Medidas Elétricas

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ELETROTÉCNICA
MEDIDAS
ELÉTRICAS
ELETROTÉCNICA
MEDIDAS
ELÉTRICAS
APRESENTAÇÃO .....................................................................................................................
BOAS VINDAS .............................................................................................................................
INFORMAÇÕES INTRODUTÓRIAS ..........................................................................
Organização curricular .............................................................................................
Sistema de tutoria .........................................................................................................
Sistema de avaliação ..................................................................................................
VOCÊ E OS ESTUDOS À DISTÂNCIA ...................................................................
Organizando os estudos .........................................................................................
Conhecendo o ambiente virtual de aprendizagem ..........................
NATUREZA ELÉTRICA DA MATÉRIA ..................................................................
COMO A ENERGIA ELÉTRICA É TRANSMITIDA NO BRASIL ............
ELETRICIDADE ..........................................................................................................................
GRANDEZAS FÍSICAS .......................................................................................................
TIPOS DE GRANDEZAS ................................................................................................
A LEI DE OHM ..............................................................................................................................
LEI DE KIRCHHOFF ..........................................................................................................
SUMÁRIO
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A Escola Técnica Nossa Senhora Aparecida com o intuito de se 
tornar referência em ensino técnico no Brasil, lança cursos técnicos 
em diversos eixos, de forma a atender uma demanda regional e 
estadual.
Por meio de um trabalho diferenciado o estudante é instigado 
ao seu autodesenvolvimento, aliando a pesquisa e a prática.
Essa competência e boa formação são os requisitos necessários 
para quem deseja estar preparado para enfrentar os desafios 
do mercado profissional. A escolha de um curso que aproxime 
teoria e prática e permita a realização de experiências contribui 
de maneira decisiva para a formação de um profissional 
comprometido com a qualidade e a inovação. 
Ciente dessa importância a escola técnica Nossa Senhora 
Aparecida reuniu profissionais especialistas das áreas fins dos 
cursos propostos para fornecer cursos técnicos de qualidade para 
a comunidade da região.
Como escola de desenvolvimento tecnológico, na área de educação, 
através de um trabalho sério, realizado nos últimos anos no campo 
da educação básica, fortalece e amplia o seu programa de cursos, 
instituindo, em Goiás cursos técnicos de educação profissional.
Os cursos da Escola Técnica Nossa Senhora Aparecida são 
oferecidos na modalidade semipresencial, utilizando-se da 
plataforma Moodle ou Material Apostilado, mediado por professores 
formadores/tutores renomados. Além dos momentos presenciais, 
serão oferecidos no ambiente virtual: fórum de apresentação, 
fórum de noticias, slide com conteúdos pertinentes ao curso 
em questão, links de reportagens direcionadas, sistematização da 
aprendizagem.
APRESENTAÇÃO
Bem vindo à Escola Técnica Nossa Senhora Aparecida!
Prezado (a) Cursista, 
Que bom tê-lo (a) conosco! 
Ao ter escolhido estudar na modalidade à distância, por meio de 
um ambiente virtual de aprendizagem, você optou por uma forma 
de aprender que requer habilidades e competências específicas por 
parte dos professores e estudantes. Em nossos cursos à distância, é 
você quem organiza a forma e o tempo de seus estudos, ou seja, é 
você o agente da sua aprendizagem. Estudar e aprender a distância 
exigirá disciplina.
Recomendamos que antes de acessar o espaço virtual de 
aprendizagem, faça uma leitura cuidadosa de todas as orientações 
para realização das atividades. 
É importante que, ao iniciar o curso, você tenha uma compreensão 
clara de como será estruturada sua aprendizagem. 
Uma orientação importante é que você crie uma conta de e-mail 
específica para receber informações do curso, seus exercícios 
corrigidos, comunicados e avisos. É de responsabilidade do estudante 
verificar também sua caixa de spam-lixo para ter acesso a todas as 
informações enviadas. 
Desejamos um ótimo curso. 
BOAS VINDAS
ORGANIZAÇÃO CURRICULAR
Cada curso possui matriz curricular própria dividida em módulos 
de ensino semanais. O cronograma e planejamento de cada curso 
são modulados conforme as disposições dos professores e as 
atualizações dos conteúdos.
Os cursos têm apostilas de conteúdo para cada componente 
curricular, elaboradas por profissionais de referência em Goiás. 
Os certificados serão emitidos pela Escola Nossa Senhora Aparecida 
até 90 dias após o termino do curso, tendo em vista o trabalho de 
fechamento das notas e avaliação do curso.
SISTEMA DE TUTORIA
O tutor será o profissional que estará mais próximo de você durante o 
período do curso, passando todos os comunicados e avisos, cobrando 
a entrega das atividades.
