Fisica - Revisão Enem

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Sumário 
 
 
 
CINEMÁTICA ........................................................................................................................................................ 1 
 
DINÂMICA II ...................................................................................................................................................... 12 
 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ...................................................................................................................... 21 
 
HIDROSTÁTICA .................................................................................................................................................. 26 
 
TERMOLOGIA, GASES E TERMODINÂMICA .......................................................................................................... 30 
 
ONDULATÓRIA E ACÚSTICA ................................................................................................................................ 37 
 
ÓPTICA GEOMÉTRICA ......................................................................................................................................... 46 
 
ELETROSTÁTICA E ELETRODINÂMICA .................................................................................................................. 54 
 
ELETROMAGNETISMO ........................................................................................................................................ 65 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
CINEMÁTICA 
 
MRU 
 
1. Um automóvel fez uma viagem de Cuiabá a Campo Grande. 
A primeira metade do trajeto foi feita com velocidade de 60 km/h 
e a segunda metade com velocidade de 90 km/h. A velocidade 
média do automóvel nesse trajeto, no SI, é: 
 72 m/s. 
 20 m/s. 
 20 km/h. 
 72 km/h. 
 75 km/h 
 
MCU 
 
02. A produção de energia eólica depende da rotação de uma 
turbina localizada a 50 m de altura do solo, que gira pela ação 
direta do vento. A velocidade do vento está diretamente ligada à 
produção de energia, conforme a tabela a seguir, que mostra a 
classificação das velocidades de vento em diferentes regiões 
topográficas 
 
Suponha que uma turbina de usina eólica apresenta um raio de 
8,0 m e possui um período de rotação de 9,0 s. Considere π = 3. 
Nessas condições, essa turbina é de classe 
 1 na mata ou no campo aberto. 
 3 em campo aberto. 
 2 na mata. 
 3 na mata. 
 4 na mata . 
 
3. A figura mostra a visão aérea de um parque onde existem ruas 
que podem ser utilizadas para corridas e caminhadas. Nesse 
parque há uma pista ABCA em que uma pessoa corre dando 
voltas sucessivas. 
 
 
Considerando que as medidas dos segmentos AB,BC e AC 
são, respectivamente, 60m, 80m e 100m e que o tempo 
cronometrado para dar uma volta no trecho BCDB foi de 40 s, 
a velocidade escalar média desenvolvida por essa pessoa nessa 
volta foi de 
 4,1m s. 6,0 m s. 5,2 m s. 
 4,8 m s. 3,6 m s. 
 
4. Apesar de a velocidade das ondas em um terremoto variar de 
acordo com as propriedades das rochas, como densidade, 
compactação e rigidez, a velocidade das ondas S (ondas 
transversais) e das ondas P (ondas longitudinais) são 
consideradas constantes. Essas ondas se propagam a partir do 
foco do terremoto, de modo que, em geral, as ondas S (ondas 
transversais) se propagam com uma velocidade de 6 km/s e as 
ondas P (ondas longitudinais), com uma velocidade de 8 km/s. 
Durante o terremoto de Tohoku, no Japão, uma estação de 
detecção de terremotos identificou ondas S e P com uma 
diferença de tempo de 10 s. A distância entre o foco do terremoto 
e a estação de detecção é de 
 35 km 
 60 km 
 80 km 
 140 km 
 240 km 
 
5. Durante os eventos de atletismo na Rio-2016, o jamaicano 
Usain Bolt saiu com o tricampeonato nas três provas mais 
importantes do atletismo: 100 e 200 metros rasos e o 
revezamento 4 × 100 m, tornando-se uma lenda viva do esporte. 
Diversos estudos sobre os resultados de Bolt em corridas tentam 
compreender as marcas obtidas e o atual recorde mundial dos 
100 metros rasos, de 9,58 s. O gráfico a seguir representa uma 
comparação anacrônica da velocidade instantânea de Bolt com 
outras duas lendas do atletismo: Carl Lewis (EUA) e Ben 
Jonhson (Canadá). 
 
 
3 
Nota-se que o perfil de velocidades ao longo do percurso é 
semelhante para os três atletas: Usain Bolt (Jamaica), Carl Lewis 
(EUA) e Ben Johnson (Canadá). A fase de aceleração ocorre no 
primeiro terço da prova (30 m), quando a potência dos atletas é 
essencial para atingir o patamar de altas velocidades até a linha 
de chegada. Mas observando mais atentamente, é possível 
notar a sutil diferença: enquanto os outros corredores atingem 
uma velocidade máxima de pouco mais de 43 km/h, Bolt chega 
aos 44 km/h. Além disso, mantém esta incrível velocidade quase 
constante por mais tempo que os demais competidores. Nos 
últimos metros a sua velocidade diminui, provavelmente para 
fazer a costumeira “graça” da chegada 
Imaginando uma disputa entre os três atletas, Usain Bolt seria 
vencedor, porque ele 
 atinge a velocidade de 43 km/h antes de seus adversários. 
 estabelece uma fase de aceleração nos primeiros 30 m da 
prova. 
 começa a desacelerar antes dos seus concorrentes na parte 
final da prova. 
 alcança uma velocidade superior à de seus concorrentes no 
momento final da prova. 
 mantém uma velocidade superior por uma distância maior que 
os demais competidores. 
 
6. Um objeto é arremessado verticalmente para cima, sob a ação 
da gravidade g. Desprezando a resistência do ar, a aceleração 
adquirida por esse objeto no ponto mais alto de sua trajetória: 
 será maior que g. 
 será menor que g. 
 será igual a zero. 
 não possuirá, em todo o trajeto, nenhuma aceleração. 
 será igual a g. 
 
7. Em um experimento realizado na aula de Física, um grupo de 
estudantes encheu um balão com gás hélio (He) e amarrou na 
extremidade deste uma esfera metálica de 0,3 kg. Em seguida, 
soltaram o balão, que realizou uma trajetória vertical com 
velocidade constante de 8 m/s. Em determinado momento, um 
projétil acertou o balão, estourando-o. A esfera levou, então, 10 
segundos para atingir o solo. 
Considerando a aceleração normal da gravidade g = 10 m/s² e 
desprezando a resistência do ar, qual a altura em que estava o 
balão quando este fora atingido pelo projétil? 
 80 m 
 92 m 
 420 m 
 500 m 
 580 m 
 
8. O viajante de um ônibus em movimento, num longo trecho em 
linha reta, resolve contar os postes à margem da rodovia e 
resolve cronometrar o tempo. Ele observa que, após passar pelo 
11º poste, são decorridos 30 s. Sabendo que a distância entre 
um poste e outro é 60 m, então a velocidade média do ônibus, 
no referido trecho, é de: 
 36 km/h. 
 60 km/h. 
 72 km/h. 
 100 km/h. 
 110 km/h. 
9. Um estudante tendo em suas mãos um objeto esférico de 
densidade de 0,8g/cm3 está na parte central de uma ponte em 
arco. A altura nesse local é de 30 m até a superfície livre da água 
do rio. Sabendo que a densidade da água é de 1g/cm3, então, o 
estudante ao largar a bola (v0 = 0) em direção perpendicular à 
água, constatará que o objeto: (desprezado a resistência do ar) 
 desce com velocidade constante. 
 atinge a água com velocidade de 300 m/s. 
 atinge a água e penetra na nela, atingindo o leito do rio e, lá 
permanecendo. 
 atinge a água, repica por alguns segundos e depois afunda 
até atingir o leito do rio. 
 cai sob aceleração constante g penetrando um pouco na 
água, retorna e fica boiando. 
 
10. Para analisar a queda dos corpos, um estudante abandona, 
simultaneamente, duas esferas maciças, uma de madeira e 
outra de aço, de uma mesma altura em relação ao solo 
horizontal. Se a massa da esfera de aço fosse maior do que a 
massa da esfera de madeira e não houvesse resistência do ar, 
nesse experimento 
 a esfera de madeira chegaria ao solo com menor velocidade 
do que a de aço. 
 as duas esferas chegariam ao solo com a mesma energia 
mecânica. 
 a esfera de madeira cairiacom aceleração escalar menor do 
que a de aço. 
 a esfera de aço chegaria ao solo com mais energia cinética 
do que a de madeira. 
 a esfera de aço chegaria primeiro ao solo. 
 
11. Duas polias circulares, I e II, de raios respectivamente iguais 
a 30 cm e 20 cm estão apoiadas sobre uma mesa horizontal e 
são acopladas como mostra a figura. Na superfície da polia II 
está desenhada uma seta vermelha, inicialmente na posição 
indicada. A polia I é fixa na mesa e não gira, mas a polia II pode 
girar no sentido horário em torno do seu próprio centro e, 
simultaneamente, em torno do centro da polia I sem perder 
contato e sem escorregar em relação a ela. Dessa forma, o 
centro da polia II percorre a trajetória circular tracejada indicada 
na figura, que mostra uma visão superior das polias. 
 
 
4 
Quando a polia II der uma volta completa em torno de I e retornar 
à posição inicial indicada na figura, a seta em sua superfície 
estará na posição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. O gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que 
a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se 
machucar seja de 8,0 m/s. Então, desprezando-se a resistência 
do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, 
deve ser: 
 (considere g = 10 m/s2) 
 3,2 m 
 6,4 m 
 10 m 
 6,5 m 
 4,0 m 
 
13. No karatê, o Gyaku zuki é um golpe que usa o braço e o 
quadril. O movimento do golpe inicia-se com a rotação do quadril 
com o punho junto a ele acompanhando a rotação. Ao término 
da rotação do quadril, a alavanca do ombro é acionada, o braço 
é estendido lançando um soco que atravessa uma linha reta para 
frente até atingir o alvo conforme representado na figura a 
seguir. 
 
