4-População, amostra e amostragem (Atualizado)

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Professora MSc. Telma Lélia Gonçalves Schultz de Carvalho
Santarém 
2021
Curso (1º Período)
Bioestatística: população, 
amostra e amostragem
Objetivos da aula
• Descrever sobre população e amostra;
• Descrever e citar exemplos 
Amostragem;
• Realizar cálculos de amostragem.
de tipos de
3
• Quando se deseja realizar uma pesquisa, é necessário o planejamento
amostral, sendo decidido antes da fase do trabalho estatístico de coleta de
dados, especialmente se a opção for em trabalhar com amostra aleatória, que
remete à escolha de procedimentos de amostragem probabilística ou
aleatória.
• Um dos principais objetivos da maioria dos estudos, análises e pesquisas
estatísticas é fazer generalizações seguras, com base nas amostras sobre a
população da qual se extraiu uma amostra para o estudo ou experimento. A
expressão “segura” se refere às amostras e quando e sob quais condições
elas permitem generalizações.
INTRODUÇÃO
3
“Não é necessário tomar um vinho inteiro para ver se é 
bom”.
“Não é preciso assistir uma reportagem inteira para saber 
se vale a pena assistí-la até o fim”.
✓ Para analisar a qualidade do setor de atendimento de um
determinado hospital não é preciso consultar todas as
pessoas que já foram atendidas no hospital.
INTRODUÇÃO
Introdução
Quero pesquisar sobre 
desnutrição na população, 
qual deve ser o tamanho 
da amostra?
Mas como você vai medir a desnutrição?
Qual será a população alvo?
Qual a variabilidade da desnutrição na
população?
Qual a precisão desejada?
Etc? Etc? Etc?
Introdução
Uai Sô! Eu tinha só uma 
dúvida, e agora tenho 
10?????
Mas brother, perguntar qual o tamanho 
da amostra é a mesma coisa que 
perguntar com que roupa você vai sair.
Introdução
Mas eu só uso fralda! Não
preciso escolher roupa…
Hehehe. Brincadeirinha…
Pra definir a roupa é preciso responder:
Pra onde você vai?
O que vai fazer?
Qual o protocolo da ocasião?
Quem estará repsente?
O que tenho disponível, etc…
AMOSTRA E 
AMOSTRAGEM
População Total: conjunto de elementos que formam o universo de 
nosso estudo e que são passíveis de serem observadas;
Amostra: parte dos elementos (subconjuntos) da população total 
previamente dimensionado.
X1 X2 X3...
Introdução
População Total: conjunto de elementos que formam o universo de 
nosso estudo e que são passíveis de serem observadas;
Amostra: parte dos elementos (subconjuntos) da população total 
previamente dimensionado.
X1 X2 X3...
Introdução
Quem é meu público?
Uma pesquisa pode ser
4
Populacional = todo 
censo
Amostral = parte 
amostragem
10
População
X1 X2 X3...
• Finita - A população finita possui uma quantidade finita ou limitada
de indivíduos. Ex: Alunos do 1º Período de Odonto, funcionários de
uma empresa, eleitores etc.
• Infinita - Consiste em um número infinito ou ilimitado de elementos
na população como, por exemplo, quando queremos estabelecer o
número exato de indivíduos com AIDS (Síndrome da
Imunodeficiência Adquirida), onde entende-se que não é possível
saber o número exato de pessoas com a condição, Nascimentos em
um cidade de São Paulo, população exata de brasileiros.
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População 
e Amostra
• Censo: Estudo através do exame de todos os 
elementos da população.
• Amostragem: Estudo por meio do exame de uma 
amostra.
12
Tamanho de Amostras
X1 X2 X3...
Introdução
Quanto mais próxima a população pesquisada for da
população total, mais confiável serão os resultados da
pesquisa.
Como selecionar uma amostra, de tal modo que as 
informações possam ser expandidas para a população ?
População x Amostra
Qualidade da Amostra
Se refere a como e onde selecionar os elementos da 
amostra
Garantida pelo pesquisador:
Delimitar o universo capaz de ser representado 
Representar todos os estratos
Utilizar método aleatório (sorteio) para selecionar 
os elementos da amostra
Aleatória simples
Aleatória estratificada proporcional 
Aleatória estratificada não-proporcional
Quantidade da Amostra
A quantidade de elementos da amostra pode ser 
calculada. O cálculo depende:
Das características da população 
Das características da pesquisa
Do grau de precisão desejado pelo pesquisador 
Do tamanho da população
De como a amostra é selecionada (tipo de 
amostragem)
Das possíveis perdas dos elementos da amostrais
O OBJETIVO É SEMPRE BUSCAR 
A MELHOR QUALIDADE COM A 
MELHOR QUANTIDADE 
POSSÍVEL
Quantidade versus Qualidade
Boa quantidade sem qualidade
Conclusão:
A população é verde.
Quantidade versus Qualidade
Boa qualidade sem quantidade
Conclusão:
A população é 
predominantemente 
verde.
Boa qualidade e boa quantidade
Conclusão:
A população é
verde e vermelha
Quantidade versus Qualidade
Quantidade da Amostra
A quantidade de elementos da amostra pode ser calculada.
