Tema 4 - Introdução à termodinâmica calor

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DEFINIÇÃO
Introdução aos conceitos termodinâmicos de temperatura e dilatação.
PROPÓSITO
Compreender os conceitos de calor e suas formas de propagação, assim como a primeira, a segunda e a terceira
lei da termodinâmica, além das concepções envolvidas no funcionamento de máquinas térmicas e refrigeradores.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Definir os conceitos de calor, calor sensível e calor latente, além da capacidade térmica e das formas de
transmissão de calor
MÓDULO 2
Reconhecer as três leis da termodinâmica
MÓDULO 3
Identificar a teoria termodinâmica por trás do funcionamento de máquinas térmicas e refrigeradores
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora científica, ou use a
calculadora de seu celular ou computador.
INTRODUÇÃO
Bem-vindos ao estudo introdutório à Física de Calor
MÓDULO 1
 Definir os conceitos de calor, calor sensível e calor latente, 
além da capacidade térmica e das formas de transmissão de calor
CALOR
A energia se manifesta ao nosso redor de muitas formas distintas. Ela, no entanto, precisa retornar ao meio
ambiente — e, em geral, retorna de forma degradada.
O calor é a forma mais degradada da energia que conhecemos; por isso, ele merece uma atenção especial.
Definiremos neste módulo o significado dele, destacando ainda como sua compreensão ajudou a humanidade a
progredir tecnologicamente.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
DEFINIÇÃO DE CALOR
Calor é o termo utilizado em física para definir a transferência de energia que ocorre devido à diferença de
temperatura entre dois ou mais corpos. Apesar de ser energia, ele possui um sentido: o calor flui
espontaneamente do corpo de maior temperatura, ou seja, o mais quente, para o de menor temperatura, ou seja,
o mais frio.
A ENERGIA, PORTANTO, SE TRANSFERE
ESPONTANEAMENTE SEMPRE DO CORPO QUENTE PARA
O FRIO.
Essa transferência energética ocorre até que o equilíbrio térmico seja atingido. Há duas formas de transferi-la de
um sistema físico para outro. A primeira é por meio da realização de trabalho; a segunda, por meio do calor.
Na Física, representamos o calor pela letra Q. Por se tratar de energia, sua unidade no Sistema Internacional de
Unidades (SI) é o Joule (J). No entanto, é muito mais comum o calor ser expresso em calorias (cal). Uma caloria
possui um valor aproximado de 4,18 Joules:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Essa relação é de suma importância para que saibamos realizar a conversão de uma unidade para outra.
Vamos demonstrar como é possível converter as unidades de energia?
1 cal ≅4, 18 J  
Autor: Valeria Aksakova/Fonte: Freepik
Para conhecer esse valor, deve-se fazer uma conversão de calorias para Joules. Neste caso, basta utilizar uma
simples regra de três:
 
Ou seja, 2.300cal é igual a 9.614J.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
PODEMOS VERIFICAR, GROSSO MODO, QUE, EM UMA
CONVERSÃO DE CALORIAS PARA JOULES, OCORRE O
SEGUINTE: PEGA-SE O VALOR DADO EM CALORIAS E O
MULTIPLICA POR 4,18.
Isso significa que, para converter de Joules para calorias, basta dividir o valor em Joules por 4,18. A figura a
seguir indica um esquema que ajuda a visualizar essa conversão.
 Figura 1 – esquema de conversão
1 cal = 4, 18J
2300cal = Q
(1cal) ⋅ x = 4, 18J ⋅ 2300cal
Q = = 9. 614J
4,18J⋅2300 cal
1 cal
Façamos agora uma conversão inversa:
 EXEMPLO
Como converter 8.500J para calorias?
 
Podemos observar na figura acima que basta dividir o valor 8.500J por 4,18:
 
 
Ou seja, 8.500J são iguais a 2.033,49 cal.
CALOR E TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA
A transferência de energia na forma de calor pode ocorrer de duas maneiras:
a) Calor sensível
Trata-se da troca de energia entre corpos na forma de calor de tal maneira que haja uma mudança de temperatura
sem ocorrer uma modificação no estado físico da matéria. O corpo, portanto, não sofre fusão, evaporação,
sublimação, etc.
Matematicamente, o calor sensível é calculado como:
Q = = 2. 033, 49 cal8.500
4,18
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em (1), m é a massa do corpo. Quando a unidade de energia é o Joule, m é dado em quilogramas (kg); porém,
quando essa unidade se refere a calorias, m é dado em gramas (g). Já c corresponde ao calor específico do
corpo, que é uma constante e depende do material aquecido ou resfriado.
 SAIBA MAIS
O livro Handbook of physics contém uma tabela com o calor específico de todos os materiais conhecidos.
No SI, a unidade e medida do calor específico é o Joule por quilograma Kelvin . Contudo, se a energia for
dada em calorias, esse calor terá unidades de calorias por grama graus Celsius .
Já significa a variação de temperatura. Se a energia estiver em Joules, as temperaturas deverão estar em
Kelvin (K), mas, se elas estiverem em função das calorias, precisarão constar em Celsius (°C).
 DICA
Recordemos que, matematicamente, a variação de temperatura é determinada pela diferença entre a
temperatura final (T) e a inicial (T0):
 
