Aplicações da eletricidade na Engenharia

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DESCRIÇÃO
Conceitos introdutórios para o estudo da eletricidade básica, princípios e características do
sistema elétrico e principais grandezas que envolvem a aplicação da energia elétrica no
cotidiano.
PROPÓSITO
O estudo de como funcionam os sistemas de geração, transmissão e distribuição da energia
elétrica, bem como do domínio das grandezas físicas como tensão, corrente e potências
necessárias para compreender o funcionamento de instalações elétricas é fundamental para o
engenheiro de qualquer especialidade, que na aplicação prática dos seus conhecimentos
técnicos precisará lidar com instalação, operação e manutenção de equipamentos elétricos.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o estudo deste conteúdo, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora ou
use a calculadora de seu smartphone/computador.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer os princípios da introdução à eletricidade
MÓDULO 2
Descrever os conceitos básicos da geração, transmissão e distribuição de energia
MÓDULO 3
Reconhecer as grandezas elétricas aplicadas no cotidiano
INTRODUÇÃO
APLICAÇÕES DA ELETRICIDADE NA
ENGENHARIA
O desenvolvimento tecnológico e a necessidade de atentar-se aos aspectos ambientais são
fatores motores para que o estudo da eletricidade se amplie. O uso da eletricidade requer
conhecimentos específicos do profissional, o que garante a melhor eficiência quanto à
aplicação de novos recursos e, ainda, preserva o profissional de questões relacionadas à
segurança.
O conhecimento do sistema elétrico e dos conceitos básicos aplicados no estudo da
eletricidade confere bom funcionamento do sistema. Dessa forma, é necessário conhecer as
grandezas fundamentais em eletricidade.
O estudo da eletricidade aplicada permite a realização de projetos e, ainda, contribui para os
avanços tecnológicos, uma vez que a posse desse conhecimento permite uma avaliação mais
assertiva das necessidades impostas, bem como questões relacionadas à sustentabilidade.
Neste conteúdo, apresentaremos as grandezas básicas de um circuito elétrico, bem como
conceitos fundamentais que se referem à geração, transmissão e distribuição de energia. Por
fim, mostraremos exemplos da aplicação desse conteúdo no cotidiano.
AVISO: orientações sobre unidades de medida.
AVISO
Em nosso material, unidades de medida e números são escritos juntos (ex.: 25km) por
questões de tecnologia e didáticas. No entanto, o Inmetro estabelece que deve existir um
espaço entre o número e a unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios técnicos e demais
materiais escritos por você devem seguir o padrão internacional de separação dos
números e das unidades.
MÓDULO 1
 Reconhecer os princípios da introdução à eletricidade
NATUREZA DA ELETRICIDADE
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INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE
O TERMO “ELETRICIDADE” SE REFERE AOS
EFEITOS QUE AS CARGAS ELÉTRICAS
PROMOVEM NA MATÉRIA. OS ESTUDOS QUE
DIZEM RESPEITO À ELETRICIDADE ENVOLVEM,
POR SUA VEZ, O CONHECIMENTO DE
CONCEITOS FÍSICOS NO ÂMBITO DA
ELETROSTÁTICA E ELETRODINÂMICA.
A eletrostática se refere ao estudo das cargas estáticas, isto é, em repouso, e são a base para
o entendimento dos fenômenos elétricos. A eletrodinâmica, por sua vez, dirige-se às cargas em
movimento. O objetivo principal deste conteúdo é entender o papel da eletrodinâmica,
considerando que ela é responsável pelas grandezas conhecidas como corrente elétrica,
tensão, potência e resistência. Neste módulo, apresentaremos conceitos e notações
importantes para o estudo da eletricidade básica, desde o estudo de cargas estáticas até a
avaliação das cargas em movimento.
CARGA ELÉTRICA
Os átomos são partículas que constituem a matéria. A composição deles é dada por meio de
elétrons, prótons e nêutrons, que são também conhecidos por cargas. Como é de
conhecimento, os elétrons (cargas negativas) orbitam ao redor do núcleo, onde, por sua vez,
encontram-se os prótons (cargas positivas) e nêutrons (carga nula), como pode ser observado
no exemplo da imagem 1.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Imagem 1 - Representação da estrutura atômica.
O menor valor atribuído a uma carga elétrica, passível de ser encontrado, é conhecido por
carga elementar. Esse valor é dado em coulomb (C), sendo:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O valor apresentado equivale, por sua vez, ao módulo da carga do elétron (ou próton), uma vez
que ambos possuem o mesmo valor, diferindo apenas em sinal.
O átomo em seu estado de equilíbrio possui certa quantidade de energia. Quando um material
é exposto a excitações externas, o elétron adquire energia e, com isso, passa a um estado
conhecido por ser instável. O elétron, ao receber energia, torna-se capaz de transitar para
camadas mais externas do átomo. Essa ação faz com que a distância entre o elétron e o
próton se torne superior à anterior, reduzindo, por sua vez, a força de atração entre essas
partículas (Lei de Coulomb, que será apresentada nos tópicos posteriores). Caso a força seja
suficientemente reduzida, o elétron pode atingir o estado de elétron livre.
A carga elétrica total de um corpo, definida por , é dada pela diferença entre prótons e
elétrons, e o seu cálculo pode ser executado pela expressão apresentada pela Equação 1:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 1
Sendo:
 a quantidade de carga do corpo; o número de cargas em excesso, podendo ser prótons
ou elétrons, o que justifica, assim, o sinal positivo ou negativo; sendo o valor da carga, em
coulomb.
e = 1,602 ⋅ 10−19
Q
Q =   ±  (ne)
Q n
e
 ATENÇÃO
Um átomo em seu estado natural possui números iguais de elétrons e prótons; essa condição
faz com que a carga dele seja neutra. Dessa forma, esse átomo é dito neutro ou em estado de
equilíbrio.
 DICA
A unidade de medida da carga elétrica é o coulomb (C), em cada C existem 
elétrons, e pode ser calculado como:
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
EXEMPLO
Considere um corpo inicialmente em equilíbrio, isto é, a soma de prótons e elétrons é nula.
Este, por sua vez, é submetido a uma excitação, perdendo 4 de seus elétrons, fazendo com
que o corpo se torne desbalanceado e a carga total seja diferente de zero. Para esse cenário,
vamos calcular a carga final do corpo.
Para solução desse exemplo, algumas considerações podem ser feitas:
Inicialmente, cabe ressaltar que um corpo cuja carga inicial é nula está em equilíbrio.
Dessa forma, esse corpo possui a mesma quantidade de prótons e elétrons.
No proposto exemplo, é dito que o corpo é submetido a um processo que resultou na
perda de 4 elétrons e, com isso, ele possui agora 4 prótons a mais (diferença entre
6,24 ⋅ 1018
1
1,602⋅10−19
partículas positivas e negativas).
Dadas as considerações que fizemos e, ainda, considerando a Equação 1, que define o cálculo
da carga elétrica, vamos definir para a mesma que o sinal utilizado deve ser positivo, por se
tratar de prótons em excesso, e temos n = 4, o que pode ser observado a seguir:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
PROCESSO DE ELETRIZAÇÃO
Um corpo é dito eletrizado quando há retirada ou inserção de elétrons nas suas órbitas. Esse
processo recebe o nome de ionização e pode ocorrer por meio de atrito, contato e indução.
Quando o número de prótons é superior ao de elétrons, diz-se que o corpo está eletrizado
positivamente; da mesma forma, quando o oposto é identificado, o corpo está eletrizado
negativamente. Vejamos algumas formas de promover essa ação nos corpos:
ATRITO
CONTATO
INDUÇÃO
ATRITO
Ao atritar dois corpos, produz-se calor. O calor gerado durante a ação, em certos casos, pode
ser suficiente para que haja transferência de elétrons entre os materiais. Com isso, ambos
passam a estar eletrizados, sendo um positivamente e outro negativamente. A imagem 2
representa uma simples experiência de eletrização por atrito, por meio de materiais facilmente
encontrados no nossocotidiano.
Q = +(4 ⋅ 1,602 ⋅ 10−19) C
 
