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Desenvolvido por: Wellington Souza 
EXERCÍCIOS – Sistemas Monofásicos e Correção de Fator de Potência 
1) (FGV-TJ): O circuito apresentado abaixo é composto por uma fonte senoidal 
U, seis resistores, um capacitor de 100 μF e um indutor de 10 mH. A ddp da 
fonte é igual a 80 V e valor de R igual a 10 Ω. 
 
a) A frequência da fonte, em hertz, para que o fator de potência do circuito 
seja igual à unidade: 
RESOLUÇÃO: 
Construção de ideias: Para que o Fator de Potência seja igual à unidade, ou seja, igual 
a 1, o circuito deve ser puramente resistivo. E para que isso aconteça, a impedância 
capacitiva deve ser igual a impedância indutiva, XC = XL. 
Sendo C = 100μF, L = 10mH. Para determinar a frequência: 
 𝑿𝒄 = 𝑿𝑳 → 𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑪
= 𝟐𝝅𝒇𝑳 → 
𝟏
𝟐𝝅𝒇∙𝟏𝟎𝟎∙𝟏𝟎 𝟔
= 𝟐𝝅𝒇 ∙ 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟎 𝟑 
→ 𝒇𝟐 = 
𝟏
𝟒𝝅𝟐∙𝟏∙𝟏𝟎 𝟔
 → 𝒇 =
√𝟏
𝟒𝝅𝟐∙𝟏∙𝟏𝟎 𝟔
 → 𝒇 =
𝟏
𝟐𝝅∙𝟏∙𝟏𝟎 𝟑
→ 𝒇 =
𝟏𝟎𝟑
𝟐𝝅
 
b) A potência elétrica dissipada pelo circuito, em watts: 
RESOLUCÃO: 
Construção de ideias: Reduzindo o circuito e desconsiderando as impedâncias 
capacitiva e indutiva, tem-se que a Resistência Equivalente do circuito é 2R=20Ω. 
Sendo 𝑷 = 𝑽 ∙ 𝑰 𝒆 𝑽 = 𝑹 ∙ 𝑰 → 𝑷 = 𝑽
𝟐
𝑹
 
∴ 𝑷 =
𝑽𝟐
𝑹
→ 𝑷 = 
𝟖𝟎𝟐
𝟐𝟎
→ 𝑷 = 𝟑𝟐𝟎𝑾 
 
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2) O sistema monofásico a dois condutores apresentado na figura abaixo, trata-
se de um circuito em corrente alternada, isolado de influências externas, 
suprindo três cargas de impedâncias Z1, Z2 e Z3, através de condutores ideais. 
A carga 1 tem potência aparente de 1,2 kVA e fator de potência unitário. Já a 
carga 2 apresenta potência ativa e reativa consumidas, respectivamente, 
iguais a 2 kW e 0,7 kVAr. A última carga, identificada por 3, consiste em um 
motor síncrono com potência aparente de 1 kVA e fator de potência igual a 
0,8 atrasado. Encontre as Potências Ativa, Aparente e Reativa de cada carga. 
 
RESOLUÇÃO: 
Construção de ideias: Sabe-se que: 
 Carga 1 tem a Potência Aparente = 1,2kVA e FP=1. 
Portanto: 
Potência Aparente (S) 𝑺 = 𝟏, 𝟐𝒌𝑽𝑨 
Potência Ativa (P) 𝑷 = 𝑺 ∙ 𝑭𝑷 → 𝑷 = 𝟏, 𝟐𝒌𝑾 
Potência Reativa (Q) 𝑸 = 𝟎 
 Carga 2 tem a Potência Ativa = 2kW e Potência Reativa = 0,7kVAr. 
Portanto: 
Potência Aparente (S) 𝑺 = 𝑷𝟐 + 𝑸𝟐 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟐 + 𝟕𝟎𝟎𝟐 = 𝟐𝟏𝟏𝟖, 𝟗 𝑽𝑨 ∴ 𝑺 = 𝟐, 𝟏𝟐𝒌𝑽𝑨 
Potência Ativa (P) 𝑷 = 𝟐𝒌𝑾 
Potência Reativa (Q) 𝑸 = 𝟎, 𝟕𝒌𝑽𝑨𝒓 
 Carga 3 tem a Potência Aparente = 1kVA e FP = 0,8 atrasado. 
Portanto: 
Potência Aparente (S) 𝑺 = 𝟏𝒌𝑽𝑨 
Potência Ativa (P) 𝑷 = 𝑺 ∙ 𝑭𝑷 → 𝑷 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝟎, 𝟖 → 𝑷 = 𝟎, 𝟖𝒌𝑾 
Potência Reativa (Q) 𝑸 = √𝑺𝟐 − 𝑷𝟐 = √𝟏𝟎𝟎𝟎𝟐 − 𝟖𝟎𝟎𝟐 = 𝟔𝟎𝟎 𝑽𝑨𝒓 ∴ 𝑸 = 𝟎, 𝟔𝒌𝑽𝑨𝒓 
 