A força final desse golpe é a soma da força realizada pelo giro 
do quadril, que pode ser descrita como um movimento circular 
uniforme com força centrípeta considerando o raio do tronco, e 
a força do braço, descrita como um movimento uniformemente 
variado com força dada pela Segunda Lei de Newton. 
Em um teste com um carateca de 70 kg e com um tronco de raio 
0,14 m, constatou-se que o giro do quadril foi realizado com uma 
velocidade tangencial de 3 m/s, resultando em uma aceleração 
constante de 82 m/s² para o lançamento do soco. 
Se a massa do braço é de 13 kg e a massa do tronco 
corresponde a 46% da massa total do atleta, a força final do 
golpe é de 
 2070 N 3136 N 5566 N 
 7810 N 10240 N 
 
14. O felino mais rápido da terra é o Guepardo, que consegue 
alcançar a velocidade de 108 km/h. Alguns humanos 
conseguem atingir a velocidade de 10 m/s, então, a velocidade 
desse animal em relação ao homem é: 
 2 vezes maior. 
 3 vezes maior 
 4 vezes maior. 
 5 vezes maior. 
 6 vezes maior. 
 
15. Um objeto é lançado, verticalmente, para cima com 
velocidade inicial de 30 m/s. Despreze a resistência do ar e 
considere g = 10 m/s2. O ponto mais alto de sua trajetória será 
alcançado no instante de: 
 1 s 
 2 s 
 3 s 
 4 s 
 10 s 
 
16. Sabendo que força é a causa da variação da velocidade de 
um corpo ou deformação de corpos que se interagem, 
produzindo um efeito em um dos corpos da interação. 
Considerando que, na figura ao lado ocorreu uma força de 
contato (pé-bola). Qual foi o efeito principal causado nessa 
interação? 
 velocidade constante. 
 aceleração. 
 repouso. 
 movimento retardado. 
 interação nula. 
 
17. Um menino anda lentamente em movimento retilíneo, 
efetuando as seguintes mudanças de direção: 15 m para leste; 
5 m para o sul; e 3 m para o oeste. Considerando essas 
informações, pode-se afirmar que o módulo do vetor 
deslocamento é: 
 23 m 
 12 m 
 13 m 
 17 m 
 14 m 
 
18. Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, 
no instante t 0,= outro veículo (II) passa por ele com velocidade 
escalar de 30 m s. Depois de determinado intervalo de tempo, 
os dois veículos passam a trafegar com velocidades escalares 
iguais, conforme demonstra o gráfico. 
 
 
5 
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os 
separava no instante em que suas velocidades escalares se 
igualaram é de 
 600 m. 650 m. 550 m. 
 500 m. 700 m. 
 
19. Uma bola de futebol, que se move a 2 m/s, recebe a 
aplicação de uma aceleração constante de 50 m/s2, no mesmo 
sentido de deslocamento. Então, ao perfazer 45 cm sob ação da 
aceleração, a bola estará com a velocidade de: 
 7 cm/s 5 cm/s 7 m/s 
 49 cm/s 25 cm/s 
 
20. Duas pessoas elevam, com o uso de uma corda, uma caixa 
com massa de 100 kg. Mas, quando ela atinge a altura de 20 m 
em relação ao solo, a corda se rompe. Então, a velocidade da 
caixa ao chegar ao solo, em queda livre, será de: 
Dado: g = 10 m/s2. 
 20 m/s 
 10 m/s 
 36 km/h 
 15 m/s 
 20 km/h 
 
21. Os gregos da época clássica da Física encontravam muitas 
dificuldades quando analisavam os movimentos. Os estudos 
sobre movimento realizados por Galileu Galilei deram origem à 
era moderna da Física. As experiências de Galileu sobre 
movimento resultaram em um fato experimental. Um movimento 
é uniformemente acelerado, quando a aceleração é a mesma 
para todos os corpos, embora sofra pequenas variações de 
ponto a ponto da terra, desprezando-se a resistência do ar. Esse 
fato experimental foi denominado de: 
 translação. 
 queda livre. 
 movimento retardado. 
 altura dos corpos. 
 equilíbrio dos corpos. 
 
22. Amazônia 1: satélite brasileiro do Inpe entra em fase final de 
testes antes de lançamento 
O satélite tem quatro metros de comprimento e, no espaço, vai 
ficar a uma altitude de 752 quilômetros. O equipamento vai 
passar por cima do Brasil 14 vezes por dia e vai tirar fotos em 
alta resolução de todo o território nacional. 
Considere π = 3, que o raio da Terra é de 6 000 km e que o plano 
da órbita do Amazônia 1 contém o centro da Terra, mantendo 
velocidade constante. O módulo do Amazônia 1, em km/s, é 
aproximadamente de 
 0,5 
 0,7 
 1,1 
 5,8 
 6,5 
 
23. Do alto de um edifício é lançada, horizontalmente, uma 
esfera com velocidade de 2,45 m/s; a velocidade da esfera, após 
¼ segundo, vale: 
(despreze a resistência do ar e considere g = 9,8 m/s2). 
 4,9 m/s 4,0 m/s 2,45 √2 m/s 
 6,0 m/s 2,45 m/s 
 
24. Imagine pousar um avião de 9 toneladas em apenas cem 
metros de uma pista de pouso de aço que balança no meio do 
mar. Isso foi realizado em 22 de junho de 1965, quando o 
primeiro P-16 Tracker da Força Aérea Brasileira (FAB) pousou a 
bordo do porta-aviões A-11 Minas Gerais da Marinha do Brasil. 
Durante o pouso, a desaceleração brusca levava a aeronave de 
200 km/h a 0 km/h em aproximadamente 3 segundos. Também 
havia um gancho para pouso: o P-16 engatava em um dos 
quatro cabos colocados sobre o convés e, assim, conseguia 
parar rapidamente. 
Considere que a força necessária para desacelerar o avião seja 
exercida apenas pelos cabos e paralela a seu deslocamento. O 
módulo da força média que os cabos exerceram no avião após 
engate até a aeronave parar foi, em kN, aproximadamente 
 84 
 167 
 500 
 600 
 4637 
 
25. É verdade que a maioria das estrelas que vemos já não 
existe mais? Não, elas existem, sim. A luz das estrelas distantes 
demora milhares de anos para chegar até a Terra, mas, ainda 
assim, qualquer astro que você enxerga a olho nu está perto 
demais para ter morrido. Os astros mais brilhantes ficam a 
míseros 500 anos-luz da Terra. Ou seja, sua luz passa 500 anos 
viajando antes de ser vista. Se o Cruzeiro do Sul, por exemplo, 
tivesse surgido no dia em que Cabral aportou no 
Brasil, seu brilho só apareceria no céu agora. Para um ser 
humano, que vive em média 80 anos, é um bocado de tempo. 
Mas para uma estrela, que chega a viver 10 bilhões de anos – 
como é o caso do Sol –, não é nada. Veja a Eta Carinae. Ela 
está a 7 500 anos-luz da Terra. Isso quer dizer que seu brilho 
demora 7 500 anos para chegar aqui. “Mas, estima-se que ela 
ainda vá viver 400 milênios”, explica à SUPER, o astrônomo, 
Augusto Daminelli do Instituto Astronômico e Geofísico da 
Universidadede São Paulo. “Nesse aspecto, a luz é uma 
tartaruga cósmica”, compara Daminelli. 
 (Texto adaptado. Revista Superinteressante, no 53, 
2000). 
Quando se diz que uma determinada estrela está a 1000 anos-
luz da terra, o texto se refere à: 
 Grandeza física tempo, medida em anos, no caso, 1000 anos. 
 Grandeza física velocidade, medida em anos-luz, no caso, 
1000 anos-luz. 
 Grandeza física energia, contida no astro de 1000 anos-luz. 
 Grandeza física distância entre a estrela e a terra, no caso, 
de 1000 anos-luz. 
 Grandeza física temperatura da estrela, no caso, de 1000 
anos-luz. 
 
 
6 
26. Elétrico e a álcool 
O Koenigsegg Gemera é um carro com três motores elétricos, 
que, somados, produzem 1 100 cavalos de potência. Além disso, 
também tem um propulsor de três cilindros movido a etanol, que 
gera mais 600 cv. O computador do carro, que alcança 400 km/h 
e acelera de 0 a 100 km/h em 1,9 segundo, coordena todos os 
motores. O Gemera tem 1 000 km de autonomia e custará U$$ 
1,7 milhão. 
A distância mínima necessária para que o Gemera atinja a 
velocidade de 100 km/h a partir do repouso é de, aproximada-
mente, 
 15 m. 26 m. 53 m. 
 87 m. 190 m. 
 
27. Leia o texto e responda: 
 “Como Usain Bolt consegue correr tão rápido? 
Bolt normalmente completa uma prova de 100 metros rasos com 
41 passos, cerca de três ou quatro a menos que seus 
adversários. O comprimento da passada é o principal fator que 
diferencia um bom corredor, capaz de correr os 100 metros em 
menos de dez segundos, daqueles que não conseguem fazer 
isso.” 
(Disponível em http://www.bbc.com/portuguese/noticias, 
acessado em 03/09/2016). 
Considerando os 100 metros corridos por Bolt no tempo de 9,8 
segundos, sua velocidade média aproximada, em Km/h, é igual 
a: 
 100 Km/h 
 46 Km/h 
 36 Km/h 
 26 Km/h 
 16 Km/h 
 
28. “O bondinho passava lentamente por vias que hoje são 
algumas das de tráfego mais intenso da capital, como as 
avenidas XV de Novembro e a própria Prainha, atualmente com 
o córrego oculto sob o pavimento.” “Dias antes de seu 
casamento, a jovem Carmen Vilá Pitaluga, acordou cedo para 
preparar seu chá de panela. Era março do ano de 1914 e ela 
tinha de ir comprar o peixe que serviria de almoço às amigas em 
casa, no Bairro Dom Aquino, em Cuiabá. Com seu irmão, saiu 
de casa, atravessou o córrego da Prainha por uma pinguela e 
chegou à Praça Ipiranga. De lá, pretendia chegar à região do 
Porto. Não iria de charrete, carroça, carro ou ônibus, tampouco 
faria o trajeto todo a pé: Carmen fez como a maioria das pessoas 
na época e embarcou em um bondinho puxado por burros.” 
A partir das informações do texto, e considerando os seus 
conhecimentos sobre repouso e movimento, com relação ao 
bondinho, aos trilhos e à jovem Carmen, após o embarque, 
pode-se afirmar que: 
 Estando o bondinho a caminho do Porto, após partir da Praça 
da Mandioca, a uma velocidade de 3 Km/h, ela está em 
movimento em relação aos trilhos por onde passava o bondinho. 
 O bondinho chega ao Distrito do Porto, e pára no ponto. 
Nestas condições ela está em repouso. 
 A baixa velocidade do bondinho, a época tracionada por 
burros, permite afirmar que ela está em repouso. 
 Estando o bondinho a caminho do Porto, após partir da Praça 
da Mandioca, a uma velocidade de 3 Km/h, ela está em 
movimento. 
 Independente do referencial os trilhos estão em repouso. 
 