O cálculo depende:
Das características da população
Das características da pesquisa
Do grau de precisão desejado pelo pesquisador 
Do tamanho da população
De como a amostra é selecionada (tipo de amostragem)
Características da População
População homogênea (pequena/nenhuma variabilidade)
Características da População
População heterogênea (grande variabilidade)
Quantidade da Amostra
A quantidade de elementos da amostra pode ser 
calculada. O cálculo depende:
Das características da população
Das características da pesquisa
Do grau de precisão desejado pelo pesquisador
Do tamanho da população
De como a amostra é selecionada (tipo de 
amostragem)
Quantidade da Amostra
Tamanho da amostra, margem de erro e intervalo de confiança
Mesmo para pesquisadores mais experientes, o tamanho da amostra ou número
amostral que corresponde à quantidade de participantes que de fato sejam
representativos para a variável estudada naquela população é um desafio. Além disso,
deve-se levar em conta para o cálculo amostral duas outras variáveis: a margem de erro e
o intervalo de confiança do estudo.
•Margem de erro: trata-se do quanto os dados obtidos a partir de uma amostra podem
ser diferentes da realidade do universo ou da população como um todo. Logo, entende-se
que, quanto maior a amostra, menor a margem de erro, e quanto menor a margem de
erro mais confiáveis são os dados obtidos pela pesquisa (MINEO, 2005).
•Intervalo de confiança: As pesquisas são feitas com um parâmetro chamado nível de
confiança, geralmente de 95%. Estes 95% querem dizer o seguinte: se realizarmos uma
outra pesquisa, com uma amostra do mesmo tamanho, nas mesmas datas e locais e com
o mesmo instrumento de coleta de dados, há uma probabilidade de 95% de que os
resultados sejam os mesmos (e uma probabilidade de 5%, é claro, de que tudo difira). Por
exemplo, um intervalo de confiança de 99% significa que, caso a pesquisa seja
realizada 100 vezes utilizando a mesma trajetória metodológica, com número e
características amostrais semelhantes, em 99 vezes os resultados encontrados serão
semelhantes. Novamente, pode-se inferir que, quanto maior o intervalo de confiança,
maior rigor metodológico e mais confiáveis são os dados obtidos a partir do estudo
(VIEIRA, 2015).
Tipos de pesquisa (mais comuns)
Descrição da população
Descrição das proporções: Qual a proporção de indivíduos
segundo o estado nutricional na cidade de Disleylândia?
Descrição pela média: Qual o IMC médio da população da 
cidade de Disneylândia?
Teste de hipóteses
Comparação entre 2 proporções: Existe diferença entre as 
proporções de estado nutricional entre as cidade de 
Disneylândia e Disneylópolis?
Comparação entre 2 médias: Existe diferença entre as 
médias de IMC entre essas cidades?
Quantidade da Amostra
Quantidade da Amostra
Problema: Qual a proporção de indivíduos com desnutrição na 
cidade de Disneylândia?
Necessidade de responder:
Qual a variabilidade estimada de desnutrição na população? 
Qual o intervalo de confiança a ser utilizado?
80% de confiança = 1,282
90% de confiança = 1,645
95% de confiança = 1,960 (≈ 2)
99% de confiança = 2,576 
Qual o errotolerável? ± 2; ± 5.
•ERRO AMOSTRAL TOLERÁVEL: quanto um pesquisador admite
errar na avaliação dos parâmetros de interesse numa população.
Uma amostra representa aproximadamente uma população. A
medida deste ʺ ʺ aproximadamente é a chamada margem de erro:
Exemplo 1: se uma pesquisa tem uma margem de erro de 2% e a
Doença Cardíaca teve 25% de prevalência na amostra, podemos
dizer que, naquele instante, na população, ela terá uma prevalência
entre 23% e 27% (25% menos 2% e 25% mais 2%).
Exemplo 2: o resultado de uma pesquisa eleitoral: Candidato A
= 20% e o B = 40% com 2% de erro amostral (A = 18% - 22%) e
B (38% - 42%).
Quantidade da Amostra
Quantidade da Amostra
Quanto menor a margem de erro, maior o intervalo de confiança e maior a confiabilidade
dos resultados em pesquisas científicas. Em uma pesquisa cuja margem de erro seja
correspondente a 1%, qual será o intervalo de confiança? Resposta: 99%.
Tanto o erro quanto o intervalo de confiança variam de 0% a 100%. Quanto mais próximo
de 0% é o ERRO maior será a probabilidade do nível de confiança ser próximo de 100%.
Tamanho da Amostra para Descrição 
da População
- O cálculo amostral pode ser realizado de diversas formas, inclusive por
meio de calculadoras on-line que facilitam o trabalho estatístico, mas
fundamentalmente três parâmetros devem ser considerados: o tamanho
da população, a margem de erro e o intervalo de confiança. O
conhecimento adequado do tipo de variável a ser estudada também
contribui para um adequado cálculo amostral.
- Visite os Sites:
- https://comentto.com/calculadora-amostral/
- https://www.netquest.com/pt-br/obrigado-calculadora-tamanho-amostral
https://comentto.com/calculadora-amostral/
https://www.netquest.com/pt-br/obrigado-calculadora-tamanho-amostral
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DAAMOSTRA (n)
Fórmula para variável quantitativa ( população infinita)
n = Z2 . p . (100 – p)/E2
n = tamanho da amostra
Z = Intervalo de confiança (dado em Tabelas)
p = proporção esperada 
E ou d = erro tolerável
Tamanho da Amostra para Descrição 
da População
(> 100.000 elementos)
Quantidade da Amostra
Estudo de caso
Um exemplo ajuda muito:
Um acadêmico de Odonto da UNAMA do 1º período deseja
avaliar qual a proporção de pessoas na população de
estudantes universitários no Município de Santarém (como
requisito parcial de nota na disciplina de Bioestatística) que
apresenta cáries. Com esses dados será possível estabelecer
uma estratégia de abordagem e orientação visando a
manutenção da saúde bucal. Para esta pesquisa o acadêmico
dispõe dos seguintes dados: proporção de pessoas com cáries
na população em geral é de 50%. A margem de erro para este
estudo é de 5% e o Escore Z (95%) é 2. Qual o tamanho da
amostra para esta pesquisa?
