Lista 6 - Mecânica dos Fluidos - Unidade 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Disciplina: ECT2413 - Mecânica Dos Fluidos 
Professor: Semuel Ebenézer Dantas Costa 
Lista 6 
Questão 1) 
Os conjuntos de equações a seguir representam possíveis casos de 
escoamento incompressível? 
a. 
b. [ (
 
 
)
 
] [ (
 
 
)
 
] 
Questão 2) 
A componente x da velocidade em um campo de escoamento permanente 
e incompressível, no plano xy, é u=A/x, onde A = 2 m2/s e x é medido em 
metros. Determine a mais simples componente y da velocidade para esse 
campo de escoamento. 
Resposta: 
Questão 3) 
Uma aproximação grosseira para a componente x da velocidade em uma 
camada limite laminar e incompressível é uma variação linear de u=0 na 
superfície (y=0) até a velocidade de corrente livre, U, na borda da camada 
limite (y=δ). A equação do perfil é u=Uy/δ, onde δ=cx(1/2), sendo c uma 
constante. Mostre que a expressão mais simples para a componente y da 
velocidade é v= uy/4x. Avalie o valor máximo da razão v/U (que ocorre em y=δ) 
em um local onde x= 0,5 m e δ= 5 mm. 
Resposta: v/U=0,0025 
Questão 4) 
Uma aproximação útil para a componente x da velocidade em camada 
limite laminar e incompressível é uma variação parabólica de u=0 na superfície 
(y=0) até a velocidade de corrente livre, U, na borda da camada limite (y= δ). A 
equação do perfil é 
 
 
 (
 
 
) (
 
 
)
 
, onde , sendo c uma constante. 
Mostre que a expressão mais simples para a componente y da velocidade é: 
 
 
 
 
 
[
 
 
(
 
 
)
 
 
 
 
(
 
 
)
 
] 
Questão 5) 
Considere o campo de velocidade no plano xy : 
 
onde A=0,25 m-3.s-1 e as coordenadas são medidas em metros. Este é um 
possível campo de escoamento incompressível? Calcule a aceleração de uma 
partícula fluida no ponto (x,y)=(2,1). 
Questão 6) 
Água a 20ºC escoa em regime permanente no canal formado por duas 
placas paralelas, horizontais e imóveis. A perda de pressão por unidade de 
comprimento do canal é igual a 30 kPa/m e a distância entre as placas é 4 mm. 
O escoamento é laminar. Determine: 
a) A vazão volumétrica por unidade de largura do canal. 
b) O módulo e o sentido da tensão de cisalhamento que atua 
na placa inferior do canal. 
c) A velocidade do escoamento no plano central do canal. 
 
 
jyxxyAiyyxxAV ˆ)44(ˆ)6( 334224 

Questão 7) 
A distância entre duas placas paralelas e horizontais é 5 mm. Um fluido 
viscoso (densidade = 0,9 e viscosidade dinâmica = 0,38 Pa.s) escoa entre as 
placas com velocidade média de 0,27 m/s. Determine a queda de pressão 
deste escoamento por unidade de comprimento na direção do escoamento. 
Qual é a velocidade máxima desde escoamento? 
Respostas: ∂P/∂x=-98,5kPa/m; umáx= 0,81 m/s. 
Questão 8) 
Um fluido incompressível escoa entre duas placas paralelas verticais 
(separadas pela distância “b”). A da esquerda está fixa e a outra move-se para 
cima com velocidade constante, V0. Considerando-se o fluido newtoniano ( = 
cte) e o fluxo laminar, determinar o perfil de velocidade e de tensão de 
cisalhamento para este escoamento (unidirecional e permanente). 
Questão 9) 
Um fluido incompressível escoa entre duas placas paralelas verticais 
(separadas pela distância “b”). A da esquerda está fixa e a outra move-se para 
baixo com velocidade constante, V0. Considerando-se o fluido newtoniano ( = 
cte) e o fluxo laminar, determinar o perfil de velocidade e a vazão para este 
escoamento (unidirecional e permanente). 
Questão 10) 
Ar a 20 ºC escoa em regime permanente e com baixa velocidade através 
de um bocal horizontal (por definição um equipamento para acelerar um 
escoamento) que o descarrega para a atmosfera. Na entrada do bocal a área é 
0,1 m2 e, na saída, 0,02 m2. Determine a pressão manométrica necessária na 
entrada do bocal para produzir uma velocidade de saída de 50 m/s. 
 
Resposta: P1=1,48 kPa. 
Questão 11) 
Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de diâmetro na 
parte inferior, onde a água é descarregada para a atmosfera. O nível da água 
está 3 m acima da saída. A pressão do ar do tanque acima do nível da água é 
de 300 kPa (absoluta) enquanto a pressão atmosférica é de 100 kPa. 
Desprezando os efeitos do atrito, determine a vazão de descarga inicial da 
água do tanque. 
 
Resposta: 0,168 m3/s. 
Questão 12) 
Ar a 110 kPa e 50 ºC (ρ=1,19 kg/m3) escoa para cima através de um duto 
inclinado com 6 cm de diâmetro a uma vazão de 45 L/s. O diâmetro do duto é 
reduzido para 4 cm por meio de um redutor. A variação de pressão através do 
redutor é medida por um manômetro de água. A diferença de elevação entre os 
dois pontos do tubo onde os dois braços do manômetro estão ligados é de 
0,20m. Determine a altura diferencial entre os níveis de fluido dos dois braços 
do manômetro. 
 
Resposta: 6,3 cm. 
Questão 13) 
Uma sonda estática de Pitot conectada a um manômetro de água é usada 
para medir a velocidade do ar. Se a deflexão (a distância vertical entre os 
níveis de fluido nos dois braços) for de 7,3 cm, determine a velocidade do ar. 
Considere a massa específica do ar igual a 1,25 kg/m3. 
 
Resposta: 33,8 m/s