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Regras de 
Inferência
Aula 22
Correção dos 
exercícios da folha
Exercício 1.1
� p � q, ~p |— ~q - Sofisma
VVVFF
VFVVF
FVFFV
VFFVV
p�q~q~pqp
Premissas
Exercício 1.2
� p � q , q |— p Valido
FFF
VVF
VFV
FVV
p � qqp
Premissas
Exercício 1.3
� p v q, ~q, p � r |— r Valido
V
V
V
V
F
V
F
V
p�r
VFFFF
VFVFF
FVFVF
FVVVF
VVFFV
VVVFV
FVFVV
FVVVV
~qp v qrqp
Exercício 1.4
� ~p � q, p |— ~q Sofisma
FVVFF
VFVVF
VVFFV
VFFVV
~p�
q
~q~pqp
Exercício 1.5
� p � q |— p � q v r Valido
F
V
V
V
F
V
V
V
q v r
VVFFF
VVVFF
VVFVF
VVVVF
FFFFV
VFVFV
VVFVV
VVVVV
p � q v rp�qrqp
Regras de Inferências
� Como na equivalência, existem também 
alguns argumentos básicos.
Regras de Inferências
� Como na equivalência, existem também 
alguns argumentos básicos.
� Estes argumentos básicos são usados 
para executar os passos de uma dedução 
ou demonstração.
Regras de Inferências
� Como na equivalência, existem também 
alguns argumentos básicos.
� Estes argumentos básicos são usados 
para executar os passos de uma dedução 
ou demonstração.
� Estes argumentos são chamados de 
regras de inferência.
Regras de Inferências
� Como na equivalência, existem também 
alguns argumentos básicos.
� Estes argumentos básicos são usados 
para executar os passos de uma dedução 
ou demonstração.
� Estes argumentos são chamados de 
regras de inferência.
� Tabela 1 da página 66 livro Rosen.
Regra de Inferência
� Modus Ponens
� p�q, p |— q
VFF
VVF
FFV
VVV
p�qqp
Sempre que p�q e p são 
verdades podemos concluir 
que q é verdade.
Aplicação da implicação 
lógica.
Regra de Inferência
� Modus Tollens
� p�q, ~q |— ~p
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
VVV
VFV
FVF
VFF
p�q~q~p
Sempre que p�q e ~q são 
verdades podemos concluir 
que ~p é verdade.
Regra de Inferência
� Silogismo Hipotético 
� p � q, q � r |— p�r
FVFVFV
FVFFFV
VVVVVF
VFVFVF
V
V
F
V
q�r
F
F
V
V
q
F
F
V
V
p
VVF
VVV
VVF
VVV
p�rp�qr
Regra de Inferência
� Silogismo Disjuntivo 
� p v q, ~p |— q
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
FVV
VFV
VVF
VFF
pvq~q~p
Regra de Inferência
� Adição 
� p |— p v q
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
FVV
VFV
VVF
VFF
pvq~q~p
Regra de Inferência
� Simplificação 
� p ^ q |— p
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
FVV
VFV
VVF
VFF
p ^ q~q~p
Regra de Inferência
� Conjunção
� p , q |— p ^ q
F
V
F
V
q
F
F
V
V
p
FVV
VFV
VVF
VFF
p ^ q~q~p
Regra de Inferência
� Resolução 
� p v q, ~p v r |— q v r
V
V
V
V
F
F
F
F
~p
VVVVFV
FFVFFV
VVVVVF
VVVFVF
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V
F
V
~p v r
F
F
V
V
q
F
F
V
V
p
FFF
VFV
VVF
VVV
q v rp v qr
Regra de Inferência
� Absorção
� p � q|— p�(p^q)
V
V
F
V
p�q
VFVF
VFFF
F
V
q
V
V
p
FF
VV
p� p ^ qp ^ q
Exercícios - Folha