Conte com o tutor da sua turma para tirar suas dúvidas sejam elas 
do ambiente virtual, conteúdo do curso ou dúvida e questionamentos 
sobre os exercícios.
SISTEMA DE AVALIAÇÃO
A avaliação será obtida através da participação e da avaliação do 
nível de conhecimento que o estudante demonstrar em chats, fóruns 
e exercícios.
Ao término do curso será informado para os estudantes de forma 
individualizada sobre sua aprovação e desempenho no curso. 
INFORMAÇÕES 
INTRODUTÓRIAS
ORGANIZANDO OS ESTUDOS
O estudo por meio de um ambiente virtual de aprendizagem não 
é mais difícil e nem mais fácil do que num ambiente presencial. É 
apenas diferente. O estudo à distância exige muita disciplina. As 
orientações a seguir irão auxiliá-lo a criar hábitos de estudo. 
•	 Elabore um horário semanal, considerando a carga horária do 
curso. Nesse plano, você deve prever o tempo a ser dedicado: 
•	 à leitura do conteúdo das aulas, incluindo seus links para 
leituras complementares, sites externos, glossário e 
referências bibliográficas; 
•	 à realização das atividades ao final de cada semana; 
•	 à participação nos chats; 
•	 à participação nos fóruns de discussão; 
•	 ao processo de interação com o professor e/ou com o tutor; 
•	 ao processo de interação com seus colegas de curso, por 
mensagem ou por chat. 
Uma vez iniciados os seus estudos, faça o possível para manter um 
ritmo constante, procurando seguir o plano previamente elaborado. 
Na educação à distância, é você, que deve gerenciar o seu processo 
de aprendizagem.
Procure manter uma comunicação constante com seu tutor, com 
o intuito de tirar dúvidas sobre o conteúdo e/ou curso e trocar 
informações, experiências e outras questões pertinentes. 
Explore ao máximo as ferramentas de comunicação disponíveis 
(mensageiro, fórum de discussão, chat). 
É imprescindível sua participação nas atividades presenciais 
obrigatórias (aulas),elas são parte obrigatória para finalização do 
curso.
VOCÊ E OS ESTUDOS À 
DISTÂNCIA
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
CONHECENDO O AMBIENTE VIRTUAL DE APRENDIZAGEM
No ambiente virtual de aprendizagem também necessitamos de 
uma organização para que ocorram os processos de ensino, de 
aprendizagem e principalmente a interação entre professor/tutor e 
estudantes. 
O ambiente virtual de aprendizagem da Escola Nossa Senhora 
Aparecida é o Moodle. 
Em sua sala de aula, você encontrará espaços de comunicação e 
interação: quadro de notícias,atividades recentes, informações sobre 
o professor e sobre seus colegas de turma, calendário, recurso para o 
envio da sistematização ao seu tutor e ferramentas de comunicação. 
Sucesso no seu Curso!
Segundo a visão atomista do universo, todos os corpos são 
constituídos por partículas elementares que formam átomos. Estes, 
por sua vez, se enlaçam entre si para dar lugar às moléculas de cada 
substância. As partículas elementares são o próton e o nêutron, 
contidos no núcleo, e o elétron, que gira ao seu redor e descreve 
trajetórias conhecidas como órbitas.
A carga total do átomo é nula, ou seja, as cargas positiva e negativa 
se compensam porque o átomo possui o mesmo número de prótons e 
elétrons - partículas com a mesma carga, mas de sinais contrários. Os 
nêutrons não possuem carga elétrica. Quando um elétron consegue 
vencer a força de atração do núcleo, abandona o átomo, que fi ca, 
então, carregado positivamente. Livre, o elétron circula pelo material 
ou entra na confi guração de outro átomo, o qual adquire uma carga 
global negativa. Os átomos que apresentam esse desequilíbrio 
de carga se denominam íons e se encontram em manifestações 
elétricas da matéria, como a eletrólise, que é a decomposição das 
substâncias por ação da corrente elétrica. A maior parte dos efeitos 
de condução elétrica, porém, se deve à circulação de elétrons livres 
no interior dos corpos. Os prótons difi cilmente vencem as forças de 
coesão nucleares e, por isso, raras vezes provocam fenômenos de 
natureza elétrica fora dos átomos.
De maneira geral, diante da energia elétrica, as substâncias se 
comportam como condutoras ou isolantes, conforme transmitam ou 
não essa energia. Os corpos condutores se constituem de átomos 
que perdem com facilidade seus elétrons externos, enquanto as 
substâncias isolantes possuem estruturas atômicas mais fi xas, o 
que impede que as correntes elétricas as utilizem como veículos de 
transmissão.
