Apostila_Fibra_Optica

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 FIBRAS ÓPTICAS Celso de Oliveira 
 1 
Sistemas de Comunicação 
Fibras Ópticas 
Com a crescente demanda de transmissão de dados, fez-se necessário a utilização de 
meios de transmissão de grande capacidade. Neste contexto, a fibra óptica é o meio de 
excelência. Abaixo, analisaremos algumas das propriedades da fibra, mas antes, 
abordaremos as fontes de transmissão usadas neste meio. 
 
Fontes emissoras para fibras 
LED 
O LED (Light Emitting Diode) é uma fonte de luz criada a partir de um semicondutor. 
Possui alta eficiência energética, são baratos e duráveis. Além disso, podem chavear 
entre ligado e desligado muito rapidamente, o que o torna uma ótima fonte para ser 
usada em fibras ópticas e comunicações sem fio (e.g, controles remotos). Os LEDs 
podem ser fabricado para emitir uma ampla gama de cores, indo do infravermelho 
(aplicações em controle remotos, fibra ópticas, iluminação para câmeras 
infravermelhas, sistemas de segurança), até o ultravioleta. 
LASER 
O LASER1 (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) foi inventado 
em 1960. As propriedades mais marcantes do laser, em contraposição as antigas 
formas de emissão de luz e aos leds, são a propagação por feixes estreitos (colimado), 
apresenta relações de fase bem definida (coerência) e é praticamente monocromático 
(uma só freqüência compõe o facho de luz). Nessa forma a luz pode ser usada como 
portadora de informação e, nesse sentido, é comparável às fontes convencionais de 
radiofreqüência utilizadas em telecomunicações. 
Logo após a descoberta do laser, sistemas a céu aberto foram desenvolvidos e 
testados. A transmissão pela atmosfera pode ser feita com relativa facilidade. Porém, é 
bastante susceptível a interrupções (vapor, gotículas de água, anteparos, pássaros, etc), 
pode ser afetada por luz solar intensa, exige direcionalidade entre o transmissor e o 
receptor, e pode provocar danos à visão em situação de exposição. 
 
Introdução à fibra óptica 
A possibilidade de a luz se propagar de forma guiada já havia sido demonstrada por 
volta de 18702. Mas somente na década de 1970 foram conseguidas as primeiras 
fibras de vidro que podiam guiar feixes luminosos por distâncias consideráveis com 
atenuação relativamente baixa, tornando viável o seu uso em aplicações comerciais. O 
fenômeno que justifica o guiamento da luz por uma fibra (ou por um jato d’água) é a 
reflexão interna total. 
 
1 The invention of the laser, which stands for light amplification by stimulated emission of radiation, 
can be dated to 1958 with the publication of the scientific paper, Infrared and Optical Masers, by 
Arthur L. Schawlow, then a Bell Labs researcher, and Charles H. Townes, a consultant to Bell Labs. 
That paper, published in Physical Review, the journal of the American Physical Society, launched a 
new scientific field and opened the door to a multibillion-dollar industry. 
2 John Tyndall, físico britânico, usou um jato de água curvo para guiar a luz. 
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 2 
De acordo com a teoria ondulatória da luz, a luz pode ser considerada como uma onda 
eletromagnética de freqüência muito alta (comprimento de onda muito pequeno). 
AM FM TV Microondas LuzInfravermelha
Luz
Visivel
Luz 
Ultravioleta Raios X e γ
1kHz 1015Hz1MHz 1GHz 1THz 1018Hz
LUZ
freqüência
 
Figura 1 – a luz como uma onda eletromagnética: faixa espectral 
A Figura 1 mostra a posição relativa das ondas de luz (note-se que a luz visível é 
apenas uma parte), posicionadas acima das freqüências de microondas e abaixo dos 
raios X e . As freqüências de maior interesse para as comunicações ópticas são 
mostradas na Figura 2. Há duas regiões nas quais a transmissão pelo vidro é eficiente: 
Para comprimentos de ondas em torno de 0,85µm, e na faixa entre 1,1 µm e 1,6 µm. 
 
