APS - Gerador de Vann de Graff e a Garrafa de Leyden

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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP 
 
 
 
 
CAIO FERREIRA DE MATOS –RA: N6242G1 
CAIO RIBEIRO SILVA – RA: N6788E1 
DANIEL ROCHA SOUZA – RA: F305GF2 
JARDEL COSTA BARROS – RA: F25GJA6 
RYAN SANTOS DOS REIS – RA: N649119 
THIAGO SANTOS DE ANDRADE – RA: N641GG6 
TURMA: EB1A30 
 
 
 
 
GERADOR DE VAN DE GRAAF E A GARRAFA DE LEYDEN 
APS – Tópicos de física geral e experimental 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Brasília 
2020 
 
CAIO FERREIRA DE MATOS –RA: N6242G1 
CAIO RIBEIRO SILVA – RA: N6788E1 
DANIEL ROCHA SOUZA – RA: F305GF2 
JARDEL COSTA BARROS – RA: F25GJA6 
RYAN SANTOS DOS REIS – RA: N649119 
THIAGO SANTOS DE ANDRADE – RA: N641GG6 
TURMA: EB1A30 
 
 
 
 
 
 
GERADOR DE VAN DE GRAAF E A GARRAFA DE LEYDEN 
APS – Atividades Práticas Supervisionadas 
 
 
 
Trabalho redigido da matéria Atividades Práticas 
Supervisionadas, do curso de Engenharia Básica 
da Universidade Paulista (UNIP). 
 
Instrutor: Wesley Cândido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Brasília 
2020 
 
RESUMO 
 
Durante os séculos, filósofos, matemáticos, médicos, engenheiros (entre outros), 
tentam idealizar maneiras mais ágeis para contribuir unicamente para o bem da 
humanidade, mas para isso era necessárias novas tecnologias, um método novo, para 
por exemplo, identificar uma parte do corpo quebrado, sem necessariamente ter que 
abrir o corpo, ou a criação de objetos eletrônicos, como a televisão. O objetivo deste 
trabalho, é apresentar três autores fundamentais para estas revoluções (Rober van 
de Graaff, Ewald Georg von Kleist e Pieter van Musschenbroek), mostrando o caminho 
que eles trilharam até suas descobertas e como que até o dia de hoje transformam a 
vida da população mundial. Os três autores se basearam pelo estudo da física e da 
matemática, seus projetos tem os mesmos conceitos de funcionamento, pois tanto 
com o gerador de van de Graaff (Rober van de Graaff) quanto a garrafa de Leyden 
(Ewald Georg von Kleist e Pieter van Musschenbroek), funcionam através de atrito e 
indução. Por fim será analisado, como estas contribuições ajudaram nos ensinos das 
disciplinas de: “Desenvolvimento e Sustentabilidade, Tópicos de Matemática, Tópicos 
de Física, Tópicos de Informática, Interpretação e Compreensão Textual e Direito”. 
Palavras chave: Cargas Elétricas. Prótons. Elétrons. 
 
ABSTRACT 
 
Over the centuries, mathematical philosophers, doctors, engineers (among others), 
have tried to devise more agile ways to contribute solely to the good of humanity, but 
for this new technologies were needed, a new method, for example, to identify a body 
part broken, without necessarily having to open the body, or creating electronic objects, 
such as television. The objective of this work, is to present three fundamental authors 
for these revolutions (Rober van de Graaff, Ewald Georg von Kleist and Pieter van 
Musschenbroek), showing the path that they followed until their discoveries and how 
that until today transform the life of world population. The three authors were based on 
the study of physics and mathematics, their projects have the same operating 
concepts, because both with the van de Graaff generator (Rober van de Graaff) and 
the Leyden bottle (Ewald Georg von Kleist and Pieter van Musschenbroek), work 
through friction and induction. Finally, it will be analyzed how these contributions 
helped in the teaching of the disciplines of: "Development and Sustainability, 
Mathematics Topics, Physics Topics, Computer Topics, Interpretation and Textual 
Understanding and Law". 
Keywords: Electric Charges. Protons. Electrons. 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
FIGURAS 
Figura 1 - Robert van de Graaff ........................................................................ 6 
Figura 2 - Ewald Georg von Kleist .................................................................... 9 
Figura 3 – Pieter van Musschenbroek ............................................................ 10 
Figura 4 - Estrutura do gerador de Van de Graaff .......................................... 12 
Figura 5 - Ilustração do Gerador de Van de Graaff ......................................... 13 
Figura 6 - Disjuntores a SF6 (245 kV) ............................................................ 14 
Figura 7 - Raio - X do tórax ............................................................................. 15 
Figura 8 - Ilustração da garrafa de Leiden ...................................................... 19 
Figura 9 - Exemplos de capacitores ............................................................... 21 
Figura 10 - Ilustração do flash da câmera....................................................... 22 
 
QUADROS 
Quadro 1 - Explicação da Eletrização ............................................................. 16 
Quadro 2 - Fórmula das Cargas Elétricas ....................................................... 17 
Quadro 3 - Fórmula da Capacitância .............................................................. 23 
Quadro 4 - Capacitância pelo formato do capacitor ........................................ 23 
 
TABELAS 
Tabela 1 - Fórmula da carga elétrica .............................................................. 17 
Tabela 2 - Fórmula da carga elétrica realizada no Excel ................................ 18 
Tabela 3 - Resolução do exercício ................................................................. 24 
Tabela 4 - Fórmula do exercício realizada no Excel ....................................... 24 
 