Imagem: Shutterstock.com
 Imagem 2 - Eletrização por atrito.
CONTATO
Consideremos dois corpos, sendo um inicialmente eletrizado (negativamente ou positivamente)
e o outro neutro. Quando estes são colocados em contato, as cargas livres buscam se deslocar
entre os corpos, redistribuindo-se entre eles. Essa ação tem como intuito a obtenção do
chamado equilíbrio eletrostático. Com isso, ambos passam a estar eletrizados
negativamente. Como exemplo, a imagem 3 ilustra o processo de eletrização por contato entre
dois corpos, “A” e “B”.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Imagem 3 - Eletrização por contato.
INDUÇÃO
A eletrização por indução ocorre por aproximação dos corpos, considerando um neutro e outro
positivamente eletrizado. Ao aproximá-los, a carga do corpo neutro tende a se orientar, sendo
que os elétrons livres se deslocam no sentido do corpo eletrizado. Com isso, o corpo neutro
passa a estar polarizado. Uma conexão do corpo polarizado com o terra permite que as cargas
repelidas escoem, como pode ser observado na imagem 4.
 
Imagem: Shutterstock.com adaptada por Layssa Rizzi
 Imagem 4 - Eletrização por indução.
 ATENÇÃO
É importante ressaltar que equilíbrio eletrostático é diferente de neutro. O equilíbrio
eletrostático nada mais é que a divisão das cargas entre os corpos, ou seja, ambos ficarão com
mesmo potencial.
FORÇAS ATUANTES
A ELETROSTÁTICA, ESTUDO DO
COMPORTAMENTO DAS CARGAS EM
REPOUSO, PARTE DO PRINCÍPIO DA REPULSÃO
E ATRAÇÃO EM QUE CARGAS DE SINAIS
IGUAIS SE REPELEM, ENQUANTO AS DE SINAIS
CONTRÁRIOS APRESENTAM ATRAÇÃO.
As cargas elétricas que compõem o átomo estão sob a ação de uma força (e pelo princípio
apresentado essa força pode ser atrativa ou repulsiva), que é definida pelo comportamento e
sinal das partículas envolvidas. Essa força, determinada pela Lei de Coulomb, é dada em
newton (N), e se trata de uma grandeza vetorial. Considere a imagem 5: nela é possível
observar os vetores referentes à força atrativa e repulsiva, sendo que inicialmente é
apresentada a repulsão entre cargas de sinais iguais e, em seguida, a força atrativa, que
ocorre entre duas cargas de sinais opostos.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Imagem 5 - Lei de Coulomb.
CAMPO ELÉTRICO
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, sendo este o indicativo (medidor) da força por
unidade de carga. O campo elétrico pode ser gerado por uma carga ou mesmo por um
conjunto delas. Ele é de natureza vetorial, possuindo direção e sentido.
Como ilustrado na Imagem 6, em cargas elétricas pontuais positivas o campo é radial e
divergente (as linhas de força têm sentido de afastamento), enquanto o campo é radial e
converge para as cargas pontuais negativas.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Imagem 6 - Campo elétrico divergente e convergente.
TENSÃO ELÉTRICA
O POTENCIAL ELÉTRICO É A MEDIDA DO
POTENCIAL DE ENERGIA ADQUIRIDA POR UMA
CARGA AO SER COLOCADA NO CAMPO
ELÉTRICO. É IMPORTANTE RESSALTAR QUE EM
MUITOS MATERIAIS DE ESTUDO ESSA
GRANDEZA É REPRESENTADA PELA LETRA U,
E SUA UNIDADE É DADA EM VOLTS [V], JÁ EM
OUTROS MATERIAIS, É REPRESENTADA POR V.
A tensão elétrica, por sua vez, é dada pela diferença de potencial entre dois pontos, isto é, o
esforço ou trabalho necessário para mover uma carga em um campo elétrico, de um ponto “A”
até “B”. A diferença de potencial ou ddp é a variação de potenciais medidos. Essa medida,
assim como o potencial, é dada em volts [V]. Observamos maiores potenciais nas
proximidades da carga, pois a força a ser rompida para mover a carga é maior.
Uma carga POSITIVA, ao ser exposta a uma região de diferentes potenciais, tenderá a se
mover do maior para o menor potencial, o que é representado na imagem 7. A recíproca é
válida para uma carga negativa
 
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 6.
 Imagem 7 - Movimento de elétrons em seção de fio condutor.
É importante destacar os seguintes pontos:
 
Imagem: Danielle Ribeiro
As fontes de tensão utilizadas nos equipamentos são produtos da separação de cargas
(positivas e negativas).
 
