Apostila USP - Concurso Vestibular - Física Mod 5 ENERGIA E QUANTIDADE DE MOVIMENTO Exercícios Extras Gabarito

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RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS SUPLEMENTARES DO 
MÓDULO 5 
 
 
 
1. (11) a) – 2,0 J b) 2,0 N c) Não, o atrito dissipou a energia cinética inicial. 
 
2. (12) Livro do Gaspar Pág. 128 É preciso consultar 
 
 
3. (13) a) 0,80 J b) zero 
 
4. (14) a) Ef = Ei mgh = mv2/2 h = 20 m b) ( Ep = - mgh = - 0,2 . 10 . 20 = 
- 40J 
 
5. (15) Ef = Ei mgh = mv2/2 v = 4 m/s 
 
6. (2) a ) Ef= = Ei mv2/2 = mgh v = 3 m/s b) a = (v / (t = 3 . 103 m/s2 
 
7. (39) Alternativa B Ec = m. vox2 / 2 = m. v o2 . cos2 600 /2 = E . (1/2)2 = E/4 
 
 
8. (18) a) Ef = Ei mgh = mv2/2 h = 102 / 2 . 10 = 5 m 
 
Considerando o centro de massa do atleta a 15 m do solo ( pois as pernas têm menos massa 
que o tronco, a altura real máxima atingida pelo mesmo seria de 6,5 m. 
Não, pois esta altura máxima independe da massa do atleta ( vide item a) 
 
9. (s/ nº) Ec = m . v2 / 2 = m. (v + a.t)2 / 2 (função de 2º grau com aceleração negativa, 
portanto concavidade para baixo) Alternativa c). 
 
(6) Atenção: Erro na informação: a velocidade máxima é atingida quando a força elástica 
se iguala ao peso e não quando o cabo começa a agir. 
 
Aceitando como verdadeira a informação do enunciado: Ef = Ei m.g.2x = k.x2 
/2 
a) m.g.h = m.v2/ 2 h = 20 m = lo 
b) k.202/ 2 = 80 . 10 .40 k = 160 N/m 
 
11. (B.09) (at = (Emec = mgh/2 – mgh = - mgh/2 = -Fat. d Fat = mgh/2d Alternativa 
d) 
 
 (5) A) 107. 86400 = 8,64 . 1011 PARTÍCULAS 
 
3 . 1020 eV = 3 . 1020 . 1,6 . 10-19 = 4,8 . 10 = 48 J 
Ebola = m.v2/ 2 = 0,06 . 402 / 2 = 48 J 
 
São praticamente iguais 
(8) a) P = (E/(t= mgh/(t = 700.103.10.130 / 1 = 9,1.108 W 
 
Pgerada = 77%.9,1.108 = 7,0.108 W 
Ptotal = 18.7,0.108 = 1,26.1010 W 
 
b) (E = P . (t = 1,26 . 1010 . 24 = 30,24 . 1010 W.h 
 
n = 30,24 . 1010 / 6 . 109 = 50 Cerca de 50 cidades. 
 
14. (s/nº) x = vo.cos450.t 40 = vo.cos450 . t 
 
No ponto de altura máxima v0 = 0 0 = v0 . cos450 – 10.t 0 = 40/t – 10.t t =2 s 
 
Substituindo t por 2 na expressão de x, vem 40 = vo . cos450 .2 vo = 20(2 m/s 
Ec = 7 . 400 .2 / 2 = 2800 J Alternativa d) 
 
15. (k-27) Como a altura de levantamento em relação à Terra é de 29 m, tanto W com (U 
valem 29000 J Alternativa e) 
 
16. (s/nº) Alternativa b) 
 
17. (s/nº) Alternativa d) àrea no gráfico F por x 
 
18. ((s/nº) É o 14 repetido: excluir. 
 
 Estudo extra-classe 
 
(s/nº) 
 
 
 
a) d = m/V m = d.V = d.(.(D/2)2 .L = d.(.(D/2)2.v.∆t m/∆t = d.(.(D/2)2.v = 
1,2 . 3 . (4,0/2)2 . 10 = 144 kg/s 
 
Pefetiva = 0,25.P = 0,25 . (/(t = 0,25 . (Ec/(t = 0,25.m.v2/2.(t = 1800 W 
 
19. (V-56) P = τ/∆t = mgh/∆t = 15.200. 10.0,5 / 60 = 300 W Alternativa c) 
 
É o 13 repetido: excluir. 
 Estudo extra-classe 
 
19. (1.) m.v2 / 2 = 100 m . v = 40 (m . v ) . v / 2 = 100 40 . v / 2 = 100 
v = 5 m/s m = 8,0 kg Alternativa b) 
 