Tamanho da Amostra para Descrição 
da População
n= x? 
Z=2 
P= 50
d ou E= 5
n = tamanho da amostra
Z = Intervalo de confiança 
(dado em Tabelas)
p = proporção esperada
E = erro tolerável
Sejam: n0 = Primeira aproximação para o tamanho da amostra
e = ErroAmostral Tolerável 
n = Tamanho da Amostra
N = Tamanho da População
DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DAAMOSTRA (n)
Fórmula Genérica População finita (<100.000 elementos )
n0 = 1 / e
2 n = (N . n0) / (N + no)
Tamanho de Amostras
Obs: Transformar o Erro. Ex: 4/ 100 = 0,04.
EXEMPLO
1) Numa empresa com 1000 funcionários, deseja-
se estimar a percentagem dos favoráveis a certo
treinamento. Qual deve ser o tamanho da amostra
aleatória simples que garanta um erro amostral
não superior a 5%?
Utilize a fórmula genérica.
Tamanho de Amostras
n0 = 1 / (Eo)
2 n = (N . n0) / (N + no)
n0 = 1 / (0,05)
2
n0 = 400 pessoas
n = (1.000 . 400)
(1.000 + 400)
n = 285,7 ≈ 286 pessoas
CALCULANDO ...
Tamanho de Amostras
n = 400.000
1.400
n0 = 1 / 0,0025
Obs: Transformar o Erro. Ex: 5/ 100 = 0,05.
Quantidade da Amostra
A quantidade de elementos da amostra pode ser calculada. O 
cálculo depende:
Das características da população
Das características da pesquisa
Do grau de precisão desejado pelo pesquisador 
Do tamanho da população
De como a amostra é selecionada (tipo de amostragem)
Quantidade da Amostra
De como a amostra é selecionada (tipo de amostragem)
✓ Objetivos: As amostras aleatórias permitem generalizações ou validações
das populações, ou seja, fazer generalizações com base nas informações da
amostra que foi extraída da população. Assim, o processo de seleção de
amostras é o de amostragem.
✓ Amostragem: trata-se da técnica de escolha para seleção de
participantes de um dado estudo científico.
✓ AVA: Amostragem é um procedimento de seleção dos indivíduos da
população que irão compor a amostra.
✓ O plano amostral: consiste em obter uma amostra de uma determinada
população através de técnicas de amostragem.
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REQUISITOS DE UMAAMOSTRA REPRESENTATIVA
- Aleatória (Sorteio)
- Tamanho Calculado
(Fórmulas Matemáticas)
AMOSTRAGEM
39
Importante
Na Amostragem Probabilística:
“Todo elemento da população tem que ter a mesma 
chance de ser sorteado.”
ESTATÍSTICA
Ex: A maioria das pesquisas tem como propósito fazer generalizações com base nas
informações da amostra que foi extraída da população. Suponha que o interesse é saber o
valor da renda média das famílias que consomem um determinado produto. Para fazer
essa pesquisa, é preciso partir de uma amostra obtida de que forma?
O valor da renda média das famílias pode ser estimado partindo da coleta de uma
amostra aleatória, realizada por sorteio, permitindo fazer generalização sobre a
população.
• Existem dois tipos de amostragens probabilísticas e as não probabilísticas.
• Amostragem probabilística ou aleatória: é um procedimento de seleção dos indivíduos baseado em um sorteio
(aleatório). Nesta técnica, todos os indivíduos da população têm a mesma probabilidade ou chance de ser
selecionado. A partir dessa técnica de seleção, decorrem outras técnicas, tais como amostragem aleatória com e sem
reposição, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem por conglomerado etc.
• Amostragem não probabilística: é um procedimento de seleção que não é aleatório, sendo que o pesquisador pode
escolher os indivíduos que irão compor a amostra por conveniência própria.
Deste modo na Pesquisa científica a melhor técnica é a Amostragem Probabilística para recolher amostras, que garante,
tanto quanto possível, o acaso na escolha.
• Cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido (representatividade).
AMOSTRAGEM
Tipo de Amostragem (Classificação)
• Para cada tipo de amostragem existem técnicas de seleção
da amostra.
Probabilística
Não Probabilística
✓Amostragem Aleatória
Simples
✓Amostragem Estratificada
✓Amostragem Sistemática
✓Amostragem por
Conglomerado
✓Amostragem por Quotas ou 
Conveniência
Amostragem probabilísticas X não probabilísticas
Tipo de Amostragem
A amostra aleatória simples: obtida por sorteio de uma população
constituída por unidades homogêneas para a variável que você quer
estudar.
Amostragem Probabilística
• Aleatória Simples
• Equivalente a um sorteio lotérico (todos os
elementos devem ter a mesma chance de serem sorteados).
• Os elementos são retirados ao acaso da população.
• Os elementos da população não se encontram ordenados.
• Amostragem simples pode ser com reposição (Quando um indivíduo é selecionado e poderá
fazer parte novamente do sorteio novamente) ou sem reposição (Quando um indivíduo é
selecionado e não poderá fazer parte novamente do sorteio).
