EXERCICIO_BIOESTATISTICA

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DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA 
 
ATIVIDADE 06 
 
1 - De uma classe com trinta alunos, dos quais 14 são meninos, um aluno é 
escolhido ao acaso para apresentar um trabalho. Qual é a probabilidade de: 
a) o aluno escolhido ser um menino? 
 R: P(A) = 14 
 30 
b) o aluno escolhido ser uma menina? 
 R: P(A) = 16 
 30 
2 - Uma urna tem 15 bolas numeradas de 1 a 15. Retira-se uma bola ao acaso. 
Qual é a probabilidade de essa bola: 
a) ter número par? 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 -15 
 R: P(A) = 7 
 15 
b) ter número ímpar? 
 R: P(B) = 8 
 15 
c) ter um número maior do que 15? 
 R: P > 15 = 0 
3 - Um exame realizado em jovens que concluíram o curso fundamental mostrou 
que 20% foram reprovados em Matemática, 10% foram reprovados em 
português e 5% foram reprovados tanto em Matemática como em Português. Os 
eventos “ser reprovado em Matemática” e “ser reprovado em Português” são 
independentes? 
 R: Sim, são eventos independentes, pois, ser reprovado em Português, não 
influencia em ser reprovado em matemática, os dois são eventos distintos. Entretanto, 
quando se trata da intersecção 5% os eventos ser aprovado ou reprovado, dependem um 
do outro. 
4 - Encontre o erro nas duas afirmativas feitas em seguida: 
a) A probabilidade de você ser aprovado em Estatística é 2 e de ser reprovado é 0,2. 
 R: Quando se trata de ser ou não aprovado, as chances são de 50% para ser 
aprovado e, de 50% para ser reprovado. Quando falamos em probalidade, a soma de 
todos os valores possiveis de X é 1. Nesta frase o valor é 2 + 0,2 = 2,2 > 1, portanto 
esse é o erro na frase. 
b) A probabilidade de chover amanhã é 20%, de ficar nublado sem chuva é 10% e 
de ter sol é 80%. 
 R: 20 + 10 + 80 = 110, mesma situação da afirmativa anterior a soma das 
probabilidade perpassa o valor de X que é igual a 1 ou 100% 
 
5 - Apresente, em tabela a distribuição do número de meninos que podem 
ocorrer em uma família com seis crianças. 
Total de crianças Probabilidade de ser menino Probabilidade de ser menina 
n = 6 p = 1/2 q = 1/2 
 
P(x = 0) = ( 6 ) x ( 1 )0 x ( 1 )6 = 
 0 2 2 
= 6! x 1 x 1 = 1 
 1!(6-1)! 20 26 64 
 
Probabilidade de X assumir o valor de 1, ou seja ocorrer 1 menino. 
 
P(X = 1) = ( 6 ) x ( 1 )1 x ( 1 )5 = 6 
 1 2 2 64 
Probabilidade de x assumir o valor 2, ou seja ocorrer 2 meninos. 
 
P(X = 2) = ( 6 ) x ( 1 )2 x ( 1 )4 = 15 
 2 2 2 64 
Probabilidade de X assumir o valor de 3, ou seja ocorrer 3 meninos. 
 
P(X = 2) = ( 6 ) x ( 1 )3 x ( 1 )3 = 20 
 3 2 2 64 
 
Probabilidade de X assumir o valor de 4, ou seja ocorrer 4 meninos. 
 
P(X = 2) = ( 6 ) x ( 1 )4 x ( 1 )2 = 15 
 4 2 2 64 
 
Probabilidade de X assumir o valor de 5, ou seja ocorrer 5 meninos. 
 
P(X = 2) = ( 6 ) x ( 1 )5 x ( 1 )1 = 6 
 5 2 2 64 
Probabilidade de X assumir o valor de 6, ou seja ocorrer 6 meninos. 
 
P(X = 2) = ( 6 ) x ( 1 )6 x ( 1 )0 = 1 
 6 2 2 64 
 
Tabela 1 - Distribuição do número de meninos que podem ocorrer em uma família 
com seis crianças. 
Evento X P (X) 
Nenhum menino 
0 1/64 
1 menino 
1 6/64 
2 meninos 
2 15/64 
3 meninos 
3 20/64 
4 meninos 
4 15/64 
5 meninos 
5 6/64 
6 meninos 
6 1/64 
 
 
6- A probabilidade de um menino ser daltônico é 8%. Qual é a probabilidade de serem 
daltônicos todos os quatro meninos que se apresentaram, em determinado dia, para um 
exame oftalmológico? 
 R: P = 8/100 = 0,08 
 Q = 1 – 0,08 = 0,92 
No problema, p = 0,08. Então q = 1- 0,08 = 0,92. O número de meninos é n = 4. 
P(X = 4) = ( 4 ) x 0,084 x 0,920 = P(X = 4) = ( 4 ) x 0,84 x 0,920 = 
 4 4 
 
 P(X = 4) = 1 x 0,00004096 x 1 = ou P(X = 4) = 1 x 0,4096 x 1 = 
 
 P(X = 4) = 0,00004096 P(X = 4) = 0,4096 x 100 = 0,004096%