Conseguiremos compreender melhor esse conceito acompanhando a solução de mais um exemplo:
Q = mc Δ T  (1)
( )J
kg⋅K
( )calgoc
  Δ T
  Δ T
ΔT = T − T0    (2)
Autor: Freepik/Fonte: Produzido pelo autor
Para reforçar seu aprendizado, abordaremos, neste vídeo, sobre a quantidade de energia necessária para ferver
água.
 ATENÇÃO
Um corpo resfriando, ou seja, que diminui sua temperatura cede energia para o meio ambiente. Dessa forma, o
que se obtém como resultado é uma quantidade de energia negativa. O sinal negativo, neste caso, significa que o
corpo está cedendo (perdendo) energia, e não que a está ganhando.
CALOR LATENTE
É a unidade de medida física relacionada à quantidade de energia que, em forma de calor, um corpo deve receber
ou ceder para mudar de fase.
 EXEMPLO
Nessas mudanças de fase, pode-se passar do estado sólido para o líquido, do líquido para o gasoso e vice-versa
etc.
Matematicamente, o calor latente é dado por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em (3), a massa m é dada em gramas ou quilogramas nas mesmas circunstâncias discutidas acima em (1). Já o L
é chamado de calor latente: trata-se da energia necessária para um grama do material mudar de fase. Sua
unidade no SI é o Joule por quilograma . Contudo, em função da unidade de energia cal, ela é expressa por 
.
Q = mL (3)
J
kg
cal
g
Autor: Macrovector/Fonte: Freepik
Aplicando a equação (3), temos:
Ou, em calorias:
Nosso resultado indica que é necessária uma energia de 2.256kJ ou 539,71kcal para evaporar 1kg de água. No
entanto, se a reação física fosse inversa, ou seja, o vapor d’água condensado em líquido, consideraríamos o calor
latente da água como – 2256 . Neste caso, veríamos que o vapor precisaria perder -2.256kJ (-539,71kcal) de
energia para poder condensar.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Vejamos agora outro exemplo um pouco mais complexo:
Determinaremos a energia necessária a fim de que uma pedra de gelo de 0,5kg a -4°C se transforme em um
vapor d’água a 100°C.
Q = mL
Q = 1kg ⋅ 2256  = 2256 kJkJ
kg
Q = kJ = 539, 71 kcal2256
4,18
kJ
kg
 
Autor: Freepik/Fonte: Produzido pelo autor
 
Primeiramente, vamos aos dados:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Agora precisamos raciocinar: como ocorre esse aquecimento de -4°C a 100°C? Tal resposta pode ser dividida em
quatro etapas:
1. A temperatura de 0,5kg de gelo (500g) aumenta de -4°C a 0°C, ponto em que muda de fase (sólido para
líquido).
Nesta primeira etapa, portanto, obtemos calor sensível:
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. Agora que o gelo está a 0°C, ele derreterá; logo, ele mudará da fase sólida para a líquida.
Assim, chegamos à segunda etapa, a do calor latente:
cgelo = 0, 5 ;  cágua = 1;  Lfusão = 540 ;  Levaporação = 2256
cal
g°C
cal
g°C
cal
g
kJ
kg
Q1 = mc Δ T
Q1 = 500 ⋅ 0, 5 ⋅ (0 − (−4)) = 1000cal
 
 
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3. Nesta etapa, temos 500g de água, pois todo o gelo derreteu.
Com isso, essa água será aquecida de 0°C a 100°C, o que nos remete ao calor sensível:
 
 
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4. O que resta é a água a 100°C evaporar. Para isso, é necessário mudar de fase, ou seja, passar do líquido para
o vapor.
Desse modo, temos calor latente:
 
 
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No entanto, todas as demais energias calculadas até agora estão em calorias; dessa forma, precisamos converter
a energia Q4 para calorias:
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Já podemos determinar a energia total que a massa de gelo de 0,5kg teve de absorver para se tornar um vapor
d’água a 100°C. Basta, para isso, somar a energia das quatro etapas:
Q2 = mL
Q2 = 500 ⋅ 540 = 270. 000cal
Q3 = mc Δ T
Q3 = 500 ⋅ 1 ⋅ (100 − 0) = 50. 000cal
Q4 = mL
Q4 = 0, 5 kg ⋅ 2256 = 1. 128kJ
kJ
kg
Q4 = = 269, 856459 kcal = 269. 856, 46cal
1.128kJ
4,18
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Ou, multiplicando por 4,18, temos:
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As quatro etapas calculadas podem ser apresentadas na forma de um gráfico, o que facilita a visualização das
fases de transformação do gelo em vapor. Ele está demonstrado na figura a seguir:
 Figura 2 – Etapas de transformação
No gráfico, podemos observar que, em Q2 e Q4, onde calculamos calor latente, existe um patamar horizontal. Isso
demonstra que a transformação de fase ocorre sem haver mudança na temperatura.
CAPACIDADE TÉRMICA
Representada pela letra C (maiúscula), a capacidade térmica indica a quantidade de energia que deve ser
absorvida ou cedida por um corpo para alterar a sua temperatura em 1°C.
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
Qtotal = 1000 cal + 270. 000 cal + 50. 000 cal + 269. 856, 46 cal = 590856, 46 cal
Qtotal = 2. 469. 780, 00J
ELA É DETERMINADA PELA RAZÃO ENTRE A ENERGIA E
A VARIAÇÃO DA TEMPERATURA.
 
