Relatório 3 - Calor Latente

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Calor latente 
 
Eduardo B. M. Da silva, Iago B. Vettorazzi, Ingrid C. Moreira e 
Mariana R. M. Henriques 
 
Física II – Engenharia de Alimentos – CCENS 
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES 
2019/2 - Alegre-ES 
 
Resumo. A presente prática teve como objetivo descobrir por meio de fórmulas, experimentos e com 
base nos princípios da termodinâmica o valor de potência da fonte térmica, de (16±3)cal/, que foi 
utilizado para determinar o calor latente de vaporização, de(240±12)cal/g. Além disso determinou-
se o calor latente de fusão, de (96±6)cal/g, a partir da teoria de que o somatório das quantidades de 
calordeve ser igual a zero em um estado de equilíbrio térmico.Devido à erros, os resultados obtidos 
se diferem dos tabelados. 
 
 Palavras chave: Calorímetro, calor sensível, calor latente. 
 
1. Introdução
Quando dois ou mais corpos, que 
estão em temperaturas diferentes, são 
colocados em contato, ocorrem trocas de 
calor entre eles, até ser atingido o equilíbrio 
térmico.Quando um corpo troca calor 
normalmente tem sua temperatura variada. 
No entanto, quando ele atinge uma 
temperatura de transição de fase ele troca 
calor sem ter sua temperatura alterada. 
Como demonstra abaixo: 
 
Gráfico 1: Mudanças de estado
 
 
Por conseguinte, define-se calor 
sensível como calor que ao ser recebido ou 
cedido por um corpo, provoca variação de 
temperatura. Já o calor latenteé a 
ocorrência da mudança de estado físico 
quando a energia é absorvida ou 
liberada sob forma de calor por um 
sólido ou um líquido, sem variar a 
temperatura. Desse modo, o calor latente 
mede a quantidade de calor por unidade de 
massa necessário para haver a transição de 
fase. [1]. Obtido através da equação 1 a 
seguir: 
 
𝑄 = 𝐿 × 𝑚(1.1) 
 
Q → Quantidade de calor 
L → Calor de transformação 
m → massa 
 
Em um experimento que envolve o 
calorímetro, água e gelo, quando há 
mudança de fase da liquida para gasosa é 
chamado de calor de vaporização. Ao 
utilizar uma fonte térmica para essa 
transformação, tem como base a potência 
do mesmo, dado por: 
 
𝑃 =
𝑄
𝑡
 (1.2) 
 
P → Potência 
Q → Quantidade de calor 
t → Tempo 
 
Assim, ao combinar e manipular a 
equação 1.1 e 1.2 é possível calcular o calor 
latente de vaporização, fornecido por: 
 
 𝐿𝑣 =
𝑃×𝑡
𝑚
 (1.3) 
 
Já para a mudança de fase da sólida 
para a liquida o calor de transformação é 
chamado de calor de fusão, onde envolve a 
quantidade calor de todos os elementos 
envolvidos no processo, como mostra a 
formula abaixo: 
 
 𝑄𝑐 + 𝑄𝑎 + 𝑄𝐿 + 𝑄𝑆 = 0 (1.4) 
 
2. Procedimento Experimental 
Para a realização da série 1 deste 
experimento, mediu-se inicialmente 100 
mL de água fria com auxílio de uma proveta 
de 250mL e transferiu-a para um béquer 
onde, por meio de um termômetro, 
verificou-se a temperatura inicial do 
conjunto. Calculou-se a massa da água, por 
meio do produto do seu volume pela 
densidade, fornecida no roteiro. Os valores 
obtidos nessa etapa constam na tabela 1. 
O béquer contendo a água foi 
levado para o aquecimento em uma fonte 
térmica com tela de amianto (fig. 1). 
 
 
Figura 1: Fonte térmica. 
 