Os metais sólidos constituem o mais claro exemplo de materiais 
condutores. Os elétrons livres dos condutores metálicos se movem 
NATUREZA ELÉTRICA 
DA MATÉRIA
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
através dos interstícios das redes cristalinas e assemelham-se a uma 
nuvem. Se o metal se encontra isolado e carregado eletricamente, 
seus elétrons se distribuem de maneira uniforme sobre a superfície, 
de forma que os efeitos elétricos se anulam no interior do sólido. Um 
material condutor se descarrega imediatamente ao ser colocado em 
contato com a terra.
A eletrização de certos materiais, como o âmbar ou o vidro, se deve 
a sua capacidade isolante pois, com o atrito, perdem elétrons que 
não são facilmente substituíveis por aqueles que provêm de outros 
átomos. Por isso, esses materiais conservam a eletrização por um 
período de tempo tão mais longo quanto menor for sua capacidade 
de ceder elétrons.
http://www.coladaweb.com/fisica/eletricidade/natureza-eletrica-
da-materia
As usinas de energia elétrica são, geralmente, construídas longe 
dos centros consumidores (cidades e indústrias) e é por isso que 
a eletricidade produzida pelos geradores tem de viajar por longas 
distâncias, em um complexo sistema de transmissão.
Ao sair dos geradores, a eletricidade começa a ser transportada 
através de cabos aéreos, revestidos por camadas isolantes e fixados 
em grandes torres de metal. Chamamos esse conjunto de cabos e 
torres de rede de transmissão. Outros elementos importantes das 
redes de transmissão são os isolantes de vidro ou porcelana, que 
sustentam os cabos e impedem descargas elétricas durante o trajeto.
No caminho, a eletricidade passa por diversas subestações, onde 
aparelhos transformadores aumentam ou diminuem sua voltagem, 
alterando o que chamamos de tensão elétrica. No início do percurso, 
os transformadores elevam a tensão, evitando a perda excessiva de 
energia. Quando a eletricidade chega perto dos centros de consumo, 
as subestações diminuem a tensão elétrica, para que ela possa 
chegar às residências, empresas e indústrias. A partir daí, os cabos 
prosseguem por via aérea ou subterrânea, formando as redes de 
distribuição.
Depois de percorrer o longo caminho entre as usinas e os centros 
consumidores nas redes de transmissão, a energia elétrica chega 
em subestações que abaixam a sua tensão, para que possa ser 
iniciado oprocesso de distribuição. Entretanto, apesar de mais baixa, 
a tensão ainda não é adequada para o consumo imediato e, por isso, 
transformadores menores são instalados nos postes de rua. Eles 
reduzem ainda mais a voltagem da energia que vai diretamente para 
as residências, o comércio, as empresas e indústrias.
As empresas responsáveis pela distribuição também instalam em 
cada local de consumo um pequeno aparelho que consegue medir a 
COMO A ENERGIA 
ELÉTRICA É 
TRANSMITIDA NO BRASIL
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
quantidade de energia por eles utilizada. A medição é feita por hora 
e chamamos de horário de pico o momento em que uma localidade 
utiliza maior quantidade de energia elétrica. Nos centros urbanos, 
o horário de pico se dá por volta das 18 horas, quando escurece e, 
normalmente, as pessoas chegam do trabalho acendendo as luzes, 
ligando os condicionadores de ar e a televisão e tomando banho com 
a água aquecida por chuveiros elétricos.
Podemos observar que o consumo de eletricidade varia de acordo 
com a estação do ano e com a região do país, dependendo do nível 
de luminosidade e do clima, entre outros fatores.
Sistema Interligado Nacional (SIN)
O sistema de transmissão brasileiro, considerado o maior do mundo, 
é controlado pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), que 
conta com a participação de empresas de todo o país, trabalhando 
de forma interligada.
A Eletrobras possui mais da metade das linhas de transmissão 
do Brasil e tem participado ativamente da expansão do Sistema 
Interligado Nacional (SIN). O SIN, formado basicamente por empresas 
de geração, transmissão e distribuição do país, permite o intercâmbio 
de energia elétrica entre as diversas regiões brasileiras.
Isso significa que a eletricidade que chega até a sua casa pode 
ter viajado centenas ou milhares de quilômetros em linhas de 
transmissão. Além disso, pode ter sido gerada por diferentes usinas 
ao longo do ano.
Apesar de o SIN abastecer a maior parte do país, alguns sistemas 
menores e isolados também são utilizados, principalmente nas 
regiões Norte e Nordeste. Os sistemas isolados geram a energia que 
vai ser consumida apenas em uma determinada localidade ou até 
mesmo por uma só indústria.
http://www.eletrobras.com/elb/natrilhadaenergia/energia-
eletricamain.asp?View=%7B05778C21-A140-415D-A91F-
1757B393FF92%7D 
A eletricidade é um termo geral que abrange uma variedade de 
fenômenos resultantes da presença e do fl uxo de carga elétrica.
