MAT 2

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1ª) São usuários internos da Contabilidade: I – Administradores, II – Sócios ou acionistas, III – Funcionários ou empregados, IV – Parceiros ou consultores, V – Clientes. Estão corretos os:
Itens de I a III
Itens de II a V,
Itens de III a V,
Itens de I a IV,
Itens IV e V.
2ª) Direitos são valores a receber na empresa, e podem ser representados pelas seguintes contas I. Contas a Receber, II. Depósitos Bancários, III. Aluguéis a Receber, IV. Impostos a Compensar, V. Empréstimos a Receber VI. Estoques. Assinale a alternativa correta:
Estão corretos apenas os itens de I a III,
Estão corretos apenas os itens II e III,
Estão corretos os itens de I a VI,
Estão corretos os itens de III a VI,
Estão corretos os itens de I a V.
3ª) Podemos definir Contabilidade como o sistema de informação que controla:
Apenas os bens de uma Entidade,
O Patrimônio de uma Entidade,
Apenas os direitos de uma Entidade,
Apenas as obrigações de uma Entidade,
Apenas as dívidas de uma Entidade.
4ª) Ativo é nome dado ao conjunto dos bens e direitos que são de propriedade da empresa. Podem ser exemplos de Ativo, as contas mencionadas na alternativa:
Fornecedores, Contas a Pagar, Aluguéis a Pagar,
Receitas de Vendas, Juros Recebidos,
Clientes, Estoques, Depósito Bancários,
Despesas de Materiais de Escritório,
Empréstimos Bancários, Impostos a Pagar.
5ª) Patrimônio Líquido Negativo trata-se de uma situação patrimonial, onde a soma de valores de ______ e_____________, são superados pelos valores das _____________. A expressão acima faz sentido, utilizando a alternativa:
Obrigações, Bens, Direitos,
Bens, Direitos, Obrigações,
Direitos, Obrigações, Bens,
Obrigações, Direitos, Bens,
Bens, Obrigações, Direitos.
6ª) Patrimônio Líquido Positivo trata-se de uma situação patrimonial onde os valores de____________, são superados pelos valores de ________ e ____________. A expressão acima faz sentido, utilizando a alternativa:
Obrigações, Bens, Direitos,
Bens, Direitos, Obrigações,
Direitos, Obrigações, Bens,
Direitos, Bens, Obrigações,
Bens, Obrigações, Direitos.
7ª) A Contabilidade Pública é aplicada em empresas públicas, sendo o seu foco principal:
A venda de mercadorias,
A venda de produtos fabricados,
A venda de serviços financeiros,
A venda de serviços de saúde,
A prestação de serviços públicos.
8ª) Obrigações são dívidas contraídas pela empresa, tais como: I. Fornecedores, II. Contas a Pagar, III. Salários a Pagar, IV. Impostos a Pagar, V. Empréstimos a Pagar, VI. Aluguéis a Pagar. Observando os itens acima, podemos afirmar que:
Estão corretos os itens de I a III,
Estão corretos os itens de II a IV,
Estão corretos os itens de I a VI,
Estão corretos os itens de III a VI.
Os itens listados não são obrigações.
9ª) O Patrimônio Líquido de uma empresa poderá ser calculado, utilizando a seguinte equação:
Bens + Direitos – Obrigações,
Bens – Direitos – Obrigações,
Bens + Direitos + Obrigações,
-Bens + Direitos + Obrigações,
-Bens – Direitos – Obrigações.
10ª) Bens são valores aplicados na empresa, e sua utilização trarão benefícios futuros à mesma, dentre eles, temos: I. Máquinas, II. Veículos, III. Terrenos, IV. Imóveis, V. Estoques VI. Empréstimos Bancários.
Estão corretos apenas os itens de I a III,
Estão corretos apenas os itens II e III,
Estão corretos os itens de I a VI,
Estão corretos os itens de III a VI,
Estão corretos os itens de I a V.
		1) Questão
	O ozônio é um forte oxidante e pode ser utilizado para precipitar manganês presente em água ácida de mina. A tabela a seguir representa os valores do tratamento até o terceiro minuto. Encontre o coeficiente de correlação dos dados. Tempo(min) Concentração de manganês(mg/L) 0 78 1 69 2 61 3 50
	
	
	
	 Alternativa a)
	-1
	
	
	
	 Alternativa c)
	0,9978
	
	
	
	 Alternativa d)
	0,9978-
	
	
	
		2) Questão
	A seguir, estão o numero de dias que choveu em determina cidade no sul de Minas Gerais nos doze meses de determinado ano. 15 – 14 – 10 – 12 – 14 – 13 – 11 – 11 – 14 – 10 – 13 - 8 Com base nesses dados, encontre a moda dos dados.
	
	
	
	 Alternativa a)
	12,08
	
	
	
	 Alternativa b)
	12,5
	
	
	
	 Alternativa c)
	7
	
	
	
	 Alternativa d)
	14
	
	
	
		3) Questão
	A distribuição t geralmente é utilizada quando se tem amostras menores que 30 elementos, ao passo que a distribuição normal normalmente é utilizada quando se tem amostras maiores. Dessa maneira, identifique, nas opções a seguir, o conceito que indica a mudança entre as duas distribuições.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Média ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	Mediana
	
	
	
	 Alternativa c)
	Moda
	
	
	
	 Alternativa d)
	Grau de Liberdade
	
	
	
		4) Questão
	A aleatorização, também conhecida como randomização, nada mais é do que a seleção ao acaso. Isso significa que cada membro da população tem a mesma chance de ser incluído na amostra, já que a seleção dos indivíduos é feita de maneira aleatória. Dentre as formas de realizar a aleatorização estão os blocos aleatórios. Assinale a alternativa que representa um exemplo desse tipo de coleta de dados.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Em uma família com três filhos, sendo dois homens e uma mulher, a mãe resolve que os dois filhos homens dividirão quarto por serem homens.
	
	
	
	 Alternativa b)
	Sorteio da mega-sena.
	