Ex: Suponha a extração de uma amostra de tamanho n=30, da população de 100 crianças de uma
escola infantil, com objetivo de identificar se elas foram vacinadas. O procedimento de
amostragem aleatória sem reposição, usado para extração dessa amostra, incialmente, consiste
em numerar a lista com identificação das crianças e fazer um sorteio. Como deve ser o sorteio no
procedimento de amostragem aleatória sem reposição? Realizar o sorteio e, depois, selecionar
o indivíduo. O indivíduo não pode serselecionado mais de uma vez no momento da
composição da amostra.
✓Amostragem aleatória simples:
- Atribui-se a cada elemento da 
população um número distinto (lista)
- Selecionar a amostra através de sorteio ou tabela de
números aleatórios.
Ex: Turma “A” de alunos da UNAMA - extrair uma amostra 
aleatória simples de tamanho 10.
Amostragem Probabilística
- Amostra: Antônia, Paula, Sara, Maria, Jéssica, Rafael, 
Juliana, Anna e Acácio.
Amostragem Probabilística
Tipo de Amostragem
A amostra aleatória estratificada: usada quando a população é constituída 
por unidades heterogêneas para a variável que se quer estudar. Nesse caso, 
as unidades da população devem ser identificadas; depois, as unidades 
similares devem ser reunidas em subgrupos chamados estratos. O sorteio é 
feito dentro de cada estrato.
Ex: Uma pesquisa realizada em
uma escola tem o objetivo de
conhecer os hábitos de higiene
em relação a saúde bucal. O
procedimento de amostragem
usado é a amostragem
estratificada por indivíduos do
sexo masculino e feminino.
Qual é a principal característica
da amostragem estratificada?
A amostragem estratificada
tem o objetivo de formar
estratos ou grupos para
garantir a homogeneidade ou
uniformidade da amostra.
Assim, a alocação será
proporcional aos indivíduos
do sexo masculino e
feminino.
✓ Amostra estratificada proporcional
• Exemplo:
- Relação de alunos da turma “A”, determine os alunos que
farão parte de uma amostra segundo o sexo de tamanho
correspondente a 30% da população.
Estratos População 30% Amostra
Masculino 10 30 x 10/100 3
Feminino 30 30 x 30/100 9
Total 40 30 x 40/100 12
✓ Amostra estratificada proporcional
✓ Amostra estratificada proporcional
Exemplo: Em uma escola existem 250 alunos,
sendo 35 na 1ª série, 32 na 2ª, 30 na 3ª, 28 na 4ª, 35
na 5ª, 32 na 6ª, 31 na 7ª e 27 na 8ª. Obtenha uma
amostra de 40 alunos e preencha o quadro da
página seguinte. Como, neste caso, foi dado o
número de elementos da amostra, devemos, então,
calcular o número de elementos de cada estrato
proporcionalmente ao número de elementos da
amostra. Assim, para a 1a série, temos:
nE = NE X nT
NT
nE
nE = amostra de cada estrato
NE = população de cada
estrato
nT = amostra total
NT = população total
NE
nTNT 
✓ Amostra estratificada proporcional
Exemplo: Em uma escola existem 250 alunos,
sendo 35 na 1ª série, 32 na 2ª, 30 na 3ª, 28 na 4ª, 35
na 5ª, 32 na 6ª, 31 na 7ª e 27 na 8ª. Obtenha uma
amostra de 40 alunos e preencha o quadro da
página seguinte. Como, neste caso, foi dado o
número de elementos da amostra, devemos, então,
calcular o número de elementos de cada estrato
proporcionalmente ao número de elementos da
amostra. Assim, para a 1a série, temos:
nE = NE X nT
NT
nE
nE = amostra de cada estrato
NE = população de cada
estrato
nT = amostra total
NT = população total
NE
nTNT 
32
30
35
32
31
27
32 X 40 = 5,12
250
30 X 40 = 4,8
250
28 X 40 = 4,48
250
35 X 40 = 5,6
250
32 X 40 = 5,12
250
4,96
27 X 40 = 4,32
250
5
5
4
5
5
4
Amostragem Probabilística
 Amostragem Sistemática
É também realizada de maneira sorteada, no
encontram-se ordenados.
entanto, os elementos da população
Exemplo:
prontuários médicos de um hospital; os
prédios de uma rua; as linhas de produção,
etc.
A seleção dos elementos que constituirão a
amostra pode ser feito por um sistema
imposto pelo pesquisador.
✓ Amostragem Sistemática
O procedimento consiste em partir de uma listagem de nomes 
e selecionar uma ordem k (constante) de indivíduos, depois, a 
cada ordem k, seleciona-se o indivíduo para compor a 
amostra.
-Conveniente quando a população está ordenada segundo algum critério
(lista telefônica, fichário, etc.)
- Calcula-se o intervalo da amostragem pela razão
K = N
n
- Sorteia-se um número “x” para iniciar.
Amostragem Probabilística
K
K
K
Tipo de Amostragem
• A amostra por conglomerados: constituída por n unidades tomadas de alguns
conglomerados.
• O conglomerado é um conjunto de unidades que estão agrupadas, qualquer que
seja a razão. Um asilo é um conglomerado de idosos, uma universidade pública é
um conglomerado de pessoas, um serviço militar é um conglomerado de adultos
jovens saudáveis.