Figura 2 – regiões espectrais nas quais as fibras ópticas apresentam alta eficiência 
A velocidade de propagação da luz pelo vácuo é 
 300.000 km/sc  (1.1) 
Em termos práticos esta velocidade também se aplica à propagação na atmosfera. Já 
nos meios sólidos a velocidade é em geral diferente de c. Numa fibra óptica típica 
(vidro), a velocidade de propagação da luz é de cerca de 200.000 km/s. 
Independentemente da velocidade da luz (v), a seguinte expressão sempre prevalece: 
 v
f
  . (1.2) 
onde  é o comprimento de onda, dado em metros, e f é a freqüência. 
 
0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,6 2,0 
15.0 
1,5 
4.2 
6.9 
9.6 
12.3 
UV Visível 
Infravermelho 
Fibra tem 
perda baixa 
λ ( µ m) 
f (
10
15
 H
z)
 
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 3 
Quando a luz passa de um material para outro, a freqüência mantém-se constante e 
igual à freqüência da fonte emissora, alterando-se o comprimento de onda de maneira 
a satisfazer a expressão (1.2). A velocidade de propagação numa fibra óptica depende 
do material e do processo de guiamento. 
A teoria ondulatória da luz é eficiente para se estudarem as condições de guiamento 
de uma fibra, por exemplo. Já a teoria corpuscular é mais conveniente para explicar a 
geração de luz pelas fontes (LEDs e LASERs, por exemplo), como também a 
detecção de luz por componentes eletro-ópticos, que transformam a energia luminosa 
recebida em energia elétrica (ou, equivalentemente, transformam luz em corrente 
elétrica). 
Classificação dos sistemas de fibras ópticas 
De acordo com diferentes características os sistemas de transmissão por fibras ópticas 
podem ser classificados (i) de acordo com a natureza da informação transportada: 
digital ou analógico (ii) de acordo com a distância entre os pontos comunicados: local 
(metropolitano, ou metro) ou de longa distância (LD) ou long haul (LH), (iii) de 
acordo com a topologia da rede de comunicação: ponto a ponto ou multiponto, ou 
ainda (iv) de acordo com a técnica de detecção utilizada: detecção direta ou detecção 
coerente. 
WDM 
Atualmente, o uso de uma técnica de multiplexação por divisão em comprimento de 
ondas (isto é, diferentes portadoras, com “cores”3 diferentes transportando 
informações independentes, simultaneamente, por uma só fibra) permite alcançar 
taxas de transmissão sem precedentes, que pode superar 1Tb/s (1 Terabit por segundo 
= 1 x 1012 bits por segundo). Já existem sistemas DWDM (Dense Wavelenght 
Division Multiplex) com 128 cores e com taxa de transmissão de 40Gb/s por 
comprimento de onda (cor). 
Aplicações 
Voz 
Apesar de sua história relativamente curta, as fibras ópticas já são utilizadas em 
múltiplas aplicações. Primeiramente devemos destacar as aplicações de voz 
(entroncamentos digitais de alta capacidade entre centrais telefônicas que incluem 
conexões urbanas, interurbanas e de longa distância, inclusive transoceânicas). 
Instalações de energia elétrica 
São também importantes as interconexões próximas às instalações de energia elétrica 
e ao longo de linhas de transmissão, graças à total imunidade das fibras a ruído e 
interferência eletromagnética, e também ao longo de rodovias e ferrovias, desfrutando 
da conveniência de fácil instalação, podendo combinar serviços básicos de sinalização 
e comunicação das empresas administradoras das vias com serviços de interconexão 
para terceiros. 
 
