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Curso: ENGENHARIA BÁSICA. 
Disciplina: ESTÁTICA DOS FLUIDOS. 
Prof.: MSc. MILTON SOARES 
Lista de Exercícios (2). 
 
Nome do aluno: 
 
RA: Turma: 
 
 
1. A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033 m2/s 
e a seu peso específico relativo é 0,86. Determinar a sua 
viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas 
Métricos. 
2. Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de 
distância. A placa superior move-se com velocidade de 
4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando 
que um óleo ( ν = 0,15 stokes e ρ = 905 kg/m3 ) ocupa o 
espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento 
que agirá sobre o óleo. 
3. A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m2/s e 
sua densidade é 0,9. Determinar a viscosidade dinâmica 
em unidades dos sistemas Métricos. 
4. Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre 
o plano inclinado da figura, com velocidade constante, e 
apóia-se sobre uma película de óleo de 1 mm de 
espessura e de μ = 0,01 N.s/m2. Se o peso da placa é 100 
N, quanto tempo levará para que a sua parte dianteira 
alcance o fim do plano inclinado. 
 
5. O peso de 3 dm3 de uma substância é 2,7 Kgf. A 
viscosidade cinemática é 10-5 m2/s. Se g é 10 m/s2, 
determine a viscosidade dinâmica em unidades dos 
sistemas Métricos. 
6. Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso, 
desliza sobre uma película de óleo em plano inclinado de 
30°. A velocidade da é placa é constante e igual a 2 m/s. 
Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da 
película é 2 mm ? 
7. Um fluido apresenta massa especifica de 2600 kg/m³ 
e viscosidade cinemática de 1,57 cm²/s. A viscosidade 
absoluta do fluido em Ns/m² é de quanto 
aproximadamente? 
UTILIZE ESTA FIGURA PARA RESPONDER AS QUESTÕES 
DE Nº 8 A Nº 12. 
 
8. O corpo G ao descer provoca a rotação do eixo com 
velocidade angular constante de 1,2 rad/s. Sendo d = 4 
cm, a velocidade de descida do corpo G em m/s vale 
aproximadamente: 
9. O corpo G ao descer provoca a rotação do eixo com 
velocidade angular constante. Considerando π = 3,14, Di 
= 10cm e L= 15 cm, a área de cisalhamento em cm² vale 
aproximadamente: 
10. Se o fluido inserido entre o eixo e o mancal tem 
viscosidade absoluta 0,001Ns/m², a velocidade de 
descida do peso G é 0,1m/s, De =10,2 cm, Di =10 cm, L = 
10 cm, d = 4 cm, a tensão de cisalhamento em N/m² vale 
aproximadamente: 
11. Se o fluido inserido entre o eixo e o mancal tem 
viscosidade absoluta 0,001Ns/m², a velocidade de 
descida do peso G é 0,05m/s, De=10,2 cm, Di=10 cm, L= 
10 cm, d = 5 cm, a força de cisalhamento em N vale 
aproximadamente: 
12. Se o fluido inserido entre o eixo e o mancal tem 
viscosidade absoluta 0,001Ns/m², a velocidade de 
descida do peso G é 0,05m/s, De=10,2 cm, Di=10 cm, L= 
15 cm, d = 5 cm, o valor do peso G em N vale 
aproximadamente: 
13. O pistão da figura tem uma massa de 0,5 kg. O 
cilindro de comprimento L = 5 cm é puxado para cima 
com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10 
cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe um óleo de ν 
= 10-4 m²/s e γ = 8.000 N/m³. Com que velocidade deve 
subir o cilindro para que o pistão permaneça em 
repouso? (Supor diagrama linear e g = 10 m/s²). 
 
 
14. O telescópio Hale, no Observatório de Monte 
Palomar (Califórnia, U.S.A.), gira suavemente, sobre 
“patins hidrostáticos”, com a velocidade v = 0,0508 cm/s, 
a fim de acompanhar as estrelas. Cada patins tem a 
forma de um quadrado (com 71,12 cm de lado) e suporta 
a carga G = 74 toneladas. Entre cada patim e a estrutura 
metálica do telescópio, há uma película de óleo SAE – 20 
a 15,5 °C (µ = 271 centipoises) com a espessura de 0,127 
mm. Obter a força F (em kgf), capaz de provocar o 
deslocamento do telescópio sobre cada patim. Adote: 1 
centipoise ≈ 1,02x10-4 kgf.s/m² 
15. Duas grandes superfícies planas (S1 e S2) estão 
separadas de 55 mm. O espaço entre elas está cheio de 
óleo SAE – 70 a 38ºC (µ = 550x10-4 kgf.s/m²). Uma placa 
plana P (distanciada de S1 e de S2 conforme figura) 
desloca-se com de velocidade v = 44 cm/s, em relação a 
S1 e a S2. A área de P é igual a 1,2 m² e admite-se que 
sua espessura é desprezível. Obter a) A força total, capaz 
de provocar o deslocamento de P em relação a S1 e a S2. 
b)A tensão de cisalhamento. 
 