	
	
	 Alternativa c)
	Pesquisa eleitoral
	
	
	
	 Alternativa d)
	Escolha de um produto para realizar testes de qualidade de determinada fábrica. ERRADA
	
	
	
		5) Questão
	Para fazer um teste F de duas amostras para comparar duas variâncias populacionais usando uma amostra de cada população, alguns quesitos devem ser satisfeitos. Assinale a alternativa que diz respeito a um desses quesitos.
	
	
	
	 Alternativa a)
	As variâncias de cada população devem ser maiores que 1.
	
	
	
	 Alternativa b)
	Dentre os quesitos necessários está a dependência entre as amostras.
	
	
	
	 Alternativa c)
	As amostras devem ser selecionadas por meio de escolhas previamente estudadas. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	As populações devem ter uma distribuição normal.
	
	
	
		6) Questão
	Visando calcular seu índice de ganhos em 10 anos, Rebeca resolveu comparar quanto ganhava em 2015 com seu salário atual. Seu salário em 2005 era de R$650,00 reais e em 2015 é R$1.790,00 reais. Ajude Rebeca nesse cálculo e assinale a alternativa que diz respeito ao seu índice de ganhos anuais em 2015 em relação a 2005.
	
	
	
	 Alternativa a)
	I = 100%
	
	
	
	 Alternativa b)
	I = 275,38%
	
	
	
	 Alternativa c)
	I = 36,31%
	
	
	
	 Alternativa d)
	I = 0%
	
	
	
		7) Questão
	Os dados a seguir representam as notas de 10 alunos em um exame de uma determinada faculdade. 6 – 7 – 5,5 – 2 – 9 – 10 – 6,5 – 8,5 – 5 – 4 Com relação a esses dados, assinale a alternativa que diz respeito à amplitude dos dados.
	
	
	
	 Alternativa a)
	2.
	
	
	
	 Alternativa b)
	6,35. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	8.
	
	
	
	 Alternativa d)
	10.
	
	
	
		8) Questão
	Para executar um teste para a diferença entre duas médias populacionais, μ1 e μ2, é preciso que alguns fatores sejam contemplados. Tendo em vista essa afirmação, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Para realizar o teste é necessário que as amostras sejam dependentes. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	O teste só é válido se as amostras forem selecionadas por meio de um estudo prévio.
	
	
	
	 Alternativa c)
	Cada amostra deve ter obrigatoriamente tamanho menor ou igual a 30.
	
	
	
	 Alternativa d)
	Para realizar o teste, cada população deve ter uma distribuição normal com um desvio-padrão conhecido, caso seu tamanho seja menor que 30.
	
	
	
		9) Questão
	Os dados a seguir representam a média e o desvio padrão de quatro produtos. Assinale a alternativa que apresenta o produto com menor variabilidade. Os valores foram coletados levando em conta produtos semelhantes e de mesma marca, porem em lojas diferentes.
	Produto
	Média
	Desvio-padrão
	Tênis
	131,53
	7,85
	Camiseta
	28,78
	2,46
	Casaco
	121,65
	10,19
	Calça
	66,21
	4,88
	
	
	
	 Alternativaa)
	Casaco ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	Camiseta
	
	
	
	 Alternativa c)
	Tênis
	
	
	
	 Alternativa d)
	Calça
	
	
	
		10) Questão
	Tela 07 Para ganhar na mega sena, uma pessoa deve acertar os seis números num total de 60 que estão contidas num pote. Levando em conta que a pessoa já acertou o primeiro número, assinale a alternativa que informa a probabilidade de essa pessoa acertar o segundo número também.
	
	
	
	 Alternativa a)
	5/59
	
	
	
	 Alternativa b)
	6/60 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	4/58
	
	
	
	 Alternativa d)
	5/60
	
	
	
		1) Questão
	Correlação é uma relação entre duas variáveis na qual os dados podem ser representados por pares ordenados (x,y), sendo x a variável independente (ou explanatória) e y, a variável dependente (ou resposta). De acordo com essa temática, assinale a alternativa que diz respeito ao coeficiente de correlação.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Quanto mais próximo de 1 ou -1, menor é a relação linear entre os dados. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	Quando o coeficiente de relação se torna maior que 1, significa que os dados são perfeitos.
	
	
	
	 Alternativa c)
	O coeficiente de correlação é uma medida da força e da direção de uma relação linear entre duas variáveis.
	
	
	
	 Alternativa d)
	O símbolo ρ representa o coeficiente de correlação amostral. O coeficiente de correlação populacional é representado por r.
	
	
	
		2) Questão
	Probabilidade condicional é a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já tenha ocorrido. Dessa maneira, calcule a probabilidade de retirar um ás em um baralho de 52 cartas e, em seguida, retirar um três. Considere que o baralho possui 13 cartas de 4 naipes diferentes e que não houve reposição de cartas.
	
	
	
	 Alternativa a)
	12/2652
	
	
	
	 Alternativa b)
	4/51
	
	
	
	 Alternativa c)
	16/2704 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	16/2652
	
	
	
		3) Questão
	A seguir, estão o numero de dias que choveu em determina cidade no sul de Minas Gerais nos doze meses de determinado ano. 15 – 14 – 10 – 12 – 14 – 13 – 11 – 11 – 14 – 10 – 13 - 8 Com base nesses dados, encontre a moda dos dados.
	
	
	
	 Alternativa a)
	12,08
	
	
	
	 Alternativa b)
	12,5
	
	
	
	 Alternativa c)
	7
	
	
	
	 Alternativa d)
	14
	
	
	
		4) Questão
	Com relação à utilização dos números-índice, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	 Alternativa a)
	A média simples é o índice mais utilizado, pois ela considera vários produtos ao mesmo tempo, independente da importância de cada item. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	Os índices compostos (ou ponderados) atribuem pesos diferentes para os itens que o compõe. Isso permite dar ênfase maior às variações em determinado item, sendo os mais comuns.
	
	
	
	 Alternativa c)
	O índice agregado simples pode ser influenciado pelas unidades de medidas. Por esse motivo, é o mais utilizado atualmente.
	
