Introdução a Mecânica dos Fluidos

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Mecânica dos Fluidos
Introdução
Propriedades Básicas dos 
Fluidos
Professor Michell Thompson
Departamento de Engenharia de Recursos Naturais – UFCG (www.hidro.ufcg.edu.br) 
Introdução
⚫ Mecânica: Ciência que estuda o equilíbrio e o 
movimento de corpos sólidos, líquidos e 
gasosos, bem como as causas que provocam 
este movimento;
⚫ Em se tratando somente de líquidos e gases, 
que são denominados fluidos, recai-se no ramo 
da mecânica conhecido como Mecânica dos 
Fluidos.
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Introdução
⚫ Mecânica dos Fluidos: Ciência que trata do 
comportamento dos fluidos em repouso e em 
movimento. Estuda o transporte de quantidade de 
movimento nos fluidos.
⚫ Exemplos de aplicações:
⚫ O estudo do comportamento de um furacão;
⚫ O fluxo de água através de um canal;
⚫ As ondas de pressão produzidas na explosão de uma 
bomba;
⚫ As características aerodinâmicas de um avião 
supersônico;
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Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
O conhecimento e entendimento dos 
princípios e conceitos básicos da 
Mecânica dos Fluidos são essenciais na 
análise e projeto de qualquer sistema no 
qual um fluido é o meio atuante
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Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
O projeto de todos os meios de transporte requer a
aplicação dos princípios de Mecânica dos Fluidos. 
Exemplos:
⚫ as asas de aviões para vôos subsônicos e 
supersônicos
⚫ máquinas de grande efeito
⚫ aerobarcos
⚫ pistas inclinadas e verticais para decolagem
⚫ cascos de barcos e navios
⚫ projetos de submarinos e automóveis
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Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
⚫ Projeto de carros e barcos de corrida (aerodinâmica);
⚫ Sistemas de propulsão para vôos espaciais;
⚫ Sistemas de propulsão para fogos de artifício;
⚫ Projeto de todos os tipos de máquinas de fluxo 
incluindo bombas, separadores, compressores e 
turbinas;
⚫ Lubrificação;
⚫ Sistemas de aquecimento e refrigeração para 
residências particulares e grandes edifícios 
comerciais;
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Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
⚫ O desastre da ponte sobre o estreito de Tacoma 
(1940) evidencia as possíveis conseqüências que 
ocorrem, quando os princípios básicos da Mecânica 
dos Fluidos são negligenciados;
⚫ A ponte suspensa apenas 4 meses depois de ter sido 
aberta ao tráfego, foi destruída durante um vendaval;
⚫ Inicialmente, sob a ação do vento, o vão central pôs-
se a vibrar no sentido vertical, passando depois a 
vibrar torcionalmente, com as torções ocorrendo em 
sentido oposto nas duas metades do vão. Uma hora 
depois, o vão central se despedaçava
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Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
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Por que estudar
Mecânica dos Fluidos?
⚫ O sistema de circulação do sangue no corpo humano 
é essencialmente um sistema de transporte de fluido 
e como conseqüência o projeto de corações e 
pulmões artificiais são baseados nos princípios da 
Mecânica dos Fluidos;
⚫ O posicionamento da vela de um barco para obter 
maior rendimento com o vento e a forma e superfície 
da bola de golfe para um melhor desempenho são 
ditados pelos mesmos princípios.
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Aceno Histórico
⚫ Até o início do século o estudo dos fluidos foi 
efetuado essencialmente por dois grupos –
Hidráulicos e Matemáticos;
⚫ Os Hidráulicos trabalhavam de forma empírica, 
enquanto os Matemáticos se concentravam na 
forma analítica;
⚫ Posteriormente tornou-se claro para pesquisadores 
eminentes que o estudo dos fluidos deve consistir em 
uma combinação da teoria e da experiência;
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Importância
⚫ Nos problemas mais importantes, tais como:
⚫ Produção de energia
⚫ Produção e conservação de alimentos
⚫ Obtenção de água potável
⚫ Poluição
⚫ Processamento de minérios
⚫ Desenvolvimento industrial
⚫ Aplicações da Engenharia à Medicina
⚫ Sempre aparecem cálculos de:
⚫ Perda de carga
⚫ Forças de arraste
⚫ Trocas de calor
⚫ Troca de substâncias entre fases
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Importância
Desta forma, torna-se importante o 
conhecimento global das leis tratadas no 
que se denomina Fenômenos de 
Transporte.
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Os Fenômenos de Transporte na 
Engenharia
⚫Engenharia Civil e Arquitetura
Constitui a base do estudo de hidráulica e 
hidrologia e tem aplicações no conforto térmico 
em edificações
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Os Fenômenos de Transporte na 
Engenharia
⚫Engenharias Sanitária e Ambiental
Estudos da difusão de poluentes no ar, na 
água e no solo
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Os Fenômenos de Transporte na 
Engenharia
⚫Engenharia Mecânica
Processos de usinagem, processos de 
tratamento térmico, cálculo de máquinas 
hidráulicas, transferência de calor das 