20. (2) v = v0 + a t = 0 + 0,30 . 8,0 = 2,4 m/s Q = m v = 0,50 . 2,4 = 1,2 kg.m/s 
Alternativa b) 
 
21. (3) ∆Ec = -∆Ep m.v2/2 = m.g.h v = 6 m/s F.∆t = m.|∆v| F = 6.104 N 
Alternativa c) 
 
22. (4) ∆Q 
 
 
 Q2 -Q1 Alternativa a) 
 
23. (5) F.∆t = m.|∆v| ∆t = 5,0 s Alternativa d) 
 
24. (6) a) o tempo de interação com o piso rígido é menor, o que provoca uma força 
mais intensa. 
 b) F = 1,4 N F = 21 N 
 
25. (7) V V V V F V F 
 
26. (8) F.∆t = m.|∆v| F.1 = 100.600 = 60 000 = 60 kN Alternativa b) 
 
27. (9) a) 9 = v.t 
 32 = 5.t2 t = 0,8 s 
 
b) v = 9/0,8 = 11,25 m/s 
c) |∆Qj| = |∆Qb| = 0,30.11,25 - 0 = 3,375 kg.m/s 
d) F.∆t = ∆Q F.3,0.10-2 = 3,375 F = 112,5 N 
 
Estudo extra-classe 
 
28. (1) Alternativa a) 
29. (2) Alternativa d) A soma vetorial deve ser nula. 
30. (3) Alternativa d) 
31. (4) Alternativa d) 
32. (5) a) 2,5 kg.m/s b) Não varia, pois a massa é retirada verticalmente do carrinho e 
a quantidade de movimento do sistema é conservada na horizontal 
33. (6) a) Qf sist = Qi sist (100 – m).(-6) + m.54 = 0 m = 10 kg O carrinho move=se 
para a esquerda. 
 
b) Distância = vrel . ∆t = 60.2 = 120 m 
 
34. (7) Alternativa b) 
35 (8) Alternativa e) 
36. (9) Alternativa e) 
37. (10) Sim, houve conservação QB QBy = m.30 √2√2 /2 = 30.m = QBx 
 QA = m.30 
 Qf sist = QBx = 30.m 
 Qi sist = 2m.15 = 30.m 
38. (12) a) Q = 6.√3.10-24 kg.m/s b) v = 2,4.103 m/s 
 
 
 
Estudo extra-classe 
 
39. (1) Alternativa e) 
40. (2) Alternativa e) 
41. (3) Alternativa e) 
42. (4) Alternativa b) 
43. (5) Alternativa d) 
44. (6) a) 1,5 m/s b) 400 m/s qB 
45. (7) Alternativa e) 
46. (8) pB 
47. (9) a) Qf = Qi 
 2mV = mvo 
 V = vo/2 
b) dmentira = dverdade /4 
 
Questão 10 está ilegível: eliminar 
 
 
Exercícios de aprofundamento 
 
 
1. Explosão M.V = m.v v = M.V/m 
 
Ascensão do tubo M.g.L = M.V2 / 2 V= √2.g.L 
 
V = M.√2.g.L / m = M.√2.g.L / m 
 
 
2. Colisão Qantes = Qdepois 1000.0,4 = 20000.v v = 0,2 m/s 
 
Ec = 20000.0,22 / 2 = 400 J Alternativa c) 
 
 
3. Qantes = Qdepois a) 80.5 = 100.v v = 4 m/s 
B) Eantes = 80.52 / 2 = 1000 J 
Edepois = 100.42 / 2 = 800 J ∆E = 200 J 
 
 
 
4. Alternativa e) 
5. Alternativa b) 
6. a) Descida do conjunto de A para B: conservação de energia mecânica 3mvB2 / 2 = 
3mgh 
 vB = √2gh 
 
Interação com o carrinho traseiro: conservação da quantidade e movimento 2mvB’ – mvB” 
= 3mvB 
 
Retorno do carrinho traseiro: conservação de energia mecânica mgh = mvB”2 / 2 vB “ = 
√2gh 
 
2vB’ – vB” = 3vB 2vB’ = 3√2gh + √2gh = 2√2gh 
 
 
Subida do sistema rapaz-carrinho: conservação de energia mecânica 2mgH = 2mvB’2 / 2 
 
H = vB’/ 2g = 4.2gh / 2g H = 4h 
 
b) Eantes = 3mvB2 / 2 3mgh 
Edepois = 2mvB’2 / 2 + mvB”2 / 2 m.4.2gh + m.gh = 9.m.g.h ∆E = 6 m.g.h 
 
 
 
7. A) 10 m/s b)∆E = - 1900 J c) H = 5 m 
 
 
8. Está ilegível: eliminar