Introdução à Estatística

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Estatística aplicada
Aula 1 - Conceitos introdutórios
INTRODUÇÃO
Nesta aula, faremos um breve estudo sobre a origem da estatística.
OBJETIVOS
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Apresentar o plano de ensino aos alunos.
Mostrar o mapa conceitual da disciplina.
Destacar a importância da disciplina para a empregabilidade do aluno.
Contextualizar o ensino de estatística para as ciências sociais.
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ORIGEM DA ESTATÍSTICA
Vamos começar a nossa aula de hoje com um breve estudo sobre a origem da estatística.
Ha indícios de que ha 3.000 anos atrás já se faziam censos na China, Babilônia e Egito.
Mesmo na Bíblia, varias passagens insinuavam o use da estatística como o pedido feito a Moises de realizar um
mapeamento de quantos homens estariam aptos para a guerra.
Por varias vezes no período Clássico e Medieval, os censos eram fonte para informação para auxiliar a coleta de
impostos.
Cabe lembrar que a palavra censo provém do latim "Censere" que signi�ca "taxar".
Cabe destacar também a utilização no século XVII das
Tabuas de Mortalidade que consistiam na analise exaustiva
no acompanhamento de nascimentos e mortes. Esta analise
contribuiu para o monitoramento de riscos das Companhias
de Seguros.
O termo estatística vem da palavra também Latina "Status", que corresponde a informações e descrições que seriam
úteis para o estado. E desde então uma ferramenta administrativa utilizada para varias áreas como: recursos humanos,
�nanças, logística, produção e Marketing.
Logo, Estatística é a ciência que estuda quantitativamente os fenômenos naturais ou sociais, cuja avaliação está
baseada em métodos cientí�cos de coleta, organização, apresentação e analise de dados.
Estatística Descritiva: que se preocupa com a organização e descrição dos dados experimentais.
Estatística Indutiva: (Estatística Inferencial), que cuida da sua analise e interpretação, ou seja, tirar conclusões sobre
populações com base nos resultados observados em amostras extraídas dessas populações.
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Estatística Probabilística: representa o estudo de planejar jogadas ou estratégias de jogos de azar, bem como o risco e o
acaso em eventos futuros.
POPULAÇÃO
E um conjunto de elementos sobre o qual se faz alguns estudos ou Inferência Estatística.
A Estatística não interessa concluir a respeito de unidades individuais de observação, mas sim de grupos, conjuntos ou
agregados, porque seu objetivo e o estudo da chamada POPULAÇÃO, a qual pode ser �nita ou in�nita.
A população �nita é aquela em que o número de unidades de observação pode ser contado e é limitado.
Con�ra agora alguns exemplos de população.
Exemplos de População In�nita
Gases, líquidos e alguns sólidos, como o talco, porque as unidades não podem ser contadas.
O número de unidades de observação na população denomina-se tamanho e, no caso �nito, o
numero dessas unidades é designado pela tetra N.
Em uma população realiza-se uma pesquisa estatística, observando-se todas as suas unidades
e uma ou mais características passiveis de estudos: também se identi�ca a área de
abrangência, aquela que, �sicamente, limita as unidades de observação que se deseja estudar.
Exemplos de População Finita
• Alunos matriculados nas escolas públicas estaduais;
• Todas as declarações de Imposto de Renda recebidas pela Receita Federal;
• Todas as pessoas que compram telefone celular.
Uma população é in�nita se a quantidade de unidades de observação é ilimitada, ou a sua
composição é tal que as unidades da população não podem ser contadas.
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Exemplos de Áreas de Abrangência
Alunos matriculados nas escolas públicas estaduais em 1999.
Todas as declarações de Imposto de Renda recebidas pela Receita Federal em 1999. Todas as
pessoas que compram telefone celular na Região Sudeste do Brasil.
Ao se descrever uma população estatística, deve-se diferenciar unidades de observação das
características da população.
Exemplo de Unidade de Observação e Características
Em uma população de municípios, uma unidade de observação é o município, o qual apresenta
muitas características, entre as quais a área, o número de habitantes e a renda per capita.
VARIÁVEIS
Em Estatística, variável é uma atribuição de um número a cada característica da unidade de observação, ou seja, é uma
função materna tica de�nida na população.
Quando uma característica ou variável é não numérica, denomina-se Variável Qualitativa ou Atributo.
Exemplos de Variável Qualitativa
• Sexo
• Religião
• Naturalidade
• Cor dos Olhos
• Faixa Etária
Uma variável qualitativa a expressa em categorias.
Exemplos de Categorias de Variáveis Qualitativas
• Em sexo: masculino e feminino;
• Em religião: católica, judaica e protestante;
• Em naturalidade: carioca, paulista;
• Em cor dos olhos: castanhos, azuis e verdes;
• Em faixa etária: ate 25 anos; de 26 a 49 anos e acima de 50 anos.