máquinas térmicas e frigoríficas e Engenharia 
aeronáutica
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Os Fenômenos de Transporte na 
Engenharia
⚫Engenharia Elétrica e Eletrônica
Importante nos cálculos de dissipação de 
potência, seja nas máquinas produtoras ou 
transformadoras de energia elétrica, seja na 
otimização do gasto de energia nos 
computadores e dispositivos de comunicação;
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Quais as diferenças 
fundamentais entre
fluido e sólido?
⚫ Fluido é mole e 
deformável
⚫ Sólido é duro e 
muito pouco 
deformável
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Passando para uma 
linguagem científica:
⚫ A diferença fundamental entre sólido e fluido 
está relacionada com a estrutura molecular:
⚫ Sólido: as moléculas sofrem forte força de 
atração (estão muito próximas umas das 
outras) e é isto que garante que o sólido tem 
um formato próprio;
⚫ Fluido: apresenta as moléculas com um certo 
grau de liberdade de movimento (força de 
atração pequena) e não apresentam um 
formato próprio. 
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Fluidos:Líquidos e Gases
Líquidos:
- Assumem a forma dos 
recipientes que os 
contém;
- Apresentam um volume 
próprio (constante);
- Podem apresentar uma 
superfície livre;
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Gases e vapores:
-apresentam forças de 
atração intermoleculares 
desprezíveis;
-não apresentam nem 
um formato próprio e 
nem um volume próprio;
-ocupam todo o volume 
do recipiente que os 
contém.
Fluidos:Líquidos e Gases
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Teoria Cinética Molecular
“Qualquer substância pode 
apresentar-se sob qualquer dos 
três estados físicos 
fundamentais, dependendo das 
condições ambientais em que se 
encontrarem”
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Estados Físicos da Matéria 
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Fluidos
De uma maneira geral, o fluido é caracterizado 
pela relativa mobilidade de suas moléculas que, 
além de apresentarem os movimentos de 
rotação e vibração, possuem movimento de 
translação e portanto não apresentam uma 
posição média fixa no corpo do fluido.
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Fluidos x Sólidos
A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo 
comportamento que apresentam em face às 
forças externas.
Por exemplo, se uma força 
de compressão fosse usada 
para distinguir um sólido de 
um fluido,
este último seria inicialmente 
comprimido, e a partir de um 
certo ponto ele se 
comportaria
exatamente como se fosse 
um sólido, isto é, seria 
incompressível.
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Fatores importantes na 
diferenciação entre sólido 
e fluido
O fluido não resiste a 
esforços tangenciais 
por menores que estes 
sejam, o que implica 
que se deformam 
continuamente.
F
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Já os sólidos, ao 
serem solicitados 
por esforços, 
podem resistir, 
deformar-se e ou 
até mesmo 
cisalhar.
Fatores importantes na 
diferenciação entre sólido 
e fluido
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Fluidos x Sólidos
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento 
até o seu limite elástico ser alcançado (este 
valor é denominado tensão crítica de 
cisalhamento), a partir da qual experimentam 
uma deformação irreversível, enquanto que os 
fluidos são imediatamente deformados 
irreversivelmente, mesmo para pequenos 
valores da tensão de cisalhamento.
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Fluidos: outra definição
Um fluido pode ser definido como 
uma substância que muda 
continuamente de forma enquanto 
existir uma tensão de cisalhamento, 
ainda que seja pequena.
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Propriedades dos fluidos
⚫Massa específica - 
É a razão entre a massa do fluido 
e o volume que contém essa 
massa (pode ser denominada de 
densidade absoluta)
V
m
volume
massa
==
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Propriedades dos fluidos
⚫Massa específica - 
Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................Kg/m3
Sistema CGS.........................g/cm3
Sistema MKfS........................Kgf.m
-4.s2
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Massas específicas de 
alguns fluidos
Fluido  (Kg/m3)
Água destilada a 4 oC 1000
Água do mar a 15 oC 1022 a 1030
Ar atmosférico à pressão 
atmosférica e 0 oC
1,29
Ar atmosférico à pressão 
atmosférica e 15,6 oC
1,22
Mercúrio 13590 a 13650
Petróleo 880
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Propriedades dos fluidos
⚫ Peso específico - 
É a razão entre o peso de um dado 
fluido e o volume que o contém.
V
G
volume
peso
==
W
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Propriedades dos fluidos
⚫Peso específico - 
Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................N/m3
Sistema CGS.........................dines/cm3
Sistema MKfS........................Kgf/m
3
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Propriedades dos fluidos
⚫ Relação entre peso específico e 
massa específica
g
V
gm
V
G
=