Matematicamente, representamos isso como:
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Sua unidade de medida é o Joule por Kelvin (J/K) no SI ou calorias por graus Celsius (cal/°C).
Outra forma de determinar a capacidade térmica de um corpo é por meio do produto entre sua massa e seu calor
específico:
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Com a informação de (5), podemos reescrever (1), que foi visto acima, como:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 DICA
Note que (6) é equivalente a (4).
A capacidade térmica também pode ser observada no gráfico exposto acima como o coeficiente angular da reta
que representa o calor sensível.
Veja o caso a seguir:
C =  (4)Q
ΔT
C = mc (5)
Q = C Δ T  (6)
Autor: Fouad A. Saad/Fonte: Shutterstock
Neste caso, tanto o calorímetro quanto a água aquecem; desse modo, precisamos determinar o aquecimento de
ambos.
Primeiramente, utilizaremos a equação (6) para determinarmos a energia necessária a fim de gerar o aquecimento
do calorímetro:
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Em seguida, empregaremos a equação (1) para determinarmos a quantidade de energia necessária para aquecer
a massa de 4g de água:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
No total, a energia necessária para aquecer o sistema é:
Q1 = C Δ T = 0, 8 ⋅ 98° C = 78, 4cal
cal
° C
Q2 = mc Δ T = 4 g ⋅ 1 ⋅ 98 °C = 392cal
cal
g °C
Qtotal = 78, 4cal + 392cal = 470, 4cal
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TROCA DE CALOR EM UM CALORÍMETRO (CONSERVAÇÃO DA
ENERGIA TÉRMICA)
 
Utilizaremos agora tanto as teorias relativas ao calor sensível e ao latente quanto a de capacidade calorífica para
compreendermos como ocorre a troca de calor entre os corpos no interior de um calorímetro, ou seja, em um
recipiente que impede sua troca com o meio externo.
Nesta situação, vemos que:
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Veja o caso a seguir:
Q1 + Q2 + Q3 + ⋯ Qn = 0(7)
Autor: Fouad A. Saad/Fonte: Shutterstock
Ao misturarmos algo quente com outro frio, obtemos o equilíbrio térmico em uma temperatura intermediária entre
o quente e o frio. Neste caso, vamos encontrar uma que esteja entre 20°C e 212°C.
O calorímetro também participa da troca de calor, então, dessa maneira, temos:
3. Calorímetro:
 
 
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2. Água aquecendo até a temperatura de equilíbrio:
 
 
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3. Cubo de metal resfriando até a temperatura de equilíbrio:
Q1 = C Δ T
Q1 = 0, 3 ⋅ (Teq − 20)
Q2 = mc Δ T
Q2 = 200 ⋅ 1 ⋅ (Teq − 20)
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como não há troca de energia com o meio externo, esses materiais trocam de energia entre si; então, diante
disso, a troca de energia total é nula, pois essa energia continua sendo a mesma.
Dessa forma, podemos matematicamente afirmar que:
 
 
 
 
 
 
 
 
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A temperatura do equilíbrio se dá em 20,14°C.
Podemos apontar ainda que, a uma temperatura de 212°C, 1g desse metal aumenta em 0,14°C o conjunto
“calorímetro + 200g de água”, que, inicialmente, se encontra a 20°C.
PROPAGAÇÃO DO CALOR
A propagação de calor do corpo quente para o frio pode ocorrer de três formas distintas:
A) CONDUÇÃO
A transferência ocorre por contato direto entre os dois corpos.
 
Q3 = C Δ T
Q3 = 0, 15 ⋅ (Teq − 212)
Q1 + Q2 + Q3 = 0
0, 3 ⋅ (Teq − 20) + 200 ⋅ 1 ⋅ (Teq − 20) + 0, 15 ⋅ (Teq − 212) = 0
0, 3Teq − 6 + 200Teq − 4000 + 0, 15Teq − 31, 80 = 0
200, 45Teq = 4037, 80
Teq = = 20, 14°C
4037,80
200,45
 
Colocamos uma pedra de gelo em um copo de água a uma temperatura ambiente. Como a água e o gelo estão
em contato direto, a água transfere energia (na forma de calor) para o gelo até que o equilíbrio térmico seja
estabelecido.
B) CONVECÇÃO
É a transferência de energia por meio de um fluido.
 
