Aula 3 Colisões (aluno)

Prévia do material em texto

1
Centro de massa e 
Momento linear
Dinâmica das Rotações
Referências:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de 
Física. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. v. 1. 
David, HALLIDAY,, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 
- Vol. 1 - Mecânica, 10ª edição. LTC, 06/2016. VitalBook file.
2
▪ Numa colisão bidimensional (não frontal):
𝑃𝑥 = 𝑃0𝑥 e 𝑃𝑦 = 𝑃0𝑦
▪ Numa colisão unidimensional (frontal):
𝑃𝑥 = 𝑃0𝑥 ou 𝑃𝑦 = 𝑃0𝑦
➢ Características gerais de colisões em sistemas fechados e
isolados:
Conservação do momento linear - colisões
▪ O momento linear total 𝑃 se conserva, desta forma:
Ԧ𝑣𝐶𝑀 é constante pois , 𝑃 = 𝑀 Ԧ𝑣𝐶𝑀.
3
▪ Numa colisão unidimensional (frontal):
𝑃𝑥 = 𝑃0𝑥 ou 𝑃𝑦 = 𝑃0𝑦
Exemplos:
❖ Perseguição
❖ Encontro
❖ Projétil – alvo
Conservação do momento linear - colisões
4
▪ Numa colisão bidimensional (não frontal):
𝑃𝑥 = 𝑃0𝑥 e 𝑃𝑦 = 𝑃0𝑦
Exemplo:
Conservação do momento linear - colisões
5
➢ Classificação das colisões em sistemas fechados e
isolados:
Conservação do momento linear - colisões
Imagem 2Imagem 1
▪ Colisão elástica:
❖ A energia cinética total K é conservada: K = Ko.
❖ Exemplos: queda de uma bola de borracha maciça sobre
um piso duro; colisões entre bolas num jogo de sinuca.
https://exame.abril.com.br/estilo-de-vida/o-homem-que-desbancou-rui-chapeu/
https://minilua.com/inacreditaveis-fatos-cientificos/
6
▪ Colisão elástica:
❖ A energia cinética total K é conservada: K = Ko.
❖ Exemplos: queda de uma bola de borracha maciça sobre
um piso duro; colisões entre bolas num jogo de sinuca.
Conservação do momento linear - colisões
https://www.youtube.com/watch?v=-nYKMBQFXjo&list=PL7902792F43F03DD4
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_houpacka&l=en
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_pruzna&l=en
7
▪ Colisão inelástica:
Conservação do momento linear - colisões
Imagem 3
❖ A energia cinética total K NÃO se conserva: K ≠ Ko.
❖ Parte desta energia é convertida em energia térmica e
sonora.
❖ Exemplo: colisão de uma bola de beisebol num taco.
https://br.freepik.com/vetores-premium/taco-de-beisebol-e-bola-icone-sobre-fundo-branco-design-colorido-ilustracao-vetorial_2412248.htm
8
▪ Colisão perfeitamente inelástica:
Conservação do momento linear - colisões
Imagem 4
❖ A energia cinética total K NÃO se conserva: K ≠ Ko.
❖ Há maior perda de energia cinética K em comparação à
colisão inelástica.
❖ Após a colisão, os corpos passam a se mover juntos com
velocidade Ԧ𝑣. Ԧ𝑣 = Ԧ𝑣𝐶𝑀
❖ Exemplo: colisão de uma bola de massa de modelar com
um taco.
https://www.carlosbritto.com/veiculos-ficam-engavetados-apos-acidente-na-avenida-honorato-viana/
https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_nepruzna&l=en
9
Conservação do momento linear - colisões
https://phet.colorado.edu/sims/collision-lab/collision-lab_pt_BR.html
https://www.youtube.com/watch?v=xQDL2E-5YWE
https://www.youtube.com/watch?v=J7kNbbCZDRo
https://www.youtube.com/watch?v=G--nFs_2lpU
http://www.averydc.com/sapling/air_track/phys14_5-2-1_tracksimulation.html
http://dept.swccd.edu/hlee/content/simulation/simulation-force-energy/index.html#id_section_momentum
10
Colisões – exercícios resolvidos
9) O pêndulo balístico era usado para medir a velocidade dos projéteis quando
não havia sensores eletrônicos. A versão mostrada na figura abaixo é composta
por um grande bloco de madeira de massa M = 5,4 kg pendurado em duas
cordas compridas. Uma bala de massa m = 9,5 g é disparada contra o bloco e
fica incrustada na madeira. Com o impulso, o pêndulo descreve um arco de
circunferência, fazendo com que o centro de massa do sistema bloco-bala atinja
uma altura máxima h = 6,3 cm. Qual era a velocidade da bala antes da colisão?
11
Colisões – exercícios resolvidos
10)
Considerando que a massa de cada carro+motorista é de 1400 kg e que o
carro 1 transporta um passageiro de 80 kg, determine as variações de
velocidade de cada carro e, consequentemente, qual motorista tem menor
probabilidade de morrer durante a colisão:
12
Colisões – exercícios resolvidos
11)
13
Colisões – exercícios resolvidos
12) O próton 1, com uma velocidade de 500 m/s, colide elasticamente com o
próton 2, inicialmente em repouso. Depois do choque, os dois prótons se
movem em trajetórias perpendiculares, com a trajetória do próton 1 fazendo
60° com a direção inicial. Após a colisão, qual é a velocidade escalar (a) do
próton 1 e (b) do próton 2?
14
Exercícios recomendados
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de 
Física. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. v. 1. 
Lista 1 - Capítulo 9 
49 a 51, 52 a)b)c), 53 a 58, 60 a 64, 66, 67 (v02 = 0), 68, 72, 73, 74a)