Esses incluem muitos fenômenos facilmente reconhecíveis, tais 
como relâmpagos, eletricidade estática, e correntes elétricas 
em fi os elétricos. Além disso, a eletricidade engloba conceitos 
menos conhecidos, como o campo eletromagnético e indução 
eletromagnética.
A palavra deriva do termo em neolatim “ēlectricus”, que por sua vez 
deriva do latim clássico “electrum”, “amante do âmbar”, termo esse 
cunhado a partir do termo grego (elétrons) no 
ano de 1600 e traduzido para o português como âmbar. O termo 
remonta às primeiras observações mais atentas sobre o assunto, 
feitas esfregando-se pedaços de âmbar e pele.
No uso geral, a palavra “eletricidade” se refere de forma igualmente 
satisfatória a uma série de efeitos físicos. Em um contexto científi co, 
no entanto, o termo é muito geral para ser empregado de forma 
única, e conceitos distintos contudo a ele diretamente relacionados 
são usualmente melhor identifi cados por termos ou expressões 
específi cos.
Alguns conceitos importantes com nomenclatura específi ca que 
dizem respeito à eletricidade são:
Carga elétrica: propriedade das partículas subatômicas que determina 
as interações eletromagnéticasdessas. Matéria eletricamente 
carregada produz, e é infl uenciada por, campos eletromagnéticos. 
Unidade SI (Sistema Internacional de Unidades): ampère segundo 
(A.s), unidade também denominada coulomb (C).
Campo elétrico: efeito produzido por uma carga no espaço que a 
contém, o qual pode exercer força sobre outras partículas carregadas. 
ELETRICIDADE
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
Unidade SI: volt por metro (V/m); ou newton por coulomb (N/C), ambas 
equivalentes.
Potencial elétrico: capacidade de uma carga elétrica de realizar 
trabalho ao alterar sua posição. A quantidade de energia potencial 
elétrica armazenada em cada unidade de carga em dada posição. 
Unidade SI: volt (V); o mesmo que joule por coulomb (J/C).
Corrente elétrica: quantidade de carga que ultrapassa determinada 
secção por unidade de tempo. Unidade SI: ampère (A); o mesmo que 
coulomb por segundo (C/s).
Potência elétrica: quantidade de energia elétrica convertida por 
unidade de tempo. Unidade SI: watt (W); o mesmo que joules por 
segundo (J/s).
Energia elétrica: energia armazenada ou distribuída na forma elétrica. 
Unidade SI: a mesma da energia, o joule (J).
Eletromagnetismo: interação fundamental entre o campo magnético 
e a carga elétrica, estática ou em movimento.
O uso mais comum da palavra “eletricidade” atrela-se à sua acepção 
menos precisa, contudo. Refere-se a:
Energia elétrica (referindo-se de forma menos precisa a uma 
quantidade de energia potencial elétrica ou, então, de forma mais 
precisa, à energia elétrica por unidade de tempo) que é fornecida 
comercialmente pelas distribuidoras de energia elétrica. Em um uso 
flexível contudo comum do termo, “eletricidade” pode referir-se à 
“fiação elétrica”, situação em que significa uma conexão física e em 
operação a uma estação de energia elétrica. Tal conexão garante o 
acesso do usuário de “eletricidade” ao campo elétrico presente na 
fiação elétrica, e, portanto, à energia elétrica distribuída por meio 
desse.
Embora os primeiros avanços científicos na área remontem aos 
15
ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
séculos XVII e XVIII, os fenômenos elétricos têm sido estudados 
desde a antiguidade. Contudo, antes dos avanços científicos na área, 
as aplicações práticas para a eletricidade permaneceram muito 
limitadas, e tardaria até o final do século XIX para que os engenheiros 
fossem capazes de disponibilizá-la ao uso industrial e residencial, 
possibilitando assim seu uso generalizado. A rápida expansão 
da tecnologia elétrica nesse período transformou a indústria e a 
sociedade da época. A extraordinária versatilidade da eletricidade 
como fonte de energia levou a um conjunto quase ilimitado de 
aplicações, conjunto que em tempos modernos certamente inclui 
as aplicações nos setores de transportes, aquecimento, iluminação, 
comunicações e computação. A energia elétrica é a espinha dorsal 
da sociedade industrial moderna, e deverá permanecer assim no 
futuro tangível.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Eletricidade
Em física, podem ser consideradas como grandezas ou quantidades 
somente as propriedades de um fenômeno, corpo (física) ou 
substância. É necessário que essas propriedades possam ser 
expressas quantitativamente:
No caso das grandezas escalares: por meio de um número (sua 
magnitude) mais uma referência (sua unidade de medida);
No caso das grandezas vetoriais: por meio de um número (sua 
magnitude), de uma referência (sua unidade de medida), de uma 
direção e de um sentido.
