como ele conseguirá comida
depois que o fogo se apagar é outra questão!
60 metros. Para encontrar o raio,
precisamos formar um triângulo
reto com o raio como hipotenusa.
Então, usando o teorema de
Pitágoras, (r - 6)2 + (r -12)2 = r2. Isso
pode ser simplificado para r2 - 36r
+ 180 = 0. Fatorando, temos (r - 30)
(r - 60) = 0; então r = 30 ou 6. No
entanto, podemos rejeitar a solução
r = 6, porque daria uma medida
negativa (r -12). Então, r = 30 e o
diâmetro é 2 x 30 = 60.
Ela dá doces a 23 crianças e dá à 24a o saco com
o último doce dentro.
34. Cada termo é igual à soma dos dois anteriores. Isso é conhecido
como a sequência de Fibonacci e aparece muito na natureza.
A figura da menina na frente é a maior. As linhas de perspectiva nos
enganam, levando-nos a pensar que a figura de cima é a maior porque a
percebemos como mais distante.
Olhe atentamente para as figuras maiores. Os triângulos vermelho
e azul têm lados diferentes, então nenhuma das figuras maiores é
um triângulo. A figura de baixo forma um bojo sutil ao longo do lado
vermelho e azul, enquanto a figura de cima se encolhe sutilmente. É
assim que aparece a área A.
Ele deverá quebrar o chocolate 31 vezes. Há 32 quadrados. Ele
começa com um pedaço e, cada vez que quebrar outro, aumenta
em um o número de pedaços que possui, então deverá quebrar o
chocolate (32 -1) vezes para obter 32 pedaços separados.
Você precisa apenas de mais 6,28 metros de corda. O raio do círculo
aumentou em l metro. A circunferência de um círculo é 27ir. Então, o
pedaço a mais de corda necessário é 2n metros, ou aproximadamente 6,28.
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