	
	
	 Alternativa d)
	O índice simples é o mais utilizado atualmente, pois ele atribui pesos iguais aos diferentes itens e isso facilita o cálculo, além de proporcionar resultados de qualidade.
	
	
	
		5) Questão
	Rebeca, assistindo a um jogo de basquete, ficou admirada com a altura dos jogadores. Motivada com esse tema, ela decidiu fazer uma tabela de distribuição de frequência da sua sala de aula. A tabela a seguir representa a distribuição de altura das 50 pessoas da sua sala de aula.
	Classes (metros)
	Frequência absoluta
	Abaixo de 1,60
	2
	1,60 – 1,65
	6
	1,66 – 1,70
	8
	1,71 – 1,75
	16
	1,76 – 1,80
	10
	1,81 – 1,85
	5
	Acima de 1,85
	3
Com relação a esses dados, encontre o ponto médio da terceira classe.
	
	
	
	 Alternativa a)
	1,66
	
	
	
	 Alternativa b)
	1,70 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	1,68
	
	
	
	 Alternativa d)
	8
	
	
	
		6) Questão
	Os dados a seguir representam a média e o desvio padrão de quatro produtos. Assinale a alternativa que apresenta o produto com menor variabilidade. Os valores foram coletados levando em conta produtos semelhantes e de mesma marca, porem em lojas diferentes.
	Produto
	Média
	Desvio-padrão
	Tênis
	131,53
	7,85
	Camiseta
	28,78
	2,46
	Casaco
	121,65
	10,19
	Calça
	66,21
	4,88
	
	
	
	 Alternativa a)
	Casaco
	
	
	
	 Alternativa b)
	Camiseta ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	Tênis
	
	
	
	 Alternativa d)
	Calça
	
	
	
		7) Questão
	Além do índice ideal de Fisher, índice de Paashe, índice de Laspeyres e do índice simples, existe o IPC que represente o Índice de Preços ao Consumidor. Com relação ao IPC, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Ele mede a variação de preços de um conjunto fixo de bens e serviços que compões as despesas habituais de famílias com nível de renda situado entre 1 e 33 salários mínimos mensais.
	
	
	
	 Alternativa b)
	O IPC tem apenas a função de permitir que o consumidor avalie o quanto o poder de compra está prejudicado pelo aumento de preços.
	
	
	
	 Alternativa c)
	O IPC é um indicador econômico da taxa de inflação e é usado por analistas de negócios e governos na avaliação das taxas de juros, porém, não consegue prever suas tendências.
	
	
	
	 Alternativa d)
	É um índice que ajuda o governo e não fornece nenhuma informação para os consumidores.
	
	
	
		8) Questão
	Visando calcular seu índice de ganhos em 10 anos, Rebeca resolveu comparar quanto ganhava em 2015 com seu salário atual. Seu salário em 2005 era de R$650,00 reais e em 2015 é R$1.790,00 reais. Ajude Rebeca nesse cálculo e assinale a alternativa que diz respeito ao seu índice de ganhos anuais em 2015 em relação a 2005.
	
	
	
	 Alternativa a)
	I = 100%
	
	
	
	 Alternativa b)
	I = 275,38%
	
	
	
	 Alternativa c)
	I = 36,31%
	
	
	
	 Alternativa d)
	I = 0%
	
	
	
		9) Questão
	Em termos de representação gráfica, o valor P e o teste de hipóteses podem ser definidos como unicaudal à direita, unicaudal à esquerda ou bicaudal. Tendo em vista esse conceito, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	 Alternativa a)
	O teste unicaudal à esquerda é aquele no qual H0 : μ = k e Ha : μ ≠ k. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	O teste unicaudal à direita é aquele no qual H0 : μ ≤ k e Ha : μ > k.
	
	
	
	 Alternativa c)
	O teste unicaudal à esquerda ocorre quando acreditamos que a média é maior do que alguma estatística sobre a qual trabalhamos.
	
	
	
	 Alternativa d)
	O teste bicaudal é aquele no qual H0 : μ < k e Ha : μ > k.
	
	
	
		10) Questão
	O método que utilizamos para calcular uma probabilidade dependerá do tipo dessa probabilidade. Há três tipos: probabilidade clássica, probabilidade empírica e probabilidade subjetiva. Dessa maneira, assinale a alternativa que contem um exemplo de probabilidade empírica.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Num saco de quatro bolinhas vermelhas foi colocada uma bolinha branca. A probabilidade de retirar ao acaso a bolinha branca é de 20%. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	A cada cinco carnavais, três chovem. Logo a probabilidade de chover no próximo carnaval é de 60%.
	
	
	
	 Alternativa c)
	A probabilidade de uma determinada mulher se tornar mãe em 2017 é bem alta.
	
	
	
	 Alternativa d)
	As chances de jogar um dado e a face número 4 cair virada para cima é de 16,6%.
		1) Questão
	Um baralho convencional possui 52 cartas, sendo 13 números ou letras de 4 naipes diferentes. Dentre esses naipes, temos 2 que são vermelhos e 2 que são pretos. Com relação a esse assunto, qual a probabilidade de em um sorteio alguém tirar o numero 2 independente do naipe?
	
	
	
	 Alternativa a)
	1/52
	
	
	
	 Alternativa b)
	1/2
	
	
	
	 Alternativa c)
	1/4
	
	
	
	 Alternativa d)
	1/13
	
	
	
		2) Questão
	Num saco há 4 bolinhas azuis e 6 vermelhas. Assinale a alternativa que indica a probabilidade de retirar uma bolinha azul e, em seguida, uma bolinha vermelha, sabendo que existe reposição de bolinhas no saco
	
	
	
	 Alternativa a)
	24/90 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	1
	
	
	
	 Alternativa d)
	24/100
	
	
	
		3) Questão
	Sueli é professorado Ensino Médio na Bahia e, para ter um maior controle das notas dos seus alunos, resolveu fazer uma tabela de distribuição de frequência, como mostrado a seguir.
	Classes
	Frequência absoluta
	0 – 2
	2
	2,1 – 4
	5
	4,1 – 6
	7
	6,1 – 8
	12
	8,1 – 10
	9
Com relação a essa distribuição, encontre a frequência acumulada da terceira classe.
	