A partir dessa definição podemos, por exemplo, dizer que o 
comprimento, a quantidade de matéria e a energia são grandeza 
físicas, enquanto as notas de uma prova, o preço de um objeto e a 
intensidade de um sentimento não são.
Existem inúmeros tipos de grandezas físicas, cada qual associada a 
um diferente tipo de unidade de medida. Uma unidade de medida tem 
um tamanho unitário arbitrariamente definido, e é por meio de um 
processo de comparação quantitativa (medição) com esse padrão 
unitário que determina-se a magnitude de uma grandeza física. Isto 
é, quantas vezes o tamanho unitário está contido na medida que está 
sendo feita. Podem, também, existir diferentes unidades de medida 
para um mesmo tipo de grandeza física; usa-se corriqueiramente a 
polegada como medida de comprimento em favor do oficial metro. A 
união de determinadas unidades de medida dá origem a um sistema 
de medida.
GRANDEZAS FÍSICAS
Essa classificação por tipos de grandeza é de certa forma arbitrária. 
De forma geral grandezas são ditas de um mesmo tipo, quando são 
mutualmente comparáveis.
Além disso é importante frisar que:
Quantidades de diferentes dimensões são sempre de diferentes 
tipos;
Exemplo - corrente elétrica e frequência têm dimensões diferentes e 
são, portanto, de diferentes tipos.
Quantidades de mesmo tipo compartilham iguais dimensões;
Exemplo - dentre as unidades do tipo comprimento podemos citar: o 
diâmetro, o perímetro e o comprimento de onda;
Quantidades que apresentam mesmas dimensões nem sempre são 
classificadas como sendo do mesmo tipo.
Exemplo 1 - as grandezas energia e torque compartilham as mesmas 
dimensões, mas não são tidas como de mesmo tipo. Devido a esse 
fato, é comum usar notações diferentes nesse caso.
Exemplo 2 - as grandezas ângulo plano e ângulo sólido são 
ambas adimensionais (embora ambas sejam representadas, 
respectivamente, pelas unidades radiano e esfero radiano), mas não 
são do mesmo tipo.
Equações de grandezas[editar | editar código-fonte]
\vec{F} = m\vec{a}
TIPOS DE GRANDEZAS
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
Equação de grandezas
\vec{F} representa a força
m representa a massa
\vec{a} representa a aceleração
Análise das dimensões
Considere:
m = 75 kg a = 10 m/s2
F = 750 N = 750 kg·m/s2 = m·a
Assim: 1 N (= 1 newton) = 1 kg·m/s2
Quando representamos uma lei natural por meio equações 
matemáticas teremos uma equação de grandezas. Equações de 
grandezas são independentes da escolha de unidades.
A validade de uma equação de grandezas é refutável por meio 
análise dimensional: se não temos em ambos os lados da equação 
as mesmas dimensões, ela é, portanto, falsa.
A estrutura de algumas leis físicas pode ser alterada em decorrência 
da escolha de um determinado sistema de unidades (veja mais em 
Unidades naturais e Unidades de Planck).
Magnitude 
Também conhecida como valor da grandeza, a magnitude, expressa a 
relação entre a quantidade que foi medida e o padrão unitário. Ela é, 
geralmente, um número real, mas isso não é regra. Existem grandezas 
cujas magnitudes podem ser de outros tipo como a impedância 
elétrica, representada por meio de números complexos.
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
As escalas das grandezas variam enormemente, por isso muitas vezes 
escrevem-se as magnitudes utilizando-se da notação científica. 
Daí o costume de referir-se à ordens de magnitude (ou ordens de 
grandeza). No SI é muito comum o uso de prefixos para simbolizar 
determinadas ordens de grandeza.
Devido a enorme variabilidade dos padrões unitários das unidades de 
medida, a intuição para magnitudes naturalmente adquirida por um 
usuário de um determinado sistema de unidades costuma não ser 
equivalente a intuição adquirida pelo usuário de outro sistema. Esse 
motivo foi um dos principais entraves à popularização do sistema 
métrico.
Existe um particular conjunto de grandezas cujas magnitudes são 
fixas, essas grandezas são chamadas de constantes físicas.
Escalares, vetores, tensores
A representação de grandezas físicas algumas vezes exige 
informações extras, além da magnitude (módulo) e da unidade de 
medida. Essas informações extras são as direções e os sentidos. 
Grandezas que precisam de direções e sentidos para que sejam bem 
determinadas são chamadas de Grandezas vetoriais (representadas 
por vetores) e Grandezas tensorias (representadas por tensores).
Os vetores e tensores cujas componentes são grandezas físicas, são 
considerados grandezas físicas.
Escalares
Grandezas escalares são grandezasque necessitam do uma valor 
para o módulo e de uma unidade de medida para que fiquem bem 
definidos.
Exemplos: densidade, pressão, área.
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
Vetores ou tensores de 1ª ordem
Grandezas que, além de um módulo, seguido de uma unidade de 
medida, necessitam de direção e sentido.
