Aula 1 v2

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Profª Carolina Guedes Fioravante Rezende
IT394- Princípio das operações unitárias
Aula do dia ......
Introdução
Objetivo do curso:
Estudar os fundamentos e aplicações das principais operações unitárias 
Bibliografia recomendada 
Notas de aula
Referencias recomendadas ao longo das aulas
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É proibida a reprodução de toda ou parte desta aula (gravada ou material escrito) sem a permissão expressa da docente Carolina Guedes Fioravante Rezende –professora adjunta do departamento de de engenharia química da UFRRJ
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O que são operações unitárias? 
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Como o curso será dividido?
Transporte de Fluidos 
1.1 Tubulações – acidentes e válvulas
1.2 equipamentos de medida de fluxo
1.3 Bombas 
1.4 Compressores
2. Operações de separação mecânica
2.1 Caracterização de partículas
2.2 Equipamentos de separação sólido –fluido: câmara de poeira, decantadores, ciclones, filtros
3. Operações térmicas
3.1. Trocadores de calor, evaporadores, condensadores
4. Operações de separação por transferência de massa ou calor e massa
4.1 Destilação
4.2 Absorção e Adsorção
4.3 Secadores 
4.4 Extratores
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Operações De Separação Por Transferência De Massa Ou Calor e Massa
 Na indústria há inúmeras etapas onde se formam misturas homogêneas;
 Nestes casos, uma separação puramente mecânica não será suficiente; 
Deve-se então levar em consideração métodos térmicos ou combinações de etapas térmicas / mecânicas, para efetuar uma separação em seus compostos puros.
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Operações De Separação Por Transferência De Massa Ou Calor e Massa
Algumas aplicações :
Unidade de absorção para 
separação de Ar- Linde
Unidade de Destilação Atmosférica (UDA) da Refinaria Abreu e Lima (Rnest)-Petrobras
Unidade de extração para a recuperação de ácido acético – De Dieltrich
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Operações De Separação Por Transferência De Massa Ou Calor e Massa
 A escolha do tipo ideal de operação unitária dependerá:
natureza química e física das substâncias envolvidas, 
o grau de pureza do produto final, 
o volume da mistura, 
os custos de investimento
 custos operacionais
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Destilação
A destilação é um método de separação ou purificação de componentes de uma mistura com base na diferença de volatilidade dos componentes da mistura. 
A purificação ocorre pela vaporização parcial da mistura que ira gerar uma corrente rica no componente mais volátil e uma corrente rica no componente menos volátil
A aplicação da destilação depende da compreensão do equilíbrio líquido-vapor das misturas de interesse. 
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Destilação: equipamentos e modo de operação
O contato entre as fases líquida e vapor pode ser conduzido de diferentes formas.
Destilação diferencial ou em batelada. Ex alambique. Esse tipo de operação só é indicado para misturas de componentes com grande diferença de volatilidade ou quando não é necessária pureza ou concentração elevada do componente mais leve no destilado. Quando se deseja uma pureza mais elevada, deve usar uma coluna de destilação de refluxo parcial 
 operam em estado transiente e a composição do destilado muda continuamente durante o processo. As primeiras porções de destilado são mais ricas nos componentes mais voláteis
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Destilação: equipamentos e modo de operação
Coluna de destilação em batelada com refluxo parcial: Nesse equipamento, o líquido é aquecido e a fase vapor gerada sobe pela coluna por diferença de pressão. Nesse trajeto, o vapor atravessa pratos ou bandejas que contêm uma camada de líquido retido sobre os mesmos, favorecendo a transferência de calor e massa entre as fases. 
O vapor que chega ao topo da coluna se condensa e uma parte desse condensado é reintroduzida na coluna, compondo uma corrente denominada refluxo
O refluxo e os múltiplos contatos entre as fases nos pratos propiciam uma melhor separação entre os componentes e consequentemente uma maior pureza do produto de topo.
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Destilação: equipamentos e modo de operação
Destilação contínua: operações em grande escala.
Nesta coluna, a mistura é alimentada próxima ao meio da coluna, dividindo a coluna em duas seções: a de enriquecimento, localizada acima da alimentação, e a de esgotamento, situada abaixo da alimentação;
 São retiradas do equipamento: o destilado ou produto de topo, que deve ser rico no componente mais volátil, e o produto de fundo que deve conter preferencialmente o componente pesado.
Na seção de esgotamento, os componentes voláteis devem ser retirados do líquido para garantir que o produto de fundo contenha a menor quantidade possível desses compostos. Na seção de enriquecimento, os voláteis devem se concentrar na fase vapor para atingir a pureza de produto de topo desejada.