 
file:///C:/Users/thiag/Downloads/APS%20(fisica)%20(2)%20(2).docx%23_Toc41699288
file:///C:/Users/thiag/Downloads/APS%20(fisica)%20(2)%20(2).docx%23_Toc41699289
file:///C:/Users/thiag/Downloads/APS%20(fisica)%20(2)%20(2).docx%23_Toc41699290
file:///C:/Users/thiag/Downloads/APS%20(fisica)%20(2)%20(2).docx%23_Toc41699293
file:///C:/Users/thiag/Downloads/APS%20(fisica)%20(2)%20(2).docx%23_Toc41699294
file:///C:/Users/thiag/Downloads/APS%20(fisica)%20(2)%20(2).docx%23_Toc41699295
file:///C:/Users/thiag/Downloads/APS%20(fisica)%20(2)%20(2).docx%23_Toc41699296
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................... 5 
2. OBJETIVO ................................................................................................ 5 
3. BIOGRAFIA .............................................................................................. 6 
3.1 BIOGRAFIA ROBERT VAN DE GRAFF (1901 – 1967) ..................... 6 
3.2 BIOGRAFIA DOS AUTORES DA GARRAFA DE LEYDEN ............... 8 
3.2.1 Ewald Georg von Kleist (1700 - 1748) ................................................ 8 
3.2.2 Pieter van Musschenbroek (1692 – 1761) ........................................ 10 
4. GERADOR DE VAN DE GRAAFF .......................................................... 12 
4.1 FUNCIONAMENTO .......................................................................... 12 
4.2 IMPORTÂNCIA PARA A HUMANIDADE ......................................... 13 
4.3 ANALISE DE UMA FUNÇÃO ........................................................... 16 
5. GARRAFA DE LEYDEN ......................................................................... 18 
5.1 FUNCIONAMENTO .......................................................................... 19 
5.2 IMPORTÂNCIA PARA A HUMANIDADE ......................................... 20 
5.3 ANALISE DE UMA FUNÇÃO ........................................................... 22 
6. DISSERTAÇÃO ...................................................................................... 24 
7. CONCLUSÃO ......................................................................................... 27 
8. REFERÊNCIAS ....................................................................................... 28 
5 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Este trabalho tem como finalidade, expor as instruções que foram dadas aos 
alunos do curso de Engenharia Básica (Atividades Práticas Supervisionadas - APS) 
da Universidade Paulista (UNIP), no dia 05/04/2020,onde foi nos estimulados que 
deveríamos redigir um relatório técnico sobre tudo que aprendemos nas leituras das 
aulas disponibilizadas na sala de aula presenciais, nas aulas online ao vivo (devido 
ao covid-19), e com pesquisas como livro, internet etc. a respeito da descoberta de 
dois projetos, relatando seu devidos autores e os meios, que os levaram a descobrir 
os projetos. 
Entre a data de 1745 a 1746, foi descoberto a famosa garrafa de Leyden, 
obtendo dois protagonistas para o ocorrido, em cidades diferentes (o Alemão, Ewald 
Georg von Kleist e o Holandês, Pieter van Musschenbroek). 
Em 1931 Robert Van de Graff inventou uma máquina eletrostática capaz de 
atingir altas tensões e que permitem realizar demonstrações que contextualizam os 
fenômenos eletrostáticos. 
Gerador de Van de Graaff e a Garrafa de Leyden são uns dos tópicos 
estudados da disciplina Atividade Prática Supervisionada (APS), realizada pela UNIP. 
Assim sendo, cada grupo, irá redigir um relatório dissertativo argumentativo 
debatendo sobre o tema proposto, que neste caso é o tema: “Gerador de Van de 
Graaff e a Garrafa de Leyden”, informando também sobre seus autores e suas 
influências na época até o dia de hoje. 
 
2. OBJETIVO 
 
Informar de forma dissertativa e argumentativa os processos para criação do 
projeto do tema proposto, defendendo os argumentos e apresentando um plano de 
melhora para resolução do problema (se for o caso). 
6 
 
3. BIOGRAFIA 
 
3.1 BIOGRAFIA ROBERT VAN DE GRAFF (1901 – 1967) 
Nascido em Tuscaloosa no dia 20 de dezembro de 1901, e descendente de 
holandeses, Robert frequentou escolas públicas e ganhou seu título de bacharel em 
engenharia mecânica na Universidade do Alabama em 1922, e se tornando mestre no 
ano de 1923. 
Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_J._Van_de_Graaff 
Depois de ser graduado na universidade, ele foi assistente de pesquisa no 
Alabama Power Company durante um ano. Estudou em Paria entre os anos de 1924 
e 1925, onde participou da conferência de Marie Curie. Em 1925 ganhou uma bolsa 
para a Universidade de Oxford, na Inglaterra, lá ele conseguiu o título de bacharel em 
física em 1926, e o de doutor, também em física em, 1928. 
Durante seu tempo em Oxford, ficou intensamente interessado nos 
experimentos de física nuclear, do mesmo jeito que Ernest Rutherford, acreditava que 
as partículas poderiam ser aceleradas a velocidades suficientemente grandes para 
Figura 1 - Robert van de Graaff 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford
https://pt.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula
7 
 
que o núcleo atômico se desintegrasse. Através da desintegração dos núcleos 
atômicos, pode-se descobrir muito a respeito da natureza individual dos átomos. 
Devido a isso Robert via um acelerador de partículas como algo importante. 
Em 1929, Robert voltou para os Estudos Unidos para participar do laboratório 
de física Palmer na universidade de Princeton. Mais tarde naquele mesmo ano, ele 
construiu o primeiro modelo do gerador eletrostático onde alcançou 80 mil volts, este 
gerador ficou conhecido como gerador de Van de Graaff. Melhoras foram feitas no 
primeiro modelo em novembro de 1931, em um jantar inaugural do instituto americano 
de física. Durante a demonstração, o aparelho alcançou 1.000.000 volts. 
Van de Graaff foi convidado para fazer parte, como pesquisador, do instituto de 
tecnologia de Massachusetts (MIT) quando Karl Compron tornou-se presidente do 
instituto. Van de Graaff construiu sua primeira grande máquina em 
um hangar para aviões em South Dartmouth, Massachusetts. A máquina tinha duas 
esferas de alumínio polido com 4,5 metros cada uma, montadas em cima de colunas 
de 7,5 metros. As colunas foram montadas sobre vagões de trens, o que as deixou 
com 13 metros. Em sua estreia em 28 de novembro de 1933, a máquina era capaz de 
produzir 7.000.000 volts. 
John Cockcroft e Ernest Walton, do Laboratório Cavendish na Inglaterra, 
conseguiram construir um acelerador de partículas em 1932. Essa máquina utilizava 
múltiplos circuitos para produzir a tensão necessária para um acelerador de partículas. 
Ele era imenso, complicado e de tensão limitada. O aparelho de van de Graaff era 
simples, compacto e de fácil regulagem, além de produzir tensões maiores. 
Em 1935, Van de Graaff contribuiu para o desenvolvimento do raio x, e o uso 
da radiação para tratamento de câncer com uma penetração precisa da radiação, a 
qual foi utilizada pela primeira vez em 1937 na escola de medicina de Harvard. 
Em 1936, Van de Graaff se casou com Catherine Boyden. Eles tiveram dois 
filhos, John e William. 
Durante a Segunda Guerra Mundial, Van de Graaff foi diretor do projeto 
radiográfico de alta tensão. Junto com William W. Buechner, fez adaptações no 
https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAcleo_at%C3%B4mico
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Acelerador_de_part%C3%ADculas
https://pt.wikipedia.org/wiki/Hangar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=South_Dartmouth&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/Massachusetts
https://pt.wikipedia.org/wiki/Laborat%C3%B3rio_Cavendish
https://pt.wikipedia.org/wiki/1932
https://pt.wikipedia.org/wiki/Segunda_Guerra_Mundial
https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=William_W._Buechner&action=edit&redlink=1
8 
 
