lista 7 fisica

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Lista de exercícios 7
Módulo 8: Energia Potencial e Conservação de
Energia
Profa. Mariana Penna Lima Vitenti
Questão 1: Uma pedra de massa m é arremessada de baixo para cima
formando um ângulo θ acima da horizontal e não sofre nenhuma resistência
significativa do ar. Use a conservação de energia para mostrar que, no seu
ponto mais alto, ela está a uma distância v20(sin θ)2/2g acima do ponto de
onde foi arremessada.
Questão 2: Uma mola armazena energia potencial U0 quando está comprim-
ida em uma distância x0 em relação ao seu comprimento sem deformação.
(a) Em termos de U0, quanta energia ela armazena quando está comprim-
ida (i) no dobro e (ii) pela metade? (b) Em termos de x0, em quanto ela
deve estar comprimida a partir do seu comprimento sem deformação, para
armazenar (i) o dobro da energia e (ii) metade da energia? R: a) (i) 4U0,
(ii) U0/4; b) (i) x0
√
2, (ii) x0/
√
2.
Questão 3: Duas massas, m1 e m2, estão sobre o eixo x, sendo m1 mantido
no lugar de origem e m2 na posição x, livre para se mover. A energia
potencial gravitacional dessas massas é dada por U(x) = −Gm1m2/x, onde
G é uma constante (chamada constante gravitacional). Ache o componente
x da força que atua sobre m2 em função de m1. Essa força é de atração ou
repulsão? Como você sabe?
Questão 4: Um bombeiro desliza uma distância d até a base de um poste.
Ele parte do repouso. Na base do poste, sua velocidade é a mesma que ele
teria se pulasse de uma altura h ≤ d desprezando-se a resistência do ar. a)
Qual é a força de atrito média exercida pelo bombeiro sobre o poste? Sua
resposta faz sentido para os casos especiais h = d e h = 0? b) Calcule o
valor numérico da força de atrito média exercida por um bombeiro de 75 kg
para d = 2, 5 m e h = 1, 0 m. c) Em termos de g, de h e de d, qual é a
velocidade do bombeiro quando ele está a uma altura y acima da base do
poste? R: a) mg(1− h/d); b) 441 N; c) v =
√
2gh(1− y/d).
Questão 5: Uma esquiadora parte com velocidade inicial desprezível do
topo de uma esfera de neve com raio muito grande e sem atrito, e desloca-se
diretamente para baixo. Em que ponto ela perde o contato com a esfera e
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voa seguindo a direção da tangente? Ou seja, no momento em que ela perde
o contato com a esfera, qual é o ângulo α entre a vertical e a linha que liga
a esquiadora ao centro da esfera de neve? R: cosα = 2/3 (α = 48, 2◦).
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