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Destilação: equipamentos e modo de operação
Destilação contínua:
 separação de uma mistura em uma coluna de destilação contínua depende: 1) da volatilidade relativa de seus componentes, 2) do número de estágios e 3) razão de refluxo. A razão de refluxo é definida como a relação entre a vazão de líquido que retorna à coluna e a vazão de destilado.
Cada prato da coluna representa um estágio de equilíbrio líquido-vapor
Vaporização e condensações sucessivas
https://www.youtube.com/watch?v=I70jgRpf80o
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Destilação: equilíbrio líquido -vapor
 processos que envolvem o contato direto entre as fases líquida e vapor como a destilação, há a necessidade do conhecimento do equilíbrio entre essas fases. 
Para que haja o equilíbrio, deve haver igualdade das fugacidades
Onde i é o componente, L é a fase liquida e V é a fase vapor
A fugacidade do componente líquido é dada por:
em que xi é a fração molar do componente i na fase líquida, γi é o coeficiente de atividade do componente i, variável que reflete o desvio do comportamento ideal de uma mistura na fase líquida,       
A fugacidade do componente vapor é dada por:
em que Φi é o coeficiente de fugacidade do componente i, uma variável que reflete o desvio do comportamento de gás ideal da fase vapor, yi é a fração molar do componente i na fase vapor e P é a pressão total do sistema 
Dessa forma a equação base que rege o equilíbrio de fases é dada por:
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Destilação: equilíbrio líquido -vapor
Usualmente as misturas apresentam desvios da idealidade, a lei de Raoult não descreve o comportamento dessas misturas. 
Esse desvio é calculado pelo coeficiente de atividades – fase líquida ou coeficiente de fugacidade para fase vapor
Usualmente, para baixas pressões a fase vapor pode ser modelada como ideal.
Mistura ideal
Mistura não ideal
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Destilação: equilíbrio líquido -vapor
Usualmente as misturas apresentam desvios da idealidade, a lei de Raoult não descreve o comportamento dessas misturas. 
Esse desvio é calculado pelo coeficiente de atividades – fase líquida ou coeficiente de fugacidade para fase vapor
Usualmente, para baixas pressões a fase vapor pode ser modelada como ideal.
Mistura ideal
Mistura não ideal
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Destilação: equilíbrio líquido -vapor
Modelos para o cálculo do coeficiente de atividade:
Modelo
Equação
Parâmetros
Margules
Van Laar
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Destilação: equilíbrio líquido -vapor
Modelos para o cálculo do coeficiente de atividade:
Modelo
Equação
Parâmetros
Wilson
NRTL
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Destilação: equilíbrio líquido -vapor
 o grau de separação em uma coluna de destilação é dada pela constante de equilíbrio
 Para a separação de misturas, a diferença de volatilidade entre dois componentes pode ser avaliada pela volatilidade relativa do componente leve em relação ao componente pesado
Quanto maior a volatilidade relativa, maior será a facilidade de separação entre esses dois componentes por destilação. 
Quando o valor da volatilidade relativa é próximo à unidade, a separação por destilação convencional precisará de uma coluna com um número elevado de estágios e/ou uma razão de refluxo elevada, o que, sob o ponto de vista econômico, nem sempre é viável. 
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Projeto de coluna de destilação contínua –método de McCabe-Thiele
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Projeto de coluna de destilação contínua –método de McCabe-Thiele
Balanço de massa total da coluna:
Balanço de massa por componente na coluna:
em que zAF, xAD e xAB são as frações molares do componente A na alimentação, no destilado e no produto de fundo, respectivamente.
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Projeto de coluna de destilação contínua –método de McCabe-Thiele
Balanço de massa seção de enriquecimento
Balanço de massa por componente na coluna:
Rearranjando:
(1)
(2)
(3)
Substituindo (1) em (3):
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K
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Como determinar a energia transferida através da parede de um forno?
K
Ts1
Ts2
L
Ts1>Ts2
x
Parede de concreto
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Como determinar a energia transferida através da parede de um forno?
Quais são as variáveis que afetam a troca térmica?
Diferença de temperatura
Espessura da parede 
Tipo de material 
Área de troca térmica
Lei de Fourier 
Taxa de calor –Btu/h ; J/s= W; cal/ min  q’
 
Fluxo de calor – Btu/h.m2; J/s.cm2  q”
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Fundamentos de condução de Calor
Lei de Fourier 
Fluxo de calor é um vetor
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Fundamentos de condução de Calor
Em coordenada cartesiana
K
y
x
z
q”x
q”y
q”z
 
 
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Condutividade térmica
 Material isotrópico, a condutividade não varia ao longo do x, y ou z mas pode variar com T e P
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Condutividade térmica
As propriedades termofísicas de diversos materiais fluidos e sólidos podem ser encontrados em:
 Apêndice A do livro do autor Incropera
- Thermophysical properties of Matter, Toularkian, Y, S and Ho, C.,Y.; Plenum Press, 1970-1977
Como determinar a temperatura, ou o fluxo de calor em um determinado ponto de um solido ou fluido estacionário?