==
W
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Propriedades dos fluidos
⚫Volume Específico - Vs
Vs= 1/γ =V/W
É definido como o inverso do peso 
específico
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Propriedades dos fluidos
⚫Volume específico - Vs
Nos sistemas usuais:
Sistema SI............................m3/N
Sistema CGS......................... cm3/dines
Sistema MKfS........................ m
3/Kgf
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Propriedades dos fluidos
⚫Densidade Relativa - δ (ou 
Densidade)
É a relação entre a massa específica de 
uma substância e a de outra tomada 
como referência
δ = 
o
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Propriedades dos fluidos
⚫Densidade Relativa - δ (ou Densidade)
Para os líquidos a referência adotada é a 
água a 4oC
Nos sistemas usuais:
Sistema SI.....................ρ0 = 1000kg/m
3
Sistema MKfS ............... ρ0 = 102 kgf.m
-4 .s2
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Propriedades dos fluidos
⚫Densidade Relativa - δ (ou Densidade)
Para os gases a referência é o ar atmosférico 
a 0oC
Nos sistemas usuais:
Sistema SI................. ρ0 = 1,29 kg/m
3
Sistema MKfS .............ρ0 = 0,132 kgf.m
-4 .s2
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Exercícios
1. Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa 
de 825 kg.
2. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3
determine a massa específica, peso específico e densidade do óleo.
3. Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, 
massa específica e a densidade do fluido
4. Se 7m3 de um óleo tem massa de 6.300 kg, calcule sua massa 
específica, densidade, peso e volume específico no sistema (SI). 
Considere g= 9,8 m/s2
5. Repita o problema anterior usando o sistema MKfS. Compare os 
resultados.
6. O peso específico da água à pressão e temperatura usuais é 
aproximadamente igual a 9,8 kN/m3. A densidade do mercúrio é 
13,6. Calcule a densidade, a massa específica e o volume específico 
do mercúrio, nos sistemas SI e MKfS.
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⚫ 1. Determine o peso de um reservatório de 
óleo que possui uma massa de 825 kg.
⚫ P = m x g
⚫ W = m x g
⚫ Peso = 825 Kg x 10 m/s²
⚫ Peso = 8250 Kg.m/s² = 8250 N
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2. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume 
de 0,917 m3 determine a massa específica, peso 
específico e densidade do óleo.
V
m
volume
massa
== 825 Kg
0,917 m³
= 899,6728 Kg/m³
V
G
volume
peso
==
g
V
gm
V
G
=