Imagem: Danielle Ribeiro
Considerando o potencial entre dois pontos, A e B, a diferença de potencial é descrita pela
Equação 2:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 2
VAB = VA − VB
 
Imagem: Danielle Ribeiro
Considerando ainda a Equação 2, se é positivo. Assim, é
negativo.
CORRENTE ELÉTRICA
Uma das características da carga elétrica é o fato de ela se movimentar, e essa movimentação
é o que denomina a corrente elétrica e conduz aos conceitos que envolvem, por sua vez, a
eletrodinâmica das cargas.
Ao se aplicar uma tensão, que pode ser uma bateria, as cargas livres, ou seja, os elétrons,
movimentam-se na direção contrária ao campo elétrico, originando a corrente elétrica. É
importante atentar aqui que o termo “corrente” obedece ao que chamamos de convenção de
sinais, sendo nesse caso denominado que a corrente é dada pelo deslocamento das cargas
positivas. Contudo, é de conhecimento que a corrente real em condutores ocorre devido à
movimentação de elétrons, o que pode ser visto na imagem a seguir.
VA > VB,  VAB VA < VB,  VAB
 
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 6.
 Imagem 8 - Movimento de elétrons em material condutor.
Em resumo, a corrente elétrica é a quantidade de cargas, ou fluxo de cargas, que atravessa a
secção transversal do condutor, que por seu turno é quantificada em um período de tempo.
Observe a equação.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 3
Onde:
: intensidade de corrente elétrica, medida em ampère, A. Em que A, pela equação, é: 
: carga total que atravessa o corpo.
 ATENÇÃO
As análises de circuitos elétricos são feitas utilizando os conceitos de corrente convencional.
I =
Q
Δt
I
coulomb
segundo
Q
CORRENTE ALTERNADA E CORRENTE
CONTÍNUA
O conceito de corrente elétrica já foi apresentado. Há, no entanto, uma diferença básica entre
corrente contínua (CC) e corrente alternada (CA). Vamos conhecer essas duas correntes:
 
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 7.
 Imagem 9 - Gráfico da corrente contínua em função do tempo.
CORRENTE CONTÍNUA
É aquela na qual não é observada variação de carga à medida que o tempo passa. Isto é, a
carga que atravessa o condutor é constante. Isso pode ser visto com clareza na imagem 9.

 
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 7.
 Imagem 10 - Representação da variação da corrente no tempo.
CORRENTE ALTERNADA
Diferente da CC, é aquela em que há variação temporal. Isto é, a quantidade de carga que
atravessa o condutor ao longo do tempo é variável, isso pode ser visto com clareza na imagem
10.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. CONSIDERE UM FIO CONDUTOR SENDO ATRAVESSADO POR UMA
CORRENTE ELÉTRICA POR UM INTERVALO DE 3 SEGUNDOS. A
INTENSIDADE DA CORRENTE QUE O ATRAVESSA É DE 5 A. DESEJA-SE
CALCULAR A QUANTIDADE DE ELÉTRONS QUE ATRAVESSAM A SEÇÃO
TRANSVERSAL DO FIO, SABENDO-SE QUE A CARGA DO ELÉTRON É
DADA POR .
A) 
e = −1,602 ⋅ 10−19
1,602 ⋅ 10−19
B) 
C) 
D) 
E) 
2. A CORRENTE ELÉTRICA CIRCULA EM DETERMINADO SENTIDO,
DEFINIDO POR SENTIDO CONVENCIONAL. A PARTIR DESSA
INFORMAÇÃO, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
A) A corrente circula do maior potencial para o menor.
B) A corrente convencional possui o mesmo sentido que a corrente real.
C) A corrente flui do menor para o maior potencial.
D) É oscilante em torno de uma posição de equilíbrio.
E) Possui mesmo sentido que a corrente real, mas de diferente intensidade.
GABARITO
1. Considere um fio condutor sendo atravessado por uma corrente elétrica por um
intervalo de 3 segundos. A intensidade da corrente que o atravessa é de 5 A. Deseja-se
calcular a quantidade de elétrons que atravessam a seção transversal do fio, sabendo-se
que a carga do elétron é dada por .
A alternativa "E " está correta.
 
Passo 1:
Utilizando a Equação 3, onde:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
1,87 ⋅ 101928,8 ⋅ 1019
3,12 ⋅ 1019
9,36 ⋅ 1019
e = −1,602 ⋅ 10−19
I =
Q
Δt
É possível calcular a carga total, Q, que atravessa a seção:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Passo 2:
O enunciado da questão pede a quantidade de elétrons que atravessa a seção, o que faz
necessário o uso da Equação 1 apresentada:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Lembrando que o sinal negativo se refere à carga do elétron.
Onde, temos:
Q = I Δ t
Q =(5)(3)= 15C
Q =   ±  (ne)
n =
Q
e
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. A corrente elétrica circula em determinado sentido, definido por sentido convencional.
A partir dessa informação, assinale a alternativa correta:
A alternativa "A " está correta.
 
Por definição, a corrente convencional segue o fluxo oposto à corrente real, que se refere ao
trânsito de cargas livres, elétrons. Assim, desprezando o sinal do elétron, em que o fluxo é do
menor para o maior potencial, a corrente convencional acontece de forma oposta, do maior
para o menor potencial.
MÓDULO 2
 Descrever os conceitos básicos da geração, transmissão e distribuição de energia
UTILIZAÇÃO DA ELETRICIDADE PELA
SOCIEDADE
n = = 9,36 ⋅ 1019 elétrons.15
1,602⋅10−19
CONCEITOS BÁSICOS DA GERAÇÃO,
TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO
É sabido que a eletricidade foi descoberta por um filósofo grego chamado Tales de Mileto,
cujos experimentos com atrito possibilitaram que ele enxergasse características atrativas entre
os objetos estudados. A partir de então, os estudos se desenvolveram até resultar no que
temos atualmente.
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TALES DE MILETO
Foi um filósofo, matemático, engenheiro, homem de negócios e astrônomo da Grécia
Antiga, considerado, por alguns, o primeiro filósofo ocidental.
Diariamente são desempenhadas diversas atividades que requerem o uso de eletricidade. Para
chegar aos terminais residenciais pronta para o uso, ela passa por inúmeros processos de
transformação, que garantem que sua oferta seja feita de forma segura aos consumidores. A
eletricidade é uma fonte secundária de energia, isto é, sua obtenção é proveniente de uma
fonte primária (solar, hidráulica, carvão, petróleo e outras). Essa obtenção parte do princípio da
primeira Lei da Termodinâmica, ou seja, a Lei da Conservação da Energia, que estabelece que
nada se cria ou se perde, tudo se transforma. Assim, até chegar à eletricidade, a energia em
seu estado primário é transformada. Existem diversas formas de executar esse processo,
porém, cada um deles possui uma desvantagem a ser considerada, seja ela relacionada ao
custo ou, ainda, aos impactos ambientais, constantemente discutidos.
CAMINHO PERCORRIDO PELA
ELETRICIDADE
Para que a eletricidade chegue até os locais de consumo, ela percorre caminhos que vão
desde a geração (local onde ocorre a transformação da energia), transmissão e distribuição,
sendo estas últimas etapas que compõem o transporte. Os tópicos a seguir têm o intuito de
contextualizar o processo necessário para que a eletricidade se torne apta a ser utilizada, o
que pode ser visto na imagem 11.
 