• Exemplos: 1. Imagine que um dentista quer levantar dados sobre a necessidade de
aparelho ortodôntico em crianças de 12 anos. Ele pode sortear três escolas de
primeiro grau (conglomerados) e examinar todas as crianças com 12 anos dessas
escolas.
• 2. A prefeitura de uma cidade detectou o aumento de casos de dengue na
população. Logo, decidiu-se por fazer uma pesquisa para saber os cuidados
tomados pelos moradores. Então, executaram-se os seguintes procedimentos de
amostragem por conglomerado: dividiu o mapa da cidade em regiões, depois, cada
região em bairros, cada bairro em áreas, as áreas delimitadas por ruas e, em
seguida, selecionou-se aleatoriamente algumas casas.
✓Amostragem por quotas ou conveniência: Quando não é possível utilizar nenhum
dos planos amostrais anteriores e a única possibilidade é utilizar alguns indivíduos
que temos a disposição. Não requer um universo de pesquisa delimitado, apenas
recruta participantes que estejam mais facilmente disponíveis, o que pode gerar viés
na pesquisa, dada a falta de critérios de inclusão e exclusão na pesquisa.
Amostragem Não Probabilística
• O procedimento de amostragem por quotas, em termos de custo, é muito mais viável para
uma empresa. Entretanto, não é recomendado fazer generalizações sobre a população a
partir da amostra. Qual é o principal motivo que os estudiosos não recomendam fazer
generalizações com base na amostra? O motivo é que esse tipo de amostragem não é
baseado na teoria formal de inferência estatística, não sendo possível fazer
generalizações da população a partir da amostra. A pesquisa não é confiável pois
pode ter viés ideológico do próprio pesquisador.
• O exemplo mais básico de onde o método de amostragem por conveniência é usado é
quando as empresas param as pessoas em um shopping ou em uma rua movimentada;
para distribuir seus folhetos promocionais e fazer perguntas.
Tipo de Amostragem
AmostragemAleatória
Cada elemento da população tem 
a mesma chance de ser 
escolhido.
Amostragem Estratificada
Classificar a população em, ao 
menos dois estratos e extrair uma 
amostra de cada um.
Amostragem Sistemática
Escolher cada elemento de 
ordem estabelecida.
Tipo de Amostragem
Amostragem de Conveniência
Utilizar resultados de fácil acesso.
Amostragem por Conglomerados
Dividir em seções a área populacional, 
selecionar aleatoriamente algumas dessas 
seções e tomar todos os elementos das 
mesmas.
CONTINUAR OS ESTUDOS NO AVA
•AVA: Planejamento de pesquisas (Fases do 
método estatístico). Elaboração do questionário de 
pesquisa. Unidade 1: Leitura do Capítulo. 3 da 
disciplina no AVA.
•MEDIDAS: PRECISÃO E ARREDONDAMENTO.
Leitura do material no AVA: Unidade 01 (Seção
03).
Exercícios
1) Adotando a convenção de usar um n (minúsculo) para o
tamanho da amostra e um N (maiúsculo) para o tamanho da
população. Num bairro com 5000 habitantes, poderíamos
compor uma amostra com 500 pessoas, nesse caso, pela
convenção adotada, teríamos:
Exercícios
2) Um fisioterapeuta quer estudar a porcentagem de crianças no Município de
Santarém-PA com pé equino. Calcule o tamanho da amostra, considerando que o
fisioterapeuta determinou um nível de confiança de 95% (Z= 2), uma margem de
erro de 5% e que, na população, a porcentagem de crianças com esse tipo de
distúrbio é 20%. (Utilize o cálculo para população Infinita).
3) Um acadêmico de Biomedicina da UNAMA do 1º período (como avaliação
parcial da disciplina de Saúde coletiva) deseja avaliar qual a proporção de
mulheres atendidas na Unidade Básica de Saúde do Bairro Maracanã que fazem
exames de rotina. Para esta pesquisa dispomos dos seguintes dados: mulheres em
idade fértil inscritas na Unidade Básica (N = 800); margem de erro ± 4%. Qual otamanho da amostra para esta pesquisa? (Utilize o cálculo para população Finita).
Exercícios
3) Um acadêmico de Biomedicina da UNAMA do 1º período (como avaliação
parcial da disciplina de Saúde coletiva) deseja avaliar qual a proporção de
mulheres atendidas na Unidade Básica de Saúde do Bairro Maracanã que fazem
exames de rotina. Para esta pesquisa dispomos dos seguintes dados: mulheres em
idade fértil inscritas na Unidade Básica (N = 800); margem de erro ± 4%. Qual o
tamanho da amostra para esta pesquisa? (Utilize o cálculo para população Finita).
Exercícios
4) Considera-se população um conjunto de indivíduos que possuem características em
comum. No caso da população finita, é quando possui uma determinada quantidade
indivíduos. Qual é a quantidade que caracteriza uma população finita?
a) A população finita possui uma quantidade ilimitada de indivíduos.
b) A população finita possui uma pouca quantidade de indivíduos.
c) A população finita possui exatamente a mesma quantidade de indivíduos que a
população infinita.
d) A população finita possui uma quantidade finita ou limitada de indivíduos.
e) A população finita em geral possui aproximadamente 1.000 indivíduos.