29. Uma aeronave comercial faz o trecho de Cuiabá a Alta 
Floresta em uma hora e quinze minutos. Considerando a 
distância percorrida de aproximadamente, é de 800km, a 
velocidade escalar média da aeronave, em metros por segundo, 
tem valor mais próximo de: 
 640 
 178 
 378 
 278 
 578 
 
30. Grandezas físicas são propriedades de um objeto ou de uma 
situação que podem ser medidas. Algumas dessas grandezas 
são relacionadas entre si, de forma que podemos estabelecer 
relações. 
A partir dessas informações, pode-se afirmar que há apenas 
grandezas físicas apenas em: 
 velocidade, aceleração, deslocamento e potência. 
 força, tempo, pressão e forma. 
 energia, trabalho, aceleração e sabor. 
 tempo, temperatura, odor e quantidade de calor. 
 volume, velocidade, cor e deslocamento. 
 
31. A velocidade escalar média é a razão entre o espaço 
percorrido por um móvel pelo intervalo de tempo durante o qual 
o deslocamento ocorre. Ao contrário da velocidade vetorial 
média, que contabiliza apenas a distância em linha reta entre o 
ponto de partida e o ponto de chegada, a velocidade escalar 
média considera o espaço total percorrido. Com base nestas 
informações, a velocidade escalar média de um automóvel que 
percorre a primeira metade de uma rodovia com velocidade de 
40 km/h e a segunda metade da rodovia com velocidade de 60 
km/h é de: 
 48 km/h 
 50 km/h 
 40 km/h 
 100 km/h 
 60 km/h 
 
32. Partindo de uma cidade A até uma cidade B e, logo após, até 
uma cidade C, um móvel faz seu percurso com velocidade média 
de 80 km/h. Sabendo que a distância entre as cidades A e B é a 
mesma entre as cidades B e C, e que entre as cidades B e C a 
velocidade média foi de 60 km/h, assinale a alternativa que 
corresponde à velocidade média do móvel entre as cidades A e 
B. 
 70 km/h 
 80 km/h 
 100 km/h 
 110 km/h 
 120 km/h 
 
 
7 
33. Um dos desafios da humanidade, segundo o físico britânico 
Stephen Hawking, é o de deixarmos a Terra e habitarmos outros 
planetas. Para Hawking, a continuidade da nossa espécie 
depende desse feito, pois o fim dos nossos recursos minerais e 
a mudança do clima na Terra, em virtude do sistema físico que 
compõe o sistema solar, podem levar a nossa espécie à 
extinção. Nos próximos anos, os cientistas pretendem lançar 
uma nave com velocidade de aproximadamente 1/5 da 
velocidade da luz para uma missão espacial até Proxima 
Centauri B, representado artisticamente na figura abaixo. 
 
Proxima Centauri B é um exoplaneta que orbita a estrela mais 
próxima do Sol, a anã vermelha Proxima Centauri, e fica a uma 
distância de aproximadamente 4,2 anos-luz da Terra. Sabendo 
que a velocidade da luz no vácuo é uma constante que vale c = 
3 . 108 m/s, e que o tempo estimado em segundos para um ano 
é de aproximadamente 3,2 . 107 s, a ordem de grandeza, 
aproximada, que corresponde à distância, em quilômetros, da 
Terra até Proxima Centauri B é de: 
 105 
 108 
 1014 
 1017 
 1020 
 
34. A cidade de Pisa, na Itália, teria sido palco de uma 
experiência, hoje considerada fictícia, de que Galileu Galilei, do 
alto da famosa torre inclinada, teria abandonado, no mesmo 
instante, duas esferas de diâmetros muito próximos: uma de 
madeira e outra de ferro. 
 
O experimento seria prova de que, em queda livre e sob a 
mesma influência causada pelo ar, corpos de 
 mesmo volume possuem pesos iguais. 
 maior peso caem com velocidades maiores. 
 massas diferentes sofrem a mesma aceleração. 
 materiais diferentes atingem o solo em tempos diferentes. 
 densidades maiores estão sujeitos a forças gravitacionais 
menores. 
 
35. Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se 
prepara para lançar a bola e armar um contra-ataque. 
Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve 
chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O 
goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma 
velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A 
figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo 
momento da partida. 
 
Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não 
determinar qual destes dois jogadores receberia a bola no menor 
tempo. Despreze o efeito da resistência do ar. 
 Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no 
menor tempo. 
 Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no 
menor tempo. 
 Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais. 
 Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade 
inicial e dos ângulos de lançamento. 
 Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidadeinicial 
 
36. O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em 
que uma pessoa recebe a informação e o instante em que reage) 
de certo motorista é 0,7 s, e os freios podem reduzir a velocidade 
à razão máxima de 5 m/s em cada segundo. Supondo que ele 
esteja dirigindo à velocidade constante de 10 m/s, a distância 
percorrida desde o momento ao avistar um carro parado em sua 
frente até a total frenagem é de 
 7m 10m 14m 
 17m 20m 
 
 
37. Anemômetros são instrumentos usados para medir a 
velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a 
proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com 
quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura 
abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do 
vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um 
anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de 
rotação é r 25 cm,= em um dia cuja velocidade do vento é 
v 18 km / h,= teria uma frequência de rotação de 
 
Se necessário, considere 3.π  
 3 rpm 
 200 rpm 
 720 rpm 
 1200 rpm 
 
8 
38. Num parque da cidade, uma criança lança uma bola 
verticalmente para cima, percebendo a sua trajetória de subida 
e descida e, depois, recebe-a em suas mãos. O lançamento 
dessa bola poderá ser representado pelo gráfico posição (y) 
versus tempo (t), em que a origem dos eixos coincide com as 
mãos da criança. Ao considerar a posição (y) da bola em função 
do tempo (t), assinale o gráfico que descreve corretamente o seu 
movimento a partir das mãos da criança. 
 
 
 
 
39. A volta da França é uma das maiores competições do 
ciclismo mundial. Num treino, um ciclista entra num circuito reto 
e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade 
constante e positiva. No instante 1t , ele acelera sua bicicleta 
com uma aceleração constante e positiva até o instante 2t . 
Entre 2t e 3t , ele varia sua velocidade com uma aceleração 
também constante, porém negativa. Ao final do percurso, a partir 
do instante 3t , ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. 
De acordo com essas informações, o gráfico que melhor 
descreve a velocidade do atleta em função do tempo é 
 
 
 
 nda. 
 
40. Um longo trecho retilíneo de um rio tem um afluente 
perpendicular em sua margem esquerda, conforme mostra a 
figura. Observando de cima, um barco trafega com velocidade 
constante pelo afluente para entrar no rio. Sabe-se que a 
velocidade da correnteza desse rio varia uniformemente, sendo 
muito pequena junto à margem e máxima no meio. O barco entra 
no rio e é arrastado lateralmente pela correnteza, mas o 
navegador procura mantê-lo sempre na direção perpendicular à 
correnteza do rio e o motor acionado com a mesma potência. 
 
Pelas condições descritas, a trajetória que representa o 
movimento seguido pelo barco é: 
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um 
corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir: 
 
41. Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade 
do corredor é aproximadamente constante? 
 Entre 0 e 1 segundo. 
 Entre 1 e 5 segundos. 
 Entre 5 e 8 segundos. 
 Entre 8 e 11 segundos. 
 Entre 12 e 15 segundos. 
 
 
9 
42. Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico 
qualitativo de sua velocidade (v), em função do tempo (t), está 
representado na figura. 
 
Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que 
 o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e 
III, permanecendo em repouso no trecho II. 
 o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado 
nos trechos I e III, e em movimento uniforme no trecho II. 
 o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos 
trechos I e III, permanecendo constante no trecho II. 
 a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu 
constante no trecho II e diminuiu no trecho III. 
 o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, 
progressivo e uniforme no trecho II, mas foi retrógrado e 
retardado no trecho III. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes 
convenções: 
1. O valor da aceleração da gravidade: 2g 10 m/s= ; 
2. A resistência do ar pode ser desconsiderada. 
 
43. Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das 
pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco 
dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), 
sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A 
catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as 
velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas 
(ver a seguir figura representativa de uma bicicleta). 
 
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com 
velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de 
pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade 
angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da 
coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com 
base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista 
é: 
 2 m/s 
 4 m/s 
 8 m/s 
 12 m/s 
 16 m/s 
44. Pedro e Paulo diariamente usam bicicletas para ir ao 
colégio. O gráfico abaixo mostra como ambos percorreram as 
distâncias até o colégio, em função do tempo, em certo dia. 
 
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmações. 
I. A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior do que a 
desenvolvida por Paulo. 
II. A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo. 
III. Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, 
durante seus percursos. 
Quais estão corretas? 
 Apenas I. 
 Apenas II. 
 Apenas III. 
 Apenas II e III. 
 I, II e III. 
 
45. Em um antigo projetor de cinema, o filme a ser projetado 
deixa o carretel F, seguindo um caminho que o leva ao carretel 
R, onde será rebobinado. Os carretéis são idênticos e se 
diferenciam apenas pelas funções que realizam. 
Pouco depois do início da projeção, os carretéis apresentam-se 
como mostrado na figura, na qual observamos o sentido de 
rotação que o aparelho imprime ao carretel R. 
 
Nesse momento, considerando as quantidades de filme que os 
carretéis contêm e o tempo necessário para que o carretel R 
dê uma volta completa, é correto concluir que o carretel F gira 
em sentido 
 anti-horário e dá mais voltas que o carretel R. 
 anti-horário e dá menos voltas que o carretel R. 
 horário e dá mais voltas que o carretel R. 
 horário e dá menos voltas que o carretel R. 
 horário e dá o mesmo número de voltas que o carretel R. 
 