Balanço de energia- Volume de controle
T= T(x,y,z,t)
Pedaço infinitesimal
Ilustração retirada do material suplementar disponibilizado pelos autores do livro Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa - 7ª Ed. 2014. Autor: Incropera, Frank P. - Dewitt, David P. | Marca: LTC
Equação de balanço de energia no V.C
Taxa de energia 
que entra
no V.C
Taxa de energia 
que sai do V.C
Taxa de energia 
Gerada / Consumida no V.C
Taxa de energia 
acumulada no V.C 
Hipóteses:
1) Ausência de movimento de fluido – Somente condução
2) Existe Gradiente de temperatura em x, y e z  T(x, y, z)
3) Desconsiderando as trocas por radiação
-
±
=
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Equação de balanço de energia no V.C: Dedução
Termo de entrada: 
Termo de saída: 
Termo de geração:
Termo de acúmulo: 
Equação de balanço de energia no V.C: Dedução
Substituindo os termos do balanço:
Usando expansão em série de Taylor:
(2)
Substituindo (2) em (1)
Equação de balanço de energia no V.C: Dedução
Usando a lei de Fourier
Substituindo a lei de Fourier em (3) o B.E fica:
Equação de balanço de energia no V.C: Dedução
Dividindo (4) pelo volume de controle dx.dy.dz: 
Equação da difusão de calor ou equação do calor em coordenada cartesiana 
Simplificações da equação da difusão de calor
1) Sistema com condutividade térmica constante:
Simplificações da equação da difusão de calor
2) Sem geração de energia e k constante:
3) Regime permanente e k constante:
Simplificações da equação da difusão de calor
4) Sem geração de energia, Regime permanente e k constante:
5) Sem geração de energia, Regime permanente e k constante e transferência unidimensional
Para casa
Deduzir a equação da difusão de calor para um corpo esférico e para um corpo cilíndrico.
Cite exemplos mostrando as 5 simplificações mostradas anteriormente para as coordenadas cilíndrica e esférica.
Fazer em grupo e entregar manuscrito como fotografia digitalizada no dia posterior à aula:
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Exemplo 1: Transferência de calor em Parede plana
Ts1
Ts2
L
Ts1>Ts2
Hipóteses:
Transferência de Calor Unidimensional 
Sem geração de energia 
K=constante
Sem radiação
Sem convecção
x
Objetivo: Determinar o perfil de temperatura T(x) e o fluxo de calor q”x
Exemplo 1: Parede plana-solução
Para as hipóteses dadas, a Equação de balanço fica:
Para um sistema sem radiação e sem convecção a equação do B.E fica:
EDO 2ª Ordem
Solução geral
Requer duas condições de contorno para a solução do problema 
Tipos de condição de contorno
Tipo 1) Temperatura da superfície constante e conhecida (Ts1)
Ts1
x
Tipo 2) fluxo térmico na superfície conhecido (q”s)
x
q”s
a)
Obs: Sempre colocar a referência!!!!
Tipo 2) fluxo térmico na superfície conhecido (q”s)
x
q”s
b) Lado isolado
Tipo 3) Convecção na superfície
x
h, T∞
Tipos de condição de contorno
Tipo 4) Condição de simetria
x
Ts1
Ts1
Tipos de condição de contorno
Voltando ao Exemplo 1: Parede plana
Ts1
Ts2
L
Ts1>Ts2
x
Para as hipóteses dadas, a Equação de balanço fica:
Para um sistema sem radiação e sem convecção a equação do B.E fica:
EDO 2ª Ordem
Solução geral
Separando variáveis e integrando:
Exemplo 1: Parede plana-solução
As condições de contorno são:
Com isso podemos substituir as constantes na equação da solução geral:
Perfil de temperatura T(x)
Ts1
Ts2
T(x)
	constantes		
	Ts1	100 	oC
	Ts2	60	oC
	L	0,5	m
Exemplo 1: Parede plana-solução – PERFIL DE TEMPERATURA
	x	T(x)
	0	100
	0,1	92
	0,2	84
	0,3	76
	0,4	68
	0,5	60
0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	100	92	84	76	68	60	comprimento da parede, x (m)
Temperatura , T(oC)
dx
dT
kA
q
-
=
'
]
[
]
[
Tempo
Energia
]
[
]
[
Área
Tempo
Energia
´
dx
dT
k
q
-
=
"