 
 
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3) No circuito da figura a seguir, os instrumentos de medição são ideais. A 
medição lida no wattímetro é 8,0 kW, enquanto as medições lidas no 
amperímetro e no voltímetro são 40 A e 250 V, respectivamente. 
 
De acordo com essas informações, o valor, em kVAr, da potência reativa 
fornecida à carga é: 
RESOLUÇÃO: 
Construção de ideias: Sabe-se que o Wattímetro faz a leitura da Potência Ativa [W], 
que no caso é de 8kW. Também é conhecido a tensão e a corrente do circuito com isso 
é possível determinar a Potência Aparente. 
𝑷 = 𝑽 ∙ 𝑰 → 𝑷 = 𝟐𝟓𝟎𝑽 ∙ 𝟒𝟎𝑨 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝑽𝑨 → 𝑺 = 𝟏𝟎𝒌𝑾 
Conhecendo as Potências Ativa e Aparente pelo triângulo das Potências é possível 
determinar a Potência Reativa. 
𝑸 = 𝑺𝟐 − 𝑷𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐 − 𝟖𝟎𝟎𝟎𝟐 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝑽𝑨𝒓 ∴ 𝑸 = 𝟔𝒌𝑽𝑨𝒓 
 
 
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4) Uma instalação possui as seguintes cargas ligadas em paralelo: 
 Carga A: 18kW, fator de potência 0,6 indutivo; 
 Carga B: 4kVAr, fator de potência nulo indutivo; 
 Carga C: 6kW, fator de potência unitário; 
 Carga D: 10kVAr, fator de potência nulo capacitivo. 
Calcule o fator de potência total da instalação. 
RESOLUÇÃO: 
Construção de ideias: Para determinarmos o FP, devemos encontrar a Potência Total 
da rede. Com os dados disponibilizados vamos determinar as potências de cada carga: 
 Carga A: Potência Ativa (P) = 18kW, FP = 0,6 indutivo. 
𝑷 = 𝑺 ∙ 𝑭𝑷 → 𝑺 =
𝑷
𝑭𝑷
→ 𝑺 =
𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎
𝟎, 𝟔
= 𝟑𝟎𝒌𝑽𝑨 ∴ 𝑸 = 𝑺𝟐 − 𝑷𝟐 = 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐 − 𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎𝟐 = 𝟐𝟒𝒌𝑽𝑨𝒓 
 Carga B: Potência Reativa (Q) = 4kVAr, FP nulo indutivo. Como o Fator de 
Potência é nulo, a Potência Ativa é 0 W. E a Potência Aparente é 4kVA. 
 Carga C: Potência Ativa (P) = 6kW, FP = 1,0. Como o Fator de Potência é 1, a 
Potência Aparente é 6kVA e a Potência Reativa = 0 kVAr. 
 Carga D: Potência Reativa (Q) = 10kVAr, FP nulo capacitivo. Como o Fator de 
Potência é nulo, a Potência Ativa é 0 W. E a Potência Aparente é 10kVA. 
Também é importante analisar de cada carga é determinada como indutiva ou 
capacitiva (quando o FP = 1 o circuito é puramente resistivo). Isso irá determinar será 
a potência será somada (quando for indutivo) ou subtraída (quando for capacitiva). 
𝑭𝑷𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 =
∑ 𝑷
∑ 𝑺
=
𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎 + 𝟎 + 𝟔𝟎𝟎𝟎 + 𝟎
𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟒𝟎𝟎𝟎 + 𝟔𝟎𝟎𝟎 − 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
=
𝟐𝟒𝟎𝟎𝟎
𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟖 → 𝑭𝑷 = 𝟎, 𝟖