Lista 2 MECANICA GERAL - FMU

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EXERCICIOS DE MECANICA GERAL - Parte 2 
 
1) Determine as forças nos cabos AB e AC para que o semáforo, de massa 12 
Kg, permaneça suspenso em equilíbrio estático. 
 
 
 
 
P = m * g 
P = 12 * 9,81 
P = 117,72 N 
arc sen 
7
25
 = 16,26° 
arc cos 
24
25
 = 16,26° 
LEI DOS SENOS 
ѲB = 12° 90° = 102° 
ѲC = 16,26° + 90° = 106,26° 
 
ѲA = 180° - 12° 16°,26° = 151,74° 
 
117,72 
𝑠𝑒𝑛 151,74° 
=
Ѳ𝐵
𝑠𝑒𝑛 106,26°
= 
Ѳ𝐶
𝑠𝑒𝑛 102°
 
 
B* sem 151,74° = 117,72 * sem 103,26° 
 
B = 
117,72∗𝑠𝑒𝑛 106,26°
𝑠𝑒𝑛 151,74°
 = 238,68 N 
 
ѲC = 
117,72 ∗ 𝑠𝑒𝑛 102° 
𝑠𝑒𝑛 151,74°
 = 243,2 N 
 
2) Determine o peso máximo que o vaso de flores pode assumir, para que a força de tração, 
em qualquer um dos cabos (AB e AC), não ultrapasse 50 lb. 
 
 
Fac > Fab , sabendo que F(ac) não pode ser maior que 50Ib. 
F(ac) = 1,20 * F(ab) 
50 = 1,20 * F(ab) 
F(ab) = 41,67 
P = 0,87 F(ac) + 0,8 F(ab) 
P = 0,87 * 50 + 0,8*41,67 
P = 76,63 Ib 
 
3) O motor B puxa o cabo que sustenta a carga de peso 65lb, que é elevada a uma velocidade 
constante. Determine a força atuante no cabo CD, que sustenta a polia, assim como o 
ângulo θ. Despreze as dimensões da polia. 
 
 
 
 
 
 
 
∑Fx = 0 
F(ac) * sen 30° - F(ab)*
 3
5
 =0 
F(ac) = 1,20 * F(ab) 
∑ Fy = 0 
F(ac) * cos 30° + F(ab) * 
4
5
− 𝑃=0 
P = 0,87 F(ac) + 0,8 F(ab) 
4) Determine a deformação em cada uma das molas. O bloco de massa 2 kg seja é mantido 
em equilíbrio estático. 
 
 
F(ad) = 2( 9,81) = 19,62 
 x AD = 
19,62
40
 
x AD = 0,4905 
∑Fx = 0 
F(ab) 
4
5
 – F(ac) 
1
√2
= 0 
∑Fy = 0 
F(ab) 
3
5
 +F(ac) 
1
√2
− 2 (9,81) = 0 
F(ab) 
3
5
 +F(ac) 
1
√2
= 19,62 
 
 
 
SISTEMA 
 
F(ab) 
4
5
 – F(ac) 
1
√2
= 0 
F(ab) 
3
5
+ 𝐹(𝑎𝑐)
1
√2
= 19,62 
 
F(ab) 
3
5
+ F(ab) 
4
5
= 19,62 
F(ab) 
7
5
= 19,62 
F(ab) = 
19,62∗5
7
= 𝟏𝟒, 𝟎𝟏 
 
 
F(ab) 
3
5
+ 𝐹(𝑎𝑐)
1
√2
= 19,62 
 
14,01 * 
3
5
+ 𝐹(𝑎𝑐)
1
√2
= 19,62 
 
 
𝐹(𝑎𝑐)
1
√2
= 19,62-8,406 
F(ac) = 11,214*√2 
F(ac) = 15,85 
 
 
 
 
X AC = 
15,85
20
= 𝟎, 𝟕𝟗𝟑 𝒎 
 
X Ab = 
14,01
30
= 𝟎, 𝟒𝟔𝟕 𝒎 
 
 
 
 
5) O tubo de concreto possui um peso de 400 lb concentrado no seu centro de gravidade G. 
Determine as forças nos cabos AB, BD e BC necessários para o sistema permaneça em 
equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
𝐹(𝑏𝑐)
𝑠𝑒𝑛 45°
 = 
400 
𝑠𝑒𝑛 90°
 = 
𝐹(𝑐𝑑)
𝑠𝑒𝑛 45°
 
 
 
F(ab) = 400 ib 
F(bc) = F(cd) = 283 ib 
 
 
 
 
 
 
𝐹(𝑏𝑐)
𝑠𝑒𝑛 45°
 = 
400 
𝑠𝑒𝑛 90°
 
 
F(bc) * sen 90° = sen 45° * 400 
F(bc) *1 = 
√2
2
*400 
F(bc) = 200√2 
F(bc) = 282,84 ≅ 283ib 
 
F(bc) = F(cd) = 283 ib