D
Exercícios
5) Antes da realização de uma pesquisa, é preciso um planejamento de todas as etapas
da pesquisa e um dos componentes do planejamento é o plano amostral. O que podemos
dizer a respeito do dele?
a) O plano amostral é uma forma de tratar os dados brutos de uma pesquisa.
b) Quando se realiza o planejamento de uma pesquisa, o plano amostra faz parte da
análise dos dados.
c) O plano amostral consiste em obter uma amostra de uma determinada população.
d) Em uma pesquisa não é necessário delinear o plano amostral, a pesquisa pode ser
realizada da forma mais fácil para o pesquisador.
e) O plano amostral só é importante para pesquisas dos grandes institutos de pesquisa
como o caso do IBOPE.
C
Exercícios
6) A maioria das pesquisas tem como propósito fazer generalizações com base nas
informações da amostra que foi extraída da população. Suponha que o interesse é saber
o valor da renda média das famílias que consomem um determinado produto. Para fazer
essa pesquisa, é preciso partir de uma amostra obtida de que forma?
a) O valor da renda média das famílias pode ser obtido em qualquer site da internet.
b) O produto consumido pelas famílias depende da campanha de marketing realizado
pela empresa fabricante do produto.
c) Não é necessário usar nenhum procedimento amostragem para estimar o valor da
renda média das famílias.
d) O valor da renda média das famílias pode ser obtido por uma pesquisa que considere
qualquer tipo de amostra.
e) O valor da renda média das famílias pode ser estimado partindo da coleta de uma
amostra aleatória, realizada por sorteio, permitindo fazer generalização sobre a
população.
E
Exercícios
7) Para obter uma amostra de uma população, é preciso realizar um plano amostral, que
deve descrever o método de seleção da amostra, chamado de amostragem. O que
podemos entender por amostragem?
a) Amostragem pode ser entendido como o exame completo da população.
b) O plano amostral deve apenas conter as características da amostra de estudo.
c) Para selecionar uma amostra de uma população, basta perguntar para os indivíduos
da população se desejam participar da pesquisa.
d) Amostragem é um procedimento de seleção dos indivíduos da população que irão
compor a amostra.
e) A amostragem é um procedimento que faz a contagem dos indivíduos que irão
participar e ou não participante da pesquisa.
D
Exercícios
8) Suponha a extração de uma amostra de tamanho n=30, da população de 100 crianças de uma
escola infantil, com objetivo de identificar se elas foram vacinadas. O procedimento de amostragem
aleatória sem reposição, usado para extração dessa amostra, incialmente, consiste em numerar a
lista com identificação das crianças e fazer um sorteio. Como deve ser o sorteio no procedimento de
amostragem aleatória sem reposição?
a) Realizar o sorteio e depois selecionar o indivíduo. O indivíduo pode ser selecionado mais de
uma vez no momento da composição da amostra.
b) Não é necessário realizar o sorteio, pode-se considerar as informações de todas as crianças.
c) Realizar o sorteio e, depois, selecionar o indivíduo. O indivíduo não pode ser selecionado mais
de uma vez no momento da composição da amostra.
d) Não é preciso realizar um sorteio, bastando escolher as crianças que você deseja pesquisar.
e) A realização do sorteio pode atrapalhar a pesquisa, sendo melhor perguntar para as professoras
da escola.
C
Exercícios
8) Uma pesquisa realizada em uma escola tem o objetivo de conhecer os hábitos de higiene em 
relação a saúde bucal. O procedimento de amostragem usado é a amostragem estratificada por 
indivíduos do sexo masculino e feminino. Qual é a principal característica da amostragem 
estratificada?
a) A amostragem estratificada tem o objetivo de formar estratos ou grupos para garantir a 
homogeneidade ou uniformidade da amostra. Assim, a alocação será proporcional aos 
indivíduos do sexo masculino e feminino.
b) No caso da amostragem estratificada, os indivíduos são escolhidos a partir de uma listagem de 
nomes.
c) Na amostragem estratificada, escolhe-se qualquer indivíduo, sendo masculino ou feminino, da 
população para compor a amostra.
d) Não é preciso realizar um sorteio, bastando fazer a contagem dos alunos do sexo masculino e 
feminino.
e) Neste caso, a amostragem estratificada será injusta, pois divide em grupo de alunos do sexo 
masculino e feminino.
A
Exercícios
9) Uma pesquisa, que será realizada em uma escola, com objetivo de avaliar a coordenação motora 
das crianças com idade de 7 até 10 anos, optou pelo procedimento de amostragem sistemática. 
Como deve ser o procedimento para realização da amostragem sistemática?
a) O procedimento consiste em selecionar aleatoriamente qualquer indivíduo na faixa etária de 7 
até 10 anos.
b) O procedimento consiste em partir de uma listagem de nomes e selecionar uma ordem k de 
indivíduos, depois, a cada ordem k, seleciona-se o indivíduo para compor a amostra.
c) Neste caso, pode-se realizar uma amostragem aleatória sem reposição, considerando um 
sorteio dos indivíduos da população que irão compor a amostra.
d) Não é preciso realizar um sorteio, bastando contar todos os indivíduos da população.
e) O procedimento consiste em dividir ou estratificar a população conforme as idades e, depois, 
selecionar aleatoriamente os indivíduos para compor a amostra.
B
Exercícios
10) A prefeitura de uma cidade detectou o aumento de casos de dengue na população.
Logo, decidiu-se por fazer uma pesquisa para saber os cuidados tomados pelos
moradores. Então, executaram-se os seguintes procedimentos de amostragem: dividiu o
mapa da cidade em regiões, depois, cada região em bairros, cada bairro em áreas, as
áreas delimitadas por ruas e, em seguida, selecionou-se aleatoriamente algumas casas.