Imagem: Shutterstock.com
 Imagem 11 - Caminho percorrido pela eletricidade.
GERAÇÃO
Uma grande evolução dos estudos relacionados à eletricidade se deu em 1831, com Michael
Faraday e suas propostas que envolveram a variação da corrente e indução magnética,
conduzindo, assim, ao primeiro experimento e à aplicação na geração de correntes elétricas.
Esse conceito se aperfeiçoou ao longo do tempo, e é senso comum que os geradores são as
principais fontes de eletricidade.
MICHAEL FARADAY (1791-1867):
Foi um físico e químico britânico que atou com fortes contribuições para os estudos do
eletromagnetismo e da eletroquímica.
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A geração de eletricidade consiste em transformar ou converter um recurso energético em
eletricidade e, como dito, o gerador é uma das formas mais comuns de se fazê-lo. No Brasil, a
matriz elétrica é composta majoritariamente por recursos hídricos. Contudo, a escassez desses
recursos, agregada às preocupações quanto ao uso de recursos menos poluentes, faz com
que a busca por fontes renováveis seja um tópico em constante debate.
Agora, vamos estudar os tipos de geração de energia e a utilização da corrente contínua e
alternada.
TIPOS DE GERAÇÃO
A matriz elétrica brasileira é majoritariamente hídrica. Contudo, é importante conhecer as
principais fontes que contribuem para o fornecimento de eletricidade no país.
Segundo a EPE (Empresa de Pesquisa Energética), a matriz elétrica brasileira é composta em
sua maioria de fontes renováveis, como pode ser observado na imagem 12. Ainda é possível
que isso ocorra principalmente devido ao fato de as fontes hidráulicas possuírem grande
participação. Essa é uma enorme vantagem, pois faz com que a geração de eletricidade no
país seja considerada mais limpa, quando comparada com a de outros países. É importante
ressaltar que o uso de fontes solares e eólicas vem crescendo anualmente, contribuindo para a
manutenção de uma matriz renovável.
 
Imagem: Empresa de Pesquisa Energética, Ministério de Minas e Energia.
 Imagem 12 - Matriz elétrica brasileira.
UTILIZAÇÃO DA CORRENTE CONTÍNUA E
ALTERNADA
Em geral, a corrente contínua pode ser utilizada em circuitos de baixa tensão, como, por
exemplo, os eletroeletrônicos, pilhas e baterias. Além disso, é bem comum a aplicação da
corrente contínua na geração de energia solar fotovoltaica.
Os geradores de corrente alternada, contudo, são mais eficientes que os geradores CC. Ao
nível de transmissão, essa perda é reduzida, se feita em corrente alternada.
TRANSMISSÃO
A energia elétrica que se encontra nas usinas geradoras precisa ser transportada aos centros
de distribuição. Essa ação é desempenhada pelo sistema de transmissão, ilustrado na imagem
13. Por meio desse sistema, a energia é transmitida das unidades geradoras até a distribuição.
Para isso, utiliza-se, em geral, corrente alternada, a elevados níveis de tensão, sendo estes
alcançados com o auxílio de transformadores elevadores.
 
Foto: Shutterstock.com
 Imagem 13 - Linhas de transmissão.
A elevação da tensão para transmissão de energia se dá em razão da eficiência desejada no
processo. Uma vez que a tensão de saída do transformador é elevada, a corrente é reduzida,
impactando diretamente nas perdas por efeito Joule ocorridas no processo.
 ATENÇÃO
Para a transmissão em corrente contínua, é necessário que a corrente alternada seja retificada,
para que então seja transportada. Essa transmissão pode ser feita utilizando apenas um cabo.
Agora, vamos conhecer um pouco sobre transformadores e efeito Joule.
TRANSFORMADORES
São equipamentos utilizados para aumentar ou reduzir os níveis de tensão ou correntes
elétricas. A relação entre tensão e corrente no terminal do transformador é inversamente
proporcional, isto é, elevada tensão no terminal implica em baixa corrente no terminal. Essa
relação pode ser mais bem observada por meio do modelo matemático apresentado pela
seguinte equação:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 4
Existem diversos tipos de transformadores, que variam com a aplicação, potência e modelo.
EFEITO JOULE
Refere-se a um efeito físico em que há conversão de energia em calor. Um exemplo é o que
ocorre na transmissão de energia: os cabos são percorridos por correntes elétricas. Nesse
processo de transferir a energia, há aquecimento dos cabos, ou seja, a eletricidade é
transformada em calor, produzindo perdas. Quanto maior o nível de corrente, maiores são as
perdas observadas, fazendo-se essencial a redução delas para que se preserve a maior
quantidade de energia elétrica possível.DISTRIBUIÇÃO
A distribuição é o ramo do setor elétrico responsável por fazer com que a energia chegue
efetivamente até os pontos consumidores após passar pelo sistema de transmissão.
Historicamente, os registros indicam que esse transporte de eletricidade se dava por meio de
condutores de ferro, que evoluíram até que finalmente começaram a fabricar fios de cobre
cobertos por isolante.
Com o crescimento industrial, veio a necessidade de desenvolver o sistema de distribuição,
que deu início à iluminação pública. A primeira cidade brasileira a receber um sistema de
distribuição foi Campos dos Goytacazes, no interior do Rio de Janeiro, em 1883. São
=
V1
V2
I2
I1
observadas mudanças nas redes quando comparadas àquelas iniciais e as atuais vigentes. Os
condutores eram de cobre e mais tarde foram substituídos por alumínio. A isolação desses
condutores também evoluiu. Quanto à estrutura física, houve mudanças nos materiais dos
isoladores e postes. Os transformadores foram reduzidos e passaram a apresentar maior
desempenho.
É importante destacar que na literatura diversas referências são feitas ao que é nomeado
sistema de subtransmissão. Este nada mais é do que distribuição em alta tensão, não
esquecendo que os níveis de tensão foram elevados para serem transmitidos, logo, essa
tensão necessita ser reduzida por meio de transformadores para que possa ser utilizada.
Por fim, no sistema de distribuição, em média tensão, há novamente um ajuste de tensão que
pode ser média tensão ou baixa tensão (consumidores residenciais). A ANEEL (Agência
Nacional de Energia Elétrica) define os seguintes níveis de tensão para o sistema de
distribuição:
 