gerador eletrostático para que pudesse fazer verificações radiográficas precisas nos 
caminhões da marinhas dos Estados Unidos. 
Quando a guerra passou, em 1945, Van de Graaff recebeu um bom auxílio da 
fundação Rockefeller para que fosse desenvolver um bom acelerador de partículas no 
instituto de tecnologia de Massachusetts (MIT). Em 19 de dezembro de 1946, Van de 
Graaff e Trumph, fundaram a High Voltage Engineering Corporation (HVEC), em 
Burlington no estado de Massachusetts. Quando fundaram a HVEC, a intenção era 
produzir comercialmente aceleradores de partículas. 
Denis M. Robinson, um professor de engenharia elétrica da Inglaterra, tornou-
se presidente desta corporação. John Trumph tornou-se diretor técnico, e Van de 
Graaff tornou-se o físico chefe e membro do conselho administrativo. A HVEC tornou-
se líder no fornecimento de geradores eletrostáticos para uso de tratamento de 
câncer, na indústria radiográfica e para o estudo da estrutura nuclear do átomo. Em 
1947, van de Graaff recebeu a Medalha Duddell da Sociedade de Física da Grã-
Bretanha. 
Ao final dos anos 1950, Van de Graaff inventou um transformador separador 
de núcleo, na qual gerava alta tensão que usava um fluxo magnético. 
Van de Graaff continuou trabalhando como professor do MIT até 1960, quando 
abandonou a universidade e decidiu dedicar-se a si mesmo e à empresa HVEC. 
Em 1966 foi recompensado com o Prêmio Tom W. Bonner pela sua contribuição ao 
desenvolvimento do gerador eletrostático e pelo acelerador de partículas. 
Robert Jeminson Van de Graaff morreu na manhã de 16 de janeiro de 1967, 
em Boston, aos 65 anos. 
3.2 BIOGRAFIA DOS AUTORES DA GARRAFA DE LEYDEN 
3.2.1 Ewald Georg von Kleist (1700 - 1748) 
O Alemão Ewald Georg nasceu em 1700 na cidade de Vietzow, e filho de uma 
família nobre (sobrenome von Kleist). O pai de Kleist, um magistrado do distrito 
(Landrat), o enviou à Universidade de Leiden para se preparar para seu lugar na 
investigação administrativa prussiana. Durante a década de 1720, Ewald ingressou 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Massachusetts
https://pt.wikipedia.org/wiki/Engenharia_el%C3%A9trica
https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsico
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Medalha_Duddell
https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A3-Bretanha
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A3-Bretanha
https://pt.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cada_de_1950
https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAcleo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Magnetismo
https://pt.wikipedia.org/wiki/1960
https://pt.wikipedia.org/wiki/1966https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Pr%C3%AAmio_Tom_W._Bonner&action=edit&redlink=1
https://pt.wikipedia.org/wiki/16_de_janeiro
https://pt.wikipedia.org/wiki/1967
https://pt.wikipedia.org/wiki/Boston
9 
 
na Universidade de Leipzig e logo após na Universidade de Leyden, onde se 
interessou pelo estudo de ciências e de eletricidade tendo uma grande influência do 
filósofo matemático holandês Gravesande 's Willem. Ewald de tornou cientista e padre 
(No final de seus estudos, ele foi ordenado sacerdote na catedral de Camin, em 
Pomeria Alemanha). 
Fonte: https://crowd-literature.eu/answering-kleist/ 
Na década de 1740 que Ewald iniciou seus primeiros experimentos que o 
levaram à descoberta do primeiro condensador, o conhecido "Leyden Bottle". 
Em 10 de outubro de 1745, Ewald descobriu acidentalmente que a eletricidade 
podia ser manipulada. Seu experimento consistiu em uma garrafa de vidro cheia de 
água e fechada, com um fio que atravessava a tampa e estava em contato com a água 
dentro da garrafa, que era eletricamente carregada, colocando o referido fio em 
contato com um dispositivo elétrico, mas naquela época Ewald não havia certamente 
percebido o que tinha alcançado até receber um forte choque elétrico ao encostar no 
objeto. Algum tempo depois, ele fez alguns documentos sobre seu experimento, 
relatando, "o que realmente me surpreende", escreveu a JG Krüger, professor de 
Halle, em dezembro de 1745, "é que o efeito poderoso ocorre apenas quando a 
garrafa é segurada na mão. Não importa o quão forte eu eletrifique o frasco, se eu o 
Figura 2 - Ewald Georg von Kleist 
10 
 
puser na mesa e me aproximar do meu dedo, não haverá faísca, apenas um assobio 
ardente. Se eu o segurar novamente, sem eletrificá-lo novamente, ele mostra sua 
força anterior”. 
Ewald foi pessoalmente responsável pela elaboração de cartas que enviou a 
personalidades de prestígio da época no campo científico, como o famoso médico Dr. 
Lieberkuhn, que relataria esses eventos à Academia de Berlim. 
Ewald Georg von Kleist morreu aos 48 anos no dia 11 de dezembro de 1748, 
na cidade de Koszalin, Polônia, a causa de sua morte não foi publicada. 
3.2.2 Pieter van Musschenbroek (1692 – 1761) 
Pieter nasceu em 14 de março de 1692 em Leiden (Holanda). Sua família veio 
de Flandres. O pai de Pieter foi um famoso construtor de instrumentos científicos, 
como microscópios, telescópios e bombas de ar. 
Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Pieter_van_Musschenbroek 
Com 16 anos de idade Pieter, já era considerado poliglota, com conhecimento 
em grego, latim, alemão, inglês, francês, italiano e espanhol. Dando início na 
universidade de Leiden, formando-se em bacharelado em Medicina. Ele finalizou sua 
pós em filosofia em 1719 na Inglaterra. Entre 1719 a 1723, Pieter foi professor de 
Figura 3 – Pieter van Musschenbroek 
11 
 