Simultaneamente acionou-se um 
cronômetro e a cada variação de 3°C na 
temperatura registrou-se o tempo 
correspondente na tabela 2, com suas 
respectivas incertezas. Para este passo 
realizou-se 20 medições. 
Após esta etapa, aguardou-se até 
que a água alcançasse sua temperatura de 
ebulição e cronometrou-se 5 minutos. Ao 
atingir o tempo marcado, desligou-se a 
fonte térmica e o béquer foi cuidadosamente 
posicionado sobre uma flanela, e então 
averiguou-se sua temperatura até que esta 
chegasse aos 60°C. Com isso, colocou-se a 
água novamente na proveta para verificar 
seu volume final e, juntamente com o valor 
de sua densidade, calculou-se a massa da 
água que evaporou no decorrer desses 5 
minutos. Os resultados e suas incertezas 
encontram-se na tabela 3. 
Para preencher a tabela 4, foi feita a 
variação do tempo e da temperatura 
encontrados na tabela 3, reduzindo-se assim 
os valores trabalhados pela metade. 
Utilizando a variação da temperatura, a 
massa e adotando o calor específico da água 
como c = 1,0 cal/g°C, calculou-se o calor 
(Q) para cada uma das 10 medições, sempre 
associando os valores às suas incertezas. 
Posteriormente, utilizando os 
valores encontrados para Q e a variação do 
tempo, descobriu-se a potência (Eq.1.2) de 
cada uma das medidas e então foi feita uma 
média com esses valores, juntamente com a 
média do desvio padrão.Por fim foi feito um 
gráfico do calor em função da variação do 
tempo para representar a potência. 
Para a série 2 , primeiramente 
determinou-se o valor do calor latente (Eq 
1.3) de vaporização da água, considerando 
suas incertezas, para preencher a tabela 5. 
 Com a finalidade de completar a 
tabela 6, a princípio adicionou-se 100 mL 
de água na proveta, calculando sua massa 
inicial, e em seguida colocou-a no 
calorímetro. Mediu-se a temperatura inicial 
do conjunto, e então pôs-se 2 cubos de gelo 
no calorímetro, que foi rapidamente 
tampado. A partir de então monitorou-se a 
temperatura a cada um minuto até que esta 
atingisse o equilíbrio. Assim, despejou-se o 
líquido na proveta afim de verificar o 
volume e, a partir deste, a massa final da 
água. Por fim, depois da obtenção desses 
dados, determinou-se o calor latente de 
fusão do gelo e sua incerteza, a partir da 
equação 3. 
 
3. Resultados e Discussão 
Nessa prática, foi avaliada a potência de 
uma fonte térmica. Para isso, foi medido o 
volume de (100 ± 1)x10-6 m3 de água em 
uma proveta, podendo haver erros por parte 
dos estudantes durante a medição ou erros 
devido a imperfeições do equipamento. 
Calculou-se sua massa utilizando o valor de 
densidade presente no roteiro, chegando 
assim ao valor de (100 ±1)x10-3 kg. 
Para a medição de temperatura, 
transferiu-se a água para um béquer, 
podendo haver perda de volume devido a 
uma parcela da água ficar retida na proveta. 
Foi utilizado um termômetro, obtendo-se o 
valor de (298,0± 0,5) K. Erros na medição 
da temperatura podem ter ocorrido devido 
ao ar condicionado ligado ou a falhas no 
próprio termômetro. 
Os valores obtidos estão representados 
na Tabela 1, respeitando as unidades dos 
equipamentos. 
 
Tabela 1: Volume, massa e temperatura 
inicial da água. 
(𝑽𝒊
± 𝑽𝒊)𝒄𝒎
𝟑 
(𝑴𝟏
± ∆𝑴𝟏)𝒈 
(𝑻𝒊
± ∆𝑻𝒊)℃ 
100±1 100±1 25±0,5 
 