Imagem: Danielle Ribeiro
Alta tensão: superior a 69kV e inferior a 230kV;
 
Imagem: Danielle Ribeiro
Média tensão: superior a 1kV e inferior a 69kV;
 
Imagem: Danielle Ribeiro
Baixa tensão: igual ou inferior a 1kV. 
COMERCIALIZAÇÃO DE ENERGIA
A energia distribuída aos consumidores vem das unidades geradoras. Essas distribuidoras são
empresas concessionárias, fiscalizadas e regulamentadas pela ANEEL, que adquirem o direito
de operar o sistema por meio de concessão. Assim, a energia é adquirida pela distribuidora por
meio do mercado de energia.
O mercado de energia tem por base as duas vertentes a seguir:
Ambiente de Contratação Regulado (ACR).
Ambiente de Contratação Livre (ACL).
No ambiente de contratação livre, o consumidor pode adquirir a energia diretamente dos
geradores, contudo, isso não é permitido aos consumidores de pequeno porte (residenciais),
cujo ambiente de contratação é regulado e não possibilita a escolha na hora da compra. Ambas
as vertentes possuem regras que são regidas e controladas pela CCEE (Câmara de
Comercialização de Energia Elétrica). Todas as informações são de acesso público.
FONTES DE ENERGIA
Existem atualmente, para acesso e diversificação da matriz geradora, diversas fontes de
energia. Elas, por sua vez, podem ser categorizadas em renováveis e não renováveis. Faz-se
importante o conhecimento de algumas delas, bem como as vantagens e desvantagens que
seu uso implica. Dessa forma, é possível exercer um bom planejamento do sistema e fazer uso
dos recursos com maior eficiência.
A seguir, apresentaremos os aspectos principais característicos das diversas formas de
geração disponíveis atualmente.
ENERGIA HÍDRICA
Mais utilizada no Brasil, esse tipo de energia utiliza a movimentação da água para geração de
eletricidade.
 
Vantagem Desvantagem
É uma fonte
limpa e
altamente
utilizada no
Brasil.
Para a construção desse tipo de usina, pode ser necessário um
grande impacto ambiental, que, por sua vez, interfere tanto na
biodiversidade quanto na migração de populações residentes nas
proximidades.
Renovável.
A construção é feita distante dos centros de consumo, devido à
necessidade de vazões elevadas ou quedas-d’água. Isso faz com
que sejam utilizadas linhas de transmissão muito longas.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA
Produção de energia elétrica utilizando a captação da luz solar, feita por meio de células
fotovoltaicas.
 
Vantagem Desvantagem
É uma fonte considerada limpa e de
grande abundância em diversas
regiões, dada a alta incidência solar.
Para utilização desse tipo de energia, é
necessário aplicar tecnologias que podem
encarecer e inviabilizar o investimento.
A vida útil de um sistema fotovoltaico
é, em média, de 25 anos.
É uma fonte intermitente, isto é, não é
possível gerar energia durante a noite.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
ENERGIA EÓLICA
Produção de energia partindo da disponibilidade do vento.
 
Vantagem Desvantagem
É uma fonte
considerada
limpa.
Para utilização desse tipo de energia, é necessária a construção de
parques eólicos, que, por seu turno, impactam na paisagem e devem
ser instalados em regiões distantes das cidades, dada a poluição
sonora.
Assim como as fontes fotovoltaicas, há, nesse caso, uma limitação de
geração, devido ao vento.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
BIOMASSA
A produção de energia ocorre dada a combustão de materiais orgânicos. Dentre eles, podem
ser identificados: madeira, bagaço de cana-de-açúcar e outros.
 
Vantagem Desvantagem
É de baixo custo. Demanda recursos hídricos.
É menos poluente que a
queima de combustíveis
fósseis.
Requer áreas destinadas à agricultura, o que pode
levar ao desmatamento de certas regiões.
Apesar de menos poluente, ainda produz eCO2
muitas cinzas.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
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ENERGIA MAREMOTRIZ
Geração de eletricidade por meio das marés.
 
Vantagem Desvantagem
É uma fonte
considerada
limpa.
Para utilização desse tipo de energia é necessário aplicar
tecnologias que podem encarecer e inviabilizar o investimento.
Necessita de marés fortes.
Pode impactar na vida marinha.
Quadro: Elementos para a dança criativa.
Extraído de RODRIGUES, M. C. S. Dança. Porto Alegre: Sagah Educação, 2018, p. 16.
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Dentre as fontes não renováveis, podemos citar:
COMBUSTÍVEIS FÓSSEIS
Geração de eletricidade proveniente da queima de combustíveis fósseis.
 
Vantagem Desvantagem
Oferece elevada
eficiência.
São altamente poluentes, pois emitem grandes
quantidades de gases ( ), contribuindo para oCO2
aquecimento global.
São de custo inferior às
fontes alternativas de
energia.
Os reservatórios vêm sofrendo redução substancial,
devido ao uso intenso desses combustíveis.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
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ENERGIA NUCLEAR
Geração de energia elétrica a partir do calor provocado pela fissão nuclear.
 