Qual é o tipo de amostragem realizado pela prefeitura?
a) Amostragem estratificada.
b) Amostragem simples.
c) Amostragem por conglomerado.
d) Amostragem sistemática.
e) Amostragem aleatória estratificada.
C
Exercícios
11) O procedimento de amostragem por quotas, em termos de custo, é muito mais viável para uma 
empresa. Entretanto, não é recomendado fazer generalizações sobre a população a partir da 
amostra. Qual é o principal motivo que os estudiosos não recomendam fazer generalizações com 
base na amostra?
a) O motivo é que o custo não deve ser o mais importante para empresa.
b) Não há motivos para se preocupar, pois é um procedimento de amostragem como os demais 
existentes na literatura.
c) O procedimento de amostragem por quotas é igual ao procedimento de amostragem aleatória 
simples.
d) O motivo é que esse tipo de amostragem avalia todos os indivíduos da população.
e) O motivo é que esse tipo de amostragem não é baseado na teoria formal de inferência 
estatística, não sendopossível fazer generalizações da população a partir da amostra.
E
Exercícios
12) Identifique o tipo de amostragem utilizado.
a)Ao escalar um júri um tribunal de justiça decidiu selecionar
aleatoriamente 4 pessoas brancas, 3 morenas, e 4 negras.
b)Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em
cartões separados, mistura e extraí 10 nomes.
c)Um administrador hospitalar faz uma pesquisa com as pessoas
que estão na fila de espera para serem atendidas pelo sistema SUS,
entrevistando uma a cada 10 pessoas da fila.
Exercícios
12) Identifique o tipo de amostragem utilizado.
a)Ao escalar um júri um tribunal de justiça decidiu selecionar
aleatoriamente 4 pessoas brancas, 3 morenas, e 4 negras
(Amostragem estratificada).
b)Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em
cartões separados, mistura e extraí 10 nomes.
(Amostragem aleatória simples).
c) Um administrador hospitalar faz uma pesquisa com as pessoas
que estão na fila de espera para serem atendidas pelo sistema SUS,
entrevistando uma a cada 10 pessoas da fila.
(Amostragem sistemática).
Exercícios
13)Considere a seguinte relação de clientes de uma
determinada loja. Deseja-se realizar um sorteio que
deverá premiar cinco (5) clientes. Que
amostragem deverá ser utilizada para se
tipo de 
obter os
premiados?
QUADRO 2 – POPULAÇÃO DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kátia
02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle
03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andréa
04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia
05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela
06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia
07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata
08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Exercícios
14) Quanto menor a margem de erro, maior o intervalo de confiança e maior a confiabilidade
dos resultados em pesquisas científicas.
• Em uma pesquisa cuja margem de erro seja correspondente a 1%, qual será o intervalo de 
confiança?
a) 90%
b) 91%
c) 92%
d) 98%
e) 99%
Exercícios
15) São exemplos de amostragem probabilística todos os itens citados abaixo,
exceto:
a) Amostragem aleatória.
b) Amostragem estratificada.
c) Amostragem sistemática.
d) Amostragem por conveniência.
e) Amostragem por conglomerado.
Exercícios
16) Em uma amostragem sistemática, de tamanho 50,
de uma população de 2000 elementos, o primeiro
elemento selecionado é o 16. Os dois elementos
seguintes a serem escolhidos são:
a) 32 e 48
b) 50 e 66
c) 50 e 100
d) 56 e 96
e) 56 e 106
Fórmula: K = N
n
Exercícios
16) Em uma amostragem sistemática, de tamanho 50,
de uma população de 2000 elementos, o primeiro
elemento selecionado é o 16. Os dois elementos
seguintes a serem escolhidos são:
a) 32 e 48
b) 50 e 66
c) 50 e 100
d) 56 e 96
e) 56 e 106
Fórmula: K = 2000 = 40
50
1º = 16
2º = 16 + 40 = 56
3º = 56 + 40 = 96
Soma do número
anterior pela
constante K.
Exercícios
17) Numa escola estão matriculados 280 meninos e 320 meninas (não
existindo alunos irmãos). O diretor da escola, desejoso de conhecer as
condições de vida extra-escolar de seus alunos e não dispondo de tempo
para entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um levantamento por
amostragem proporcional estratificada, composta de 50 alunos. As
famílias de quantos meninos serão entrevistadas?
a) 23
b) 42
c) 25
d) 27
e) 28
Exercícios
17) Numa escola estão matriculados 280 meninos e 320 meninas (não existindo alunos
irmãos). O diretor da escola, desejoso de conhecer as condições de vida extra-escolar de seus
alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um
levantamento por amostragem proporcional estratificada, composta de 50 alunos. As famílias
de quantos meninos serão entrevistadas?
a) 23
b) 42
c) 25
d) 27
e) 28
SEXO 
(ESTRATOS)
POPULAÇÃO
(NE)
CÁLCULO
PROPORCIONAL
AMOSTRA
(nE)
Masculino
Feminino
TOTAL
nE = NE X nT
NT
nE = amostra de cada estrato
NE = população de cada
estrato
nT = amostra total
NT = população total
Exercícios
17) Numa escola estão matriculados 280 meninos e 320 meninas (não existindo alunos
irmãos). O diretor da escola, desejoso de conhecer as condições de vida extra-escolar de seus
alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um
levantamento por amostragem proporcional estratificada, composta de 50 alunos. As famílias
de quantos meninos serão entrevistadas?
a) 23
b) 42
c) 25
d) 27
e) 28
SEXO 
(ESTRATOS)
POPULAÇÃO
(NE)
CÁLCULO
PROPORCIONAL
AMOSTRA
(nE)
Masculino 280 280 x 50 = 23,3
600
23
Feminino 320 320 x 50 = 26,6
600
27
TOTAL (NT) 600 - (nT) 50
nE = NE X nT
NT
nE = amostra de cada estrato
NE = população de cada
estrato
nT = amostra total
NT = população total
Exercícios
18) Uma secretária cadastrou os clientes (pacientes) em fichas numeradas de 1 a 500. 