Após a obtenção desses valores, foi 
ligada a fonte térmica, tomando o cuidado 
para posicionar o béquer em cima da fonte, 
para evitar danos no equipamento, assim 
como conectar a fonte na tomada adequada. 
 Com isso foi feita uma série de vinte 
medidas com os valores de tempo em 
relação a variação de 3 K de temperatura. 
Os valores que se encontram na Tabela 2 
foram coletados de forma acumulativa. 
 Como valores iniciais foram obtidos 
zero segundo para o tempo, já que o 
aquecimento foi iniciado nesse momento, e 
(298,0 ± 0,5) K para a temperatura, ou seja, 
o valor da temperatura da água na 
temperatura ambiente. E como valores 
finais, obteve-se (478 ± 1) s para o tempo e 
(358,0 ± 0,5) K para a temperatura, 
indicando que para o aumento de 60 K 
foram necessários aproximadamente 478 s. 
 Como nesta etapa o tempo de reação 
dos estudantes era um fator importante na 
medição, pois enquanto um media a 
temperatura, outro marcava o tempo, erros 
podem ter ocorrido pelo atraso na reação e 
possíveis falhas na comunicação entre eles, 
principalmente na parte final do processo, 
onde a temperatura começou a variar muito 
mais rapidamente. 
 
Tabela 2: Valores do tempo e temperatura em 
20 repetiçoes. 
 
Na Tabela 3 foi anotado o volume 
final da água após cinco minutos em 
ebulição, obtendo-se o valor de (80 ±1)x10-
6 m3 e, com o valor de densidade dadono 
roteiro, foi calculado o valor da massa de 
(80 ±1)x10-3 kg. Essa etapa mostra-se 
necessária, pois posteriormente seria 
necessário saber a quantidade de água 
evaporada para calcular o calor latente de 
ebulição da água pela (Eq. 1.3),um dos 
objetivos da prática. 
 
 
 
 
N (𝒕𝒊
± 𝝈𝑻𝒊)𝒔 
(𝑻𝒊
± 𝝈𝑻𝒊)℃ 
0 0±1 25±0,5 
1 119±1 28±0,5 
2 151±1 31±0,5 
3 172±1 34±0,5 
4 194±1 37±0,5 
5 215±1 40±0,5 
6 230±1 43±0,5 
7 250±1 46±0,5 
8 267±1 49±0,5 
9 282±1 52±0,5 
10 301±1 55±0,5 
11 317±1 58±0,5 
12 334±1 61±0,5 
13 350±1 64±0,5 
14 365±1 67±0,5 
15 381±1 70±0,5 
16 398±1 73±0,5 
17 415±1 76±0,5 
18 435±1 79±0,5 
19 455±1 82±0,5 
20 478±1 85±0,5 
Tabela 3: Volume final e massa da água 
evaporada. 
(𝑽𝒇 ± 𝝈𝑽𝒇)𝒄𝒎
𝟑 (𝑴𝒗 ± 𝝈𝑴𝒗)𝒈 
80±1 20±1 
 
Já na Tabela 4, os valores das 20 
medições de tempo em relação à variação 
de temperatura foram colocados de forma 
comparativa, sendo possível observar a 
variação de tempo para cada medição, por 
exemplo, da primeira em relação à segunda 
houve uma variação de (32± 1) segundos, e 
também sendo possível observar a variação 
de temperatura, que nesse caso foi de (276,0 
± 0,5) K em todas as etapas. 
 Dessa forma, considerando o calor 
específico fornecido no roteiro, foi possível 
calcular a quantidade de calor recebida em 
cada etapa, que foi de (1255 ± 70) J em 
todas as etapas, para assim calcular a 
potência da fonte térmica em cada etapa e 
posteriormente sua média, que foi de (66 ± 
13) W. 
 
Tabela 4: Valores da Variação do tempo e 
temperatura, quantidade de calor e potência. 
N (∆𝒕𝒊)𝒔 (∆𝑻𝒊)℃ (𝑸𝒊)𝒄𝒂𝒍 (𝑷𝒊)𝒄𝒂𝒍
/𝒔 
1 32 3 300 9,38 
2 22 3 300 13,64 
3 15 3 300 20 
4 17 3 300 17,65 
5 19 3 300 15,79 
6 17 3 300 17,65 
7 15 3 300 20 
8 17 3 300 17,65 
9 20 3 300 15 
10 23 3 300 13,04 
〈𝑴〉 - - - 15,98±3,
32 
 
