Experimento 3 - Princípio de Arquimedes

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Princı́pio de Arquimedes 
 
Experimento 3 
 
 Princípio de Arquimedes PÁGINA 2 
 
 
 
 
Introdução 
 
 
Quando colocado num fluido, um objeto pode flutuar ou afundar. Isto é 
normalmente observado em líquidos, especialmente na água, onde objetos 
“leves” flutuam e objetos "pesados" afundam. Mas o mesmo efeito ocorre em 
gases. Um objeto em queda está afundando na atmosfera, enquanto outros 
objetos podem flutuar. Objetos flutuam porque, quando submersos, sofrem a 
ação de uma força para cima que é maior do que a força peso do objeto. 
Teoria 
 
A força ascendente em um objeto total ou parcialmente imerso em um fluido é 
chamada a força de empuxo. A força de empuxo pode ser compreendida 
considerando-se um objeto flutuante, mantido submerso em um líquido, como 
mostra a figura abaixo. 
 
As pressões exercidas sobre as superfícies superior e inferior do bloco são 
dadas pelas equações pressão em função da profundidade: 
𝑝 = 𝜌𝑔ℎ e 𝑝 = 𝜌𝑔ℎ , 
respectivamente, onde  é a densidade do fluido. Assim, há uma diferença de 
pressão, 
E 
 
 Princípio de Arquimedes PÁGINA 3 
 
𝑝 = 𝑝 − 𝑝 = 𝜌𝑔(ℎ − ℎ ), 
que proporciona uma força ascendente (a força de empuxo). Neste caso, a força 
de empuxo é equilibrada pela força aplicada pelo dedo para baixo junto com a 
força peso do bloco. 
Não é difícil de se obter uma expressão para a magnitude da força de empuxo. 
Se ambas as áreas superior e inferior do bloco são iguais a A, a força de empuxo 
será dada por: 
𝐸 = 𝐴∆𝑝 = 𝜌 𝑔𝑉 
onde 𝑉 é o volume do fluido deslocado pelo objeto e 𝜌 = 
𝑚
𝑉. 
Considerando que um bloco de madeira foi colocado submerso em água, como 
na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
Observe que o peso do bloco de madeira é menor do que o peso da água que a 
madeira deslocou, pois, a madeira é menos densa do que a água. Sendo assim, 
a força resultante aponta para cima e fará com que o bloco suba em direção à 
superfície. Se colocarmos um objeto menos denso do que o fluido o objeto vai 
boiar. Por consequência, a magnitude da força de empuxo é igual ao peso do 
fluido deslocado pelo bloco. 
𝐸 = 𝑚 _ 𝑔 
 
E Fres 
P
 
 Princípio de Arquimedes PÁGINA 4 
 
O objeto irá afundar na água só até o momento em que o peso do objeto for igual 
ao peso da água deslocada por esse objeto. 
𝐸 = 𝑚 _ 𝑔 = 𝑚 𝑔 
Este resultado geral é conhecido como o princípio de Arquimedes, que diz que: 
“um corpo completa ou parcialmente submerso em um fluido sofre ação de uma 
força para cima, denominada empuxo, que é igual ao peso do fluido deslocado”. 
Balança e o Empuxo 
Colocando o recipiente com água sobre a balança, ela irá registrar a massa do 
conjunto ml+r (massa do líquido mais a massa do recipiente). Em seguida, 
prende-se a massa metálica no barbante e coloque-a no recipiente com água, 
mantendo-a submersa e suspensa, sem encostar nas paredes e no fundo, como 
mostra a figura abaixo: 
 
Observe que a medida da balança aumentou. Mas isso, a princípio parece ilógico 
pois, como a massa está suspensa, ela não deveria contribuir com a medida da 
massa pela balança. 
Análise e Explicação 
 
Quando mergulhada na água o objeto sofre a força de empuxo (E), a qual é 
dirigida verticalmente para cima, que tenta impedir que ela mergulhe no líquido. 
Pela terceira lei de Newton, a lei da ação e reação, a força que o líquido exerce 
sobre o objeto faz com que esta exerça uma força de mesma intensidade e 
sentido oposto. Dessa forma, essa força de reação é transmitida para a base de 
apoio, neste caso a balança. 
 