	
	
	 Alternativa a)
	0,2.
	
	
	
	 Alternativa b)
	0,4.
	
	
	
	 Alternativa c)
	7 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	5,05.
	
	
	
		4) Questão
	Em termos de representação gráfica, o valor P e o teste de hipóteses podem ser definidos como unicaudal à direita, unicaudal à esquerda ou bicaudal. Tendo em vista esse conceito, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	 Alternativa a)
	O teste unicaudal à esquerda é aquele no qual H0 : μ = k e Ha : μ ≠ k.
	
	
	
	 Alternativa b)
	O teste unicaudal à direita é aquele no qual H0 : μ ≤ k e Ha : μ > k.
	
	
	
	 Alternativa c)
	O teste unicaudal à esquerda ocorre quando acreditamos que a média é maior do que alguma estatística sobre a qual trabalhamos.
	
	
	
	 Alternativa d)
	O teste bicaudal é aquele no qual H0 : μ < k e Ha : μ > k.
	
	
	
		5) Questão
	Para fazer um teste F de duas amostras para comparar duas variâncias populacionais usando uma amostra de cada população, alguns quesitos devem ser satisfeitos. Assinale a alternativa que diz respeito a um desses quesitos.
	
	
	
	 Alternativa a)
	As variâncias de cada população devem ser maiores que 1.
	
	
	
	 Alternativa b)
	Dentre os quesitos necessários está a dependência entre as amostras.
	
	
	
	 Alternativa c)
	As amostras devem ser selecionadas por meio de escolhas previamente estudadas.
	
	
	
	 Alternativa d)
	As populações devem ter uma distribuição normal.
	
	
	
		6) Questão
	O índice de Laspeyres, criado pelo economista alemão Étienne Laspeyres (1834-1913), propõe a medição de preços ou de quantidades atuais em relação às medições de um período de base previamente selecionado. Com relação a esse índice, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Requer dados de quantidade para cada ano, o que pode ser difícil de obter. Como diferentes quantidades são usadas a cada ano, é impossível atribuir alterações no índice relativo somente a mudanças de preço.
	
	
	
	 Alternativa b)
	Reflete as alterações nos padrões de compra ao longo do tempo. Além disso, esse índice pode subestimar os preços dos bens. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	Faz uso das quantidades do período corrente. Assim, reflete hábitos de compra atuais.
	
	
	
	 Alternativa d)
	Requer apenas dados de quantidade do período-base. Isso nos permite fazer uma comparação mais significativa ao longo do tempo.
	
	
	
		7) Questão
	Os dados a seguir representam uma pesquisa referente aos carros cada pessoa possui em casa. Numero de carros Pessoas que possuem esse número de carros 0 5 1 17 2 6 3 2 Com base nesses dados, calcule a média e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	 Alternativa a)
	1
	
	
	
	 Alternativa b)
	1.16
	
	
	
	 Alternativa c)
	0.77
	
	
	
	 Alternativa d)
	0.6
	
	
	
		8) Questão
	Com base em seus conhecimentos sobre coeficientes de determinação, assinale a alternativa que diz respeito ao significado do coeficiente de determinação (r²) valer 0,60.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Significa que y não tem relação com x.
	
	
	
	 Alternativa b)
	Significa que 60% da variação em y é previsível a partir de x.
	
	
	
	 Alternativa c)
	Significa que podemos prever o valor da variável dependente sem erro a partir da variável independente.
	
	
	
	 Alternativa d)
	Significa que 40% da variação em y é previsível a partir de x.
	
	
	
		9) Questão
	A seguir, estão o numero de dias que choveu em determina cidade no sul de Minas Gerais nos doze meses de determinado ano. 15 – 14 – 10 – 12 – 14 – 13 – 11 – 11 – 14 – 10 – 13 - 8 Com base nesses dados, encontre a moda dos dados.
	
	
	
	 Alternativa a)
	12,08
	
	
	
	 Alternativa b)
	12,5
	
	
	
	 Alternativa c)
	7
	
	
	
	 Alternativa d)
	14
	
	
	
		10) Questão
	A probabilidade condicional envolve termos como dependência e independência Com relação a essa classificação, assinale a alternativa que contem um evento independente.
	
	
	
	 Alternativa a)
	Jogar um dado pela segunda vez e tirar o número 6, sendo que na primeira tirou o número 5.
	
	
	
	 Alternativa b)
	Dirigir acima de 120 Km/h e se envolver num acidente.
	
	
	
	 Alternativa c)
	A segunda bolinha retirada ser preta em um saco com 4 bolinhas brancas e 5 bolinhas pretas, sabendo que a primeira foi branca e que não existe reposição de bolinhas. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	Tirar um ás do baralho, sendo que já foi tirado um cinco, sem reposição de cartas.
		) Questão
	Encontre a derivada da função:
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	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	y’=5
	
	
	
		2) Questão
	Uma das duas retas que passam pelos pontos (3,0) e tangenciam a parábola y = x² é o eixo x, ou seja, a reta y = 0; Qual das alternativas mostra a equação da outra reta, ou seja, a equação da reta tangente no ponto (a, a²), como indicado na figura?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	Y = 6x
	
	
	
	 Alternativa b)
	Y = 12x
	
	
	
	 Alternativa c)
	Y = 6x – 18 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	Y = 12x - 36
	
	
	
		3) Questão
	Consideremos a função abaixo. Com seu conhecimento de assíntotas, qual das alternativas abaixo mostra corretamente o gráfico desta função?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		4) Questão
	Qual alternativa mostra corretamente a derivada de ordem n da função abaixo?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		5) Questão
	Calcule o limite
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	e
	
	
	
	 Alternativa b)
	1 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	2e
	
	
	
	 Alternativa d)
	e²
	
	
	
		6) Questão
	Qual das seguintes alternativas pode ser verdadeira, se
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		7) Questão
	Se L=ln5, então uma possibilidade seria:
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	 ERRADA
	
	
	
		8) Questão
	Consideremos a seguinte função e seu gráfico: f(x) = x³ / x² -1 Analisando o gráfico desta função, qual das alternativas abaixo contém a informação correta sobre suas assíntotas?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	A função possui assíntotas verticais x = -1 e x = 1 e assíntota oblíqua y = x.
	