Quando os dados são qualitativos, o interesse encontra-se, normalmente, na quantidade ou na proporção de cada
categoria em relação a população. Quando pode ser expressa numericamente, a variável estudada denomina-se variável
quantitativa.
Exemplos de Variáveis Quantitativas
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Quantidade de valores de notas de uma moeda. Duração de uma bateria de telefone celular.
As variáveis quantitativas podem ser discretas ou continuas. Variáveis discretas podem assumir apenas determinados
valores e resultam de uma contagem.
Exemplos de Variáveis Quantitativas Discretas
Quantidade de valores de uma moeda: 1;5;10;50;100.
Quantidade de sabores de refresco: tangerina, laranja, maracujá...
As variáveis continuas são aquelas cujo conjunto de valores possíveis é um intervalo de números reais, resultante de
uma medição em qualquer grau de precisão.
Exemplos de Variáveis Quantitativas Continuas
Duração de uma bateria de telefone celular: 60h,46h 37min 12s ou 39h 13min (dependendo do tipo de bateria ou da sua
utilização).
AMOSTRA
É um subconjunto, necessariamente �nito, uma parte selecionada das observações abrangidas pela população, através
da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população.
A amostra é constituída por n unidades de observação e que deve ter as mesmas características da população. Essa
coleta recebe o nome de amostragem que envolve pelo menos dois passos:
• Escolha das unidades
• Registro das observações
A amostragem pode ser sem reposição e com reposição; na amostragem sem reposição, normalmente utilizada nos
trabalhos estatísticos, as unidades são selecionadas apenas uma vez na amostragem com reposição, seleciona-se as
unidades mais de uma vez.
Exemplo
, Exemplo de Amostragem sem Reposição
Pesquisa eleitoral: as pessoas devem ser ouvidas apenas uma vez, porque, em uma eleição, o voto é individual.
Exemplo de Amostragem com Reposição
Fila de banco: a mesma pessoa pode ser observada duas ou mais vezes, a cada vez que retorna ao banco.
TIPOS DE AMOSTRAGEM
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Há diferentes maneiras pelas quais as amostras podem ser selecionadas, cadaqual com vantagens e desvantagens, e
um dos problemas associados a amostragem é a de�nição do tamanho.
Amostragem Sistemática
Uma amostragem é sistemática quando a retirada das unidades de observação é feita periodicamente, sendo o intervalo
de seleção calculado, para uma população �nita, por meio da divisão do tamanho da população pelo tamanho da
amostra a ser selecionada.
Exemplo de Amostra Sistemática
Deseja-se retirar uma amostra de n = 10 unidades de observação de uma população de tamanho N = 874. 0 intervalo de
seleção é, então, 874:10 = 87,4 = 87. Desse modo, vão-se contando as unidades de observação e escolhem-se aquelas
que estiverem nas seguintes posições: 87; 174; 261; 348; 435; 522; 609; 696; 783; 870.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES
Fonte:
O processo de retirada de uma amostra de uma população na qual cada unidade tem a mesma chance (ou
oportunidade) de ser retirada denomina-se amostragem aleatória simples.
O processo de amostragem aleatória simples exige que se atribuam números consecutivos as unidades da população e
proceda-se a um sorteio, colocando-se todos os números em um recipiente, por exemplo, e retirando um número,
situação na qual cada unidade de observação tem a mesma chance de ser selecionada.
TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
De�nida a população, é preciso estabelecer a técnica de amostragem, isto é, o procedimento que será adotado para
escolher os elementos que irão compor a amostra, conforme a técnica utilizada tem-se um tipo de amostra.
Amostra Simples
A amostra casual simples é composta por elementos, retirados ao acaso, da população.
Então, todo elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido para a amostra.
Exemplo: efetuar um sorteio, com �chas numeradas, de zero a nove.
Amostra Sistemática
Na amostra sistemática, os elementos são escolhidos não por acaso, mas por um sistema.
Exemplo: no Lugar do sorteio, chamar todo o elemento com um número terminado em determinado dígito.
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AMOSTRA ESTRATIFICADA
A amostra estrati�cada é composta por elementos provenientes de todos os estratos da população.
Devem ser obtidas amostras estrati�cadas sempre que a população for constituída por diferentes estratos.
Exemplo
, Por exemplo, se as pessoas que moram nos vários bairros de uma cidade são diferentes, cada bairro é um estrato.
Para obter uma amostra de pessoas dessa cidade, seria razoável obter uma amostra de cada bairro e depois reunir as
informações numa amostra estrati�cada.
A amostra de conveniência é formada por elementos que o pesquisador reuniu simplesmente porque dispunha deles.
Os estatísticos têm muitas restrições ao use de amostras de conveniência. As amostras de conveniência são comuns na
área de saúde, onde se fazem pesquisas com pacientes de uma só clinica ou de um só hospital.
As amostras de conveniência constituem, muitas vezes, a única maneira de estudar determinado problema.
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Glossário