CÁLCULO Á MÚLTIPLA VARIÁVEIS UNIDOMBOSCO

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22/04/2021 Prova Eletrônica: CÁLCULO À MÚLTIPLAS VARIÁVEIS
https://dombosco.instructure.com/courses/4140/quizzes/16261 1/6
Seu Progresso: 100 %
Prova Eletrônica
Entrega 25 abr em 23:59 Pontos 30 Perguntas 10
Disponível 16 mar em 0:00 - 25 abr em 23:59 aproximadamente 1 mês
Limite de tempo 60 Minutos Tentativas permitidas 2
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 19 minutos 27 de 30
 As respostas corretas estarão disponíveis em 26 abr em 0:00.
Pontuação desta tentativa: 27 de 30
Enviado 22 abr em 19:38
Esta tentativa levou 19 minutos.
A Prova Eletrônica tem peso 30 e é composta por:
10 (dez) questões objetivas (cada uma com o valor de 3 pontos);
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta atividade
avaliativa e as respostas corretas serão apresentadas um dia após
a data encerramento da Prova Eletrônica.
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3 / 3 ptsPergunta 1
Se , em que e 
 o valor de é:
f(x, y, z) = + 3 + 2zx2 y3 x = sent, y = cos3t
z = sen4t, df/dt
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 df/dt = 2 cost − 27 sen3t + 8zcos4tx2 y3
 df/dt = xcost − 3 sen3t + 2zcos4ty2
 df/dt = 2xcost − 27 sen3t + 8cos4ty2
 df/dt = 2cost + 9 cos3t + 2cos4ty2
 df/dt = 4sent + 27 cos3t + 8cos4ty2
3 / 3 ptsPergunta 2
A derivada parcial em relação à variável da função 
 é:
x ( )fx
f(x, y) = 3x − xy + 2yy3
 = 3 − xy + 2yfx y3
 = 3 − yfx y3
 = 3 − y + 2yfx y3
 = 3 − xy + 2fx y3
 
3 / 3 ptsPergunta 3
Qual função abaixo NÃO representa uma função de duas variáveis?
 f(x,y) = 4x+y
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 z = log(x/y)
 y = 2x+1
  z =√(9-x^2 y) 
  f(x,y) = e^(x+y)
3 / 3 ptsPergunta 4
O domínio da função é:z= x/(y^2-4)
 D = (x, y) : x > 2
 D = (x, y) : y > 0
 D = (x, y) : x > 0
 D = (x, y) : y > 2
 D = (x, y) : x > 0, y > 0
3 / 3 ptsPergunta 5
O valor da derivada direcional da função no ponto 
 e na direção do vetor é:u ⃗=-j ⃗
 - 4 
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 4 
 2 
 3 
 - 2 
3 / 3 ptsPergunta 6
O valor da derivada direcional da função no
ponto 
 e na direção do vetor é:
P = (1, −2, 0)
u⃗ = 2i⃗ + j⃗ − 2k⃗ 
 -25 
 – 25/3 
 - 6 
 3 
 9 
3 / 3 ptsPergunta 7
O valor de máximo ou de mínimo da função e
que está sujeito à condição de restrição é:
f(x, y) = 9 − −x2 y2
x + y = 2
 P (1, 1) ⇒ pontodemínimo
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 P (0, 2) ⇒ pontodemáximo
 P (0, 0) ⇒ pontodemáximo
 P (0, 2) ⇒ pontodemínimo
 P (1, 1) ⇒ pontodemáximo
3 / 3 ptsPergunta 8
A derivada da equação é:dy/dx 2 + = 2x3 y2
 dy/dx = y2
 dy/dx = 2 − 2x3
 dy/dx = (2y − 6)/2x
 dy/dx = (2 − 6x)/2y
 dy/dx = 6 + 2y + 2xx2
0 / 3 ptsPergunta 9IncorretaIncorreta
O ponto de sela da função 
 é:f(x, y) = 3 + 8 − 18 + 6 + 12y − 4x4 x3 x2 y2
 P = (−1, 0)
 P = (0, 0)
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 P = (1, −1)
 P = (0, −1)
 P = (−3, −1)
3 / 3 ptsPergunta 10
A derivada da equação é:dy/dx 7x − 3y = 7xy2
 dy/dx = 14xy − 10xy
 dy/dx = 14xy − 3
 dy/dx = (14xy − 3)/(7 − 7 )y2
 dy/dx = (7 − 7 )/(14xy − 3)y2
 dy/dx = (−6 )/2yx2
Pontuação do teste: 27 de 30