16. Um fluido tem massa específica ρ = 80 utm/m³. Qual 
é o seu peso específico e o peso específico relativo? 
17. São dadas duas placas paralelas a distância de dois 
milímetros. A placa superior move-se com velocidade de 
4 m/s, enquanto que a inferior está fixa. Se o espaço 
entre as duas placas for preenchido com óleo (ν = 0,1 
Stokes; ρ = 90 utm/m³ ): 
a) Qual será a tensão de cisalhamento no óleo? 
b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior 
de área A = 0,5 m² ? 
 
18. A viscosidade dinâmica de um óleo é 5 x 10-4 
kgf.s/m² e o peso específico relativo é 0,82. Determinar a 
viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, CGS e SI (g = 
10 m/s², γH2O = 1.000 kgf/m³) 
19. O peso de 3 dm³ de uma substância é 23,5 N. A 
viscosidade cinemática é 10-5 m²/s. Se g = 10 m/s², qual 
será a viscosidade dinâmica nos sistemas MK*S, CGS e SI 
e em N.min/km²? 
20. A figura mostra um bloco de 10 kg que desliza num 
plano inclinado. Determine a velocidade terminal do 
bloco sabendo que a espessura do filme de óleo SAE 30 
(µ = 3,8.10-1 N.s/m²) é igual a 0,1 mm e que a 
temperatura é uniforme a 16 °C. Admita que a 
distribuição de velocidade no filme de óleo é linear e que 
a área do bloco em contato com o óleo é 0,2 m². 
 
21. Um eixo com 25 mm de diâmetro é puxado num 
mancal cilíndrico como mostra a figura. O espaço entre o 
eixo e o mancal, com folga igual a 0,3 mm, está 
preenchido com um óleo que apresenta viscosidade 
cinemática igual a 8.10-4 m²/s e peso específico relativo 
(densidade) de 0,91. Determine a força P necessária para 
imprimir ao eixo uma velocidade de 3 m/s. Admita que a 
distribuição de velocidade no escoamento seja linear. 
 
22. A figura mostra uma placa grande e móvel localizada 
entre duas placas grandes e imóveis. Note que os 
espaços entre as placas estão preenchidos com fluidos 
que apresentam viscosidades dinâmicas diferentes. 
Determine o módulo das tensões de cisalhamento 
resultante que atuam sobre as placas imóveis e a tensão 
de cisalhamento resultante que atua na placa móvel 
quando a mesma apresenta a velocidade indicada na 
figura. Admita que os perfis de velocidade sejam 
lineares. 
 
23. A viscosidade dinâmica dos gases varia com a 
temperatura absoluta T (supondo pressão constante), 
segundo a fórmula empírica de Sutherland. 
 
Onde: 
µt = viscosidade dinâmica dos gás a t °C; 
µo = viscosidade dinâmica dos gás a 0 °C; 
T = 273 + t °C em Kelvin; 
G = constante característica do gás. 
Para a temperatura de 20 °C, calcular a viscosidade µ do 
ar em kgf.s/m². Considere para o ar: µo = 1,74.10-6 
kgf.s/m² e G = 120. 
Respostas: 
1. μ = 28,38 N.s/m²; 
μ = 2,838 kgf.s/m²; 
μ = 283,8 dyn.s/cm² 
2. τ = 18,1 N/m² 
3. μ = 25,2 N.s/m²; 
μ = 2,52 kgf.s/m²; 
μ = 252 dyn.s/cm² 
4. t = 80 s 
5. μ = 9.10-3 N.s/m²; 
μ = 9.10-4 kgf.s/m²; 
μ = 9.10-2 dyn.s/cm² 
6. μ = 1.10-2 N.s/m² 
7. μ ≈ 0,41 N.s/m² 
8. v = 2,4 cm/s 
9. A = 471 cm² 
10. τ = 0,25 N/m² 
11. Ft = 3,14.10-3 N 
12. G = 9,42.10-3 N 
13. v ≈ 22,12 m/s 
14. Ft = 5,6.10-2 N 
15. Ft = 2,282 kgf; 
τ = 1,9 kgf/m² 
16. γ = 800 kgf/m³; 
γr = 0,8 
17. Ft = 0,9 kgf; 
τ = 1,8 kgf/m² 
18. ν = 6,1.10-6 m²/s; 
ν = 6,1.10-2 cm²/s 
19. μ = 7,83.10-3 N.s/m²; 
μ = 7,83.10-2 kgf.s/m²; 
μ = 78,3 dyn.s/cm² 
20. U = 4,5 cm/s; 
21. P(Ft) = 285,74 N 
22. τ = 13,33 N/m²; 
τ = 13,33 N/m²; 
τ = 26,66 N/m²; 
23. μ(20) = 1,84.10-6 N.s/m²