 
10 
46. Um disco, do tipo DVD, gira com movimento circular 
uniforme, realizando 30 rpm. A velocidade 
angular dele, em rad s, é 
 30 .π 2 .π .π 60 .π 
 
47. Dois objetos de massas 1m e 2 1m ( 2m )= encontram-se 
na borda de uma mesa de altura h em relação ao solo, conforme 
representa a figura abaixo. 
 
O objeto 1 é lentamente deslocado até começar a cair 
verticalmente. No instante em que o objeto 1 começa a cair, o 
objeto 2 é lançado horizontalmente com velocidade 0V . A 
resistência do ar é desprezível. 
Assinale a alternativa que melhor representa os gráficos de 
posição vertical dos objetos 1 e 2, em função do tempo. Nos 
gráficos, 
1
qt representa o tempo de queda do objeto 1. Em cada 
alternativa, o gráfico da esquerda representa o objeto 1 e o da 
direita representa o objeto 2. 
 
 
 
 
 
 
48. Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória retilínea, 
com acelerações constantes e positivas. Considerando que a 
velocidade inicial de A é menor do que a de B A B(v v ) e que 
a aceleração de A é maior do que a de B A B(a a ), analise 
os gráficos a seguir. 
 
 
O gráfico que melhor representa as características mencionadas 
é o: 
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
 E. 
 
 
11 
GABARITO CINEMÁTICA 
 
1-B 
 
Respostada Questão 02: [D] 
A trajetória efetuada pela pá da hélice é do tipo circular. Assim, 
considerando uma volta, calcula-se: 
 
Dessa forma, considerando os valores indicados na tabela, esse gerador 
é classificado como classe 3 quando empregado na mata. 
 
3-D 
Na questão não foi informadas as distâncias dos segmentos BD e CD, 
para tanto lançaremos mão das relações métricas em um triângulo 
retângulo: 
“O produto da altura relativa à hipotenusa pela hipotenusa é igual ao 
produto dos catetos”. 
BD AC AB BC =  
 
Assim, a altura relativa à hipotenusa é: 
AB BC 60 m 80 m
BD BD 48 m
100 mAC
 
= =  = 
 
Para o segmento CD, usaremos outra relação métrica em um triângulo 
retângulo: 
“O quadrado do cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção 
do próprio cateto sobre a hipotenusa”. 
( )
( ) ( )
2
2
2 BC 80 m
BC AC CD CD CD 64 m
100 mAC
=   = =  = 
 
Com isso, temos a distância total percorrida sΔ fazendo a soma dos 
segmentos que compõem o perímetro percorrido. 
s BC CD BD 80 m 64 m 48 m s 192 mΔ Δ= + + = + +  = 
 
Logo, a velocidade escalar média mv no percurso é: 
m m
s 192 m
v v 4,8 m s
t 40 s
Δ
Δ
= =  = 
 
4-E 
O tempo (Δt) que separa a chegada da onda P, que é detectada primeiro, 
da chegada da onda S é dado pela diferença en-tre o tempo que essas 
ondas levam para chegar à estação, ou seja, Δt = tS − tP, em que tP e 
tS estão relacionados às ondas P e S, respectivamente. Assim, sabendo 
que a distância (d) que as duas ondas percorrem do foco do terremoto 
até a estação de detecção é a mesma, tem-se: 
 
Portanto, substituindo os valores de tP e tS na equação encontrada 
anteriormente, tem-se: 
 
 
5-E 
a) (F) O gráfico indica que Ben Jonhson atinge a velocidade de 43 km/h 
antes de Usain Bolt. 
b) (F) O gráfico indica que os primeiros 30 m da prova constituem a fase 
de aceleração para os três atletas. Portanto, esse fato não seria 
determinante para uma vitória de Bolt. 
c) (F) De fato, Bolt inicia sua desaceleração depois de seus 
competidores, mas não é por isso que ele venceria a corrida, e sim 
porque ele mantém uma velocidade superior durante grande parte da 
prova. 
d) (F) No momento final da prova, Bolt chega a uma velocidade inferior 
à de Carl Lewis e equivalente à de Ben Johnson. 
e) (V) O gráfico indica que Bolt é o único a alcançar a marca de 44 km/h 
e a manter por pelo menos 20 m. 
 
6-E 
 
7-C 
No momento em que o projétil atinge o balão (S0 = 0), a esfera possui a 
mesma velocidade de deslocamento do balão. A partir daí, considera-se 
como referência o movimento vertical para baixo. Nesse caso, o 
movimento é acelerado, e a velocidade escalar muda de sinal (V0 = –8 
m/s), mas a aceleração permanece positiva. Assim, calcula-se: 
 
 
8-C 
 
9-E 
 
10-D 
Como existe diferença de massa, existe também, diferença de energia 
mecânica entre as esferas. A esfera com maior massa tem maior energia 
potencial gravitacional no início do movimento e maior energia cinética 
ao fim do trajeto, apesar de terem as mesmas alturas em relação ao solo. 
Ambas chegam ao solo ao mesmo tempo com a mesma velocidade e 
possuem a mesma aceleração. 
 
11-B 
Comprimento percorrido após uma volta em cada polia: 
1
2
C 2 30 cm 60 cm
C 2 20 cm 40 cm
π π
π π
=  =

=  =
 
Comprimento excedente da polia 1 em relação à polia 2: 
C (60 40) cm 20 cmΔ π π= − = 
O que corresponde a metade do comprimento da polia 2. Ou seja, esta 
polia deverá dar meia volta a mais após completar a distância 
equivalente ao próprio comprimento. Portanto, a seta estará na vertical 
com sentido para baixo. 
 
12-A 
 
13-B 
Para a força associada ao movimento linear, calcula-se: 
 
Calculando a força centrípeta: 
 
12 
 
Logo, para determinar a força total do golpe (FG), faz-se FGOLPE = 1 066 
+ 2 070 = 3 136 N. 
 
14-B 
 
15-C 
 
16-B 
 
17-C 
 
18-B 
Cálculo das distâncias percorridas por cada veículo de 0 a 30 s 
(dadas pelas áreas sob os seus gráficos): 
( )
I I
II II
30 10
s s 150 m
2
30 10 10
s 20 30 s 800 m
2
Δ Δ
Δ Δ

=  =
+ 
=  +  =
 
Portanto, a distância que os separava era de: 
d 800 150
d 650 m
= −
 =
 
 
19-C 
 
20-A 
 
21-B 
 
22-E 
Como o satélite dá 14 voltas (n) em 1 dia (Δt = 24 h = 86 400 s), sua 
frequência é: 
 
Logo, sua velocidade escalar é: 
 
 
23-C 
 
24-B 
Pelo Teorema do Impulso, tem-se: 
 
A força média é dada pela razão entre o impulso e o intervalo de 
tempo: 
 
Considerando vi = 200 km/h ≅ 55,6 m/s, calcula-se: 
 
 
25-D 
 
26-B 
Obtendo a aceleração do carro, tem-se: 
 
Aplicando a aceleração na função horária da posição, considerando que 
o carro parte do repouso, tem-se: 
 
27-C 28-A 29-B 30-A 
 
31-A 32-E 33-C 34-C 
 
35-B 36-D 37. B 38. A 
 
39. A 40. D 
 
Resposta da questão 41: [C] 
Entre, aproximadamente, 5,0 s e 7,5 s a velocidade permanece em 
torno dos 11km h. 
 
Resposta da questão 42: [B] 
Analisando cada um dos trechos: 
[I] o módulo da velocidade escalar cresce linearmente com o tempo: o 
movimento é uniformemente variado, acelerado. 
[II] o módulo da velocidade escalar é constante e não nulo: o movimento 
é uniforme. 
[III] o módulo da velocidade escalar decresce linearmente com o tempo: 
o movimento é uniformemente variado, retardado. 
 
Resposta da questão 43: [C] 
Dados: corω = 4 rad/s; Rcor = 4 R; Rcat = R; Rroda = 0,5 m. 
A velocidade tangencial (v) da catraca é igual à da coroa: 
( )cat cor cat cat cor cor cat catv v R R R 4 4 R 16 rad / s.
 
ω ω ω ω=  =  =  =
A velocidade angular (ω ) da roda é igual à da catraca: 
roda roda
roda cat cat roda
roda
bic roda
v v
 16 v 8 m / s 
R 0,5
v v 8 m / s.
 
ω ω ω=  =  =  = 
= =
 
Resposta da questão 44: [A] 
[I] Verdadeira. Pedro levou menos tempo para cumprir a mesma 
distância que Paulo, portanto sua velocidade média foi maior. 
[II] Falsa. A velocidade máxima em um gráfico de distância pelo tempo é 
dada pela inclinação da reta, que indica o seu coeficiente angular 
representado pela velocidade. Nota-se no diagrama que Pedro teve a 
maior velocidade no primeiro trecho de seu percurso, quando inclusive 
ultrapassou Paulo. 
[III] Falsa. Os intervalos de parada de ambos os ciclistas foram 
diferentes, correspondendo aos trechos em que as posições não mudam 
com o tempo. Sendo assim, Pedro esteve parado durante 150 s e 
Paulo durante 100 s. 
 
 
13 
Resposta da questão 45: [D] 
A análise da situação permite concluir que o carretel F gira no mesmo 
sentido que o carretel R, ou seja, horário. Como se trata de uma 
acoplamento tangencial, ambos têm mesma velocidade linear, igual à 
velocidade linear da fita. 
F R
F R F F R R F F R R
R F
f r
v v 2 f r 2 f r f r f r .
f r
π π=  =  =  = 
 
Essa expressão final mostra que a frequência de rotação é inversamente 
proporcional ao raio. Como o carretel F tem maior raio ele gira com 
menor frequência, ou seja dá menos voltas que o carretel R. 
 