	
	
	 Alternativa b)
	A função possui somente assíntotas verticais x = -1 e x = 1.
	
	
	
	 Alternativa c)
	A função possui assíntotas verticais x = -1 e x = 1, assíntota oblíqua y = x + 1.
	
	
	
	 Alternativa d)
	A função possui assíntotas verticais x = -1 e x = 1, assíntota horizontal y = 1.
	
	
	
		9) Questão
	Qual alternativa mostra a sentença correta sobre a taxa de variação do volume V de um cubo
	
	
	
	 Alternativa a)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual à área A da superfície do cubo.
	
	
	
	 Alternativa b)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual à metade da área A da superfície do cubo.
	
	
	
	 Alternativa c)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual ao dobro da área A da superfície do cubo.
	
	
	
	 Alternativa d)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual ao triplo da área A da superfície do cubo.10) Questão
	A população N de bactérias estreptococos no tempo t (em meses) é dada por N = N0e 2t, em que N0 é a população inicial. Se a população inicial é de 100, quanto tempo é necessário para população alcance um milhão?
	
	
	
	 Alternativa a)
	t = 4,605 meses
	
	
	
	 Alternativa b)
	t = 10³ meses
	
	
	
	 Alternativa c)
	t = 10² meses ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	t = 3,454 meses
		1) Questão
	
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		2) Questão
	Qual alternativa mostra a sentença correta sobre a taxa de variação do volume V de um cubo
	
	
	
	 Alternativa a)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual à área A da superfície do cubo. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual à metade da área A da superfície do cubo.
	
	
	
	 Alternativa c)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual ao dobro da área A da superfície do cubo.
	
	
	
	 Alternativa d)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual ao triplo da área A da superfície do cubo.
	
	
	
		3) Questão
	Consideremos o gráfico da função abaixo, f(x) nos pontos de abscissas x = 0 e x = 3?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		4) Questão
	Determine a primitiva da função
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		5) Questão
	Consideremos a seguinte função f(x) = 2x³ - 3x² -12x + 15. Qual das alternativas abaixo indica corretamente as abscissas dos valores máximo e mínimo da função no intervalo fechado [0,3]?
	
	
	
	 Alternativa a)
	f possui um mínimo absoluto -5, atingido somente em x = 2. f possui um máximo absoluto 15, atingido somente em x = 3. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	f possui um mínimo absoluto atingido em x = 0 e x = 2. f possui um máximo absoluto 15, atingido somente em x = 3.
	
	
	
	 Alternativa c)
	f possui um mínimo absoluto atingido somente em x = 1. f possui um máximo absoluto atingido somente em x = 0.
	
	
	
	 Alternativa d)
	f possui um mínimo absoluto -5, atingido somente em x = 2. f possui um máximo absoluto 15, atingido somente em x = 0.
	
	
	
		6) Questão
	Se L=ln5, então uma possibilidade seria:
	
	
	
	 Alternativa a)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		7) Questão
	Qual das seguintes alternativas pode ser verdadeira, se
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	 ERRADA
	
	
	
		8) Questão
	Consideremos a seguinte função e seu gráfico: f(x) = x³ / x² -1 Analisando o gráfico desta função, qual das alternativas abaixo contém a informação correta sobre suas assíntotas?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	A função possui assíntotas verticais x = -1 e x = 1 e assíntota oblíqua y = x.
	
	
	
	 Alternativa b)
	A função possui somente assíntotas verticais x = -1 e x = 1.
	
	
	
	 Alternativa c)
	A função possui assíntotas verticais x = -1 e x = 1, assíntota oblíqua y = x + 1. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	A função possui assíntotas verticais x = -1 e x = 1, assíntota horizontal y = 1.
	
	
	
		9) Questão
	Calcule a soma de Riemann para f(x) = x² - 2, tomando como pontos amostrais (os pontos arbitrários) as extremidades direitas e a=0, b=3 e n=4.
	
	
	
	 Alternativa a)
	7,6469
	
	
	
	 Alternativa b)
	8,6250 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	6,6563 Riemann
	
	
	
	 Alternativa d)
	5,2500
	
	
	
		10) Questão
	O carbono 14 é um isótopo radioativo de carbono 12, com uma meia-vida de cerca de 5700ª nos. Quando um organismo morre, o carbono 14 está no mesmo nível que o do ambiente, mas, logo em seguida, começa a se deteriorar. Podemos determinar a idade de um objeto ao saber a porcentagem de carbono-14 que permanece. Nós sabemos que (figura abaixo). Em que A(t) é a quantidade de carbono 14 remanescente após t anos, e A (0) é a quantidade de carbono 14 presente no momento 0 (quando o organismo morreu). Um casaco de pele tem apenas 45% da quantidade normal de carbono-14. Há quanto tempo os animais foram mortos para fazer o casaco?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	t = 3135 anos. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	t = 2565 anos.
	
	
	
	 Alternativa c)
	t = 45 anos.
	
	
	
	 Alternativa d)
	t = 6566 anos
		1) Questão
	Uma partícula, que parte do ponto de repouso, move-se com velocidade constante, v, está no ponto s = 1 metro quando t = 2 segundos, e no ponto s = 5 metros quando t = 4 segundos. A velocidade média de uma partícula é a razão entre o deslocamento realizado pela partícula e o tempo gasto para realizar este deslocamento. Nestas condições, qual a alternativa que apresenta corretamente o valor da velocidade da partícula, em metros por segundo (m/s), e a expressão matemática da posição s em função de t?
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 CERTO
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		2) Questão
	
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 CERTO
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		3) Questão
	Qual das alternativas abaixo indica a sentença correta para o limite de cada item?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	a) O limite não existe. b) O limite existe e vale + ∞.
	
	
	
	 Alternativa b)
	a) O limite existe e vale 0. b) O limite não existe.
	
