Aula 08 - Interação do campo EM com a matéria

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AULA
08
- / NTERA ,cAi Do CAMPO EM
Com A MATERIA
1 Tempo de vida de um ntado encitado
Vamos agora mos concentra em pro
-
asses de emission espontainea , para depois
abordar a emirsao induzda em conexcio
com processes de absdeai .
se nenhnm foton esta present no estado
imcial
,
Mr = 0
,
entao o sistimasofrera wma
emission espontanea e podemos calular a
probabilidade de transiccio por unidade de tempo,
(f) , → +
= 2nd If 1 < f I HII i > 128 ( Ea,= - Eaithwv , )
=4mE2§- If w÷ Katt F. E. o Eikixlai > 12
× S ( Eat - Eaithwu )
Vamos estudar taltransigao no limit
L → x . Neste limit
,
terms
§ -
czl3@fd3kEsao1hemosumabaseparaovetordepdarizaoaocomo.oeoEKat1p.E.oeik.x
lai ) 12
=
1
En
. < a ,tp ( n - iv. I - { ( vi. 512 + . . . ) I a ;) 12
↳ radiaaai de
apracimaeao de J dipdomagnihio quadruple
diplo
Na apnorcimagai de diplo
§ Katlp . E. oeirxlai ) 12=1En
. < aatpla ;) 12
=
I I Ekzllcatlplai ) I cos ( TK - e) 12
¥
= I < atlplai > 12 Mio
De forma que
(E)
ii. +
= 25¥ /dkw÷ Katlplai > Punzo
× SC Eat . Ea ; + tswk )
d3K = KZDK sent dfdf
→ 2rad dwr, rent do
zw2=K
'
→ ¥ = k3 → 3k2dK = } w2dw
.
: vidk = w÷ dw
(f) i→f = zn¥ 2Nd wk wk Kaflplai
) /
?
× S( Eat - Ea : thwr , ) ftdo sent
-413
(÷)i
→ t.fm#hwtiKa+lp1a ; > 12
on de wti = EasyEai I a frequincia de
transiaao .
Potemos reescreuer o elements de mdtriz
< a + IF lai > come
< atl m DI lai > = - izm ( at 1 [
I
, Hmp ]|a :)
= - ¥ m ( a +1 (I
Hmp - Hmp
I)|a
;)
= - l m ( Ea ; - Eat ) < at I
I
I ai >±
inw+i < a + I I lai )
Asxim
,
(f) i. +
= YetI 't I < a +151 a ; > 12
0 que afnendemos e- que o element de
matiz e ( at 1151 ai ) pode m emit em
terms do element de matuz do operator
de dipole EE , jnstficando adenominator
apronimaciao de dipole .
2 lnterayao do spin com o campo EM
0 momenta magnifico Intrinsic telethon
F = zentz F leva a um acoplamento adicio -
not to elitron com o campo EM . Aenergiade intuayao de um dipole magnetic F
com um campo magnetic D= I × I e-
dada por
H
' "
= - F. D= - aenh÷ 5 . ( FXI )
onde
avmmimos
a solugio
I = If Nr. Eno [ anoeik
. '
+ air Ekin ]
Logo ,
H
' "
= - igmh÷ If Nr, 5 . ( E × Exo )
× [ auoeik
. '
- air Ein ]
Como enemplo , vamos calahan o tempo
de vida do estado fundamental do oitomo de
hidrogenio com a separation hipufima . A
interaaao magnetics entree spin do elation e
o spin nuclear npara o estado fundamental
em do is niveis : um com spin total I e outro
com spin total 0 . O foton que e- emihdo
datansiooo entre estes dais estates pormi com -
pimento de onda tn 21 am . Usaremos este
fato para determined otemp de n' da data
tranmaio .
0 estado inicial
li > =
list
It )
e 1+2102
,
e o estado final
If > = Its
?
t ( 1+2,1
- sn - 1-2,1+2 ) 1. . . , tar . . . >
÷
,
Ms = 0 >
÷ = Eggs
,
2¥ 141 H
" ' l i ) 128 ( AE . tick )
on die DE = twv , = Koko represents a diferenga
de energia entre as dois estates , con
Ko = I cm
' '
.
21
home o estado final
continuum
potion , o
term de H ' " que eontnbni para o proano i
H " '=gemh÷✓2tf€If✓=÷ E. ( E×eIo)aIo
on de enynegamos E
in
a 1 .
÷t¥teet÷h÷
In 1- KHF . ( Ex Era ) atkol DP fzsko - k )
on de 8 ( axtal , 8rx ) .
Vamos substituin If - ←L⇒÷fd3K .
t.gg#foEfdIlMl28rko
. k )
K
on de
M = ⇐ (£+1 f- I - § Iftp.flslftxol/F.lExE.o
)
111 Del 1koZ 1 Deli >n )
F. ( Ex E. r ) = oi ( IxEx oh
ox = ( yf ) . a. = ( 0, f) e a ' ( to%)
do qual re deduz
0×1 De = I - > , 0×1 De = it - >e , oil De = I De
Por cotta da orthogonal date de If > e 1 i ) ,
M = - st [ ( Ex ExD× + i ( vixekdy ]
t.fm#.at.ffd3Itzk2a+aoiAskokyd3K=K2dKnnodod6tE=ychfIzfdvk3(i+cos2O)nnOdodp8lk.
. k )
= fifth } sffdk K3 Sko . k )
= EI ko3
3h42
que
substituindo os whores das constants
I = 3.4 × lot
"
s a 107 and