Resposta da questão 46: [C] 
Problema simples de MCU onde o aluno deve cuidar para utilizar as 
unidades corretamente. Aqui o principal problema é colocar a frequência 
em hertz. 
Passando a frequência para hertz: 
1Hz
f 30 rpm f 0,5 Hz
60 rpm
=   = 
A velocidade angular em função da frequência é dada por: 
2 fω π= 
Assim: 
2 05 Hz rad sω π ω π=   = 
 
Resposta da questão 47: [A] 
As posições verticais em relação ao tempo são as mesmas para os dois 
lançamentos, pois a gravidade atua igualmente nos dois casos. No caso 
1, temos um movimento de queda livre e no caso 2, temos um 
lançamento horizontal, cuja diferença está na posição horizontal devido 
a velocidade inicial de lançamento em relação ao caso 1. Logo, a 
alternativa que apresenta a opção correta é da letra [A]. 
 
Resposta da questão 48: [D] 
Nota: há uma imprecisão gramatical no enunciado, afirmando (no 
singular) que os dois móveis têm aceleração constante. É, então, de se 
supor que as acelerações sejam iguais. Porém, logo a seguir, afirma-se 
que A Baa . Para que se evitem confusões, o enunciado na primeira 
linha deveria ser: 
“Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória retilínea, com 
acelerações constantes e..." 
Mas, vamos à resolução. 
Como as acelerações (escalares) são constantes e positivas, os 
gráficos das velocidades são trechos de reta ascendentes. Sendo 
A Ba a , o segmento referente à velocidade do móvel A tem maior 
declividade, começando num ponto abaixo do de B, pois A Bv v . 
Essas conclusões, levam-nos ao Gráfico D. 
 
 
DINÂMICA II 
 
1. A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar 
ou desapertar determinadas peças metálicas. 
 
Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de 
força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo 
com o esquema indicado em: 
 
 n.d.a. 
 
2. Um bloco de massa m = 24 kg é mantido suspenso em 
equilíbrio pelas cordas L e Q, inextensíveis e de massas 
desprezíveis, conforme figura abaixo. A corda L forma um ângulo 
de 90° com a parede e a corda Q forma um ângulo de 37° com 
o teto. Considerando a aceleração da gravidade igual a 
210m / s , o valor da força de tração que a corda L exerce na 
parede é de: 
(Dados: cos 37° = 0,8 e sen 37° = 0,6) 
 
 144 N 
 180 N 
 192 N 
 240 N 
 320 N 
 
 
14 
3. Para manter um carro de massa 1.000 kg sobre uma 
rampa lisa inclinada que forma um ângulo θ com a horizontal, é 
preso a ele um cabo. Sabendo que o carro, nessas condições, 
está em repouso sobre a rampa inclinada, marque a opção que 
indica a intensidade da força de reação normal da rampa sobre 
o carro e a tração no cabo que sustenta o carro, 
respectivamente. Despreze o atrito. Dados: 
sen 0,6; cos 0,8θ θ= = e 
2g 10 m s .= 
 
 8.000 N e 6.000 N 
 6.000 N e 8.000 N 
 800 N e 600 N 
 600 N e 800 N 
 480 N e 200 N 
 
4. Considere a figura a seguir, na qual é mostrado um piloto 
acrobata fazendo sua moto girar por dentro de um “globo da 
morte”. 
 
Ao realizar o movimento de loop dentro do globo da morte (ou 
seja, percorrendo a trajetória ABCD mostrada acima), o piloto 
precisa manter uma velocidade mínima de sua moto para que a 
mesma não caia ao passar pelo ponto mais alto do globo (ponto 
“A”). 
Nestas condições, a velocidade mínima “v” da moto, de forma 
que a mesma não caia ao passar pelo ponto “A”, dado que o 
globo da morte tem raio R de 3,60 m, é 
(Considere a aceleração da gravidade com o valor 
2g 10 m s ).= 
 6 km h. 
 12 km h. 
 21,6 km h. 
 15 km h. 
 18 km h. 
5. O aparelho ortodôntico mostrado na figura a seguir é 
constituído por um expansor, fios constituídos de aço e uma 
estrutura de acrílico, de modo que a soma vetorial das forças de 
tração T1 e T2 aplicadas pelos fios tem como resultante TR. 
 
No procedimento de colocação de um aparelho desse tipo, o 
dentista faz o molde do palato (“céu da boca”) com alginato, 
massa que endurece em cerca de dez minutos. Depois, é feito 
um molde de gesso, que serve de base para a parte de acrílico. 
Alguns aparelhos têm no molde um expansor, peça que pode 
ser regulada para alargar o osso do palato. 
 
Sabendo que a soma vetorial das forças de tração T1 e T2 
aplicadas pelos fios tem como resultante a força FR, o valor de 
cos (α1 + α2) equivale a 
 
 
6. No interior de um avião que se desloca horizontalmente em 
relação ao solo, com velocidade constante de 1000 km/h, um 
passageiro deixa cair um copo. Observe a ilustração abaixo, na 
qual estão indicados quatro pontos no piso do corredor do avião 
e a posição desse passageiro. 
 
O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado 
pela seguinte letra: 
 P Q R S 
 em nenhum desses pontos. 
 
15 
7. O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na 
Copa do Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa 
jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a bola no peito, 
amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. 
Considere que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola 
tinha velocidade de módulo 1V 8 m / s= em uma direção 
perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de tocar 
o jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do 
jogador, porém com módulo 2V 0,6 m / s= e em sentido 
contrário. 
 
Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito 
do jogador por 0,2 s e que, nesse intervalo de tempo, a 
intensidade da força resultante R(F ), que atuou sobre ela, variou 
em função do tempo, conforme o gráfico. 
 
Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar 
que, nessa jogada, o módulo da força resultante máxima que 
atuou sobre a bola, indicada no gráfico por máxF , é igual, em 
newtons, a 
 68,8. 34,4. 59,2. 
 26,4. 88,8. 
 
8. Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista 
preso a um paraglider. O barco e o paraquedista deslocam-se 
com velocidade vetorial e alturas constantes. 
 
Nessas condições, 
 o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele. 
 a resultante das forças sobre o paraquedista é nula. 
 a força resultante exercida no barco é maior que a resultante 
no paraquedista. 
 a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo 
barco sobre ele. 
 o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao 
paraglider será menor que o peso do paraquedista. 
9. Quatro funcionários de uma empresa receberam a tarefa de 
guardar caixas pesadas de 100 kg em prateleiras elevadas de 
um depósito. Como nenhum deles conseguiria suspender 
sozinho pesos tão grandes, cada um resolveu montar um 
sistema de roldanas para a tarefa. O dispositivo que exigiu 
menos força do operário que o montou, foi 
 
 
 nenhuma das anteriores. 
 
10. Em qualquer pista, principalmente as de alta velocidade, é 
fundamental que sejam respeitadas as leis de trânsito e a 
utilização de itens básicos de segurança, como os cintos de 
segurança. Além disso, é preciso que o motorista esteja 
descansado e concentrado. Em um teste, um automóvel de 
massa total igual a 900 kg trafegando a 120 km/h em uma pista 
colide sem frear por 0,4 s com uma construção sem que esta se 
desloque. A ordem de grandeza do módulo da força média que 
a construção faz no automóvel nessa colisão é igual a 
 10² 10³ 104 105 106 
 
11. Um sistema é constituído por seis moedas idênticas fixadas 
sobre uma régua de massa desprezível que está apoiada na 
superfície horizontal de uma mesa, conforme ilustrado abaixo. 
Observe que, na régua, estão marcados pontos equidistantes, 
numerados de 0 a 6. 
 
Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o sistema 
permanecerá em equilíbrio na horizontal até que determinado 
ponto da régua atinja a extremidade da mesa. 
De acordo com a ilustração, esse ponto está representado pelo 
seguinte número: 
 5 
 4 
 3 
 2 
 1 
 
 
16 
12. Na linha de produção de uma fábrica, uma esteira rolante 
movimenta-se no sentido indicado na figura 1, e com velocidade 
constante, transportando caixas de um setor a outro. Para fazer 
uma inspeção, um funcionário detém uma das caixas, 
mantendo-a parada diante de si por alguns segundos, mas ainda 
apoiada na esteira que continua rolando, conforme a figura 2. 
 
No intervalo de tempo em que a esteira continua rolando com 
velocidade constante e a caixa é mantida parada em relação ao 
funcionário (figura 2), a resultante das forças aplicadas pela 
esteira sobre a caixa está corretamente representada na 
alternativa 
 
 
 
 
 
 
13. Uma consumidora acredita que está sendo enganada 
quanto ao peso dos produtos que são mensurados em uma 
balança constituída de uma mola de constante k = 1,5 kN/m. Ela 
suspeita que a pessoa responsável pela medida da massa está 
soltando os objetos a uma certa altura da balança, gerando um 
valor maior de massa na balança. Devido à suspeita, a 
consumidora faz um experimentodividido em duas etapas: (1) 
coloca um objeto de massa conhecida sobre a superfície da 
balança, gerando uma deformação de 6 cm na mola; e (2) solta 
o mesmo objeto de massa conhecida a uma altura de 8/3 cm da 
superfície da balança, que promove uma deformação x. 
Admitindo que no experimento não há ação de forças 
dissipativas, o novo valor de deformação dessa mola é igual a 
 2 cm 
 4 cm 
 6 cm 
 8 cm 
 16 cm 
14. Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa 
horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente 
de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. 
O recipiente é transportado em movimento retilíneo e uniforme, 
sujeito às forças peso (P ), de resistência do ar horizontal (F ) e 
tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao 
helicóptero. 
 
Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale ,θ que senθ
= 0,6, cosθ= 0,8 e g = 10 m/s2, a intensidade da força de 
resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N, 
 500. 
 1 250. 
 1 500. 
 1 750. 
 2 000. 
 
15. Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, 
utiliza-se uma lixadeira constituída de quatro grupos de polias, 
como ilustra o esquema a seguir. Em cada grupo, duas polias de 
tamanhos diferentes são interligadas por uma correia provida de 
lixa. Uma prancha de madeira é empurrada pelas polias, no 
sentido A B→ (como indicado no esquema), ao mesmo 
tempo em que um sistema é acionado para frear seu movimento, 
de modo que a velocidade da prancha seja inferior à da lixa. 
 
O equipamento anteriormente descrito funciona com os grupos 
de polias girando da seguinte forma: 
 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário. 
 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário. 
 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário. 
 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário. 
 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário. 
 