	
	
	 Alternativa c)
	a) O limite existe e vale + ∞. b) O limite existe e vale + ∞. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	a) O limite existe e vale 3/4 b) O limite não existe.
	
	
	
		4) Questão
	Calcule a soma de Riemann de f(x) = lnx no intervalo [1,3] com n = 4 retângulos e avaliação do ponto médio.
	
	
	
	 Alternativa a)
	1,3026
	
	
	
	 Alternativa b)
	3,9078
	
	
	
	 Alternativa c)
	0,6513 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	2,6052
	
	
	
		5) Questão
	Qual das alternativas abaixo indica corretamente a derivada das seguintes funções?   
a) f(x) 23      b)f(x) = 2x           c) f(x) = 1 / x elevado a 4
	
	
	
	 Alternativa a)
	a) f(x) = 0 b) f(x) = 2 c) f(x) = -4x³
	
	
	
	 Alternativa b)
	a) f(x) = 0 b) f(x) = 2 c) f(x) = -4x-5
	
	
	
	 Alternativa c)
	a) f(x) = 0 b) f(x) = x c) f(x) = -4x-5 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	a) f(x) = 1 b) f(x) = 0 c) f(x) = 4x-3
	
	
	
		6) Questão
	Um volume V, em centímetros cúbicos, de 1kg de água à temperatura entre 0°C e 30°C é dado por: v = 100 -0,06t + 0,008t² -0,00007 t³. Sabendo que a densidade, d, em gramas por centímetro cúbico é dada pela razão entre a massa e o volume. Qual das alternativas abaixo mostra o valor correto da temperatura quando a água atinge sua densidade máxima?
	
	
	
	 Alternativa a)
	T = 7,2°C
	
	
	
	 Alternativa b)
	T = 4,7°C CERTO
	
	
	
	 Alternativa c)
	T = 30°C
	
	
	
	 Alternativa d)
	T = 0°C
	
	
	
		7) Questão
	Determine a área delimitada pela curva de equação y = 5x² – 2x – 1, o eixo x e as ordenadas correspondentes às abcissas x = 1,5 e x = 2.
	
	
	
	 Alternativa a)
	1,87503 u.a.
	
	
	
	 Alternativa b)
	5,4583 u.a.
	
	
	
	 Alternativa c)
	7,3333 u.a.
	
	
	
	 Alternativa d)
	9,2083 u.a. ERRADA
	
	
	
		8) Questão
	Qual das seguintes alternativas pode ser verdadeira, se
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)9) Questão
	Qual alternativa mostra corretamente a derivada de ordem n da função abaixo?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		10) Questão
	Qual alternativa mostra a equação da reta tangente da função f(x) = 2/x²+1 no ponto (1,1)
	
	
	
	 Alternativa a)
	y = 2 - x
	
	
	
	 Alternativa b)
	y = -x-2
	
	
	
	 Alternativa c)
	y = -x ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	y = x ERRADA
		1) Questão
	Qual alternativa mostra a sentença correta sobre a taxa de variação do volume V de um cubo
	
	
	
	 Alternativa a)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual à área A da superfície do cubo.
	
	
	
	 Alternativa b)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual à metade da área A da superfície do cubo. CERTA
	
	
	
	 Alternativa c)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual ao dobro da área A da superfície do cubo.
	
	
	
	 Alternativa d)
	A taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é igual ao triplo da área A da superfície do cubo.
	
	
	
		2) Questão
	Uma bola é deixada cair desde o topo de uma torre, 450 metros acima do solo e sua altura h é registrada em intervalos de 1 segundo. Na figura abaixo, os pontos em azul representam as alturas registradas por segundo, e a curva em vermelho representa a tendência que mais se ajusta aos pontos. Considerando o contexto apresentado, qual a alternativa que apresenta corretamente a função que representa a curva em vermelho?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	h(t) = -4,78t² + 0,22t + 450 CERTA
	
	
	
	 Alternativa b)
	h(t) = 0,22t + 450
	
	
	
	 Alternativa c)
	h(t) = - 0,22t + 450
	
	
	
	 Alternativa d)
	h(t) = 4,78t² - 0,22t + 450
	
	
	
		3) Questão
	Consideremos as funções abaixo e seus respectivos gráficos, Qual das alternativas apresenta a sentença correta sobre as funções f(x) e g(x) no ponto de abscissa x = 1?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 CERTA
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		4) Questão
	A população N de bactérias estreptococos no tempo t (em meses) é dada por N = N0e 2t, em que N0 é a população inicial. Se a população inicial é de 100, quanto tempo é necessário para população alcance um milhão?
	
	
	
	 Alternativa a)
	t = 4,605 meses
	
	
	
	 Alternativa b)
	t = 10³ meses
	
	
	
	 Alternativa c)
	t = 10² meses ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	t = 3,454 meses
	
	
	
		5) Questão
	Calcule:
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	zero
	
	
	
	 Alternativa b)
	125/3 CERTA
	
	
	
	 Alternativa c)
	∞
	
	
	
	 Alternativa d)
	1
	
	
	
		6) Questão
	Consideremos o gráfico da função abaixo, f(x) nos pontos de abscissas x = 0 e x = 3?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		7) Questão
	Qual das seguintes alternativas pode ser verdadeira, se
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	 CERTA
	
	
	
		8) Questão
	Denotemos P(t) o número de roedores após t meses em certa população que duplica a cada mês. Se há P(0) = 10 roedores inicialmente, qual das alternativas representa corretamente a população de roedores após t meses?
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		9) Questão
	Qual alternativa mostra a equação da reta tangente da função f(x) = 2/x²+1 no ponto (1,1)
	
	
	
	 Alternativa a)
	y = 2 - x
	
	
	
	 Alternativa b)
	y = -x-2
	
	
	
	 Alternativa c)
	y = -x
	
	
	
	 Alternativa d)
	y = x ERRADA
	
	
	
		10) Questão
	Suponha que um quadrado de lado , em centímetros, está se expandindo segundo a equação abaixo, em que a variável  é o tempo, em minutos
l = 1 + 2t²
Qual alternativa abaixo determina a taxa de variação da área, A, desse quadrado no tempo t = 3 min?
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		1) Questão
	O carbono 14 é um isótopo radioativo de carbono 12, com uma meia-vida de cerca de 5700ª nos. Quando um organismo morre, o carbono 14 está no mesmo nível que o do ambiente, mas, logo em seguida, começa a se deteriorar. Podemos determinar a idade de um objeto ao saber a porcentagem de carbono-14 que permanece. Nós sabemos que (figura abaixo). Em que A(t) é a quantidade de carbono 14 remanescente após t anos, e A (0) é a quantidade de carbono 14 presente no momento 0 (quando o organismo morreu). Um casaco de pele tem apenas 45% da quantidade normal de carbono-14. Há quanto tempo os animais foram mortos para fazer o casaco?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	t = 3135 anos. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	t = 2565 anos. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	t = 45 anos.
	
