Questões resolvidas
O campo de velocidade em que ???? = ????????î − ???????????? , em que ???? = 2????−1 , pode ser interpretado para representar o escoamento em um canto.
Determine uma equação para as linhas de corrente do escoamento. Trace diversas linhas de corrente no primeiro quadrante, incluindo aquela que passa pelo ponto (x, y) = (0, 0).
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Gierdson Santos 2.5 O campo de velocidade em que 𝑉 = 𝐴𝑥î − 𝐴𝑦𝑗 , em que 𝐴 = 2𝑠 −1 , pode ser interpretado para representar o escoamento em um canto. Determine uma equação para as linhas de corrente do escoamento. Trace diversas linhas de corrente no primeiro quadrante, incluindo aquela que passa pelo ponto (x, y) = (0, 0). Linhas de corrente são aquelas desenhadas no campo de escoamento de modo que, em um dado instante, são tangentes à direção do escoamento em cada ponto. 𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑚𝑡𝑒 = 𝑣 𝑢 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑣 𝑢 = − 𝐴𝑦 𝐴𝑥 = −𝑦 𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = −𝑦 𝑥 − 𝑑𝑦 𝑦 = 𝑑𝑥 𝑥 න 𝑑𝑦 𝑦 = −න 𝑑𝑥 𝑥 ln 𝑦 + ln 𝑥 = 𝐶 ln 𝑦 = − ln 𝑥 + 𝐶 ln(𝑥. 𝑦) = 𝐶 𝑦. 𝑥 = 𝐶′ eln 𝑥.𝑦 = 𝑒𝐶 𝑦 = 𝐶′ 𝑥 𝑦 = 𝐶′ 𝑥
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