 
17 
16. Um jovem aluno de física, atendendo ao pedido de sua mãe 
para alterar a posição de alguns móveis da residência, começou 
empurrando o guarda-roupa do seu quarto, que tem 200 kg de 
massa. A força que ele empregou, de intensidade F, horizontal, 
paralela à superfície sobre a qual o guarda-roupa deslizaria, se 
mostrou insuficiente para deslocar o móvel. O estudante solicitou 
a ajuda do seu irmão e, desta vez, somando à sua força uma 
outra força igual, foi possível a mudança pretendida. 
O estudante, desejando compreender a situação-problema 
vivida, levou-a para sala de aula, a qual foi tema de discussão. 
Para compreendê-la, o professor apresentou aos estudantes um 
gráfico, abaixo, que relacionava as intensidades da força de 
atrito (fe, estático, e fc, cinético) com as intensidades das forças 
aplicadas ao objeto deslizante. 
 
Com base nas informações apresentadas no gráfico e na 
situação vivida pelos irmãos, em casa, é correto afirmar que 
 o valor da força de atrito estático é sempre maior do que o 
valor da força de atrito cinético entre as duas mesmas 
superfícies. 
 a força de atrito estático entre o guarda-roupa e o chão é 
sempre numericamente igual ao peso do guarda-roupa. 
 a força de intensidade F, exercida inicialmente pelo 
estudante, foi inferior ao valor da força de atrito cinético entre o 
guarda-roupa e o chão. 
 a força resultante da ação dos dois irmãos conseguiu deslocar 
o guarda-roupa porque foi superior ao valor máximo da força de 
atrito estático entre o guarda-roupa e o chão. 
 a força resultante da ação dos dois irmãos conseguiu deslocar 
o guarda-roupa porque foi superior à intensidade da força de 
atrito cinético entre o guarda-roupa e o chão. 
 
17. Enquanto movia-se por uma trajetória parabólica depois de 
ter sido lançada obliquamente e livre de resistência do ar, uma 
bomba de 400 g explodiu em três partes, A, B e C, de 
massas Am 200 g= e B Cm m 100 g.= = A figura 
representa as três partes da bomba e suas respectivas 
velocidades em relação ao solo, imediatamente depois da 
explosão. 
 
Analisando a figura, é correto afirmar que a bomba, 
imediatamente antes de explodir, tinha velocidade de módulo 
igual a 
 100 m / s e explodiu antes de atingir a altura máxima de sua 
trajetória. 
 100 m / s e explodiu exatamente na altura máxima de sua 
trajetória. 
 200 m / s e explodiu depois de atingir a altura máxima de 
sua trajetória. 
 400 m / s e explodiu exatamente na altura máxima de sua 
trajetória. 
 400 m / s e explodiu depois de atingir a altura máxima de 
sua trajetória. 
 
18. Um lustre está pendurado no teto de uma sala por meio de 
dois fios inextensíveis, de mesmo comprimento e de massas 
desprezíveis, como mostra a figura 1, onde o ângulo que cada 
fio faz com a vertical é 30º. As forças de tensão nos fios têm a 
mesma intensidade. 
 
Considerando cos 30º  0,87, se a posição do lustre for 
modificada e os fios forem presos ao teto mais distantes um do 
outro, de forma que o ângulo que cada um faz com a vertical 
passe a ser o dobro do original, como mostra a figura 2, a tensão 
em cada fio será igual a 
 0,50 do valor original. 
 1,74 do valor original. 
 0,86 do valor original. 
 2,00 do valor original. 
 3,46 do valor original. 
 
19. Para entender a importância do uso do capacete, considere 
o exemplo de uma colisão frontal de um motoqueiro, com massa 
de 80 kg, com um muro. Suponha que ele esteja se deslocando 
com uma velocidade de 72 km h quando é arremessado em 
direção ao muro na colisão. Suponha que o tempo de colisão 
dure 0,2 s até que ele fique em repouso, e que a força do muro 
sobre o motoqueiro seja constante. 
Qual o valor desta força e quantos sacos de cimento de 50 kg 
é possível levantar (com velocidade constante) com tal força? 
 3.000 N e 6 sacos. 
 6.000 N e 240 sacos. 
 8.000 N e 16 sacos. 
 8.000 N e 160 sacos. 
 12.000 N e 160 sacos. 
 
 
18 
20. Belém tem sofrido com a carga de tráfego em suas vias de 
trânsito. Os motoristas de ônibus fazem frequentemente 
verdadeiros malabarismos, que impõem desconforto aos 
usuários devido às forças inerciais. Se fixarmos um pêndulo no 
teto do ônibus, podemos observar a presença de tais forças. 
Sem levar em conta os efeitos do ar em todas as situações 
hipotéticas, ilustradas abaixo, considere que o pêndulo está em 
repouso com relação ao ônibus e que o ônibus move-se 
horizontalmente. 
 
Sendo v a velocidade do ônibus e a sua aceleração, a posição 
do pêndulo está ilustrada corretamente 
 na situação (I). 
 nas situações (II) e (V). 
 nas situações (II) e (IV). 
 nas situações (III) e (V). 
 nas situações (III) e (IV). 
 
21. Astronautas, ao irem e voltarem do espaço, estão sujeitos 
a acelerações intensas, o que pode provocar grandes 
desconfortos, além de outros sintomas, que incluem, por 
exemplo, desmaios. Por isso, um de seus treinamentos consiste 
em fazê-los se sujeitar a acelerações por meio de um aparelho 
denominado centrífuga. Esse aparelho consiste em uma 
cápsula, dentro da qual o astronauta fica ligada a um braço que 
rotaciona ao redor de um eixo central, conforme mostra a figura 
a seguir. 
 
Ao entrar na cápsula, o astronauta permanece a uma distância 
fixa do centro de rotação, não tendo alteração na componente 
vertical de sua velocidade. Considerando que a cápsula realiza 
seu movimento de rotação com velocidade tangencial de módulo 
constante, a força resultante exercida no astronauta tem direção 
 radial em relação à trajetória circular e sentido que aponta 
para fora do centro da trajetória. 
 compreendida entre os vetores velocidade tangencial e 
aceleração centrípeta. 
 radial em relação à trajetória circular e sentido que aponta 
para o centro da trajetória. 
 tangencial à trajetória circular e sentido paralelo ao de sua 
velocidade tangencial. 
 compreendida entre os vetores velocidade angular e 
velocidade tangencial. 
 
 
22. No nossocotidiano, as alavancas são frequentemente 
utilizadas com o objetivo de facilitar algum trabalho ou para dar 
alguma vantagem mecânica, multiplicando uma força. 
Dependendo das posições relativas do ponto fixo ou de apoio de 
uma alavanca (fulcro) em relação às forças potente e resistente, 
elas podem ser classificadas em três tipos: interfixas, 
interpotentes e inter-resistentes. As figuras mostram os três tipos 
de alavancas. 
 
As situações A, B e C, nessa ordem, representam alavancas 
classificadas como 
 inter-resistente, interpotente e interfixa. 
 interpotente, inter-resistente e interfixa. 
 interpotente, interfixa e inter-resistente. 
 interfixa, inter-resistente e interpotente. 
 interfixa, interpotente e inter-resistente. 
 
23. No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de 
determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado 
trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117. 
 
Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da 
Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e 
porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra. 
Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem 
 o mesmo período de rotação em torno do Sol. 
 menor período de rotação em torno do Sol. 
 menor velocidade angular média na rotação em torno do Sol. 
 menor velocidade escalar média na rotação em torno do Sol. 
 menor frequência de rotação em torno do Sol. 
 
 
19 
24. Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de 
alguns corpos em movimento uniforme. 
Corpos 
Massa 
(kg) 
Velocidade 
(km/h) 
leopardo 120 60 
automóvel 1100 70 
caminhão 3600 20 
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do 
repouso e em queda livre de uma altura de 5 m. Considere 1Q ,
2Q , 3Q e 4Q , respectivamente, as quantidades de movimento 
do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o 
solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem relação 
indicada em: 
 1 4 2 3Q Q Q Q   
 4 1 2 3Q Q Q Q   
 1 4 3 2Q Q Q Q   
 4 1 3 2Q Q Q Q   
 nenhuma das anteriores 
 
25. Ainda que o cinto de segurança seja uma proteção vital no 
caso de acidentes, e mesmo que exista a obrigatoriedade para 
o uso dele, muitas pessoas ainda ignoram a lei, que pode, 
inclusive, gerar multas e punição com pontos na Carteira 
Nacional de Habilitação. Em uma colisão na qual o motorista tem 
60 kg de massa e dirige retilineamente a 54 km/h, o uso do cinto 
de segurança muda o tempo de interação do corpo durante o 
impacto de 0,01 s, contra o painel do carro, para 0,1 s, apenas 
contra o cinto. 
A diferença entre os módulos das forças sofridas pelo corpo do 
motorista durante o impacto contra o painel e contra apenas o 
cinto do carro, em N, é de 
 291 600. 
 90 000. 
 81 000. 
 10 000. 
 9 000. 
 
GABARITO DAS QUESTÕES – DINÂMICA I 
 
Resposta da questão 1: [D] 
Quanto maior o braço da alavanca (distância da linha de ação da força 
ao apoio), menor a intensidade da força para se obter o mesmo torque. 
 
Resposta da questão 2: [E] 
Observe a figura abaixo. 
 
Para haver equilíbrio, a resultante de P e LT deve ter o mesmo módulo 
e ser oposta a QT . Sendo assim e, a partir do triângulo sombreado, 
podemos escrever: 
0
L
L L
P 0,6 240
tg37 T 320N
T 0,8 T
= → = → = 
 
Resposta da questão 3: [A] 
De acordo com o diagrama de forças, temos: 
 
A reação normal é igual em módulo à componente normal do peso em 
relação ao plano inclinado: 
2
yN P N m gcos N 1000 kg 10 m s 0,8 N 8000 Nθ=  =  =    =
A tração na corda corresponde à componente do peso paralela ao 
plano inclinado: 
2
xT P T m g sen T 1000 kg 10 m s 0,6 T 6000 Nθ=  =  =    = 
Resposta da questão 4: [C] 
A velocidade mínima ocorre quando a força normal atuante na moto for 
nula, sendo a resultante centrípeta o próprio peso. Assim: 
2
cent
m v
R P m g v Rg 3,6 10 6 m/s v 21,6 km/h.
R
=  =  = =  =  = 
 
Resposta da questão 5: [C] 
Utilizando a Lei dos Cossenos para expressar a relação entre a 
intensidade da força resultante (FR) e das tensões (T1 e T2), tem-se: 
 
Resposta da questão 6: [C] 
 
20 
Por inércia, quando o copo é abandonado, ele continua com a mesma 
velocidade horizontal em relação à Terra, ganhando apenas velocidade 
vertical devido à gravidade. Assim, o copo está em repouso em relação 
ao piso do avião, portanto ele cai próximo ao ponto R, como se o avião 
estivesse em repouso em relação ao solo. 
 