matemática e física na Universidade de Duisburg, na Alemanha, logo após mudou-se 
para Utrecht para ser professor de astrologia. 
Como a família Musschenbroek era famosa por criações de novas tecnologias, 
Pieter também decidiu seguir o mesmo rumo, criando em 1731 um pirômetro. Em 
1740, ele retornou a Leiden para ser professor na mesma universidade onde estudava 
na juventude. 
Em 1745, enquanto conduzia experimentos na universidade com seu 
assistente, Andreas Cunaeus, Pieter descobriu que a eletricidade estática poderia ser 
armazenada em um recipiente, logo após, o mesmo levar um choque elétrico. A 
descoberta levou à criação do primeiro capacitor. O qual será explicado nesse texto 
nos próximos tópicos. 
Van Musschenbroek comunicou sua descoberta ao físico francês René 
Réaumur em janeiro de 1746, e foi o abade Nollet, o tradutor francês da carta escrita 
em latim por Musschenbroek, que batizou a invenção como a "garrafa de Leiden". 
A garrafa de Leiden representou um avanço na história da eletricidade. Van 
Musschenbroek era membro de diferentes sociedades e academias de ciências, como 
as de Paris e Berlim. Em 1747, ele foi eleito membro estrangeiro da Academia Real 
Sueca de Ciências. Em 1754, foi nomeado professor honorário da Academia Imperial 
de Ciências de Petersburgo. 
Pieter van Musschenbroek faleceu em 19 de setembro de 1761 em Leiden, 
Holanda. 
12 
 
4. GERADOR DE VAN DE GRAAFF 
 
“Homem lança um raio de 7.000.000 de volts”, matéria publicada pelo jornal 
New York Times em 29 de novembro de 1933, relatando o feito do físico Robert 
Jemison Van de Graaff, que acabará de criar uma máquina capaz de armazenar 
cargas de até 7.000.000 volts em seus terminais. 
Após assistir uma palestra do então descobridor do átomo Sr. Rutherford que 
por sua vez falava da necessidade de aceleração de partículas para controle de 
energia no estudo da física nuclear, Van de Graaff pesquisou e desenvolveu em 1931 
uma máquina eletrostática capaz de atingir altas tensões e que permitem realizar 
demonstrações que contextualizam os fenômenos eletrostáticos, essa máquina foi 
dada o nome de Gerador de Van de Graaff. 
4.1 FUNCIONAMENTO 
Para o entendimento do Gerador de Van de Graaff, é importante entender que 
ele provém da eletrostática, pois se conceitua em condução por atrito e indução. Seu 
principal objetivo, é fornecer uma tensão necessária para aceleradores de partículas 
assim quebrando as partículas, para conseguir realizar vários experimentos. 
Um modelo do gerador de Van de Graaff é o que gera carga a partir do atrito 
da correia com os rolamentos do motor elétrico, assim carregando sua esfera. 
Observe seu funcionamento na figura 1. 
Figura 4 - Estrutura do gerador de Van de Graaff 
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/gerador-van-graaff.htm 
13 
 
O motor movimenta a correia, e a correia atrita-se na parte inferior com uma 
escova metálica ligada ao eletrodo negativo ou positivo de uma fonte. Assim 
eletrizando a correia por atrito. Ao chegar à parte superior, a correia toca uma segunda 
escova, que está em contato com a camada esférica do gerador. Cargas elétricas de 
sinal oposto ao da correia penetram por ela, deixando a esfera do gerador 
eletricamente carregada e capaz de gerar altas tensões elétricas ao seu redor. 
Segundo o professor Joab Silva, a partir do momento em que as cargas 
acumuladas da esfera metálica criarem um campo elétrico de 30 KV/cm, o ar nas 
redondezas do condutor sofrerá um processo de ionização, o chamado efeito corona, 
que limitará o acúmulo de cargas elétricas na esfera. 
O gerador de Van de Graaff depende do efeito corona para funcionar. Esse 
efeito ocorre quando partículas de ar, são submetidas a um campo elétrico muito 
elevado e intenso, e faz com que essas partículas se tornem ionizadas. Assim, em um 
gerador de Van de Graaff, isso faz com que as escovas funcionem e consigam captar 
as cargas. 
4.2 IMPORTÂNCIA PARA A HUMANIDADE 
O gerador de Van de Graaff está entre os geradores de maior importância 
desenvolvido com base nos fenômenos eletrostáticos. Ele foi imprescindível para 
descobertas, como o raio X (RONTGEN, 1895), impressoras a laser (SCHEIN, 1992), 
separadores de partículas (KAWAMOTO; UMEZO, 2007). 
Figura 5 - Ilustração do Gerador de Van de Graaff 
Fonte: https://athoselectronics.com/gerador-de-van-de-graaff/ 
14 
 
Um acontecimento bastante importante, foi que como o gerador enviava cargas 
através do ar [figura 2], foi notado que o ar não seria um meio bem-sucedido, assim 
sendo, houve um esforço tremendo para desenvolver gases que seriam melhores 
isolantes. Vários gases foram testados, como o tetracloreto de carbono na qual 
observou-se que não era saudável para os humanos, e que também possuía baixa 
pressão de vapor. Vários outros gases foram testados, até que por fim testando o gás 
hexafluoreto de enxofre (SF6), um ótimo gás para isolação, não toxico e que poderia 
ser pressurizado. Também foi notado que os arco voltaicos eram rapidamente 
extintos. Nos dias atuais vários equipamentos elétricos possuemo gás SF6, como o 
disjuntor das subestações elétricas. 
A técnica SF6 desenvolveu-se rapidamente na muito alta tensão e, mais 
recentemente, em média tensão para a execução de interruptores, disjuntores, 
contatores; aparelhagem simples e de grande duração de vida. 
Neste tipo de disjuntor o fluxo de gás é injetado na zona de formação do arco 
devido ao movimento do contato móvel, que através de um cilindro e de um injetor de 
gás produzem pressões da ordem das duas vezes a pressão existente na câmara de 
corte. 
Outro método utilizado na tecnologia deste disjuntor consiste em ser o próprio 
arco a participar na elevação da pressão do gás. Tal consegue-se através de um 
campo magnético produzido por uma bobina existente na câmara de corte (percorrida 
pela própria corrente de arco) cuja função é comprimir o gás não ionizado existente 
na câmara de corte. 
Fonte: Cigré - Brasil 
Figura 6 - Disjuntores a SF6 (245 kV) 
15 
 
