Calculo Numerico computacional

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Uma fabricante de automóveis deseja realizar testes para produção em larga escala de certo modelo de carro. Para isso, dispõe de uma pista retilínea e devidamente graduada em quilômetros. Considere que esse veículo descreve um movimento uniformemente acelerado em um trecho dessa pista. Suponha que, no instante inicial, t0=0t0=0, o automóvel estava na posição inicial S0S0e com uma velocidade inicial V0V0. No instante t1=15t1=15 s, a equipe técnica observou que o veículo estava na posição 5,1875 km. Em seguida, anotaram a medida da posição e encontraram 5,45 km para t2=30t2=30 s. Finalmente, para t3=60t3=60 s, registraram que o veículo se encontrava na posição 6,2 km.
Dados: 
𝑡1 = 15𝑠 𝑆1 = 5,1875 𝑘𝑚 / 5187,5 m 5187,5 = Sₒ + vₒ * 15 + ½ * a * 15² 
𝑡2 = 30𝑠 𝑆2 = 5,45 𝑘𝑚 / 5450 m 5450 = Sₒ + vₒ * 30 + ½ * a * 30² 
𝑡3 = 60𝑠 𝑆3 = 6,2 𝑘𝑚 / 6200 m 6200 = Sₒ + v ₒ * 60 + ½ * a * 60²
P 2(x) = 5187,5 . (x-x2) . (x-x3 ) + 5450 . (x-x1) . (x-x3) + 6200 . (x-x1) . (x-x2) 
 
 P 2(x) = 5187,5 . (x-30) . (x-60) + 5450 . (x-15) . (x-60) + 6200 . (x-15) . (x-30 ) 
 
P 2(x) = 7,685185,5 X² - 691,6666X + 13833,33 – 12,1111 X² + 908,333 X – 10899,99 + 4,59259 X² - 206,6666 X + 2066,66 
P 2(x) = 24,3888 X² - 1093, 3333 x + 5000 
Para t0 = 0 
P 2(x) = 5000 m 
 
Portanto Sₒ = 5000 m 
 
6200 = Sₒ + vₒ * 60 + ½ * a * 60² 
6200 – 5000 = + vₒ * 60 + ½ * a * 1800 
a = (1200-v60) / 1800 
 
6200 = Sₒ + vₒ * 60 + ½ * a * 60² 
6200 = Sₒ + vₒ * 60 + ½ * ((1200 -v60) / 1800) * 60² 
vₒ = 1 m/s 
 
a = (1200-v60) / 1800 
a = 0,6333 m/s²