MATEMÁTICA III (discursiva)

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MATEMÁTICA III (DISCURSIVA)
	1.
	Um prédio residencial com 385 apartamentos está sendo construído e os apartamentos começaram a ser vendidos há 2 meses. No primeiro mês a empresa vendeu 1/7 dos apartamentos no segundo mês a empresa vendeu 2/15 dos apartamentos que restaram. Quantos apartamentos ainda restam para serem vendidos? Apresente todos os cálculos para justificar sua resposta.
	Resposta Esperada:
Primeiro precisamos descobrir quantos apartamentos foram vendidos no primeiro mês
	2.
	Em tempos de consciência ecológica e preocupações com o meio ambiente, a empresa Pneutec está recolhendo pneus carecas e, através de uma tecnologia revolucionária, produzindo pneus novos. Com esta reciclagem, ela pretende, além de proteger o meio ambiente, obter muito lucro. Para os especialistas da empresa, a função custo mensal é dada por C(x) = 40x + 12.000 e a função receita mensal por R(x) = 120x, onde x é a quantidade de pneus produzidos e vendidos. Sendo assim, apresente os cálculos e responda:
a) Qual a função lucro?
b) Qual o custo para produzir 500 pneus em um mês?
c) Qual receita para a produção de 500 pneus em um mês?
d) A partir de quantos pneus produzidos em um mês a empresa passa a ter lucro?
	Resposta Esperada:
a) A função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo:
L(x) = R(x) - C(x) = 120x - 40x -12.000 = 80x - 12.000.
Não é necessário apresentar cálculo.
b) C(500) = 40 * 500 + 12.000 = 32.000.
O custo para produzir 500 pneus em um mês é R$ 32.000,00.
c) R(500) = 120 * 500 = 60.000
A receita para produzir 500 pneus em um mês é R$ 60.000,00.
d) L(x) = 0
L(x) = 80x - 12.000
80x - 12.000 = 0
80x = 12.000
x = 12.000/80
x = 150.
A empresa terá lucro a partir 150 pneus por mês.