O SF6 é utilizado na isolação de geradores de alta tensão em aceleradores de 
partículas, tais como aceleradores, betatrons, geradores de nêutrons em institutos 
científicos e é claro como já informado, o gerador de Van der Graaf, além de 
aplicações com radiação na medicina e na indústria. Similarmente, o SF6 tem tido 
bom desempenho em estabilizadores de tensão de microscópio eletrônicos e em 
aparelhos de Raio-X, do tipo utilizado em ensaios não destrutivos de materiais e no 
exame de produtos para a indústria. 
 Um outro fator importante para humanidade, principalmente para a medicina foi 
que a partir da descoberta do gerador de van de Graaff, foi possível a descoberta em 
1895 pelo alemão Wilhelm Conrad Roentgen, dos raios – X. Os raios X, são radiações 
eletromagnéticas de alta frequência, produzidas a partir da colisão de feixes de 
elétrons com metais. Essa radiação não pode ser percebida pelo olho humano, pois 
está além da frequência máxima distinguida pela visão humana. É importante na 
Medicina porque possibilita gerar diagnósticos por meio de imagens. 
Segundo graduado em física Joab Silas da Silva Junior, “o grande benefício 
oriundo da descoberta dos raios X foi a possibilidade de realizar diagnósticos por 
imagens. Tecidos e fibras musculares são praticamente atravessados pelos raios x, 
enquanto os ossos absorvem essa radiação. Como esses raios têm a capacidade de 
enegrecer chapas fotográficas, ao colocarem-se partes do corpo humano entre uma 
fonte de raios x e uma chapa fotográfica, pode-se observar a formação de uma 
“fotografia” dos ossos. O estudo de órgãos do abdômen, a radiografia do tórax para 
análise de doenças do pulmão e a mamografia, exame que busca identificar câncer 
de mama, são exemplos de aplicações dos raios X”. 
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-sao-os-raios-x.htm 
Figura 7 - Raio - X do tórax 
16 
 
O gerador de van de Graaff, foi digamos que uma base para uma grande 
renovação para a saúde da população mundial, pois mesmo ele (Robert) estudando 
física que na teoria, se condiz com exatas, não tendo relação com humanas, ele 
conseguiu provar que na verdade é totalmente ao contrário, e que a realidade é que 
extas e humanas é como a expressão “marido e mulher”, pois um sustenta o outro, 
um necessita do outro, exatas criam ou inventam nos equipamentos para novas 
tecnologias, enquanto quem estuda humanas, estabelecem novas formas de utilizar 
esses equipamentos para cuidar do bem estar de toda a população. 
4.3 ANALISE DE UMA FUNÇÃO 
O funcionamento do gerador de van de Graaff, é caracterizado pela 
eletrostática, devido seu funcionamento ser, “Eletrização por atrito”, “Eletrização por 
contato” e “Eletrização por indução eletrostática”. 
 
Quadro 1 - Explicação da Eletrização 
Eletrização 
Eletrização por atrito 
Ambos os corpos eletrizados ficam com cargas de módulo igual, 
porém com sinais opostos. 
Eletrização por contato 
O cálculo da carga resultante após o processo é dado pela média 
aritmética entre a carga dos condutores em contato. 
𝑄𝑅 =
𝑄1 + 𝑄2 + ⋯ 𝑄𝑛
𝑛
 
𝑄𝑅 = Carga resultante 
𝑄1 + 𝑄2 + ⋯ 𝑄𝑛 = Soma das cargas 
𝑛 = números de corpos carregados 
Eletrização por indução 
eletrostática 
 
O processo é dividido em três etapas: 
 
1ª etapa: Um bastão eletrizado é aproximado de um condutor neutro, 
pelo princípio de atração e repulsão, os elétrons livres do induzido 
são atraídos/repelidos dependendo do sinal da carga do indutor. 
 
2ª etapa: Liga-se o induzido à terra, ainda na presença do indutor. 
 
3ª etapa: Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única 
carga seja a do sinal oposto ao indutor. 
Fonte: Só física 
Porém antes da eletrização, é necessário entender o processo das cargas 
elétricas. 
17 
 
A carga elétrica é uma propriedade intrínseca (própria) das partículas 
fundamentais da matéria, como prótons e elétrons, assim como a massa. Corpos 
eletricamente neutros apresentam a mesma quantidade de cargas elétricas positivas 
e negativas. 
Os prótons e elétrons apresentam, cerca de 1,6 ∗ 10−19𝐶. Portanto, quando um 
corpo está eletricamente carregado, sua carga é um múltiplo inteiro da carga 
fundamental, uma vez que a eletrização ocorre a partir da adição ou remoção de 
elétrons, visto que os prótons se encontram ligados no interior dos núcleos atômicos. 
Quadro 2 - Fórmula das Cargas Elétricas 
Cargas elétricas 
Carga elétrica 
elementar 
𝑒 = 1,6 ∗ 10−19 e = carga elétrica elementar 
Carga elétrica 𝑞 = 𝑛 ∗ 𝑒 
q = carga elétrica 
𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑒𝑠 
𝑒 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 
Fonte: Só física 
Para um exemplo, da execução das fórmulas das cargas elétricas, segue 
abaixo uma questão realizada pela FMJ-SP. 
(FMJ-SP) O cobalto é um elemento químico muito utilizado na medicina, 
principalmente em radioterapia. Seu número atômico é 27 e cada elétron tem carga 
elétrica de 1,6 ∗ 10−19𝐶. A carga elétrica total dos elétrons de um átomo de cobalto é, 
em valor absoluto e em C, igual a. 
Resposta: Para respondermos essa pergunta, bastávamos entender os 
conceitos de cargas elétricas, utilizando da fórmula q=n*e, conforme tabela 1, segue 
abaixo. 
Tabela 1 - Fórmula da carga elétrica 
Fórmula = q=n*e 
q = ? 
n = 27 
e = 1,6E-19 
 
q = 4,32E-18 
Fonte: Próprio autor 
18 
 
Para um melhor entendimento, sobre o método utilizado para o resultado, 
segue exemplo do cálculo realizado no Excel na tabela 2, segue abaixo. 
 