 
Exemplo
No cozimento de alimentos, o fogo aquece o fundo de uma panela. Ela transfere o calor para a água, agitando
suas moléculas. Essa agitação, por sua vez, transfere energia na forma de calor para o alimento, cozendo-o.
Então, neste caso, temos a transferência de energia na forma de calor do fogo para o alimento, através do fluido
que é a água. Isto é a convecção.
C) RADIAÇÃO
Transferência de energia na forma de calor que ocorre tanto no vácuo, como em meio material, porém, não
precisa de meio material para se propagar. Essa propagação ocorre por meio de emissão de fótons.
 
MÃO NA MASSA
1. UM PEDAÇO DE METAL DE CAPACIDADE TÉRMICA IGUAL A 0,05CAL/°C É
AQUECIDO DE 5°C A 21°C. A ENERGIA NECESSÁRIA PARA ISSO É IGUAL A:
A) 0,92cal
B) 0,80cal
C) 0,78cal
D) 0,55cal
2. ASSINALE A QUANTIDADE DE ENERGIA QUE DEVE SER RETIRADA DE 100G DE
ÁGUA A 0°C PARA QUE ELA POSSA VIRAR GELO, A 0°C, SE O CALOR DE FUSÃO DELA
É 540CAL/G:
A) 54.000cal
B) – 54.000cal
C) 27.000cal
D) -27.000cal
3. DETERMINADO MATERIAL SOFRE UM AUMENTO DE TEMPERATURA DE 400°C AO
RECEBER UMA QUANTIDADE DE ENERGIA EQUIVALENTE A 235.789CAL. SUA
CAPACIDADE TÉRMICA É IGUAL A:
A) 589,47
B) 669,47
C) 779,47
D) 985,47
4. CERTA MASSA DE ÁGUA RECEBEU 200.000CAL E SE AQUECEU EM 4°C. SE O
CALOR ESPECÍFICO DELA É DE 1CAL/G°C, SUA CAPACIDADE TÉRMICA É IGUAL A:
A) 6.750
B) 12.500
C) 25.000
D) 50.000
5. DOIS LÍQUIDOS IMISCÍVEIS FORAM COLOCADOS EM UM CALORÍMETRO DE
CAPACIDADE TÉRMICA DESPREZÍVEL.O LÍQUIDO 1 TEM MASSA DE 8 G E
TEMPERATURA DE 140°C; O 2, MASSA DE 8 G E TEMPERATURA DE 200°C. 
 
PODEMOS AFIRMAR QUE A TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO DESSE SISTEMA SE DÁ
EM:
A) 
B) 
C) 
D) 
6. EM UM RECIPIENTE COM 400ML DE CHÁ A 80°C, SÃO ADICIONADOS 10ML DE ÁGUA
GELADA A 5°C. O RECIPIENTE POSSUI CAPACIDADE TÉRMICA DESPREZÍVEL.
ASSINALE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTA A TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO DO
SISTEMA. 
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
T =
140c1+200c2
2(c1+c2)
T =
140c1+200c2
c1+c2
T =
200c1+140c2
c1+c2
T =
140c1+200c2
c1−c2
 
DADOS: 
 
• DENSIDADE DA ÁGUA IGUAL À DO CHÁ: 1KG/L OU 1G/ML; 
• CALOR ESPECÍFICO DA ÁGUA(IGUAL AO DO CHÁ): 1 CAL / G° C OU 4200 J / KG.K; 
• 1 CAL = 4, 18 J.
A) 78,17°C
B) 74,38°C
C) 69,35°C
D) 60,38°C
GABARITO
1. Um pedaço de metal de capacidade térmica igual a 0,05cal/°C é aquecido de 5°C a 21°C. A energia
necessária para isso é igual a:
A alternativa "B " está correta.
Da equação(6) vista acima, temos que:
2. Assinale a quantidade de energia que deve ser retirada de 100g de água a 0°C para que ela possa virar
gelo, a 0°C, se o calor de fusão dela é 540cal/g:
A alternativa "B " está correta.
Para a água virar gelo, deve haver uma mudança de fase. Ocorre, portanto, um processo de calor latente:
O sinal negativo é associado ao fato de a água estar perdendo energia na forma de calor.
3. Determinado material sofre um aumento de temperatura de 400°C ao receber uma quantidade de energia
equivalente a 235.789cal. Sua capacidade térmica é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Q = C Δ T
Q = 0, 05 ⋅ (21 − 5) = 0, 80cal
Q = mL
Q = 100. (−540) = −54. 000 cal
Assista ao vídeo que aborda a determinação de capacidade térmica, apresentando a resolução comentada desta
questão.
4. Certa massa de água recebeu 200.000cal e se aqueceu em 4°C. Se o calor específico dela é de 1cal/g°C,
sua capacidade térmica é igual a:
A alternativa "D " está correta.
Sabemos que o calor sensível é dado por:
A capacidade térmica é dada por:
5. Dois líquidos imiscíveis foram colocados em um calorímetro de capacidade térmica desprezível. O
líquido 1 tem massa de 8 g e temperatura de 140°C; o 2, massa de 8 g e temperatura de 200°C. 
 