Exemplos: força, aceleração, velocidade.
Existem ainda grandezas que são pseudo-vetores. Originam-se do 
produto vetorial.
Exemplo: torque
Tensores de ordem mais alta
Tensores são conjuntos de vetores. De forma mais formal, tensores 
são a generalização dos conceitos de vetor, funcional linear, 
transformação linear, forma bilinear, e, de modo geral, aplicações 
n-lineares que levam n1 vetores a n2 vetores.
Exemplo: tensor de inércia
Operações aritméticas
Verifica-se que um pequeno número de operações aritméticas são 
suficientes para descrever todos os fenômenos naturais conhecidos. 
As grandezas físicas, portanto, somente manterão seus sentidos 
físicos se transformadas por tais operações. Entretanto, mesmo 
limitando-se ao escopo dessas operações, há algumas regras que, 
se não forem seguidas, geram resultados sem sentido: 
15\;\mathrm{s}-3\;\mathrm{m}
5\;\mathrm{m}+10\;\mathrm{kg}
\log\left({299\,792\,458\,\frac{\rm m}{\rm s}}\right)
\sin(5\;\mathrm{A})
21
ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
Operações sem sentido
Diferenciação
Adição e subtração só são possíveis entre as quantidades do 
mesmo tipo de tamanho. A dimensão e, assim, a unidade de medida 
permanecem inalteradas; os valores numéricos são somados.
Exemplo: l_1 + l_2 = 2 \, \mathrm m + 3 \,\mathrm m = 5 \,\mathrm m
No entanto, isso só funciona se as duas variáveis são medidos 
usando a mesma unidade. Se este não for o caso, todos os termos 
devem, antes da adição ou subtração, ser convertidos para a mesma 
unidade.
Exemplo: l_1 + l_2 = 2 \, \mathrm {km} + 300 \,\mathrm m = 2000 \, 
\mathrm {m} + 300 \,\mathrm m = 2300 \,\mathrm m
A multiplicação e a divisão são irrestritas. Os valores numéricos são 
multiplicados e o produto das unidades forma uma nova unidade, 
a menos que uma das grandezas seja adimensional. Para a divisão, 
o processo é análogo: os valores numéricos são divididos e forma-
se uma razão entre as unidades. Ainda é importante frisar que, na 
divisão, o resultado pode ser adimensional.
Exemplo: M = r \cdot F = 2 \,\mathrm m \cdot 3 \,\mathrm N = 6 \,\
mathrm N \, \mathrm m
Exemplo: v = \frac s t = \frac{3 \, \mathrm m}{2 \, \mathrm s}= 1,5 \, \
frac{\mathrm m}{\mathrm s}
Potenciação é, também, irrestrita, mas somente se gerarem expoentes 
dimensionais inteiros.
Exemplo: V = a^3 = (2 \,\mathrm m)^3 = 8 \,\mathrm m^3
Exemplo: f = T^{-1} = (2 \, \mathrm s)^{-1} = 0,5 \, \mathrm s^{-1}
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
Deve-se tomar cuidado com conversões de unidades as quais tenham 
expoentes dimensionais diferentes de um:
Exemplo: 1 \, \mathrm {km}^2 = (1 \, \mathrm {km})^2 = (1000 \mathrm 
m)^2 = 1000^2 \mathrm m^2 = 1 \, 000 \, 000 \, \mathrm m^2 .
Funções transcendentais como \exp,\,\log,\,\sin,\,\cos,\,\tanh, etc 
são definidas apenas para números puros. Portanto, os argumentos 
dessas funções devem ser, somente, números adimensionais11 . O 
valor obtido através da operação é também um número adimensional.
Exemplo: \mathrm{sin} \frac \pi 2 = 1
Os processos de diferenciação e integração são análogos, 
respectivamente, aos processos de divisão e multiplicação.
Exemplo: v = \int_{t_1}^{t_2}a \cdot \mathrm d t= \int_0^{2 \,\
mathrm s} 3 \,\frac {\mathrm m}{{\mathrm s}^2} \cdot \mathrm d t = 
6 \,\frac {\mathrm m}{\mathrm s}
Exemplo: \frac{ds(t) \, \mathrm [m]}{dt \, \mathrm [s]}= \ v(t) \,[\
frac {\mathrm m}{\mathrm s}]
\ b e g i n { a r r a y } { r l } \ f r a c { \ m a t h r m { W C T } } { ^ \ c i r c \
mathrm{C}}=13{ ,}12+0{,}6215\,\frac{T}{^\circ\mathrm{C}} 
-11{,}37\,(\frac{v}{\mathrm{km/h}})^{0,16}+0,3965\,\frac{T}{^\circ\
mathrm{C}}\,(\frac{v}{\mathrm{km/h}})^{0{,}16}\end{array}
mit
WCT – Sensação térmica (em graus Celsius)
T – Temperatura do ar (em graus Celsius)
v – Velocidade do vento (em quilômetros por hora)
Equação envolvendo valores numéricos constantes para o cálculo 
da sensação térmica
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
Equações envolvendo valores numéricos[editar | editar código-fonte]
Estas equações têm constantes que dependem da escolha de 
unidades e, portanto, só são úteis se as unidade são conhecidas. 