	
	
	 Alternativa d)
	t = 6566 anos
	
	
	
		2) Questão
	Considere a função f(x) = 1/x.
Qual alternativa contém as informações corretas sobre as retas tangentes ao gráfico da função nos pontos de abscissas x = 0 e x = 1?
	
	
	
	 Alternativa a)
	O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é > m = 0. O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é m =1 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é m = 0. O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 1 é m = -1 . ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	Não é possível obter a reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de bscissa x = 1 é m= -1.
	
	
	
	 Alternativa d)
	Não é possível obter a reta tangente ao gráfico da função nos pontos de bscissas x = 0 e x = 1.
	
	
	
		3) Questão
	Calcule:
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	zero
	
	
	
	 Alternativa b)
	125/3 
	
	
	
	 Alternativa c)
	∞
	
	
	
	 Alternativa d)
	1
	
	
	
		4) Questão
	Encontre a equação polar para a seguinte equação cartesiana (x -1)² + y² = 1.
	
	
	
	 Alternativa a)
	r = -2cossec0
	
	
	
	 Alternativa b)
	r = -2cos0
	
	
	
	 Alternativa c)
	r = -2sec0 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	r = -2cos²0 – 4sen²0
	
	
	
		5) Questão
	Em uma experiência com um circuito elétrico foram atribuídos alguns valores da tensão elétrica V, em volts. Observados os valores da corrente I, em ampère, chegou-se aos seguintes dados:                           
	Corrente I
	Tensão V
	0
	0
	2,5
	10
	5
	20
 
Indique o gráfico e a equação que representam V em função de I:
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		6) Questão
	Qual das alternativas abaixo indica corretamente o resultado do limite para cada item?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	a) 5 b) o limite não existe
	
	
	
	 Alternativa b)
	a) -∞ b) +∞
	
	
	
	 Alternativa c)
	a) 7                      b) ∛7
	
	
	
	 Alternativa d)
	a) 5 b) ∛5 CERTO
	
	
	
		7) Questão
	Qual a alternativa que representa corretamente a expressão da função da abaixo?
f(x) = [3x - 4] + 1
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		8) Questão
	Qual alternativa mostra corretamente a derivada de ordem n da função abaixo?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	 ERRADA
	
	
	
		9) Questão
	Considere a seguinte função:  f(x) = 2x+1/x-1
X = 1 foram atribuídos e os valores correspondentes para a função foram obtidos, conforme os dados da tabela abaixo:   
 
	x
	f(x)
	 
	x
	f(x)
	1,1
	32
	 
	0,9
	-28
	1,01
	302
	 
	0,99
	-298
	1,001
	3002
	 
	0,999
	-2998
	1,0001
	30002
	 
	0,9999
	-29998
	1,00001
	300002
	 
	0,99999
	-299998
	1,000001
	3000002
	 
	0,999999
	-2999998
	...
	...
	 
	...
	...
 
Qual das alternativas abaixo representa corretamente o comportamento da função?
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		10) Questão
	Calcule a soma de Riemann para f(x) = x² - 2, tomando como pontos amostrais (os pontos arbitrários) as extremidades direitas e a=0, b=3 e n=4.
	
	
	
	 Alternativa a)
	7,6469
	
	
	
	 Alternativa b)
	8,6250
	
	
	
	 Alternativa c)
	6,6563 CERTO
	
	
	
	 Alternativa d)
	5,2500
		) Questão
	Considere a função f(x) = 1/x.
Qual alternativa contém as informações corretas sobre as retas tangentes ao gráfico da função nos pontos de abscissas x = 0 e x = 1?
	
	
	
	 Alternativa a)
	O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é > m = 0. O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é m =1 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa b)
	O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é m = 0. O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 1 é m = -1 .
	
	
	
	 Alternativa c)
	Não é possível obter a reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de bscissa x = 1 é m= -1.
	
	
	
	 Alternativa d)
	Não é possível obter a reta tangente ao gráfico da função nos pontos de bscissas x = 0 e x = 1.
	
	
	
		2) Questão
	Calcule a derivada da função y=ln cos x.
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	-tan x CERTO
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		3) Questão
	Uma das duas retas que passam pelos pontos (3,0) e tangenciam a parábola y = x² é o eixo x, ou seja, a reta y = 0; Qual das alternativas mostra a equação da outra reta, ou seja, a equação da reta tangente no ponto (a, a²), como indicado na figura?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	Y = 6x
	
	
	
	 Alternativa b)
	Y = 12x
	
	
	
	 Alternativa c)
	Y = 6x – 18
	
	
	
	 Alternativa d)
	Y = 12x – 36 CERTO
	
	
	
		4) Questão
	Calcule a derivada da função y=sen²x-cos²x.
	
	
	
	 Alternativa a)
	y'=2senx-2cosx
	
	
	
	 Alternativa b)
	1
	
	
	
	 Alternativa d)
	y'=4senxcosx CERTO
	
	
	
		5) Questão
	O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão N(t) = 1200 .2t. Nessas condições, qual a alternativa correta do tempo estimado para a cultura conter 38400 bactérias, após o início do experimento?
	