Podemos afirmar que a temperatura de equilíbrio desse sistema se dá em:
Q = mc Δ T
200. 000 = m ⋅ 1 ⋅ 4
m = = 50. 000 g200.000
4
C = mc
C = 50. 000 ⋅ 1 = 50. 000  cal
°C
A alternativa "B " está correta.
Temos que:
Simplificando por 8, encontramos:
6. Em um recipiente com 400ml de chá a 80°C, são adicionados 10ml de água gelada a 5°C. O recipiente
possui capacidade térmica desprezível. Assinale a alternativa que representa a temperatura de equilíbrio
do sistema. 
 
Dados: 
 
• Densidade da água igual à do chá: 1kg/L ou 1g/ml; 
• Calor específico da água(igual ao do chá): 1 cal / g° C ou 4200 J / kg.K; 
• 1 cal = 4, 18 J.
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda o encontro da temperatura de equilíbrio, apresentando a resolução comentada desta
questão.
Q1 + Q2 = 0
m1c1(T − T01) + m2c2(T − T02) = 0
8. c1(T − 140) + 8c2(T − 200) = 0
8. c1T − 1. 120. c1 + 8. c2T − 1600. c2 = 0
T =
1.120c1+1.600c2
8(c1+c2)
T =
140c1+200c2
c1+c2
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Utilizaremos agora as informações sobre conservação da energia térmica para determinarmos a quantidade de
gelo que se transforma na seguinte situação:
Em um calorímetro ideal de capacidade térmica desprezível com uma pedra de 200g de gelo a -4°C, são
adicionados 150g de água a 10°C.
Considerando o calor específico do gelo 0,5cal/g°C e o da água, 1cal/g°C, assim como o calor latente de fusão
igual a 540cal/g, determine a quantidade de gelo que derrete durante a troca de calor até que seja atingido o
equilíbrio térmico em 0°C.
RESOLUÇÃO
Primeiramente, determinaremos quanta energia é gasta para aquecer o gelo de -4°C para 0°C:
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em seguida, apontaremos quanta energia foi retirada da água a fim de que ela resfriasse de 10°C para 0°C:
 
 
 
Q1 = mc Δ T
Q1 = 200 ⋅ 0, 5 ⋅ (0 − (−4)) = 400cal
Q2 = mc Δ T
Q2 = 150 ⋅ 1 ⋅ (0 − 10)
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Por fim, calcularemos a quantidade de energia necessária para fazer certa massa de gelo se transformar e virar
água:
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Basta agora somar as energias e igualar a zero:
 
 
 
 
 
 
 
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, nas condições descritas, verificamos que, ao se alcançar o equilíbrio térmico em 0°C, 2,04g de gelo se
transformam em água em 0°C.
Com isso, ao final, temos 197,96g de gelo e 152,04g de água.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
Q2 = −1500cal
Q3 = mL
Q3 = 540 ⋅ m
Q1 + Q2 + Q3 = 0
400 − 1500 + 540m = 0
−1100 + 540m = 0
540m = 1100
m = = 2, 04g1100540
1. COMPONDO UM CHUVEIRO ELÉTRICO, UMA RESISTÊNCIA ELÉTRICA FORNECE
UMA ENERGIA DE 2.500J POR SEGUNDO PARA UM VOLUME DE 600ML DE ÁGUA (QUE
TAMBÉM PASSA PELO CHUVEIRO POR SEGUNDO). 
 
SE A ÁGUA ENTRA COM TEMPERATURA DE 20° C, COM QUAL TEMPERATURA ELA
DEIXA O CHUVEIRO ? PARA RESPONDER, TENHA EM CONTA QUE C = 1 CAL / G° C.
A) 20°C
B) 21°C
C) 22°C
D) 23°C
2. CERTA MASSA DE ÁGUA RECEBEU 50.000CAL E SE AQUECEU EM 1°C. SE SEU
CALOR ESPECÍFICO É DE 1CAL/G°C, A CAPACIDADE TÉRMICA DELA É IGUAL A:
A) 6.750
B) 12.500
C) 25.000
D) 50.000
GABARITO
1. Compondo um chuveiro elétrico, uma resistência elétrica fornece uma energia de 2.500J por segundo
para um volume de 600ml de água (que também passa pelo chuveiro por segundo). 
 
Se a água entra com temperatura de 20° C, com qual temperatura ela deixa o chuveiro ? Para responder,
tenha em conta que c = 1 cal / g° C.
A alternativa "B " está correta.
 
