Matemática 9º ano_1

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Componente Curricular: Matemática 
9º ano do Ensino Fundamental 
 
OBJETO DE CONHECIMENTO: Conjunto dos Números Reais: significados, representação, 
ordenamento. Representação na Reta Numérica: necessidade dos números reais para medir 
qualquer segmento de reta. - Conjunto dos Números irracionais: reconhecimento e localização na 
reta numérica. 
Lembrete: 
Para melhor compreender as definições, características, aplicações e operações entre os 
números, estes foram classificados em conjuntos. 
Esses conjuntos são: 
Números Naturais (N): � � ��, �, �, �, 	, 
, �, �, 
, �, ��, ��, ��,… � (São positivos). 
Números inteiros (Z): � � �… ,�
,�	,��,��,��, �, �, �, �, 	, 
, �,… � (São positivos e 
negativos). 
Números Racionais (Q) – É o conjunto dos números que podem ser representados em 
forma de fração, ou seja, pela razão de dois números inteiros. 
São exemplos de números racionais: 
FRAÇÕES: Ex: 
�
�
; 
�
; 
�
; 
��	

�
; �
�
	
; etc. 
Decimais exatos: Ex: 0,5; 0,4; 3,25; 0,001; etc. 
Decimais não exatos e periódicos (dízimas): Ex: 0,555...; 0,4333...; 4,454545...; etc. 
Obs: Todo número natural, todo número inteiro, também podem ser escritos em forma de 
fração inteira. Ex: � �
�
�
�
�
�
 (são frações inteiras ou aparentes). Assim, os números naturais 
e inteiros também são classificados como racionais. 
 
Um número que não é racional, isto é, não pode ser escrito em forma de fração, é 
classificado como irracional (IIII
RRRR
). 
São exemplos de números irracionais: 
Os decimais não exatos e não periódicos (não são dízimas): Ex: 0,458703....; 5,340440444... 
Outras formas de representação desses números são: Ex:√�;√�; √
; �√�; √��; 
3,14159265... (o valor de �). 
 
NÚMEROS REAIS (R): Esse é o maior conjunto numérico do nosso estudo. Todos os 
números naturais, inteiros, racionais e irracionais juntos são classificados como números 
reais. 
Símbolo de União de conjuntos: ∪ 
Representação do conjunto dos Reais: � ∪ �� � �(Essa representação significa que o 
conjunto R é formado pela união dos conjuntos Q e IR. 
 
1) Esse diagrama é uma representação dos conjuntos numéricos. R (conjunto dos números reais), Q 
(conjunto dos números racionais), IR (conjunto dos números irracionais), Z (conjunto dos números 
inteiros) e N (conjunto dos números naturais). 
Com base na interpretação do diagrama, é correto concluirmos que na 
formação do conjunto dos números reais, 
(A) basta a união dos conjuntos Q e IR. 
(B) além da união de Q e IR, é preciso incluir o conjunto Z. 
(C) é necessário unir os conjuntos Q, IR, Z e N. 
(D) basta o conjunto Q. 
 
2) Caso seja necessário, utilize uma calculadora e determine os valores das raízes quadradas dos 
números irracionais e escreva os resultados na forma decimal. 
(A) √3 = (B) 2√2 = (C) 5√3 = (D) √10 = 
 
3) Escreva em ordem crescente os números reais 1/5; 0,2222...; 3√2; 1/4 e -0,25 
 
 
4) O conjunto dos números reais é infinito, assim como são infinitos os pontos da reta. Cada um 
número real corresponde a um ponto da reta. 
 
As respectivas letras que representam os pontos cujas abscissas são os valores 3,14 (�); √2; �√3; 
�
 
!
; 
"
!
, nessa ordem, são 
(A) L; H; B; C e J. (B) K; H; C; A e J. 
(C) L; G; A; B e J. (D) K; G; A; B e L. 
 
5) Dados os números reais √3; 2√2; 5√3 e √10, Qual deles está compreendido no intervalo entre 
3 e 4, na reta numérica? 
(A) √3 (B) √10 (C) 2√2 (D) 5√3 
Créditos: Marcos Ivon Silva Pereira