AVC CAE

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AVC – AVALIAÇÃO CONTÍNUA
FOLHA DE RESPOSTA
Disci
INFORMAÇÕES IMPORTANTES! LEIA ANTES DE INICIAR!
A Avaliação Contínua (AVC) é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa.
Esta avaliação vale até 10,0 pontos.
Atenção1: Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status “enviado”. As atividades
com status na forma de “rascunho” não serão corrigidas. Lembre-se de clicar no botão “enviar”.
Atenção2: A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas, preferencialmente, na versão Pdf.
Importante:
Sempre desenvolva textos com a sua própria argumentação. Nunca copie e cole informações da
internet, de outro colega ou qualquer outra fonte, como sendo sua produção, já que essas situações
caracterizam plágio e invalidam sua atividade.
Se for pedido na atividade, coloque as referências bibliográficas para não perder ponto.
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - DISSERTATIVAS
Conteúdo: as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos.
Linguagem e clareza: o texto deve estar correto quanto à ortografia, ao vocabulário e às terminologias, e as ideias devem ser
apresentadas de forma clara, sem incoerências.
Raciocínio: o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático.
Coerência: o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade.
Embasamento: a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina.
A AVC que atender a todos os critérios, sem nenhum erro conceitual, de ortografia ou concordância, bem como reunir todos os
elementos necessários para uma resposta completa, receberá nota 10. Cada erro será descontado de acordo com sua relevância.
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO
Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo
o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final.
Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto.
A AVC que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A
atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão
descontados de acordo com a sua relevância.
Disciplina: Projeto auxiliado por computador (CAE)
Nome: Fernando Franco de Oliveira
RA: 3978184
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Resolução / Resposta
Enunciado: 
O Princípio de Pontryagin, ou Princípio de Mínimo ou Máximo, foi formulado pelo matemático
russo Lev Semenovich Pontryagin e seus alunos. É aplicado na Teoria do Controle Ótimo, em que
tem como objetivo encontrar para sistemas dinâmicos o melhor controle possível para uma tomada
de decisão, principalmente quanto há restrições para os controles de estado ou de entrada.
Este princípio aplicado em Controle Ótimo tem como estudo a equação que envolve o cálculo das
variações de Euler-Lagrange, ou seja, pressupõe que o Hamiltoniano deve ser minimizado sobre U o
conjunto de todos os controles permitidos, sendo assim, define que o controle ideal ocorre se υ* 
 .
Baseado no Princípio de Pontryagin e na Teoria de Controle Ótimo, descreva corretamente:
a) O que este princípio afirma matematicamente? Transcreva matematicamente.
b) Qual a definição e o que diz a Teoria do Controle Ótimo?
c) O que é o Operador Hamiltoniano?
d) Qual a definição da equação de Hamilton-Jacobi-Bellman?
e) Como as equações de coestado estão associadas às equações de estado no conceito de
controle ideal?
f) Em condições ideais como podem ser localizados os valores de máximo e mínimo de uma
função custo?
g) Qual a relação da equação de Euler-Lagrange com simples problemas envolvendo cálculo
variacional?
Respostas:
a)
b) A teoria do controle ótimo lida com a operação de um sistema dinâmico com custo
mínimo,ou seja, minimizar o custo de uma função e maximizar sua efiência, tal que a
dinâmica do sistema pode ser descrita por um conjunto de equações diferencias
lineares, sendo o custo descrito por uma função quadratica.
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c) O operador Hamiltoniano, simbolizado por H, representa o termo obrservavel que
corresponde à energia total do sistema, ou seja, tanto a energia cinética quanto a
energia potencial envolvida no sistema. Com o foco no objetivo encontrar no sistema
dinâmico o melhor controle possivel para tomada de decições.
d) É uma equação de derivadas parcias (EDP), fundamentais para o controle ótimo,
sendo sua solução uma função de valor, na qual expressa a relação ótimo para um dado
sistema dinâmico que esteja associado a uma função de custo a ser minimizado.
e) Um vetor de equações diferencias de primeira ordem em que o lado direito
representa o vetor de derivadas parciais do negativo do Hamiltoniano no que se refere
as variaveis de estado.
f) Podem ser localizadas ao encontrar os pontos onde sua derivada desaparece, ou seja,
quando for igual a zero (Método dos residuos ponderados).
g) As soluções de problemas simples envolvendo cálculo variacional podem ser obtidas
resolvendo uma equação de Euler-Lagrange que esteja associada ao esquema.
FONTE: Aulas UNISA