Resposta da questão 7: [B] 
Orientando a trajetória no sentido da velocidade de chegada, 
1V 8 m/s= e 2V 0,6 m/s.−= Durante a colisão, o impulso da 
força resultante é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e 
o eixo dos tempos. Assim, aplicando o teorema do impulso: 
máx
máxF
máx
F t 2 m v 2 0,4 0,6 8
I Q m v F 
2 t 0,2
F 34,4 N.
Δ Δ
Δ Δ
Δ
  − −
=  =  = = 
=
 
 
Resposta da questão 8: [B] 
Se a velocidade vetorial é constante, o movimento é retilíneo e 
uniforme. O Princípio da Inércia (1ª Lei de Newton) estabelece que, 
nessas condições, a resultante das forças atuantes sobre o 
paraquedista é nula. 
 
Resposta da questão 9: [A] 
Num mesmo fio, a tração tem a mesma intensidade em todos os 
pontos. Quando há uma polia móvel, a intensidade da tração fica 
dividida por dois. A figura ilustra as situações. 
 
Nota-se que o primeiro dispositivo é o que exige do operário força de 
menor intensidade. 
 
Resposta da questão 10: [D] 
Para determinar o impulso gerado por essa colisão, calcula-se: 
 
Cálculo da força média: 
 
Pela Terceira Lei de Newton, a força que a construção faz no automóvel 
é de 7,5 ⋅ 104 N. Como 7,5 > 3,16, a ordem de grandeza é: 104 + 1 = 105. 
 
Resposta da questão 11: [E] 
A figura representa a situação quando a régua está na iminência de 
tombar. 
 
No equilíbrio: 
( )P 5PM M 5 P d P 6 d 5d 6 d d 1 x 1.=  = −  = −  =  = 
 
Resposta da questão 12: [C] 
As componentes da força (F) que a esteira exerce na caixa são a 
Normal (N) e a de atrito at(F ), conforme mostra a figura. 
 
Resposta da questão 13: [D] 
A primeira parte do experimento inclui a conversão da energia potencial 
gravitacional (EPG) em energia potencial elástica (EPE), conforme 
demonstrado a seguir. 
 
Na segunda parte do experimento, é necessário considerar uma altura 
como ponto de partida acima da superfície da balança. 
 
Ao se observar a primeira equação, pode-se obter a seguinte relação: 
2mg = K ⋅ Δx. Assim, reorganizando a segunda equação, tem-se: 
 
 
 
As soluções possíveis para essa equação quadrática são x1 = –2 cm e 
x2 = 8 cm. Contudo, o único valor possível para a nova deformação da 
mola é 8 cm. 
 
Resposta da questão 14: [C] 
Dados: m = 200 kg; g = 10 m/s2; senθ = 0,6 e cosθ = 0,8. 
Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da Inércia (1ª 
lei de Newton), a resultante das forças que agem no recipiente é nula. 
Assim, as três forças mencionadas devem fechar um triângulo, como 
mostrado na figura. 
 
( )
F sen 0,6
tg F P tg m g 200 10 
P cos 0,8
F 1.500 N.
θ
θ θ
θ
=  = = = 
=
 
 
Resposta da questão 15: [C] 
A figura mostra as forças exercidas pelas polias sobre a prancha para 
que o movimento seja de A para B. 
 
Portanto, 1 e 2 devem girar no sentido anti-horário e 3 e 4 no sentido 
horário. 
 
Resposta da questão 16: [D] 
Para haver movimento, a resultante das forças ativas deve ter 
intensidade maior que a da força de atrito estática máxima. 
 
Resposta da questão 17: [B] 
Dados: 
A B C A B CM 400 g; m 200 g; m m 100 g; v 100 m/s; v 200 m/s e v 400 m/s.= = = = = = =
 
 
21 
Empregando a conservação da Quantidade de Movimento nas duas 
direções, para antes e depois da explosão: 
Na vertical (y): 
antes depois antes
y y y B B A A
antes
y
Q Q Q m v m v 100 200 200 100 
Q 0 a bomba explodiu no ponto mais alto de sua trajetória.
=  = − =  −  
= 
 
Na horizontal (x): 
antes depois
x x 0 C C 0
0
Q Q M v m v 400 v100 400 
v 100 m/s.
=  =  =  
=
 
 
Resposta da questão 18: [B] 
A figura abaixo mostra as trações nos fios em cada caso. 
 
As componentes verticais das trações equilibram o peso do lustre. 
0
1 0 0
2 10
2
2T .cos30 P
2T .cos60 2T .cos30
2T .cos60 P
= 
→ =
= 
. 
 
Resposta da questão 19: [C] 
Aplicando o teorema do impulso: 
m v
I Q F t m v F
t
km 1m s
80 kg 72
m v h 3,6 km h
F F F 8.000 N
t 0,2 s
F 8.000 N
nº sacos nº sacos nº sacos 16
peso de cd saco 500 N
Δ Δ
Δ
Δ

=   =   =
 

=  =  =
=  =  =
 
 
 
Resposta da questão 20: [B] 
Quando o ônibus está em repouso ou em movimento retilíneo e 
uniforme, a pêndulo está posicionado verticalmente. 
Quando o movimento e retilíneo e acelerado, por inércia, o pêndulo 
tende a ficar em relação a Terra, inclinado-se para trás em relação ao 
ônibus, como em (II). 
Quando o movimento e retilíneo e retardado, por inércia, o pêndulo tende 
a continuar com a mesma velocidade em relação à Terra, inclinando-se 
para frente em relação ao ônibus, como em (V). 
 
Resposta da questão 21: [C] 
a) (F) Nesse caso, pode ter sido feita uma associação à força centrífuga, 
devido à palavra “centrífuga” citada no texto. 
b) (F) Nesse caso, foi considerado o movimento circular uniformemente 
variado (MCUV) no cálculo da força resultante. 
c) (V) Por se tratar de um movimento circular uniforme (MCU), a força 
resultante é igual à força centrípeta. Por isso, aponta na direção radial e 
para o centro em relação à trajetória circular. 
d) (F) Foi considerada nessa alternativa a aceleração tangencial ao invés 
da aceleração centrípeta, de modo que a força resultan-te terá sentido 
paralelo à velocidade tangencial. 
e) (F) A velocidade angular em um movimento circular é representada 
por um vetor que é perpendicular ao plano da trajetória. Logo, uma força 
que estivesse compreendida entre esse vetor e a velocidade tangencial 
estaria apontando 
 
Resposta da questão 22: [C] 
Situação A: alavanca interpotente, pois a força potente está entre o apoio 
e a força resistente. 
Situação B: alavanca interfixa, pois o apoio está entre a força potente e 
a força resistente. 
Situação C: alavanca inter-resistente, pois a força resistente (o peso da 
carga e do carrinho) está entre o apoio e a força potente. 
 
Resposta da questão 23: [B] 
– Sendo r o raio médio da órbita e T o período de translação do planeta, 
analisando a 3ª Lei de Kepler: 
2 2
Vênus Terra
3 3
Vênus Terra
T T
.
r r
= Sendo o raio médio da órbita de Vênus menor que 
o da Terra, o período de translação de Vênus é menor que o da Terra, 
logo a frequência é maior. 
– a velocidade angular é: 
2
.
T
π
ω = Como Vênus tem menor período, 
sua velocidade angular é maior. 
– Para analisar a velocidade linear (v), aproximando as órbitas para 
circulares, a força gravitacional age como resultante centrípeta. Sendo 
m a massa do planeta e M a massa do Sol: 
2
Cent Grav 2
m v G M m G M
R F v .
r rr
=  =  =
 Sendo o raio médio da 
órbita de Vênus menor que o da Terra, Vênus tem maior velocidade 
linear que a Terra. 
 
Resposta da questão 24: [C] 
Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando 
2g 10 m/s= . 
Aplicando Torricelli: 
2 2
0v v 2gh v 2 10 5 v 10 m / s 36 km / h.= +  =    = =
Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de 
movimento. 
Corpos 
Massa 
(kg) 
Velocidade 
(km/h) 
Quantidade de movimento 
(kg.km/h) 
leopardo 120 60 Q1 = 7.200 
automóvel 1100 70 Q2 = 77.000 
caminhão 3600 20 Q3 = 72.000 
cofre 300 36 Q4 = 10.800 
Analisando os valores obtidos, constatamos que: 1 4 3 2Q Q Q Q .   
 
25. C 
 
22 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA 
 
01. Uma caneta tem, em uma de suas pontas, um dispositivo 
de mola que permite ao estudante deixá-la com a ponta 
esferográfica disponível ou não para escrever. Com a intenção 
de descobrir a constante elástica desta mola, o estudante realiza 
um experimento seguindo o procedimento a seguir: 
1º. Inicialmente ele mede a deformação máxima da mola, 
quando a caneta está pronta para escrever, e encontra um valor 
de 5 mm. 
2º. Pressiona a caneta sobre a mesa (modo em que a mola está 
totalmente comprimida) e a solta até atingir uma altura de 
aproximadamente 10 cm. 
3º. Mede a massa da caneta e encontra o valor de 20 gramas. 
4º. Admite que a gravidade no local seja de 10 m/s2 e que toda 
a energia elástica da mola seja convertida em potencial. 
O valor encontrado pelo aluno da constante elástica da mola, em 
N/m, é, aproximadamente, de 
 800. 1600. 2000. 2400. 3000. 
 
02. Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está 
representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a 
uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, 
CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No 
trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 
m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o 
mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura 
máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no 
trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a 
 
NOTE E ADOTE 
g = 10 m/s2 
Desconsiderar: 
- Efeitos dissipativos. 
- Movimentos do esqueitista em relação ao esqueite. 
 5 m/s e 2,4 m. 7 m/s e 2,4 m. 
 7 m/s e 3,2 m. 8 m/s e 2,4 m. 
 8 m/s e 3,2 m. 
 
03. Paulo coloca a bola no gramado e bate um “tiro de meta”. 
A bola, após descrever uma trajetória parabólica de altura 
máxima B, atinge o ponto C no gramado do campo adversário. 
 
Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se o solo como 
referencial, é correto dizer-se que 
 a energia da bola no ponto B é maior do que aquela que ela 
possui em qualquer outro ponto de sua trajetória. 
 no ponto B, a bola possui energia cinética e energia 
gravitacional. 
 no ponto B, a energia cinética da bola é máxima, e a energia 
potencial é nula. 
 ao bater no gramado, no ponto C, toda a energia cinética da 
bola transforma-se em energia potencial gravitacional. 
 a bola, no instante antes de colidir no gramado em C, já terá 
perdido toda a sua energia. 
4. O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial 
de uma construção. Ele é responsável pela colocação das 
estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da 
fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é 
relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo 
de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma 
altura, por exemplo, de 10 m, e que acaba atingindo a estaca de 
concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão 
e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar 
na posição desejada. 
 
É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é 
baseado no princípio de: 
 transformação da energia mecânica do martelo em energia 
térmica da estaca. 
 conservação da quantidade de movimento do martelo. 
 transformação da energia potencial gravitacional em trabalho 
para empurrar a estaca. 
 colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca. 
 transformação da energia elétrica do motor em energia 
potencial elástica do martelo. 
 
05. Um bloco de massa 10 kg repousa sobre uma mesa 
horizontal e sem atrito. Em to = 0, passa a agir sobre ele uma 
força paralela à mesa cuja potência é dada em função do tempo, 
como mostra o gráfico: 
 
 Desprezando qualquer resistência, determine o módulo da 
velocidade do bloco no instante t = 5,0 s. 
 5,0 m/s 
 4,0 m/s 
 2,0 m/s 
 16 m/s 
 20m/s 
 
 
23 
06. A geração de energia elétrica a partir da energia solar pode 
ocorrer de forma direta, através das células fotovoltaicas, ou de 
maneira indireta, por meio de usinas heliotérmicas. Neste último 
caso, há um tipo de usina formada por uma torre central e 
diversos espelhos distribuídos ao redor, como apresenta a 
figura. 
 
Resumidamente, os espelhos refletem a luz solar para um 
receptor, aquecendocerta quantidade de água e formando o 
vapor à alta pressão. Desse modo, o vapor movimenta as 
turbinas acopladas à torre, que são conectadas a geradores, 
que, por sua vez, obtêm a energia elétrica. 
A produção de energia elétrica a partir da energia solar, nesse 
caso, é considerada indireta devido ao(à) 
 dissipação de energia térmica nos espelhos refletores. 
 armazenamento de energia cinética por meio de indução nos 
geradores. 
 utilização de energia potencial gravitacional no movimento 
das turbinas. 
 transformação da energia solar em energia térmica nos 
receptores da torre. 
 conversão integral de energia térmica em energia elétrica nas 
turbinas da usina. 
 
07. Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado 
para ser utilizado em um viaduto de 30 m de altura. O elástico 
utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual deve ser o 
mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele 
possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja 
massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, 
seja de 120 kg? 
Note e adote: 
Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e as 
dimensões da pessoa; 
Aceleração da gravidade= 10 m/s²; 
 30 N/m 
 80 N/m 
 90 N/m 
 160 N/m 
 180 N/m 
 
08. Uma alternativa para a diminuição da conta de energia 
elétrica é a utilização de energia solar. As placas que captam a 
energia solar podem ser instaladas nos telhados de residências 
que estejam em regiões onde há bastante incidência solar 
durante boa parte do ano, podendo sanar total ou parcialmente 
a demanda de energia elétrica de uma residência. Considere 
que um sistema de placas solares com eficiência de 25% na 
conversão da energia solar em energia elétrica será utilizado em 
uma região onde os raios solares incidem por 8 horas diárias e 
têm intensidade média de 600 W/m2. A energia elétrica gerada 
pelas placas será armazenada para ser consumida por meio do 
uso da televisão, do chuveiro elétrico e da geladeira de uma 
residência, de acordo com as informações da tabela a seguir. 
 
Para suprir a demanda diária de energia elétrica desses 
aparelhos, quantos metros quadrados de placas solares devem 
ser utilizados? 
 3,3 
 4,7 
 13,0 
 104,0 
 112,0 
 
09. O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do 
mundo, superado apenas pela China, pela Rússia e pelo Congo. 
Esse potencial traduz a quantidade de energia aproveitável das 
águas dos rios por unidade de tempo. Considere que, por uma 
cachoeira no Rio São Francisco de altura h = 5 m, a água é 
escoada numa vazão Z = 5 m³/s. Qual é a expressão que 
representa a potência hídrica média teórica oferecida pela 
cachoeira, considerando que a água possui uma densidade 
absoluta d = 1000 kg/m³, que a aceleração da gravidade tem 
módulo g = 10 m/s² e que a velocidade da água no início da 
queda é desprezível? 
 0,25 MW 
 0,50 MW 
 0,75 MW 
 1,00 MW 
 1,50 MW 
 
10. No mundo de hoje a acessibilidade é um direito e, para 
garanti-lo, são necessárias algumas adaptações, como as 
rampas em locais públicos, conforme mostra a figura. 
 
Considere que: 
- Uma rampa é um exemplo de máquina simples, oferecendo 
uma vantagem mecânica para quem a utiliza; 
- Uma pessoa, subindo pela escada ou pela rampa, tem que 
realizar o mesmo trabalho contra a força peso; 
- Essa mesma pessoa suba pela escada em um tempo menor 
que o necessário para subir pela rampa. 
A vantagem do uso da rampa para realizar o trabalho contra a 
força peso, em comparação com o uso da escada, se deve ao 
fato de que, pela rampa, 
 a potência empregada é menor. 
 a potência empregada é maior. 
 a potência empregada é a mesma. 
 a energia potencial gravitacional é menor. 
 a energia potencial gravitacional é maior. 
 
 
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11. Suponha que duas pessoas muito parecidas (com mesma 
massa e demais características físicas) estejam sobre um 
colchão de molas, posicionando-se uma delas de pé e a outra 
deitada. 
Supondo que as molas desse colchão sejam todas helicoidais e 
com o eixo da hélice sempre vertical, do ponto de vista de 
associação de molas, é correto afirmar que a pessoa que está 
de pé deforma 
 mais o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor 
número de molas associadas em paralelo, se comparada à 
pessoa deitada. 
 mais o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor 
número de molas associadas em série, se comparada à pessoa 
deitada. 
 menos o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor 
número de molas associadas em paralelo, se comparada à 
pessoa deitada. 
 menos o colchão, em virtude de ser sustentada por um menor 
número de molas associadas em série, se comparada à pessoa 
deitada. 
 igual à pessoa que está deitada, pois não importa a posição 
em que se estão deitadas. 
 
12. Para irrigar sua plantação, um produtor rural construiu um 
reservatório a 20 metros de altura a partir da barragem de onde 
será bombeada a água. Para alimentar o motor elétrico das 
bombas, ele instalou um painel fotovoltaico. A potência do painel 
varia de acordo com a incidência solar, chegando a um valor de 
pico de 80 W ao meio-dia. Porém, entre as 11 horas e 30 
minutos e as 12 horas e 30 minutos, disponibiliza uma potência 
média de 50 W. Considere a aceleração da gravidade igual a 
10m/S2 e uma eficiência de transferência energética de 100%. 
Qual é o volume de água, em litros, bombeado para o 
reservatório no intervalo de tempo citado? 
 150 250 450 900 1.440 
 
13. O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma 
lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As 
crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas 
formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito 
com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, 
uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno 
da posição de equilíbrio da lona (h 0),= passando pelos pontos 
de máxima e de mínima altura, máxh e min,h respectivamente. 
Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da 
criança em função de sua posição vertical na situação descrita 
é: 
 
 
 
14. O Programa Brasileiro de Etiquetagem Veicular, coordenado 
pelo Inmetro, permite aos consumidores que eles saibam a 
eficiência energética do consumo de combustível de seus 
veículos. No momento de verificar qual o rendimento de cada 
combustível, é importante saber que o calor de combustão e a 
densidade da gasolina têm os valores aproximados de 10 000 
kcal/kg e 0,75 g/cm3 respectivamente. A etiqueta a seguir 
mostra as especificações do consumo de um carro cujo motor 
funciona tanto com gasolina quanto com álcool. 
 
O valor em kcal de calorias de energia que esse veículo 
consome por quilômetro rodado na cidade e utilizando gasolina 
é aproximado de 
 664. 750. 1 071. 
 1 333. 7 500. 
 
15. Utilizando os equipamentos de segurança necessários, um 
patinador desce por uma ladeira retilínea com inclinação θ e, a 
partir de determinada altura h, sem que ele realize impulsos, 
permanece em velocidade constante devido à ação de forças 
dissipativas intrínsecas. Considere que, a partir da altura h, o 
trabalho realizado por essas forças é W e que a variação da 
altura é Δh. Qual é o gráfico que melhor representa o módulo do 
trabalho W em função do módulo da variação da altura Δh? 
 
 
 
 
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16. Adeptos da inédia, suposta possibilidade de sobreviver sem 
ingerir alimentos, afirmam que podem viver apenas absorvendo 
e utilizando a energia solar para realizar atividades diárias. A 
ideia baseia-se em tomar sol durante algumas horas por dia e 
que, de alguma forma, o corpo conseguiria transformar essa 
energia solar incidente em energia que poderia ser utilizada pelo 
corpo humano, indicando que não seria preciso ingerir nenhum 
tipo de alimento além de água. Entretanto, levando em 
consideração diversos fatores, tal prática é prejudicial ao corpo 
humano. Considere que determinada pessoa, que possui