3 “cores” aparece entre aspas para lembrar que o neste contexto o termo é usado mesmo quando não se 
trata de luz visível, como é o caso mais comum de uso de freqüências na faixa da luz infra-vermelha. 
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 4 
Vídeo 
Serviços de transmissão de sinais de vídeo são cada vez mais comuns, seja para 
distribuição de canais comerciais (CATV) desde as estações geradoras de sinais até os 
pontos de distribuição para os assinantes por cabo coaxial (head end), além de 
interconexões internas às estaçõesde TV (câmeras, estúdios, etc). 
Dados 
Desde simples interligações entre periféricos e CPU, ou entre CPUs, até enlaces 
dedicados de alta velocidade ponto a ponto entre escritórios, também nas redes locais 
ou metropolitanas (LAN, WAN), as fibras ópticas ocupam cada vez mais espaço na 
área da transmissão de dados. Outras aplicações nessa área são ainda o cabeamento de 
automóveis, aviões e navios, dada sua imunidade à radiação eletromagnética. 
Radio 
O conceito de radio-over-fiber consiste em realizar o processamento em banda-base e 
RF num ponto e levar o sinal de RF, modulado no sinal de luz, até o local onde se 
encontra o amplificador e a antena e vice-versa. Isto permite reduzir a complexidade 
das estações rádio-base em sistemas celulares, flexibilizando consideravelmente a 
rede. A ligação de estações terrestres de comunicação via satélite também pode se 
beneficiar dessa técnica. 
Futuro 
O maior desafio para generalização do uso das fibras é a chamada última milha, em 
substituição aos milhões de quilômetros de cabo de cobre instalados (enterrados ou 
em linhas aéreas) ao longo de mais de um século. Este deverá ser o último obstáculo 
para que as comunicações entre as pessoas evolua para um padrão de banda larga que 
possibilitará a real convergência de todos os serviços de comunicação, hoje acessíveis 
parcialmente e por meios distintos: telefonia, email, fax, transferência de arquivos, 
serviços bancários, compras, TV, Rádio, reservas, jogos, etc. Para esta aplicação os 
preços atuais são ainda a principal limitação, naturalmente envolvendo as fibras, os 
cabos, assim como também os equipamentos eletrônicos e ópticos e ainda a infra-
estrutura necessária a esta evolução. 
Estrutura física 
A fibra óptica é essencialmente um cilindro delgado de material dielétrico (sílica ou 
plástico) transparente, e de preferência flexível. Na sua forma mais adequada à 
condução de luz (ou ao guiamento da luz) seu diâmetro varia na faixa de 0,1mm a 
0,2mm. Possui duas seções principais chamadas de casca e núcleo (Figura 3). 
Casca
Núcleo
4 a 8 microns
0,1 a 0,2 milímetros
 
Figura 3 – estrutura física da fibra óptica 
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A luz é guiada essencialmente pelo núcleo, sendo o princípio básico que norteia este 
guiamento a reflexão total da luz nas paredes externas deste núcleo devido à diferença 
de índices de refração entre o mesmo e a casca. Estes índices podem ter um perfil 
discreto ou continuo de variação, como mostra a Figura 4. 
n1
n2
n1
n2
n0
n0
gradual
descontínuo
 
Figura 4 – índice de refração gradual e descontínuo 
A capacidade de transmissão, e por conseguinte a faixa de passagem, depende da 
geometria e do perfil de índices de refração da fibra, e até mesmo do seu 
revestimento. Assim, para cada aplicação a geometria pode ser configurada de forma 
a maximizar o desempenho. 
Ângulo de aceitação e abertura numérica 
A luz é transmitida pela fibra através de reflexões sucessivas na parede externa do 
núcleo (raio de luz interno na Figura 5 – cone de aceitação, com abertura θa em 
relação ao eixo horizontal). Para raios incidentes com abertura superior a um certo 
limite não há reflexão total, e portanto não há transmissão com atenuação aceitável. 
Este ângulo limite é o ângulo de aceitação4 da fibra, dado por 
 
2 2
1 2
1 2
0
arcsen , a
n n
n n
n

 
  
  
, (1.3) 
sendo n0 o índice de refração no meio onde a fibra está imersa (normalmente o ar), n1 
e n2 os índices de refração respectivamente no núcleo e na casca. Fica desta forma 
estabelecido um cone limite de aceitação de uma fibra óptica. 
A partir do cone de aceitação define-se a abertura numérica 
 2 20 1 2sen aNA n n n   (1.4) 
que é uma medida da capacidade de captação de luz por uma fibra para transmissão 
com baixas perdas. 
 