Neste contexto, o gerente da clínica, desejoso em saber a opinião dos clientes (através 
de uma entrevista) sobre a qualidade do atendimento da secretária resolve realizar 
uma amostragem sistemática com 10 elementos, começando pela ficha número 12. 
Como o gerente obteria uma amostra sistemática utilizando os dados acima?
Fórmula: K = N
n
Exercícios
18) Uma secretária cadastrou os clientes (pacientes) em fichas numeradas de 1 a 500. 
Neste contexto, o gerente da clínica, desejoso em saber a opinião dos clientes (através 
de uma entrevista) sobre a qualidade do atendimento da secretária resolve realizar 
uma amostragem sistemática com 10 elementos, começando pela ficha número 12. 
Como o gerente obteria uma amostra sistemática utilizando os dados acima?
Amostra (n): Clientes 
números: 12, 62, 112, 
162, 212, 262, 312, 362, 
412, 462.
Fórmula: K = 500 = 50
10
1º = 12
2º = 12 + 50 = 62
3º = 62+ 50 = 112
4º = 112 + 50 = 162
5º = 162 + 50 = 212
6º = 212 +50 = 262
Soma do número 
anterior pela 
constante K.
7º = 262 + 50 = 312
8º = 312+ 50 = 362
9º = 362 + 50 = 412
10º = 412 + 50 = 462
Exercícios
19) Suponha que em uma turma da UNAMA tenha noventa alunos (N=90), e que 54 
sejam meninos e 36 sejam meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada.
São, portanto, dois estratos (sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma amostra
de 10% da população. Qual será a amostra em cada estrato?
Exercícios
19) Suponha que em uma turma da UNAMA tenha noventa alunos (N=90), e que 54 
sejam meninos e 36 sejam meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada.
São, portanto, dois estratos (sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma amostra
de 10% da população. Qual será a amostra em cada estrato?
Exercícios
20) A professora Telma Schultz está pensando em se candidatar
a vereadora em uma cidade no Oeste do Pará e quer saber se tem
chances de ser eleita. Para isso contratou o Instituto de Pesquisas
Schultz Populix. A cidade tem 30.000 habitantes. Para uma
margem de erro de 10% qual deve ser a quantidade de pessoas
entrevistas para saber se votariam na professora?
Exercícios
20) A professora Telma Schultz está pensando em se candidatar
a vereadora em uma cidade no Oeste do Pará e quer saber se tem
chances de ser eleita. Para isso contratou o Instituto de Pesquisas
Schultz Populix. A cidade tem 30.000 habitantes. Para uma
margem de erro de 10% qual deve ser a quantidade de pessoas
entrevistas para saber se votariam na professora?
Exercícios
21) Analisando os diferentes critérios propostos para classificação empregados atualmente no
Brasil, podemos generalizar as seguintes categorias:
1. Classe A: inclui as famílias com renda mensal igual ou maior que R$ 14.400,00.
2. Classe B: inclui as famílias com renda mensal entre R$ 7.100,00 e R$ 14.399,00.
3. Classe C: inclui as famílias com renda mensal entre R$ 2.600,00 e R$ 7.099,00.
4. Classe D: inclui as famílias com renda mensal igual ou menor que R$ 2.599,00.
Suponha que uma determinada população em estudo distribui-se nesses estratos, de acordo com
as quantidades a seguir:
Classe A: 40
Classe B: 80
Classe C: 140Classe D: 490
Se temos a possibilidade de retirar no total 100 unidades amostrais para analisar o
comportamento de consumo dessa população, quantas unidades amostrais devem ser retiradas de
cada classe? Considere que o processo de amostragem deve ser estratificado.
Exercícios
CLASSES 
(ESTRATOS)
POPULAÇÃO
(NE)
CÁLCULO
PROPORCIONAL
AMOSTRA
(nE)
Classe A
Classe B
Classe C
Classe D
TOTAL
nE = NE X nT
NT
nE = amostra de cada estrato
NE = população de cada
estrato
nT = amostra total
NT = população total
nTNT 
Exercícios
CLASSES 
(ESTRATOS)
POPULAÇÃO
(NE)
CÁLCULO
PROPORCIONAL
AMOSTRA
(nE)
Classe A 40 40 x 100 = 5,3
750
5
Classe B 80 80 x 100 = 10,6
750
11
Classe C 140 140 x 100 = 18,6
750
19
Classe D 490 490 x 100 = 65,3
750
65
TOTAL 750 - 100
nE = NE X nT
NT
nE = amostra de cada estrato
NE = população de cada estrato
nT = amostra total
NT = população total
nTNT 
VIEIRA, S.
Bioestatística. 4ª.ed.
Introdução à
Rio de
Janeiro: Elsevier, 2008.
DÓRIA FILHO, U. Introdução à
Bioestatística – para simples
mortais. São Paulo: Elsevier, 1999.
BIBLIOGRAFIA UTILIZADA