Vantagem Desvantagem
Não há liberação de gases contribuintes ao
efeito estufa.
A produção é de alto custo.
A produção não está atrelada a fatores
climáticos.
Apresenta potenciais riscos de
acidentes.
Quadro: Vantagens e desvantagens.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
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TARIFAS
As tarifas de energia são a forma de remuneração pelo uso do sistema elétrico e pela energia
utilizada. Durante o ano, é possível observar a variação no custo total pago, que se deve à
troca de bandeiras. Essas bandeiras se referem ao uso de diferentes geradores, que podem
exigir maiores investimentos que os usuais, elevando ou reduzindo a fatura final.
Aos consumidores de baixa renda, aplica-sea tarifa social de energia elétrica (TSEE). Essa
tarifa foi criada pela Lei n° 10.438/2002 e permite que sejam concedidos descontos para os
consumidores enquadrados na Subclasse Residencial Baixa Renda, que são beneficiados com
a isenção do custeio da Conta de Desenvolvimento Energético ‒ CDE e do custeio do
Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica ‒ Proinfa.
Dentre as classes e subclasses de consumidores definidas pela ANEEL, tem-se:
Classe Subclasse
Residencial
Baixa renda. 
Baixa renda indígena. 
Baixa renda benefício de prestação continuada da assistência social. 
Baixa renda multifamiliar.
Industrial
Comercial
Serviços de transporte, exceto tração elétrica. 
Serviços de comunicações e telecomunicações. 
Associações e entidades filantrópicas. 
Templos religiosos. 
Administração condominial: iluminação e instalações de uso comum de
prédio ou conjunto de edificações. Iluminação em rodovias: solicitada
por quem detenha concessão ou autorização para administração em
rodovias. 
Semáforos, radares e câmeras de monitoramento de trânsito,
solicitados por quem detenha concessão ou autorização para controle
de trânsito.
Rural Agropecuária rural. 
Instalações elétricas de poços de captação de água. 
Serviço de bombeamento de água destinada à atividade de irrigação. 
 Agropecuária urbana: 
Residencial rural; 
Cooperativa de eletrificação rural; 
Agroindustrial; 
Serviço público de irrigação rural. 
Escola agrotécnica: estabelecimento de ensino direcionado à
agropecuária. 
Aquicultura.
Poder
público
Iluminação pública. 
 Serviço público: 
Tração elétrica. 
Água, esgoto e saneamento. 
 Consumo próprio.
Quadro: Classes e subclasses de consumidores definidas pela ANEEL.
Adaptado de: ANEEL por Isabela Oliveira Guimarães.
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APLICAÇÃO DA ELETRICIDADE
Dentre as diversas aplicações da energia elétrica, podemos citar:
 
Imagem: Shutterstock.com
Máquinas elétricas: onde é feita a conversão da energia elétrica em mecânica, análogo ao
processo que ocorre nos geradores, nos quais a energia mecânica é transformada em elétrica.
 
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Sistemas de controle: estudam a dinâmica e buscam a estabilização frente a distúrbios.
 
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Telecomunicações: setor no qual podemos observar a transmissão de dados feita por meio de
ondas eletromagnéticas.
 
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Computação.
 
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Automação.
 
Imagem: Shutterstock.com
Eletrônica: ramo no qual são estudados circuitos de pequeno porte.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. QUAL É O TIPO DE GERAÇÃO ELÉTRICA RECOMENDADO PARA UMA
PEQUENA VILA, LOCALIZADA EM UM VALE ENTRE MONTANHAS DE
DIFÍCIL ACESSO, SABENDO-SE QUE O LOCAL CONTÉM UM CURSO
D’ÁGUA UTILIZADO PARA CONSUMO DA CIDADE E IRRIGAÇÃO DE
PEQUENAS LAVOURAS, POUCO VENTO E UMA ALTA INCIDÊNCIA
SOLAR?
A) Termoelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de refrigeração.
B) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse tipo de energia.
C) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não afetaria a população.
D) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega à superfície do local.
E) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para abastecer a usina construída.
2. QUAL DAS FONTES DE ENERGIA PRIMÁRIA APRESENTADAS ABAIXO
NÃO POSSUI SUSTENTABILIDADE AMBIENTAL?
A) Biomassa, massa dos seres vivos habitantes de uma região.
B) Hidrogênio, usado como célula combustível.
C) Biogás, utilização das bactérias na transformação de detritos orgânicos em metano.
D) Carvão mineral, extraído da terra pelo processo de mineração.
E) Energia geotérmica, aproveitamento do calor do interior da Terra.
GABARITO
1. Qual é o tipo de geração elétrica recomendado para uma pequena vila, localizada em
um vale entre montanhas de difícil acesso, sabendo-se que o local contém um curso
d’água utilizado para consumo da cidade e irrigação de pequenas lavouras, pouco vento
e uma alta incidência solar?
A alternativa "D " está correta.
 
A forma de obtenção de energia mais indicada, dentre as citadas, é a fotovoltaica, pois,
avaliando as considerações do problema, percebemos que a região apresenta alta incidência
solar, o que beneficia o uso dessa fonte de energia.
2. Qual das fontes de energia primária apresentadas abaixo não possui sustentabilidade
ambiental?
A alternativa "D " está correta.
 
Dentre as formas de energia apresentadas, o carvão mineral é um tipo de fonte de energia não
renovável. Ele se encontra entre os combustíveis fósseis e é altamente poluente. Todas as
demais alternativas são referentes a energias renováveis, conhecidas também como energias
alternativas (nem toda energia alternativa é necessariamente renovável).
MÓDULO 3
 Reconhecer as grandezas elétricas aplicadas no cotidiano
ELETRICIDADE E PROJETOS
APLICAÇÃO DA ELETRICIDADE NO
COTIDIANO
Para desenvolver projetos que envolvam o uso da eletricidade, é necessário que o profissional
possua formação adequada, o que garantirá que ele tenha conhecimento dos aspectos que
envolvam a segurança, tanto para as pessoas quanto à preservação dos equipamentos
envolvidos no projeto. A princípio, é necessário entender os componentes básicos encontrados
em circuitos elétricos e instalações, bem como a forma com que eles operam. Ainda, é
desejável que o projetista utilize símbolos e nomenclaturas padronizados, fazendo com que o
projeto se torne acessível para os demais profissionais da área.
Os tópicos a seguir apresentam os conceitos básicos referentes aos circuitos elétricos e suas
notações.
CIRCUITO ELÉTRICO
Um circuito elétrico pode ser caracterizado e definido por um caminho pelo qual a carga deve
ser transportada. Em uma residência, existem diversos circuitos elétricos que transportam a
carga até os terminais onde serão feitas as conexões de equipamentos (tomadas e plugs) e a
iluminação.
A composição de um circuito é dada por meio de uma fonte, podendo esta ser o sistema
elétrico, como ocorre nas residências, ou até mesmo uma pilha, em circuitos CC de pequeno
porte. A diferença de potencial existente devido à fonte é o que permite a circulação de cargas,
caracterizando a corrente elétrica. Assim, a corrente percorre o caminho construído por fios de
material condutor. É importante destacar os seguintes aspectos que caracterizam alguns
materiais encontrados em circuitos e instalações elétricas:
CONDUTOR
SEMICONDUTOR
ISOLANTE
CONDUTOR
Esse tipo de material é caracterizado por apresentar maior liberdade no que diz respeito ao
movimento de cargas elétricas. Isso ocorre devido à fraca ligação entre elas e o núcleo,
possibilitando fácil desprendimento.
SEMICONDUTOR
São materiais de baixa condutividade, podendo mudar de estado, de isolantes para
condutores. Em condições normais, eles não conduzem corrente elétrica, mas recebendo certa
quantidade de energia, os elétrons podem transitar para a camada de condução.
ISOLANTE
Esse termo se refere a materiais cujos elétrons não desprendem facilmente, havendo forte
ligação entre o núcleo e os elétrons.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
No momento em que a corrente percorre o material condutor, este apresenta uma resistência à
passagem da corrente.
A resistência é uma propriedade do material cuja representação é dada pela letra R. Esse valor
pode ser calculado como mostra a equação seguinte:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 5
Em que:
: representa a resistividade do material, dada em ohms-metro.
: representa o comprimento do condutor.
: representa a área da seção transversal.
A imagem 14 tem o intuito de ilustrar as variáveis apresentadas pela equação.
R = ρ l
A
ρ
l
A
 