Tabela 2 - Fórmula da carga elétrica realizada no Excel 
Fórmula = q=n*e 
q = ? 
n = 27 
e = =1,6*10^-19 
 
q = =B3*B4 
Fonte: Próprio autor 
5. GARRAFA DE LEYDEN 
 
A garrafa de Leyden, é um material capaz de armazenar cargas, fazendo com 
que se liberasse faíscas e choques, sendo descarregadas em um piscar dos olhos, 
funcionando como um capacitor de energia. 
Seu descobrimento, ao que está registrado, foi na data entre 1745 e 1746, 
obtendo dois protagonistas para o ocorrido, em cidades diferentes (o Alemão, Ewald 
Georg von Kleist e o Pieter van Musschenbroek dos Países Baixos). 
Em meados de outubro (1745), o físico Ewald Georg von Kleist, descobriu que 
uma carga poderia ser armazenada, conectando um gerador de alta tensão 
eletrostática por um fio a uma jarra de vidro com água, que estava em sua mão. A 
mão de Von Kleist e a água agiram como condutores, e a jarra como um dielétrico. 
Von Kleist descobriu, após a remoção do gerador, que ao tocar o fio, o resultado era 
um doloroso choque. 
Em 1746 o professor holandês Musschenbroek tentava encontrar um meio de 
armazenar corrente elétrica, adequada às suas demonstrações. Então ele pegou 
uma garrafa de vidro e encheu com um pouco de água, depois, colocou dentro dela 
um fio condutor, que estava conectado a uma máquina elétrica. Ele sempre colocava 
a garrafa sobre um isolante para ajudar a manter a corrente dentro dela, para depois 
19 
 
tentar inserir eletricidade dentro da garrafa produzidapela máquina e conduzida pelo 
fio até dentro da água. 
Porém a corrente não ficava dentro da garrafa, até que um certo dia, ao 
esquecer de pôr a garrafa sobre o isolante, acabou eletrizando-a. Esse processo 
ocorreu porque ao segurar a garrafa com uma mão, recebeu um choque elétrico, ao 
tocá-la com a outra mão na parte superior. 
Como o Sr. Musschenbroek, residia na cidade de Leyden, este experimento foi 
dado o nome de “Garrafa de Leyden”. 
5.1 FUNCIONAMENTO 
Para a construção da garrafa de Leiden, podemos utilizar um simples canudo 
de refresco ou, até mesmo um cano de PVC. Através do atrito (ou indução de uma 
folha de papel com o cano por exemplo), bilhões de prótons e elétrons são transferidos 
para o cano PVC (Esse processo é repetido várias vezes). É necessário colocar no 
meio da garrafa pela parte de fora um papel alumino para que segurando com a mão 
o objeto seja induzido mais cargas por causa do aterramento. Após carregá-la 
(eletricidade estática), poderá ser descarregado ocasionando um choque em quem 
tocá-lo (eletricidade dinâmica). 
Obs.: Se várias pessoas estiverem de mãos dadas, isso formará um circuito, e 
assim que tocado em uma das mãos de uma dessas pessoas, todas as pessoas 
tomarão choque, é claro, quanto mais pessoas fazendo parte deste circuito, menos 
forte acontecerá o choque. 
Fonte:http://www.rc.unesp.br/showdefisica/99_Explor_Eletrizacao/paginas%20htmls/Garrafa%20de%
20Leyden.htm 
Figura 8 - Ilustração da garrafa de Leiden 
20 
 
5.2 IMPORTÂNCIA PARA A HUMANIDADE 
A garrafa de Leyden, foi a base da tecnologia, sua descoberta foi 
através de um choque é verdade, porém a verdade é que a partir do seu 
descobrimento, foi entendido, que era possível armazenar energia dentro 
de um equipamento e utiliza-lo assim que necessário, dispersando a energia 
em uma única vez (este foi dado o nome como o primeiro capacitor). 
 Após o descobrimento da garrafa de Leyden, e como se comportava 
a energia dentro dela, deu-se origem ao capacitor, que são utilizados para 
diversos fins, tanto em aplicações de corrente contínua, como 
temporizadores, retificadores e em corrente alternada para correção do 
fator de potência, fil tros passivos, entre outros. 
O capacitor hoje em dia é muito importante para o funcionamento dos 
circuitos eletrônicos, ele é encontrado em grande quantidade, de diferentes 
formatos e tamanhos nos mais variados equipamentos. Entre eles, 
máquinas industriais, eletrodomésticos e computadores. 
O capacitor é usado em muitas funções importantes nos circuitos 
eletrônicos, como, por exemplo, na determinação da frequência de 
operação, em circuitos de filtros, em circuitos de tempo, na filtragem de 
correntes e de sinais. Em uma máquina fotográfica, por exemplo, ele é 
utilizado para armazenar cargas do flash. 
Também podem ser utilizados, tanto em aplicações de corrente 
contínua, como temporizadores, retificadores e em corrente alternada para 
correção do fator de potência, filtros passivos, entre outros. 
Como os capacitores são usados basicamente para armazenar 
energia, alguns cuidados devem ser tomados para garantir que trabalhem 
sempre dentro das suas especificações evitando sobreaquecimento que em 
alguns casos pode até a causar explosão do componente. 
21 
 
Basicamente, o capacitor consiste em duas placas metálicas 
condutoras separadas por um isolante dielétrico, sendo que esse dielétrico 
pode ser encarado como um material isolante qualquer, que em alguns 
casos dá nome ao capacitor (capacitores cerâmicos, de mica, de poliéster, 
etc). 
Fonte: https://www.sabereletr ica.com.br/entenda-o-funcionamento-dos-capacitores/ 
Como já informado, um dos objetos que necessitam essencialmente 
do capacitor são as câmeras fotográficas, pois elas precisam ter um flash, 
e são as pilhas que desempenham a função de carregá-lo com energia 
durante alguns segundos. No entanto, na hora de tirar a foto, apenas um 
capacitor pode fazer o descarregamento de toda a carga no bulbo do flash 
de maneira instantânea. 
Figura 9 - Exemplos de capacitores 
22 
 
Figura 10 - Ilustração do flash da câmera 
Fonte: https://blog.ipsispro.com.br/como-fotografar-com-flash 
 Um outro eletrodoméstico que utiliza o capacitor é o ventilador, tendo 
como função dar a partida e também manter a velocidade de rotação do 
motor. Na verdade, os motores de ventiladores não possuem força e torque 
suficientes para iniciar a ventilação, por isso há a necessidade de instalação 
do capacitor. É possível ver que ao ligar o ventilador, qualquer pessoa 
consegue sem esforço, segurar a hélice impedindo o motor de girar. Em 
contrapartida, ao ligar uma furadeira é impossível segurar o mandril e 
impedir que ele gire. Liquidificadores, furadeiras e a maioria das 
ferramentas elétricas possuem motores de indução com força e alto torque, 
por isso não possuem capacitores na partida. 
 É notado que após a descoberta da garrafa de Leyden, o mundo das 
tecnologias elevou-se em uma quantidade absurda, no Brasil por exemplo, 
uma pesquisa realizada pela Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 
- PNAD 2008, informa que aproximadamente 175,5 milhões de pessoas, ou 
seja, 92,4% da população residente, declararam ter assistido televisão em 
2008. Ou seja, isso só ocorreu devido a descoberta da garrafa de Leyden 
(O primeiro capacitor). 
5.3 ANALISE DE UMA FUNÇÃO 
23 
 