Como os 600ml, que correspondem a 600g de água, passam por segundo, eles absorvem 2.500J por segundo.
Todavia, é necessário converter a energia de Joules para calorias.
Assim:
Podemos determinar a temperatura com a qual a água deixa o chuveiro por meio da teoria de calor sensível.
Com isso:
cal
°C
cal
°C
cal
°C
cal
°C
 Q = = 598, 09cal2500J
4,18
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Certa massa de água recebeu 50.000cal e se aqueceu em 1°C. Se seu calor específico é de 1cal/g°C, a
capacidade térmica dela é igual a:
A alternativa "D " está correta.
 
Sabemos que o calor sensível é dado por:
 
 
 
 
Já a capacidade térmica é dada por:
 
 
MÓDULO 2
 Reconhecer as três leis da termodinâmica
INTRODUÇÃO
A termodinâmica, assim como qualquer parte da Física, é regida por leis. Elas explicam, com exatidão e clareza,
como ocorre, por exemplo, a variação de temperatura em um corpo e de que maneira o calor se comporta.
 Q = mc Δ T
598, 09 = 600 ⋅ 1 ⋅ (T − 20)
598, 09 = 600T − 12. 000
600T = 12. 598, 09
T = = 21°C
12.598,09
600
Q = mc Δ T
50. 000 = m ⋅ 1 ⋅ 1
m = = 50. 000 g50.000
1
C = mc
C = 50. 000 ⋅ 1 = 50. 000  cal
°C
Por meio dessas leis, é possível construir máquinas térmicas que realizam trabalho mecânico, ou outras que
produzem tal trabalho, com o objetivo de gerar calor. Neste módulo, as conheceremos e entenderemos como esse
tipo de conhecimento iluminou o caminho evolutivo da humanidade.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
 
Autor: 963 Creation/Fonte: Shutterstock
Também conhecida como princípio de Joule, a primeira lei da termodinâmica é a versão termodinâmica da lei de
conservação da energia mecânica, pois ela assume que diversas formas de trabalho podem ser convertidas em
outras formas de energia.
De acordo com seus preceitos, a energia transferida na forma de calor (Q ) é igual à soma da variação da energia
interna (∆U ) do sistema termodinâmico analisado com o trabalho (W ) por ele sofrido ou realizado. Podemos
observar isso nesta fórmula:
Q = ΔU + W  (8)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 SAIBA MAIS
A primeiralei da termodinâmica foi estabelecida por Rudolf Clausius (1822-1888). O físico e matemático alemão é
considerado um dos fundadores deste ramo da ciência: a termodinâmica.
Quando o calor Q é medido em calorias, a energia interna e o trabalho também devem estar na unidade de
calorias; no entanto, se Q estiver em Joules, a energia interna e o trabalho também deverão estar.
ENTENDEMOS QUE O CALOR DE UM CORPO É OBTIDO
PELA SOMA DE DUAS PARCELAS DE ENERGIA, MAS O
QUE SIGNIFICA ESSA ENERGIA INTERNA?
 
Ela é a soma de toda a energia mecânica das partículas que compõem o sistema, ou seja, trata-se do somatório
de todas as parcelas de energia cinética das partículas com a energia potencial delas.
A energia interna é considerada uma propriedade do sistema, pois depende somente dos estados inicial e final do
processo termodinâmico. Tendo isso em vista, podemos fazer duas afirmações:
Quando Q é positivo, ou seja, Q > 0, o sistema está ganhando calor.

Quando Q é negativo, ou seja, Q < 0, ele o está cedendo.
Pela primeira lei da termodinâmica demonstrada na equação (8), ainda podemos fazer a seguinte afirmação:
quanto maior for a energia interna de um sistema, maior será sua capacidade de realizar um trabalho. No entanto,
trata-se de uma convenção a indicar que:
Quando o sistema expande e realiza trabalho, W > 0; porém, neste caso, ele está perdendo energia para o meio
ambiente.

Quando se contrai e recebe trabalho, W < 0; no entanto, neste caso, o sistema está recebendo energia do meio
ambiente.
Em geral, estuda-se o sistema termodinâmico voltado para os gases. O trabalho de um gás é dependente de sua
pressão (P) e da variação de seu volume (∆V ):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Nesta equação, a pressão é dada em Pascal (Pa) e a variação do volume, em metros cúbicos (m³).
A primeira lei da termodinâmica admite casos especiais que considerem o tipo de transformação termodinâmica
que o sistema está sofrendo. Vamos analisá-los agora:
Transformação Condição 1ª lei da termodinâmica
Isotérmica
Isocórica
Isobárica
Adiabática
Expansões livres
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ISOTÉRMICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a uma temperatura constante.
ISOCÓRICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a um volume constante.
W = P ⋅ ΔV  (9)
ΔT = 0 Q = W
W = 0 Q = ΔU
ΔU > 0 e  Δ U < 0 ΔU = Q − W
Q = 0 ΔU − W
Q = W = 0 ΔU = 0
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
ISOBÁRICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a uma pressão constante.
ADIABÁTICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre sem troca de calor com o ambiente externo.
EXPANSÕES LIVRES
Expansão de um gás sem que haja um recipiente. Exemplo: vapor d’água expandindo livremente para o ar e
se dissipando na atmosfera.
Verificaremos agora uma exemplificação da aplicação da primeira lei da termodinâmica:
 EXEMPLO
Um determinado gás está confinado em um recipiente de 1m³ a uma pressão de 1atm (105Pa), quando recebe
uma quantidade de 2.654.789cal de energia na forma de calor e se expande para 3m³.
 