A substituição de valores nas variáveis em outras unidades pode, 
facilmente, conduzir a erros. Por isso, é aconselhável que sempre se 
realizem os cálculos com as unidades presentes em todos os passos 
e avalie-se a unidade do resultado.
Fórmulas utilizadas em textos históricos, “regras de ouro” e fórmulas 
empíricas normalmente são dadas na forma de equações de valores 
numéricos. Em alguns casos, as unidades são dadas para o correto 
uso da equação. Nesses casos, geralmente, os símbolos das unidades 
são encontrados envolvidas por colchetes, tais como [m], em vez de 
m.
Medidas e incertezas[editar |
Ver artigo principal: Medida (física)
Ver artigo principal: Incerteza de medição
Sinteticamente podemos definir:
Medidas: processos experimentais de obtenção de dados que 
caracterizam uma grandeza;
Incertezas: parâmetros não negativos, relacionados com o processo 
de medida, que caracterizam a dispersão dos valores obtidos da 
mensuração de uma grandeza.
Deve-se sempre ter em mente alguns fatos relevantes ao se fazer 
uma medida:
Nenhuma medida tem precisão absoluta, sempre há incertezas;
O processo de medição implica, necessariamente, interação com o 
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
sistema de interesse. Não existem medidas sem interferências;
Embora tenha essas limitações listadas acima, a medida é 
considerada a melhor estimativa do valor da grandeza medida. 
Entende-se ainda que todos os componentes de incerteza, incluindo 
aqueles provenientes de efeitos sistemáticos contribuem para a 
dispersão dos dados (valores medidos).
Medidas devem ser expressas por meio do valor obtido para a 
quantidade medida, juntamente com a incerteza de medida para 
serem bem caracterizadas. Entretanto se a incerteza é considerada 
negligenciável por algum motivo, é comum a supressão dessa 
informação. Em muitos campos essa maneira suprimida é a maneira 
corriqueira de expressar uma medida.
Classificações das grandezas físicas
Grandezas básicas
Num determinado sistema de unidades de medida, um subconjunto 
de grandezas, com o qual seja possível escrever todas as outras 
grandezas desses sistema (que, obviamente não pertençam a 
esse subconjunto) são denominadas grandezas básicas. E ainda: 
grandezas básicas são as grandezas mutualmente independentes 
entre si, uma vez que nenhuma grandeza de base pode ser expressa 
como um produto de potências de outras grandezas básicas.
A escolha das grandezas básicas é puramente arbitrária, podendo ser 
escolhidas quaisquer grandezas desde que seja obedecida a definição. 
Geralmente os sistemas de medida têm como grandezas de base o 
comprimento, a massa e o tempo, isso deve-se a razões históricas: 
na física, a primeira área a se desenvolver, foi a mecânica. Mais 
recentemente ocorrida, a adoção de uma grandeza eletromagnética 
pelos sistemas de medida, já apresenta divergências na escolha da 
grandeza básica a cumprir esse papel.
Algumas grandezas são adotadas como grandezas de base devido a 
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necessidades essencialmente práticas, como é o caso da temperatura 
e da intensidade de corrente elétrica.
No SI são sete grandezas básicas: comprimento, massa, tempo, 
intensidade de corrente elétrica, intensidade luminosa, temperatura 
termodinâmica e quantidade de matéria.
No CGS são apenas 3: comprimento, massa e tempo.
Grandezas derivadas[editar | editar código-fonte]
Grandezas que, num determinado sistema de unidades, são definidas 
em termos das unidades de base desse sistema..
Exemplos: velocidade, força, potência.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Grandeza_f%C3%ADsicaGeorge Simon Ohm foi um físico alemão que 
deu origem à Lei de Ohm: a voltagem aplicada 
nos terminais de um condutor é proporcional à 
corrente elétrica que o percorre.
George Simon Ohm foi um físico alemão que viveu entre os 
anos de 1789 e 1854 e verifi cou experimentalmente que existem 
resistores nos quais a variação da corrente elétrica é proporcional 
à variação da diferença de potencial (ddp). Simon realizou inúmeras 
experiências com diversos tipos de condutores, aplicando sobre eles 
várias intensidades de voltagens, contudo, percebeu que nos metais, 
principalmente, a relação entre a corrente elétrica e a diferença de 
potencial se mantinha sempre constante. Dessa forma, elaborou uma 
relação matemática que diz que a voltagem aplicada nos terminais 
de um condutor é proporcional à corrente elétrica que o percorre, 
matematicamente fi ca escrita do seguinte modo:
V = R.i
Onde:
•	 V é a diferença de potencial, cuja unidade é o Volts (V);
•	 i é a corrente elétrica, cuja unidade é o Àmpere (A);
•	 R é a resistência elétrica, cuja unidade é o Ohm (Ω).