Conforme já foi informado, a garrafa de Leyden, funciona como um 
capacitor, por isso, se torna interessante o entendimento, sobre como se 
dá o cálculo desse equipamento. 
A capacitância é uma grandeza física escalar que mede a quantidade 
de cargas que pode ser armazenada em um capacitor para uma determinada 
diferença de potencial elétrico. Quanto mais cargas um capacitor puder 
armazenar, maior será a sua capacitância. 
Quadro 3 - Fórmula da Capacitância 
CAPACITÂNCIA 
𝐶 =
𝑄
𝑈
 
C – Capacitância (F) 
Q – Carga elétrica (C) 
U – Potencial elétrico (V) 
Fonte: Própr io autor 
A capacitância também é determinada pelo formato do capacitor, uma 
vez que fatores como a área das placas do capacitor e a distância entre 
elas determinam a intensidade dessa grandeza. Observe como é a fórmula 
usada para calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas no 
vácuo: 
Quadro 4 - Capacitância pelo formato do capacitor 
CAPACITÂNCIA 
𝐶
= ℰ0 ∗ 𝐴
𝑑
 
ℰ0- permissividade elétrica do vácuo (8,85 ∗ 10
−12𝐹/𝑚) 
𝐴 – área das placas paralelas 
𝑑 – distância entre as placas 
Fonte: Próprio autor 
Para um exemplo, da execução das fórmulas da capacitância, segue abaixo 
uma questão realizada pelo site online, mundo educação. 
(Uece) Um capacitor tem uma capacitância de 8,0 ∗ 10−11 𝐹. Se o potencial 
elétrico entre suas placas for 12 V, o número de elétrons em excesso na sua placa 
negativa é: (considere a carga de um elétron como 𝑒 = 1,6 ∗ 10−19 𝐶. 
Resposta: Nesta situação, o exercício, está solicitando o número de elétrons 
na placa negativa. Como já estudado, de acordo com a quantização da carga elétrica, 
24 
 
o elétron, obtém a fórmula 𝑄 = 𝑛 ∗ 𝑒, como a capacitância de um capacitor é dada 
pela equação 𝐶 =
𝑄
𝑈
, bastar realizar a junção dessas duas fórmulas. Segue na tabela 
abaixo: 
Tabela 3 - Resolução do exercício 
Fórmula: 
C = n*e/U 
Isolando o n: 
n = C*U/e 
 
C = 8E-11 
n = ? 
e = 1,6E-19 
U = 12 
 
n = 6,0E+09 
Fonte: Próprio autor 
Para um melhor entendimento do cálculo utilizado, segue exemplo da 
mesma, utilizada no Excel: 
Tabela 4 - Fórmula do exercício realizada no Excel 
Fórmula: 
C=n*e/U 
Isolando o n: 
n=C*U/e 
 
C = =8*10^-11 
n = ? 
e = =1,6*10^-19 
U = 12 
 
n = =B4*B7/B6 
Fonte: Próprio autor 
 
6. DISSERTAÇÃO 
 
Analisando os conceitos deste trabalho, podemos notar, o quão extenso e 
multidisciplinar pode se tornar um projeto, ou um conteúdo, a ideia de que através de 
25 
 
um conceito, milhares de outras coisas podem ser estudadase ou desenvolvidas, se 
tornando uma fonte de enriquecimento para todos. 
Nos estudos sobre os três físicos e seus respectivos projetos (descobertas), 
foram registrados como uma disciplina abrange a outra, mostrando que para cada 
passo da exatas, humanas também dá um passo e vice e versa. 
Tópicos de informática: Foi essencial o estudo da APS, para o aprendizado de 
cálculos, fórmulas e muitas outras coisas no Excel. O tópico estudo de uma função, 
fez com que utilizássemos ferramentas do Excel, aprendendo atalhos que irão facilitar 
o nosso desenvolvimento não só escolar, como também, profissional, pois agora, 
conseguimos criar diversas estruturas de dados nesta ferramenta. 
Tópicos de física: Neste trabalho, tópicos de física, foi a matéria em que mais 
nos desenvolvemos, a partir dele, foi entendido e compreendido os conceitos de 
eletrização (eletrização por atrito, eletrização por contato e eletrização por indução 
eletrostática) e de capacitância, podemos entender que para mexermos em um objeto 
eletrizado é necessário entendermos os seus conceitos, ou poderemos sofrer as 
consequências, como no caso da garrafa de Leyden, onde os seus dois autores, 
levaram choques elétricos. Também foi observado que para a utilização do capacitor, 
é necessário entender suas estruturas como suas fórmulas tanto da carga 𝑄 = 𝑛 ∗ 𝑒, 
quanto da capacitância 𝐶 =
𝑄
𝑈
, assim podendo especificar o quanto de carga ou 
capacitância seria necessário para um dado circuito elétrico. 
Tópicos de matemática: Para esta matéria, pode-se dizer que é uma junção 
com a física, pois as duas nos ensina conceito matemáticos, sendo que, a física nos 
ensinas conceitos teóricos e a matemática no ensina a transformar esses conceitos 
em cálculos para aplicarmos na prática. Por esse motivo, a matemática é a base ideal 
a revolução tecnológica. 
Desenvolvimento sustentável: Se analisarmos profundamente os projetos 
desenvolvidos explicados neste trabalho, poderemos notar que eles foram de grande 
suporte para o desenvolvimento sustentável. Por exemplo através do produto interno 
bruto agregado que expressa o total da produção final de bens e serviços finais 
produzido em determinado período de tempo, o PIB, que é expresso pela fórmula 
26 
 