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 27.
 Imagem 14 - Seção transversal de um condutor.
O quadro a seguir apresenta a resistividade paraalguns materiais mais comuns.
Material Resistividade Emprego
Prata Condutor
Cobre Condutor
Alumínio Condutor
Ouro Condutor
Carbono Semicondutor
Germânio Semicondutor
Silício Semicondutor
1,64x10−8
1,72x10−8
2,8x10−8
2,45x10−8
4x10−5
47x10−2
6,4x102
Papel Isolante
Mica Isolante
Vidro Isolante
Teflon Isolante
Quadro: Resistividade de materiais.
Elaborado por: Isabela Oliveira Guimarães.
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Ao observar a Equação 5, vemos que quanto maior a resistividade do material, mais resistente
ele é à passagem de corrente elétrica. Dessa forma, podemos ver por meio da Tabela 1 que os
materiais de maior resistividade são categorizados como isolantes. Em circuitos elétricos, esse
efeito é modelado pelo resistor, representado, simbolicamente, como mostra a imagem 15.
 
Imagem: Alexander; Sadiku, 2013, p. 27.
 Imagem 15 - Exemplo de resistor.
A relação entre tensão e corrente para um resistor é modelada pela primeira Lei de Ohm. Por
meio desta, é dito que há uma relação de proporcionalidade entre tensão e corrente, como
1010
5x1011
1012
3x1012
descreve a equação 6:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 6
Onde:
 é a tensão;
 é a corrente.
Essa proporção entre as grandezas em um resistor é definida pela resistência dele.
Destacamos, contudo, os seguintes pontos:
 
Imagem: Danielle Ribeiro
A resistência, representada pela letra R, refere-se à capacidade de resistir ao fluxo de corrente.
v ∝ i
v
i
 
Imagem: Danielle Ribeiro
Resistência é uma propriedade do material, diversos são os fatores que podem alterá-la, como
temperatura.
A relação entre tensão e corrente em um resistor é descrita matematicamente como se segue,
apresentada pela Lei de Ohm.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 7
Onde:
 é a tensão;
 é a corrente;
 é a resistência.
 ATENÇÃO
v = Ri
v
i
R
Para aplicar a Lei de Ohm, deve-se atentar ao sinal da corrente e à polaridade da tensão. Isto
é, a corrente convencional flui do maior para o menor potencial, resultando em uma tensão
positiva. Caso o oposto seja identificado (ou definido), o potencial é negativo.
Quando o valor do resistor é nulo, o circuito é visto como um curto-circuito, pois a baixa
resistência faz com que altas correntes circulem pelo resistor.
Considerando o outro extremo, em que a resistência é elevada e o valor do resistor tende ao
infinito, a corrente é nula. Isso pode ser visto na Equação 7. Dessa forma, o circuito se
comporta como um circuito aberto.
CIRCUITOS SÉRIE E PARALELO
É importante destacar que o circuito elétrico (caminho por onde a corrente circula, composto de
equipamentos como fontes, resistores e outros) pode ser configurado de várias formas. São
elas:
Circuito série
Aquele cujos elementos estão todos em série. Em uma configuração como essa, a corrente
que circula por todos os elementos será a mesma corrente.
Nota: resistores em série podem ser associados por meio da soma, resultando em uma
resistência final maior que a resistência individual.

Circuito paralelo
Os circuitos paralelos, como o nome diz, são aqueles cujos elementos estão em paralelo.
Nessa configuração, a tensão ou ddp sobre os elementos é a mesma, já a corrente se
distingue.
Nota: resistores em paralelo podem ser associados dada a seguinte equação:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 8
POTÊNCIA E ENERGIA
A aplicação dos conceitos e elementos do circuito pode ser facilmente visualizada na prática.
Em geral, ao adquirir um equipamento (lâmpada, TV ou outro), a principal informação é a
quantidade de potência com que o equipamento trabalha. Essa grandeza influencia tanto no
desempenho quanto no gasto final mensal computado pela conta de energia.
EXEMPLO:
Uma lâmpada de 12W é mais potente que uma lâmpada de 9W. Em um mesmo cômodo, essa
primeira lâmpada irá iluminar mais que a segunda. É importante destacar que a escolha da
iluminação envolve diversos outros fatores, como conforto, tamanho do cômodo e iluminação
desse espaço, que não são de interesse do nosso estudo.
A potência de um equipamento é dada em watts e está relacionada à quantidade de energia
consumida em determinado período. Assim, sendo:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 9
Onde:
 representa a potência dada em watts (W).
= +1
Rtotal
1
R
1
R
p ≜ dw
dt
p
 representa a energia, dada em joule (J).
 representa o tempo, em segundos (s).
Sabe-se que a corrente é dada pela variação de cargas que atravessa a seção de um condutor.
Dessa forma, a equação pode ser rearranjada, tal que:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 10
Assim, tem-se que a potência pode ser representada matematicamente pele seguinte equação:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Equação 11
A Equação 11 descreve a potência instantânea, sendo que:
w
dt
p = =dw
dt
dw
dq
dq
dt
p = vi
 
Imagem: Danielle Ribeiro
A potência instantânea varia com o tempo.
 
Imagem: Danielle Ribeiro
Se o sinal resultante da Equação 11 for positivo, o elemento está absorvendo a quantidade de
potência calculada, do contrário, ele está fornecendo potência ao sistema. Exemplo: se um
elemento absorve -10W de potência, isso implica que ele está fornecendo 10W.
 