4 Esta expressão pode ser deduzida a partir da lei da refração de Snell,: 1 1 2 2s sinn en n  , ou, 
equivalentemente, 1 2
1 2
sen senc c
v v
  , onde c é a velocidade da luz no vácuo, v1 é a velocidade de 
propagação da luz no meio 1 e v2 a velocidade de propagação da luz no meio 2. Os ângulos são 
referidos à normal à superfície de contacto entre os dois meios. 
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 6 
 
casca
núcleo
θa
 
Figura 5 – cone de aceitação 
Modos de propagação 
Para as fibras ópticas um modo (ou modo de propagação) significa um estado estável 
de propagação da luz. Em geral uma fibra pode ser projetada para ter um certo 
número de estados estáveis de propagação (modos), destacando-se as fibras 
monomodo, que admitem apenas um modo de propagação e as fibras multimodo com 
mais de um estados de propagação. O fato de uma dada fibra ser do tipo monomodo 
ou multimodo depende essencialmente da sua geometria, dos índices de refração do 
núcleo e da casca e do comprimento de onda de operação. 
As fibras multimodo podem ainda ser de índice contínuo ou discreto. Cada um destes 
tipos têm características adequadas a certos tipos de aplicações. 
Fibras multimodo com índice de refração discreto (ou em degrau) 
Este foi o primeiro tipo de fibra utilizado em aplicações práticas, e continua sendo 
usado hoje em dia. Esta fibra permite que a luz se propague em diferentes ângulos 
dentro do núcleo, dando lugar a diversos modos de propagação. 
Sua principal vantagem é o fácil acoplamento entre a fonte de luz e a fibra (abertura 
numérica alta), o que é possibilitado pela área relativamente grande do núcleo (o 
diâmetro do núcleo destas fibras pode variar desde 50µm até 2000µm). Esta 
característica permite baratear as técnicas de terminações baratas, os diodos 
emissores, e mesmo assim operar com potências relativamente altas. Isto torna estas 
fibras ideais para as aplicações mais corriqueiras, que incluem: 
 Procedimentos médicos, processamento de materiais; 
 Links de controle de processos industriais (automação industrial); 
 Comunicação em distancias curtas; 
 Sensores de fibras, etc. 
A principal desvantagem das fibras multimodo com índice de refração discreto é a 
faixa de passagem. A Figura 6 mostra que a trajetória pela qual a luz se propaga será 
mais longa ou mais curta, dependendo do ângulo de propagação. Os diferentes trajetos 
fazem com que um pulso de luz se espalhe ao longo da propagação (dispersão modal). 
Isto pode causar superposição com os pulsos adjacentes, fenômeno que se pronuncia a 
medida que o trajeto seja mais longo. Este fato pode inviabilizar o uso deste tipo de 
fibra em aplicações que requerem altas taxas, o que é agravado se as distâncias forem 
longas. Porém, aplicações tais como o envio de sinais para acionar sensores, ou ainda 
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a comunicação industrial a taxas moderadas e distâncias até cerca de 2km são muito 
bem atendidas por este tipo de fibra. 
Há uma grande variedade de fibras multimodo de índice discreto disponíveis. Podem 
ter a casca construída de plástico ou de sílica, e o núcleo de plástico, sílica, ou até 
mesmo líquido. Há aplicações sem núcleo chamadas guias de ondas ocos. Fibras de 
sílica possibilitam menor atenuação e maior faixa de passagem, permitem transmitir 
potências maiores, porém são mais caras. 
50 a 2000 mícrons
 