Essa média foi o valor utilizado para 
obter a quantidade de calor utilizada para a 
evaporação da água e esse calor foi 
utilizado para calcular o calor latente de 
vaporização da mesma. O resultado 
encontrado foi de (1005 ± 50)x103 J/kg, 
apresentado na Tabela 5. Usar essa média 
não leva a valores muito precisos, já que se 
trata de uma aproximação de todos os 
valores encontrados em cada medição. Com 
isso, é possível que haja erro no valor final 
encontrado para o calor latente. Vale notar 
que também pode haver erros provenientes 
de cálculos realizados pelos estudantes. 
 
Tabela 5: Calor latente de vaporização 
(𝑳𝒗 ± 𝝈𝑳𝒗)𝒄𝒂𝒍/𝒈 
240±12 
 
A figura 2 mostra uma reta inclinada 
positivamente. Vale notar que a potência é 
a relação da quantidade de calor pelo tempo, 
dessa forma é possível observar que o 
coeficiente angular do gráfico é 
correspondente, considerando as incertezas, 
à potência da fonte térmica, calculada 
previamente, comprovando a relção 
existente entre essas grandezas. 
 
 
Figura 2: Gráfico da potência. 
 
Para a construção da tabela 6 foi transferido 
para um calorímetro (100 ± 1)x10-3 kg de 
água e mediu-se a temperatura do conjunto 
com um termômetro, chegando ao valor de 
(298,0 ± 0,5) K. Após isto foram 
adicionados dois cubos de gelo ao 
calorímetro e foram efetuadas medidas de 
minuto a minuto da temperatura, até que o 
gelo derretesse e o material entrasse em 
equilíbrio térmico. Nessa etapa, erros 
advindos de imperfeições no calorímetro 
podem influenciar nos resultados, assim 
como o valor de sua capacidade térmica, 
calculada em experimento anterior. Ao 
final do processo foi medido o volume final 
do material em uma proveta. O valor 
encontrado foi de (130 ± 1)x10-6 m3, e assim 
foi possivel calcular, através da (Eq 1.4), o 
calor latente de fusão da água, chegando ao 
resultado de (402 ± 25)x103 J/kg. 
 Os valores encontrados para os 
calores latentes de fusão e de vaporização 
da água não estão de acordo com os 
presentes na literatura, isso pode ter 
ocorrido devido a erros e falhas 
previamente citados, tanto de 
equipamentos, quanto dos estudantes, assim 
como condições laboratoriais e resultados 
de práticas anteriores. 
Tabela 6: Massas, temperaturas, volume e calor latente de fusão. 
 
4. Conclusão 
Após a realização dos procedimentos 
experimentais, juntamente com a 
manipulação das fórmulas estudadas em 
aula teórica, foi possível determinar a 
potência média da fonte térmica, que foi de 
16±3 cal/s, e a partir desta, descobrir o valor 
de calor latente de vaporização,240±12 
cal/g. Também foi determinado o calor 
latente de fusão da água,de 96±6 cal/g. Tais 
valores não foram compatíveis com os 
valores tabelados de calor latente, 
provavelmente devido à erros cometidos no 
decorrer do experimento. 
 
5. Referências 
 
[1] HALLIDAY, David; RESNICK, 
Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de 
Física: Gravitação, ondas e termodinâmica. 
ed. 7. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos, 2006. Vol 2
(𝑴𝒊 ± 𝝈𝑴𝒊)𝒈 (𝑻𝒊 ± 𝝈𝑻𝒊)℃ (𝑻𝑬 ± 𝝈𝑻𝑬)℃ (𝑽𝑭 ± 𝝈𝑽𝑭)𝒄𝒎
𝟑 (𝑴𝑭 ± 𝝈𝑴𝑭)𝒈 (𝑳𝑭 ± 𝝈𝑳𝑭)𝒄𝒂𝒍
/𝒈 
100±1 25±0,5 2±0,5 130±1 130±1 95,67±5,97