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Algumas obras em canais naturais ou mesmo artificiais levam a mudanças nas características de escoamento. Por exemplo, ao se inserir um barramento ...

Algumas obras em canais naturais ou mesmo artificiais levam a mudanças nas características de escoamento. Por exemplo, ao se inserir um barramento a jusante de um escoamento supercrítico tem-se como resultado o aumento da lâmina líquida e o desenvolvimento de um transiente hidráulico denominado ressalto hidráulico. É recorrente nesses casos determinar as lâminas de água conjugadas pelo efeito da perturbação gerada. Sabendo que um canal retangular de 10 m de largura transporta 120 m3/s em regime supercrítico e que um barramento é adicionado a jusante do canal elevando a lâmina de água para 3 m, pergunta-se qual era a lâmina de água no canal antes do barramento? Obs: considere g = 10 m dividido por s ao quadrado.

💡 1 Resposta

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Para determinar a lâmina de água no canal antes do barramento, podemos usar a equação da conservação da quantidade de movimento. A fórmula para a profundidade crítica em um canal retangular é dada por: \[ d_c = \frac{Q^2}{g \cdot B^2} \] Onde: - \( d_c \) é a profundidade crítica, - \( Q \) é a vazão (120 m³/s), - \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), - \( B \) é a largura do canal (10 m). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ d_c = \frac{120^2}{10 \cdot 10^2} \] \[ d_c = \frac{14400}{100} \] \[ d_c = 144 \, m \] Portanto, a lâmina de água no canal antes do barramento era de 144 metros.

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