Qual é sua variação de energia interna?
Neste vídeo, abordaremos a determinação da variação de energia interna.
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA: O CONCEITO
DE ENTROPIA
A primeira lei da termodinâmica postula que há conservação de energia em qualquer transformação
termodinâmica. A segunda lei, por sua vez, determina as condições necessárias para a ocorrência espontânea de
transformações termodinâmicas. Ela foi inicialmente estabelecida como um conceito empírico.
CONCEITO EMPÍRICO
Conceito estabelecido por intermédio da coleta de dados por observação de diversos experimentos físicos.
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A partir disso, foi estabelecido o seguinte: para que haja um trabalho líquido em um sistema termodinâmico, ele
precisa operar entre duas fontes térmicas mantidas a temperaturas distintas.
A segunda lei da termodinâmica expressa, desse modo, que a quantidade de entropia de qualquer sistema
termodinâmico isolado tende a aumentar com o passar do tempo até atingir um valor máximo.
ISSO SIGNIFICA QUE, PARA UM SISTEMA ISOLADO, A ENTROPIA
NUNCA DIMINUI.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MAS O QUE É A ENTROPIA?
Ela é uma grandeza termodinâmica que mede o grau de liberdade molecular do sistema físico observado. Esse
grau está associado à quantia de possibilidades com a qual as partículas podem se distribuir em níveis
energéticos quantizados.
Matematicamente, definimos a entropia (∆S) como a razão entre a variação da energia em forma de calor (∆Q) e a
temperatura do (T):
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A unidade de medida da entropia no SI é o Joule por Kelvin (J/K); todavia, também é comum ela ser expressa em
calorias por graus Celsius (cal/°C).
Como dissemos, em um sistema isolado, a entropia aumenta com o passar do tempo. Desse modo, verificamos
que:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A figura a seguir ilustra a entropia e o aumento da desordem molecular:
ΔS = (10)ΔQ
T  
≥ 0 (11)ΔS
Δt
Com a equação (11), podemos afirmar que a entropia é um grau de desordem de um sistema físico
termodinâmico. Vejamos de que forma ela se manifesta em dois tipos de sistema:
Sistema isolado: essa desordem somente tende a aumentar com o passar do tempo;
Sistema fechado: a entropia se mantém ou aumenta. Quando ela aumenta, essa transformação é
irreversível.
No entanto, se o sistema não for isolado, havendo, portanto, troca de calor com o meio ambiente, pode haver nele
uma redução de entropia.
EXEMPLO 1
1. Existe certa quantidade de água no interior de um calorímetro ideal, ou seja, um recipiente que impede a troca
de calor com o meio externo. Inicialmente com uma temperatura de 20°C, ela recebe alguma quantidade de
energia e fica com 70°C. Esse incremento na temperatura aumentou sua energia interna ∆U e, por sua vez, a
entropia dela, pois as moléculas da água passaram a ficar mais agitadas. Como o calorímetro é ideal, essa
energia dada para a água nunca será cedida ao meio ambiente. O fato de a temperatura dela não poder diminuir
garante que a entropia do sistema não vai baixar.
 
2. Em vez de em um calorímetro, a água está agora contida em um copo de vidro sobre uma mesa. Ao aquecer de
20°C para 70°C, a entropia vai aumentar. No entanto, como existe uma troca de calor com o meio ambiente, a
água começa, com o tempo, a diminuir sua temperatura gradativamente até retornar àquela registrada inicialmente
(20ºC). Essa redução da temperatura diminui a energia interna do sistema, o que também diminui a entropia do
sistema.
Observaremos agora outro exemplo com uma aplicação da teoria da segunda lei da termodinâmica:
EXEMPLO 2
Isolado do meio externo, determinado sistema físico sofre uma variação de energia interna de 5.000.000J, se
equilibrando em uma temperatura de 795K.
Qual é a sua variação de entropia?
De acordo com a equação (10), notamos que:
 
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Substituindo os valores, temos o seguinte:
 
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TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Desenvolvida pelo químico Walther Nernst, a terceira lei da termodinâmica postula que a entropia de um sistema
no zero absoluto (0K) é constante. Essa afirmação se justifica pelo fato de que qualquer sistema termodinâmico a
0K (-273°C) existe em seu estado fundamental.
A EXPLICAÇÃO PARA ISSO É QUE, A 0K, NÃO EXISTE
VIBRAÇÃO MOLECULAR. DESSA FORMA, NÃO HÁ
ENERGIA INTERNA. SEM ELA, NÃO SE REGISTRA
DESORDEM — E, SEM DESORDEM, A ENTROPIA É NULA.
 