Figura 6 – fibra multimodo com índice discreto 
Fibras multimodo com índice de refração gradual 
O diâmetro das fibras multimodo com índice gradual varia tipicamente entre 50 e 100 
microns. Neste caso o índice de refração do núcleo decresce continuamente do centro 
do núcleo para a casca, em contraposição à variação abrupta descrita anteriormente. 
Como conseqüência a trajetória tem um perfil arredondado (ver Figura 7). Neste caso 
o espalhamento de pulsos de luz é menor do que no anterior, o que corresponde a uma 
banda passante que pode ser até 25 vezes maior doque no caso anterior. Isto amplia 
as possibilidades de uso desta fibra em relação às de índice discreto. Mesmo com a 
melhoria das técnicas de acoplamento para as fibras monomodo, e o conseqüente 
aumento do seu uso, as fibras multimodo com índice de refração gradual ainda são 
muito utilizadas em links de dados de média distância (tipicamente de 1 a 15 
quilômetros), a exemplo de LANs – Local Area Networks. 
50 a 100 mícrons
 
Figura 7 – fibra multimodo com índice gradual 
Fibras monomodo 
O núcleo, neste caso, tem de ser reduzido a cerca de 5 ou 10 mícrons de diâmetro 
(Figura 8), de tal forma que somente um modo de propagação – chamado modo 
primário – tem lugar. Neste modo a luz viaja essencialmente em linha reta, e os pulsos 
de luz não ficam sujeitos aos espalhamentos das fibras multimodo. Evidentemente isto 
implica em banda de passagem muito superior pois toda a luz viaja à mesma 
velocidade, percorrendo a mesma distância. Além disto, se forem utilizados os 
comprimentos de ondas usuais de 1310nm ou 1550nm atenuações muito baixas podem 
ser obtidas. Por esta razão estas são as fibras utilizadas para comunicação a altas taxas 
e a grandes distancias (por exemplo, links SDH de alta capacidade e de longa 
distância, ou mesmo nos anéis metropolitanos). 
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 8 
5 a 10 mícrons
 
Figura 8 – fibra monomodo 
As fibras monomodo ainda apresentam certa distorção do formato dos pulsos de luz, 
mas isto se deve primariamente à dispersão cromática5. 
As fibras monomodo são construídas de sílica (núcleo e casca), com perfil abrupto de 
índices de refração. O núcleo e a casca são dopados para se obterem índices diferentes 
em cada região. Sendo a área do núcleo bastante pequena o acoplamento terminal é 
mais difícil (e mais caro), e portanto o uso deste tipo de fibra dificilmente se justifica 
em aplicações menos demandantes em velocidade ou distância, sendo a sua utilização 
mais comum restrita às aplicações já mencionadas anteriormente. 
Dispersão 
Ao viajar pela fibra os pulsos ópticos espalham-se. Este fenômeno é chamado 
dispersão. Como isto pode causar superposição de pulsos, com conseqüente perda de 
dados, a dispersão vai determinar a capacidade de transporte de dados. 
As fibras com índice discreto geralmente têm vários modos de propagação. Os modos 
são representados por diferentes ângulos com que os raios de luz atingem e são 
refletidos na interface núcleo-casca. Estes diversos ângulos correspondem a vários 
ângulos de entrada da luz na fibra, ou por outros fatores tais como espalhamento ou 
mudanças no ângulo de curvatura. O tempo que a luz leva para propagar de uma 
terminação para outra é proporcional à distância viajada. Modos de ordem baixa 
chegam ao destino mais rapidamente do que os de ordem alta (ver Figura 9 - 
Dispersão). 
Ordem baixa
Ordem alta 
Figura 9 - Dispersão 
Há três tipos de dispersão: (i) cromática, provocada pela diferença de velocidade de 
propagação para diferentes comprimentos de ondas, (ii) modal , devida às diferentes 
trajetórias de modos de ordem diferentes, a mais importante, e (iii) de guiamento, 
provocada pelas diferenças de velocidades em trajetos diferentes para modos 
diferentes, a menos importante. 
 