	
	
	 Alternativa a)
	T = 5 horas
	
	
	
	 Alternativa b)
	T = 10 horas ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	T = 7 horas
	
	
	
	 Alternativa d)
	T = 4 horas
	
	
	
		6) Questão
	Qual alternativa indica corretamente a análise da continuidade e da derivada da seguinte função nos pontos x = 0 e x = 2?
f(x) = |x-2| / 2
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		7) Questão
	Calcule o limite
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	e
	
	
	
	 Alternativa b)
	1
	
	
	
	 Alternativa c)
	2e ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	e²
	
	
	
		8) Questão
	O carbono 14 é um isótopo radioativo de carbono 12, com uma meia-vida de cerca de 5700ª nos. Quando um organismo morre, o carbono 14 está no mesmo nível que o do ambiente, mas, logo em seguida, começa a se deteriorar. Podemos determinar a idade de um objeto ao saber a porcentagem de carbono-14 que permanece. Nós sabemos que (figura abaixo). Em que A(t) é a quantidade de carbono 14 remanescente após t anos, e A (0) é a quantidade de carbono 14 presente no momento 0 (quando o organismo morreu). Um casaco de pele tem apenas 45% da quantidade normal de carbono-14. Há quanto tempo os animais foram mortos para fazer o casaco?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	t = 3135 anos.
	
	
	
	 Alternativa b)
	t = 2565 anos.
	
	
	
	 Alternativa c)
	t = 45 anos. ERRADA
	
	
	
	 Alternativa d)
	t = 6566 anos
	
	
	
		9) Questão
	Em uma experiência com um circuito elétrico foram atribuídos alguns valores da tensão elétrica V, em volts. Observados os valores da corrente I, em ampère, chegou-se aos seguintes dados:                           
	Corrente I
	Tensão V
	0
	0
	2,5
	10
	5
	20
 
Indique o gráfico e a equação que representam V em função de I:
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADA
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		10) Questão
	Denotemos P(t) o número de roedores após t meses em certa população que duplica a cada mês. Se há P(0) = 10 roedores inicialmente, qual das alternativas representa corretamente a população de roedores após t meses?
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 CERTO
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
		1) Questão
	Considere a função f(x) = 1/x.
Qual alternativa contém as informações corretas sobre as retas tangentes ao gráfico da função nos pontos de abscissas x = 0 e x = 1?
	
	
	
	 Alternativa a)
	O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é > m = 0. O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é m =1
	
	
	
	 Alternativa b)
	O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 é m = 0. O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 1 é m = -1 .
	
	
	
	 Alternativa c)
	Não é possível obter a reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscissa x = 0 O coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto de bscissa x = 1 é m= -1. ERRADO
	
	
	
	 Alternativa d)
	Não é possível obter a reta tangente ao gráfico da função nos pontos de bscissas x = 0 e x = 1.
	
	
	
		2) Questão
	Qual alternativa mostra a equação da reta tangente da função f(x) = 2/x²+1 no ponto (1,1)
	
	
	
	 Alternativa a)
	y = 2 – x ERRADO
	
	
	
	 Alternativa b)
	y = -x-2
	
	
	
	 Alternativa c)
	y = -x
	
	
	
	 Alternativa d)
	y = x
	
	
	
		3) Questão
	Qual das alternativas abaixo indica corretamente o resultado do limite para cada item?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	a) 5 b) o limite não existe
	
	
	
	 Alternativa b)
	a) -∞ b) +∞
	
	
	
	 Alternativa c)
	a) 7                      b) ∛7
	
	
	
	 Alternativa d)
	a) 5 b) ∛5 ERRADO
	
	
	
		4) Questão
	Uma partícula, que parte do ponto de repouso, move-se com velocidade constante, v, está no ponto s = 1 metro quando t = 2 segundos, e no ponto s = 5 metros quando t = 4 segundos. A velocidade média de uma partícula é a razão entre o deslocamento realizado pela partícula e o tempo gasto para realizar este deslocamento. Nestas condições, qual a alternativa que apresenta corretamente o valor da velocidade da partícula, em metros por segundo (m/s), e a expressão matemática da posição s em função de t?
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	
	
	
	
	 Alternativa c)
	 ERRADO
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		5) Questão
	Calcule a soma de Riemann de f(x) = lnx no intervalo [1,3] com n = 4 retângulos e avaliação do ponto médio.
	
	
	
	 Alternativa a)
	1,3026
	
	
	
	 Alternativa b)
	3,9078 ERRADO
	
	
	
	 Alternativa c)
	0,6513
	
	
	
	 Alternativa d)
	2,6052
	
	
	
		6) Questão
	Calcule:
 Clique na imagem para ampliarAlternativa a)
	zero
	
	
	
	 Alternativa b)
	125/3 ERRADO
	
	
	
	 Alternativa c)
	∞
	
	
	
	 Alternativa d)
	1
	
	
	
		7) Questão
	Qual das alternativas abaixo contém a função correta de y que satisfaz a seguinte equação
xy' = y(y ln x-1)
	
	
	
	 Alternativa a)
	y= 1/ ln x ERRADO
	
	
	
	 Alternativa b)
	y= 1/  x+ ln x
	
	
	
	 Alternativa c)
	y= x+ ln x
	
	
	
	 Alternativa d)
	y= 1/ 1 + x+ ln x
	
	
	
		8) Questão
	Denotemos P(t) o número de roedores após t meses em certa população que duplica a cada mês. Se há P(0) = 10 roedores inicialmente, qual das alternativas representa corretamente a população de roedores após t meses?
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADO
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		9) Questão
	Qual alternativa mostra corretamente a derivada de ordem n da função abaixo?
 Clique na imagem para ampliar
	
	
	
	 Alternativa a)
	
	
	
	
	 Alternativa b)
	 ERRADO
	
	
	
	 Alternativa c)
	
	
	
	
	 Alternativa d)
	
	
	
	
		10) Questão
	Calcule a derivada da função y=sen²x-cos²x.
	
	
	
	 Alternativa a)
	y'=2senx-2cosx
	
	
	
	 Alternativa b)
	1
	
	
	
	 Alternativa d)
	y'=4senxcosx ERRADO