É importante destacar que essa lei nem sempre é válida, ou seja, ela 
não se aplica a todos os resistores, pois depende do material que 
constitui o resistor. Quando ela é obedecida, o resistor é dito resistor 
ôhmico ou linear. A expressão matemática descrita por Simon vale 
para todos os tipos de condutores, tanto para aqueles que obedecem 
quanto para os que não obedecem a lei de Ohm. Fica claro que o 
condutor que se submete a esta lei terá sempre o mesmo valor de 
resistência, não importando o valor da voltagem. E o condutor que 
A LEI DE OHM
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
não obedece, terá valores de resistência diferentes para cada valor 
de voltagem aplicada sobre ele.
http://www.brasilescola.com/fisica/a-lei-ohm.htm
Lei de Kirchhoff para radiação térmica.
Segunda lei de Kirchhoff
v1 + v2 + v3 - v4 = 0
A lei de Kirchhoff em termodinâmica, também chamada Lei de 
Kirchhoff da radiação térmica, é uma declaração geral igualando 
emissão e absorção em objetos aquecidos, proposta por Kirchhoff 
em 1859 (e demonstrada em 1861), a partir de considerações gerais 
de equilíbrio termodinâmico.
Um objeto a uma temperatura diferente de zero irradia energia 
eletromagnética. Se esse objeto é um corpo negro perfeito, 
absorvendo toda a luz que incide sobre ele, ele irradia energia de 
acordo com a fórmula de radiação do corpo negro. De maneira geral, 
ele irradia com alguma emissividade multiplicada pela fórmula do 
corpo negro. A lei de Kirchhoff declara:
Em equilíbrio térmico, a emissividade de um corpo (ou superfície) é 
igual à sua absortância.
CIRCUITO EM SÉRIA, PARALELO E MISTO
O BÁSICO DA TEORIA ATÔMICA DA MATÉRIA Matéria : tudo o que 
tem massa e ocupa lugar no espaço, podendo se apresentar em 4 
estados físicos distintos: sólido, líquido, gasoso ou plasma. Corpo: é 
uma quantidade limitada de matéria que possui uma certa forma. Ex: 
mesa, gota d´água, etc. - Corpo Simples: formado por um só tipo de 
elemento: ouro, cobre, alumínio. - Corpo Composto: formado por dois 
ou mais elementos: água, sal de cozinha. Molécula: menor partícula 
física em que pode ser dividido um corpo composto, sem que o corpo 
resultante (molécula) perca suas características. Átomo: menor 
LEI DE KIRCHHOFF
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ELETROTÉCNICA - MEDIDAS ELÉTRICAS
partícula física em que se pode dividir um elemento (substancia 
fundamental)sem alterar suas características. Pode ser dividido em 
várias partículas subatômicas, como o próton, o nêutron e o elétron 
.Modelo Atômico de Bohr O cientista neozelandês Niels Bohr imaginou, 
em 1915, um modelo para o átomo. Ele o visualizou como um núcleo 
rodeado por elétrons em órbitas estáveis, com velocidade suficiente 
para que a força centrífuga equilibrasse a atração nuclear. Hoje 
sabemos que as forças que governam os átomos não são possíveis 
de serem explicadas segundo a física tradicional e sim pela física 
quântica, que compreende o estudo das interações fortes e fracas no 
interior do átomo. O átomo é formado pelo núcleo e pela eletrosfera 
. Núcleo : formado pelos prótons e nêutrons. Prótons = carga elétrica 
positiva. Nêutrons = carga elétrica nula. Elétrosfera : formada pelos 
elétrons em órbita Elétrons = carga elétrica negativa. Os elétrons 
se distribuem nos átomos em 7 camadas ou níveis da eletrosfera. 
Camada Número de elétrons K 2 L 8 M 18 N 32 O 32 P 18 Q 8 Cada 
camada corresponde a um nível energético. As mais afastadas do 
núcleo têm energia menor. Os átomos tendem sempre a ficar com 
um número de 8 elétrons na sua camada mais externa, chamada de 
camada de valência. Assim, os elementos condutores, que possuem 
poucos átomos na última camada, têm grande tendência a ceder 
elétrons para outros átomos ,formando ligações iônicas. Já os 
elementos isolantes possuem mais elétrons na última camada.
http://pt.slideshare.net/johnmarcoss/circuito-em-sria-paralelo-
e-misto