Princípio da Superposição em Circuitos Lineares

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Unidade 4: Superposição 
 
I. DISCUSSÃO DO TEMA PROPOSTO 
Nesta unidade será analisado o princípio da superposição, o qual facilita a análise de 
circuitos lineares com mais de uma fonte, uma vez que se pode analisar a influência de 
cada fonte separadamente, e posteriormente obter a saída desejada ‘somando’ os 
resultados individuais. 
 
 
II. DESENVOLVIMENTO PRÁTICO 
Considere o circuito da figura 6: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 6: Circuito resistivo com duas fontes de tensão 
 
1. Calcular a corrente i3x e a tensão e3x no resistor R3 considerando apenas a fonte 
ex conectada ao circuito e eliminando a fonte ey, ou seja, substituindo-a por um 
curto circuito. Desenhar o circuito equivalente. 
 
 Para calcular o valor de i3x sem usar o valor da fonte ey usei a análise de malha 
 pois ao dar curto a fonte ey meu circuito vai ficar fechado, então posso usar essa 
 análise, resolvendo cheguei nas seguintes equações: 
 
 -200+270i1+100i1-100i2=0 
 
 -100i1+100i2+270i2=0 
 
 Jogando o sistema de equações na calculadora vamos obter: 
 
 i2x= 15,76 mA. i2x = i3x e3x = 4,26 v 
 
 Consequentemente o valor de i3x vai ser o valor de i2x. 
 
 
2. Montar o circuito acima proposto, medir a corrente e a tensão no resistor R3, 
comparando com os valores calculados. Anotar os resultados na tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
R3=270Ω 
ex=20V 
ey=20V 
R1=100Ω 
R1=270Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Calcular a corrente i3y e a tensão e3y no resistor R3 considerando apenas a fonte 
ey conectada ao circuito e eliminando a fonte ex, ou seja, substituindo-a por um 
curto circuito. Desenhar o circuito equivalente. 
 
 Para calcular o valor de i3y sem usar o valor da fonte ex usei a análise de malha 
 pois ao dar curto a fonte ex meu circuito vai ficar fechado, então posso usar essa 
 análise, resolvendo cheguei nas seguintes equações: 
 
 270i1+100i1-100i2+20=0 
 
 -20+100i2-100i1+270i2=0 
 
 Jogando o sistema de equações na calculadora vamos obter: 
 
 i2y= 42,55 mA i2y= i3y e3y= 11,49 v 
 
 Consequentemente o valor de i3y vai ser o valor de i2y. 
 
 
4. Montar o circuito acima proposto, medir a corrente e a tensão no resistor R3, 
comparando com os valores calculados. Anotar os resultados na tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Calcular a corrente i3 e a tensão e3 no resistor R3 considerando ambas as fontes 
conectadas ao circuito. 
 
 Para calcular o valor da corrente i3 e a tensão e3 no resistor R3 usarei o método de 
 analise de malhas, chegando nas seguintes equações: 
 
 -20+270i1+100i1-100i2+20=0 
 
 -20+100i2-100i1+270i2=0 
 
 i2=58,31 mA i2=i3 e3=15,74 V 
 
 Consequentemente o valor de i3 vai ser o valor de i2. 
 
 
6. Verificar os resultados obtidos anteriormente através das expressões abaixo: 
 i3 = i3x +i3y 
 e3 = e3x +e3y 
 
 i3= i3x +i3y = 15,76 mA + 42,55 mA = 58,31mA 
 
 e3= e3x +e3y= 4,26 + 11,49 = 15,75 V. 
 
 
7. Montar o circuito completo, considerando as duas fontes conectadas, medir a 
corrente e a tensão no resistor R3, e comparar com os valores calculados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Preencher a tabela abaixo. 
 
Dados i3x i3y e3x e3y e3 i3 
Calculados 15,76mA 42,55mA 4,26 v 11,49 v 15,75 v 58,31mA 
Simulados 15,760mA 42,553mA 4,2553 v 11,489 v 15,745 v 58,314mA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. ANÁLISE DE RESULTADOS 
1. Em que circuitos o princípio da superposição se aplica? Porquê? 
 
O princípio de superposição é baseado na propriedade de linearidade e portanto 
se aplica a circuitos lineares, os quais contém fontes independentes, fontes 
dependentes, capacitores lineares, indutores lineares e resistores lineares.Com 
efeito, num dado circuito com duas ou mais fontes de corrente ou tensão 
independentes, um dado valor de uma grandeza é resultado das contribuições 
independentes de cada fonte de tensão ou corrente sozinhas, sem que as outras 
estejam presentes no circuito. Ou seja, pode-se tomar uma única fonte de tensão 
ou corrente e eliminar as demais (substituindo fontes de tensão por um curto-
circuito e fontes de corrente por um circuito aberto), calculando a grandeza 
desejada. Repete-se o processo com cada fonte independente de tensão ou 
corrente e, ao final, soma-se os valores encontrados. 
 
2. Explicar porque o princípio da superposição não se aplica ao circuito abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O princípio da superposição não se aplica neste circuito por causa do diodo, pois o 
diodo é um elemento não linear e para aplicar o princípio da superposição todos os 
elementos de circuito devem ser lineares.