 Princípio de Arquimedes PÁGINA 5 
 
O empuxo sofrido pelo corpo faz com que seu peso (P) diminua (isso poderia ser 
verificado colocando um dinamômetro no fio que o sustenta). No entanto, essa 
diferença de peso é transmitida para a água, fazendo aumentar a leitura na 
balança. Sendo Pb o peso marcado pela balança e Pl+r o peso do líquido maios 
o peso do recipiente, tem-se que: 
𝑃 = 𝑃 + 𝐸 
 
 
Roteiro 
 
Material 
 
 Uma balança digital 
 Um recipiente com água 
 Régua 
 Moedas com massas conhecidas 
 Barbante 
 
Procedimento 
 
 
1. Com a balança de precisão, registre na tabela 1 as massas reais das 
moedas. 
2. Registre na tabela 1 a leitura do diâmetro do recipiente 
3. Coloque o recipiente com água sobre a balança e faça a leitura da medida 
da massa inicial do conjunto (liquido + recipiente), m0. 
 
 
 
m0 = ( ± ) g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Princípio de Arquimedes PÁGINA 6 
 
 
 
4. Faça a leitura da coluna inicial de água, h0 . 
 
 
h0 = ( ± ) cm 
 
 
 
5. Prenda a moeda de massa conhecida no barbante. 
 
 
 
 
6. Com o recipiente com água sobre a balança, mergulhe o sólido, 
suspenso pelo fio, até que ele fique totalmente submerso na água, 
sem encostar em nenhuma parte do recipiente 
 
7. Faça a leitura da massa medida pela balança, mb 
8. Faça a leitura da nova altura da coluna de água com o objeto 
submerso, hi. 
9. Calcule o volume de água deslocado pela moeda 
𝑉 =
𝜋𝑑
4
(ℎ − ℎ ) 
10. Repita o procedimento 7 vezes, adicionando sucessivamente 
novas moedas. 
11. Preencha as tabelas 1 e 2 
12. Com os dados das tabelas 1 e 2 faça o gráfico das massas das 
moedas em função do volume de líquido deslocado. 
 
h0 
mb 
hi 
 
 Princípio de Arquimedes PÁGINA 7 
 
Tabela 1: Coleta de dados 
 
Moeda usada = 
Altura inicial (h0) =( ± ) 
massa do conjunto (m0) = ( ± ) 
diâmetro (d) = ( ± ) 
Área (A =*(d²/4) ) = ( ± ) 
 
 
 
 
 
 
N de 
moedas 
Massa das 
moedas 
(m±m) g 
Massa registrada 
na balança 
(mb±m) g 
Peso das moedas 
(P±P) N 
Peso registrado na 
balança (Pb±Pb) N 
3 
5 
7 
9 
11 
13 
15 
17 
 
 
 
Tabela 2: Cálculo das propriedades 
 
N de 
moedas 
Peso das moedas 
(P±P) N 
Peso registrado 
na balança 
(Pb±Pb) N 
h0 - hi 
(h±h) cm 
Vdeslocado 
(V±V) cm3 
Empuxo 
(E±E) N 
3 
5 
7 
9 
11 
13 
15 
17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Análise de dados 
 
1. O que acontece com o peso registrado na balança e o empuxo a 
medida que vai acrescentando moedas? 
2. Qual é a dependência entre essas duas grandezas? 
3. Qual é a equação obtida da regressão? 
4. Quais os significados dos coeficientes? 
5. Qual é a densidade da moeda obtida pelo gráfico? 
 
 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
[1] Peruzzo, Jucimar. A Física Através de Experimentos, volumes I e II, Irani 
(SC), 2013. 
[2] Halliday, D., Resnick, R. & Walker, J. Fundamentals of Physics. (John Wiley & Sons, 
2010).