5 Variacão da velocidade de propagação da luz no material pelo fato de os pulsos de luz não serem 
monocromáticos. Esta distorção é muito menor do que aquelas que ocorrem nas fibras multímodo. 
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Banda 
A banda de uma fibra é normalmente expressa em MHzxkm (Megahertz quilômetros), 
ou mais freqüentemente GHzxkm (Gigahertz quilômetros). A causa principal da 
limitação de banda é a dispersão (modal e cromática), uma vez que o efeito destrutivo 
de ambas aumenta com a distância. A Tabela 1 mostra bandas típicas para os três 
tipos de fibras. 
Tipo de Fibra Banda 
Índice Discreto, multimodo 20MHz x Km 
Índice gradual, multimodo 500MHz x Km (λ = 850nm) 
160MHz x Km (λ = 850nm) 
Índice discreto, monomodo 100GHz x Km 
Tabela 1 – Bandas típicas para vários tipos de fibras ópticas 
A principal causa de limitação de banda é o espalhamento de pulsos de luz acarretada 
pelas dispersões modal e cromática na fibra. É por isto que as fibras monomodo são 
superiores, principalmente em grandes distâncias. Porém, devido ao diâmetro pequeno 
do núcleo, aparece outro fator limitante importante: a quantidade de energia que se 
consegue acoplar na entrada, e a atenuação ao longo da propagação. 
Atenuação 
A atenuação de uma fibra é normalmente expressa em decibéis por quilômetro 
(dB/km) na região visível e de infravermelho, e em dB/m na região de ultravioleta. A 
atenuação pode, portanto, ser calculada por 
 10log s
e
PA
P
 
   
 
 (1.5) 
onde Pe é a potência injetada na entrada da fibra Ps a potência do sinal de luz coletado 
na saída da fibra (na terminação distante). A característica de transmissão do núcleo 
varia de forma importante com o comprimento de onda, o que pode ser constatado na 
Figura 10 e na Figura 11. 
As características de atenuação das fibras variam bastante com o tipo de material do 
núcleo, o que se aplica especialmente para as fibras conhecidas como fibras de baixo-
OH e de alto-OH. A escolha entre as mesmas vai depender da aplicação desejada. 
As fibras do tipo baixo-OH possuem atenuação muito baixa em toda a faixa entre 
700nm e 1800nm, com exceção de um pequeno pico de atenuação em torno de 
1385nm (ver Figura 10). 
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 10 
500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100
comprimento de onda em nm
A
te
nu
aç
ão
, d
B/
km
25
20
15
10
5
0
 
Figura 10 – atenuação típica de uma fibra tipo baixo-OH 
Os picos de atenuação que existem nas fibras do tipo alto-OH, para os comprimentos 
de ondas de 726nm, 880nm, 950nm 1136nm daí para cima – usadas com luz 
ultravioleta, – não ocorrem em fibras de baixo OH. 
150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
comprimento de onda, nm
at
en
ua
çã
o
–
ul
tra
vi
ol
et
a
(d
b/
m
)
250
200
150
100
50
0
A
te
nu
aç
ão
(d
b/
km
)
lu
z
vi
sí
ve
le
 in
fr
av
er
m
el
ho
 
Figura 11 – atenuação típica de uma fibra tipo alto-OH 
Exercícios 
1. Demonstrar a expressão (1.3) do ângulo de aceitação de uma fibra. 
2. Considere uma fibra óptica imersa no ar com índices de refração discretos 
iguais a n1 = 1,47 (núcleo) e n2 = 1,45 (casca). O diâmetro do núcleo é de 45 
microns. O índice de refração do ar é muito próximo do índice de refração do 
vácuo, n0 = 1,00029. Pede-se: 
a. Determinar o ângulo limite de aceitação e a abertura numérica desta fibra. 
b. Qual o número máximo de reflexões por metro atingido pelos raio de luz 
que se propagam pelo núcleo desta fibra? 
3. Considere uma fibra multímodo com comprimento d e que ela esteja 
perfeitamente esticada. Considerando o pior caso, i.e., um raio que incide 
perpendicularmente sobre a fibra e outro que incide com o ângulo de aceitação 
a, determine em função de d, n0, n1 e n2 qual é o atraso do raio com ângulo de 
aceitação para o comprimento da fibra.