𝑃𝐼𝐵 = 𝐶 + 𝐺 + 𝐼 + (𝑋 − 𝑀), sendo C = consumo das famílias, G = consumo do 
governo, I = investimento bruto, X = exportações de bens e serviços e M = importações 
de bens e serviços. Nesta situação, é notado que com as descobertas, o PIB foi 
aproveitado, principalmente em exportações de bens e serviços, tornado o país mais 
bem desenvolvido. 
Noções de direito: Nesta disciplina, observamos que em até um simples 
trabalho acadêmico, podemos estar violando as leis existentes. O Art. 184 do Código 
Penal - Decreto Lei 2848/40, informa que violar direitos de autor e os que lhe são 
conexos: (Redação dada pela Lei nº 10.695, de 1º.7.2003), podendo obter uma pena 
- detenção, de 3 (três) meses a 1 (um) ano, ou multa (Redação dada pela Lei nº 
10.695, de 1º.7.2003). Por este motivo, este trabalho também foi essencial para os 
conhecimentos sobre noções de direito. 
Interpretação e produção de texto: Neste conteúdo, mesmo parecendo não 
obter tanto fator expressivo para a APS, ele mostra que para todo conhecimento 
técnico, é necessário, compreender e logo após interpretar, exatamente como foi nas 
descobertas pelos físicos. Um exemplo, foi na descoberta da garrafa de Leyden, 
quando que para entender que acabará de criar o capacitor, foi necessário 
compreender o choque, e interpretar o que levou isso acontecer. 
Como podemos observar, os estudos sobre o conteúdo proposto na APS, é 
multidisciplinar, podendo ser compreendido e desenvolvido em todo meio mundial, no 
começo deste trabalho, havíamos informado algumas matérias em que a APS foi 
estimulada, porém também foi entendido, que as descobertas, proporcionaram uma 
revolução, principalmente, para a área voltada a medicina, quando puderam realizar 
estudos inovadores, como o raio – x, que ocorreu a partir da criação do gerador de na 
de Graaff. 
 
 
 
 
27 
 
7. CONCLUSÃO 
 
Pode-se concluir que, as duas descobertas, foram essenciais para uma 
revolução tecnológica. Tanto o gerador de van der Graaff, quanto a garrafa de Leyden, 
apesar de terem sido descobertos a muitos anos atrás, ainda sim continua sendo 
extremamente útil nos dias atuais, principalmente para projetos escolares. 
Analisando os meios de funcionamentos dos projetos, constatamos que a 
garrafa de Leyden e gerador de van der Graaff, utilizam os mesmos princípios de 
funcionamento, a eletrostática. Para que os dois projetos funcionassem, o 
equipamento, foi eletrizado através de atrito e indução. 
Este trabalho foi bastante importante, para o nosso primeiro semestre no curso 
de engenharia, principalmente devido estarmos enfrentando uma pandemia mundial. 
Nossos conhecimentos, certamente se enriqueceram, podemos nos aprofundar em 
teorias, e vê-las se reproduzindo (através de vídeo) na prática. 
 
 
28 
 
8. REFERÊNCIAS 
 
CAPACITOR. Wikwand. Disponível em: <https://www.wikiwand.com/pt/Capacitor>. 
Acesso em: 26 de abril de 2020. 
 
ELETROSTÁTICA: GARRAFA DE LEYDEN. Física Crush. Disponível em: 
<http://fisicacrush.blogspot.com/2018/02/vamos-falar-da-historia-da-
pesquisa_25.html>. Acesso em: 26 de abril de 2020. 
 
FUFARI, Tony A. A History of the Van de Graaff Generator. IEEE Explore. 
 
GARRAFA DE LEYDEN. Física Universitária. Youtube. 25 de agosto de 2012. 
09min06s. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=xFZ8mbHRSto. 
Acesso em 26 de abril de 2020. 
 
JÚNIOR, J. S. da Silva. Gerador de Van de Graaff. Brasil Escola. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/gerador-van-graaff.htm>. Acesso em 16 de 
abril de 2020. 
 
LEYDENJAR. Wiki de história da engenharia e tecnologia. Disponível em: 
<https://ethw.org/Leyden_jar>. Acesso em: 26 de abril de 2020. 
 
MÁQUINA ELETROSTÁTICA. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: 
Wikimedia Foundation, 2019. Disponível em: 
<https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=M%C3%A1quina_eletrost%C3%A1tica&ol
did=56914155>. Acesso em: 16 abril de 2019. 
 
PAULA, Ricardo N. F. Gerador de Van de Graaff. InfoEscola. Disponível em: 
<https://www.infoescola.com/fisica/gerador-de-van-de-graaff/>. Acesso em 16 de 
abril de 2020. 
 
QUEIROZ, Antônio C. M. A Garrafa de Leyden. UFRJ. Disponível em: 
<https://www.coe.ufrj.br/~acmq/leydenpt.html>. Acesso em 16 de abril de 2020. 
 
RHETT, Allain. Let's Geek Out on the Physics of Leyden Jars. Wired. Disponível 
em: <https://www.wired.com/2017/01/the-physics-of-leyden-jars/>. Acesso em 26 de 
abril de 2020. 
 
RIBEIRO, José L. Aplicação de capacitores em ventiladores. ILTEC. Disponível 
em https://www.iltec.com.br/sem-categoria/aplicacao-de-capacitores-em-
ventiladores/. Acesso em 26 de maio de 2020. 
 
SANTOS, Marco A. da S. Gerador de Van de Graaff. Mundo Educação. Disponível 
em: <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/o-gerador-van-graaff.htm>. 
Acesso em 16 de abril de 2020. 
 
29 
 
SILVA, P. Soares. Gerador de Van de Graaff. Alunos Online. Disponível em: 
<https://alunosonline.uol.com.br/fisica/o-gerador-van-der-graaf.html>. Acesso em 16 
de abril de 2020. 
 
TEIXEIRA, Mariane M. Eletricidade Estática. Alunos Online. Disponível em: 
<https://alunosonline.uol.com.br/fisica/eletricidade-estatica.html>. Acesso em 19 de 
abril de 2020. 
 
TEIXEIRA, Mariane M. Eletrização por Indução. Mundo Educação. Disponível em: 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/eletrizacao-por-inducao.htm>. Acesso 
em 19 de abril de 2020. 
30 
 
ASSINATURAS 
 
Devido estarmos enfrentando uma grande pandemia mundial (Covid - 19), foi 
publicado no Diário Oficial pelo atual governador de Brasília Ibaneis Rocha o decreto 
nº 40.539, estabelecendo o fechamento das escolas e proibindo aglomerações. Por 
este motivo, cada aluno realizou sua assinatura individualmente, e encaminhou paraum dos integrantes do grupo realizar a junção de todas as assinaturas. 
CAIO FERREIRA DE MATOS 
 
 
CAIO RIBEIRO SILVA 
 
 
 
DANIEL ROCHA SOUZA 
 
 
JARDEL COSTA BARROS 
 
 
RYAN SANTOS DOS REIS 
 
 
THIAGO SANTOS DE ANDRADE 
 
TURMA: EB1A30