Imagem: Danielle Ribeiro
Pela lei da conservação de energia, dentro de um circuito, a soma das potências deve ser nula,
uma vez que havendo fornecimento por uma parte, há consumo em outra.
Para calcular a energia, basta integrar a equação da potência no período de tempo avaliado.
Para exemplificar a aplicação desses conceitos, vamos analisar um exemplo:
As concessionárias de energia cobram dos seus clientes partindo do consumo diário de
energia, que é mensurado em quilowatts-hora (kWh). Existem vários fatores que influenciam no
custo, contudo estes serão desprezados nessa análise inicial. O consumidor paga
mensalmente uma tarifa mínima, ainda que não utilize energia em sua residência. Isso é feito
porque o sistema necessita se manter operando e existem, portanto, taxas a serem pagas,
para que esse sistema esteja pronto a atender o consumidor.
O quadro a seguir apresenta um esboço de consumo mensal de alguns eletrodomésticos:
Aparelho Consumo (kWh)
Aquecedor de água 500
Freezer 100
Iluminação 100
Máquina de lavar louça 35
Ferro de passar 15
TV 10
Torradeira 4
Lavadora de roupa 120
Fogão elétrico 100
Secadora 80
Micro-ondas 25
Computador 12
Rádio 8
Relógio 2
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
Quadro: Consumo mensal de eletrodomésticos.
Extraído de: Alexander; Sadiku, 2013.
Considere uma residência, onde o consumo ao final do mês tenha sido de 800kWh. É
desejável calcular o consumo mensal (em reais) utilizando os seguintes dados da escala
tarifária residencial:
Tarifa mensal básica a ser paga pela operação do sistema é de R$19,00.
O custo dos primeiros 100kWh é de R$0,16/kWh.
O custo dos 200kWh seguintes é de R$ 0,10/kWh.
O custo dos kWh seguintes é de R$0,05/kWh.
Observa-se que o custo do kWh reduz à medida que o consumo aumenta.
Para o cálculo final da tarifa, devemos:
Considerar os primeiros kWh, onde: 100x0,16=R$16,00
Considerar os 200kWh seguintes: 200x0,10=R$20,00
Considerar os kWh restantes: 500x0,05=R$25,00
Para o cálculo do valor final da conta, devemos observar que a tarifa básica deve ser incluída:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
De posse desse resultado, é possível calcular ainda o custo médio do Kwh, onde:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
VERIFICANDO O APRENDIZADO
V f = 16 + 20 + 25 + 19 = R$80,00
Custo médio = = 0,10/kWh80100+200+500
1. CONSIDERE UMA DIFERENÇADE POTENCIAL DE 9,0V APLICADA EM
UM RESISTOR CUJO VALOR É DE 3,0Ω. CALCULE A CORRENTE
ELÉTRICA QUE PERCORRE O RESISTOR E A POTÊNCIA DISSIPADA POR
ELE. ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
A) 1,0A e 9,0W
B) 2,0A e 18,0W
C) 3,0A e 27,0W
D) 4,0A e 36,0W
E) 5,0A e 45,0W
2. UMA LÂMPADA POSSUI OS SEGUINTES DADOS NOMINAIS: 6,0V;
20MA. CONSIDERANDO ESSAS INFORMAÇÕES, ASSINALE A
ALTERNATIVA CORRETA EM RELAÇÃO À RESISTÊNCIA ELÉTRICA DO
SEU FILAMENTO:
A) 150Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
B) 300Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.
C) 300Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.
D) 300Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada.
E) 600Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.
GABARITO
1. Considere uma diferença de potencial de 9,0V aplicada em um resistor cujo valor é de
3,0Ω. Calcule a corrente elétrica que percorre o resistor e a potência dissipada por ele.
Assinale a alternativa correta:
A alternativa "C " está correta.
 
Para calcular a corrente que circula pelo circuito, aplica-se a Lei de Ohm, sendo:
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
De posse da corrente calculada, deseja-se saber a potência dissipada nesse resistor.
Dessa forma, é necessário manipular as equações como se segue:
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Sendo:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Uma lâmpada possui os seguintes dados nominais: 6,0V; 20mA. Considerando essas
informações, assinale a alternativa correta em relação à resistência elétrica do seu
filamento:
v = Ri
i = = 3A93
p = vi
v = Ri
p = Ri ²
p = 3(3)
2
= 27W
A alternativa "D " está correta.
 
Para calcular o valor da resistência, aplica-se a Lei de Ohm, sendo:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A resistência varia com a temperatura. Assim, quanto maior a temperatura, menor é a
resistência, fazendo com que o aquecimento promova a perda de energia, efeito Joule. Quando
a lâmpada se encontra apagada, a temperatura é inferior. Desse modo, a resistência é menor.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste conteúdo, tratamos de conceitos básicos para o estudo introdutório da eletricidade
aplicada.
No Módulo 1, apresentamos os conceitos referentes à eletrostática e eletrodinâmica,
permitindo identificar como a corrente elétrica se dá dentro de um condutor. No Módulo 2,
destacamos as características do sistema elétrico de potência, desde a geração até o
consumo, bem como as novas fontes de energia emergentes, além de suas vantagens e
v = Ri
R = = = 300Ωv
i
6
2m
desvantagens. Por fim, no Módulo 3, mostramos uma aplicação dos conceitos elétricos no
cotidiano, destacando o entendimento desses conceitos e como eles afetam no valor pago na
tarifa de energia.
REFERÊNCIAS
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. Porto
Alegre: AMAGH, 2013.
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA. ANEEL.. Consultado na Internet em: 29 jun.
2021.
BEM INTERATIVO. Produção de Energia Primária. Shynepe. Consultado na Internet em: 29
jun. 2021.
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. Rio de Janeiro: Prentice Hall do Brasil,
1998.
CRUZ, E. C. A. Eletricidade aplicada em corrente contínua: teoria e exercícios. 2. ed. São
Paulo: Érica, 2011.
EDMINISTER, J. A.; NAHVI, M. Circuitos elétricos: reedição da edição clássica. 2. ed. São
Paulo: Pearson Education do Brasil, 1991.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA. EPE. Matriz Energética e Elétrica.. Consultado na
Internet em: 29 jun. 2021.
GUSSOW, M. Eletricidade básica. São Paulo: Makron Books, 1985.
JOHNSON, D. E.; HILBURN, J. L.; JOHNNY, R. J. Fundamentos de Circuitos Elétricos.
PHB, 1994.
MARKUS, O. Circuitos Elétricos: Corrente Contínua e Corrente Alternada. Rio de Janeiro:
Érica, 2001.
SENAI-SP. Educação Continuada – Circuitos em Corrente Alternada. Consultado na
Internet em: 29 jun. 2021. São Paulo, 2002.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos tratados neste conteúdo, a EPE oferece uma página
interativa com os dados energéticos. Nela, estão expostas informações quanto à geração
e ao consumo no Brasil, além de dados referentes ao comércio de energia.
CONTEUDISTA
Isabela Oliveira Guimarães