==
899,6728 Kg/m³ x 10 m/s²
8996,728 Kg.m/m³.s² = 8996,728 N/m³
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3. Se 6,0 m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso 
específico, massa específica e a densidade do fluido
V
G
volume
peso
== 47000 N
6,0 m³
= 7833,33 N/m³
g
g



=
=
= 7833,33 N/m³
10 m/s²
783,33 Kg/m³
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4. Se 7m3 de um óleo tem massa de 6.300 kg, calcule sua 
massa específica, densidade, peso e volume específico no 
sistema (SI). Considere g= 9,8 m/s2
⚫ P = m x g
⚫ W = m x g
⚫ Peso = 6300 Kg x 9,8 m/s²
⚫ Peso = 61740 Kg.m/s² = 61740 N
V
m
volume
massa
== 6300 Kg
7,0 m³
= 900 Kg/m³
Vs= 1/γ =V/W
Vs =
7 m³
61740 N
= 0,00011 m³/N ou 
1
8820 N/m³
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Exercícios – Revisão da aula
1. Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa 
de 711 kg no planeta Terra.
2. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,825 m3
determine a massa específica, peso específico do óleo no planeta 
Terra.
3. Se 5,0m3 de óleo pesam 33000 N determine o peso específico, massa 
específica do fluido na Terra
4. Se 6,0 m3 de um óleo tem massa de 6000 kg, calcule sua massa 
específica, peso e volume específico no sistema (SI). Considere g= 9,8 
m/s²
5. Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa 
de 15 kg, na lua. Considere g = 1,6 m/s²
6. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,825 m3
determine a massa específica, peso específico do óleo na lua.
Considere g = 1,6 m/s²
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⚫ 1. Determine o peso de um reservatório de 
óleo que possui uma massa de 711 kg, na 
terra.⚫ P = m x g
⚫ W = m x g
⚫ Peso = 711 Kg x 10 m/s²
⚫ Peso = 7110 Kg.m/s² = 7110 N
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2. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume 
de 0,825 m3 determine a massa específica, peso 
específico do óleo no planeta Terra.
V
m
volume
massa
== 711 Kg
0,825 m³
= 861,8181 Kg/m³
V
G
volume
peso
==
g
V
gm
V
G
=

==
861,8181 Kg/m³ x 10 m/s²
8618,181 Kg.m/m³.s² = 8618,181 N/m³
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3. Se 5,0 m3 de óleo pesam 33000 N determine o peso 
específico, massa específica do fluido
V
G
volume
peso
== 33000 N
5,0 m³
= 6600 N/m³
g
g



=
=
= 6600 N/m³
10 m/s²
660 Kg/m³
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4. Se 6m3 de um óleo tem massa de 6000 kg, calcule sua 
massa específica, densidade, peso e volume específico no 
sistema (SI). Considere g= 9,8 m/s2
⚫ P = m x g
⚫ W = m x g
⚫ Peso = 6000 Kg x 9,8 m/s²
⚫ Peso = 58800 Kg.m/s² = 58800 N
V
m
volume
massa
== 6000 Kg
6,0 m³
= 1000 Kg/m³
Vs= 1/γ =V/W
Vs =
6 m³
58800 N
= 0,00010 m³/N ou 
1
10000 N/m³
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⚫ 5. Determine o peso de um reservatório de 
óleo que possui uma massa de 15 kg, na 
LUA.
⚫ P = m x g
⚫ W = m x g
⚫ Peso = 15 Kg x 1,6 m/s²
⚫ Peso = 24 Kg.m/s² = 24 N
Departamento de Engenharia de Recursos Naturais – UFCG (www.hidro.ufcg.edu.br) 
6. Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume 
de 0,825 m3 determine a massa específica, peso 
específico do óleo na Lua.
V
m
volume
massa
== 15 Kg
0,825 m³
= 18,18 Kg/m³
V
w
volume
peso
==
g
V
gm
V
G
=

==
18,18 Kg/m³ x 1,6 m/s²
29,09 Kg.m/m³.s² = 29,09 N/m³
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Massa especifica
Peso especifico
g = gravidade
P = peso
P = m x g
V
m
volume
massa
==
V
p
volume
peso
==