Matematicamente, a terceira lei da termodinâmica é descrita como:
 
ΔS =
ΔQ
T
ΔS = = 6. 289, 31 5.000.000795 
J
K
lim
T→0
Δ S = 0 (12)
 Atenção!Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Todo corpo possui uma vibração molecular. Essa vibração é dependente da temperatura; com isso, quanto maior
for a temperatura, maior será a vibração molecular e, por consequência, a desordem das moléculas. Contudo, o
contrário também é valido: quanto menor for a temperatura, menores serão o desarranjo molecular e a entropia.
A TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA PREVÊ QUE A
ENTROPIA SÓ É NULA QUANDO A VIBRAÇÃO
MOLECULAR TAMBÉM É NULA.
 
Isso só pode ser alcançado na temperatura de zero absoluto, que corresponde ao zero Kelvin (0K). Em 0K, as
moléculas assumem um arranjo perfeito.
A figura a seguir ilustra o comportamento da entropia com a diminuição da temperatura:
MÃO NA MASSA
1. UM SISTEMA NÃO ISOLADO ESTÁ CEDENDO ENERGIA PARA O MEIO AMBIENTE NA
FORMA DE CALOR. DESSA MANEIRA, PODEMOS AFIRMAR QUE:
A) Sua temperatura está aumentando.
B) Sua entropia está diminuindo.
C) Sua entropia se mantém constante.
D) Sua temperatura se mantém constante.
2. SOBRE UM PROCESSO TERMODINÂMICO QUE OCORRE DE FORMA ISOLADA E SUA
ENTROPIA, CLASSIFIQUE AS ALTERNATIVAS ABAIXO COMO VERDADEIRAS (V) OU
FALSAS (F): 
 
( ) EM UM PROCESSO ISOLADO, A ENTROPIA DO SISTEMA DIMINUI COM O TEMPO. 
( ) EM UM PROCESSO ISOLADO, A TEMPERATURA DO SISTEMA AUMENTA COM O
PASSAR DO TEMPO. 
( ) EM UM PROCESSO ISOLADO EM QUE NÃO HÁ GANHO DE ENERGIA POR FONTE
EXTERNA, A ENTROPIA SE MANTÉM. 
 
A OPÇÃO QUE APRESENTA A CORRETA VERACIDADE DAS AFIRMAÇÕES É A:
A) V – V – V
B) F – F – F
C) F – F – V
D) V – F – V
3. UM GÁS SOFRE UMA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA, PORÉM SE EXPANDE,
SAINDO DE SEU RECIPIENTE PARA O MEIO EXTERNO. DIANTE DISSO, PODEMOS
AFIRMAR QUE:
A) O gás sofre trabalho sobre o meio externo.
B) O gás libera calor e se contrai.
C) O gás absorve calor e realiza trabalho sobre o meio externo, realizando um trabalho negativo.
D) O gás absorve calor e realiza trabalho sobre o meio externo, realizando um trabalho positivo.
4. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA, UM GÁS SE EXPANDE EM 0,5M³ A UMA
PRESSÃO DE 3ATM. SUA VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA É IGUAL A:
A) 
B) 
C) 
D) 
−1, 5x105J
1, 5x105J
−3, 0x105J
3, 0x105J
5. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA, UM GÁS DE MASSA 5G E CALOR
ESPECÍFICO IGUAL A 0,1CAL/G°C ALTERA SUA TEMPERATURA EM 256°C
POSITIVAMENTE. A VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA DELE É IGUAL A:
A) 
B) 
C) 
D) 
6. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA, UM SISTEMA PERDE 2.000CAL PARA O
MEIO AMBIENTE E SOFRE UMA VARIAÇÃO DE VOLUME DE 0,2 M³ A UMA PRESSÃO DE
105PA. NESTE CASO, A VARIAÇÃO DA ENERGIA INTERNA É IGUAL A:
A) 22.180J
B) 24.600J
C) 26.580J
D) 28.360J
GABARITO
1. Um sistema não isolado está cedendo energia para o meio ambiente na forma de calor. Dessa maneira,
podemos afirmar que:
A alternativa "B " está correta.
Como o sistema está diminuindo sua temperatura, ele também diminui a energia interna dele. Suas moléculas
estão se agitando menos; com isso, a desordem está diminuindo, assim como a entropia do sistema.
2. Sobre um processo termodinâmico que ocorre de forma isolada e sua entropia, classifique as
alternativas abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
 
( ) Em um processo isolado, a entropia do sistema diminui com o tempo. 
( ) Em um processo isolado, a temperatura do sistema aumenta com o passar do tempo. 
( ) Em um processo isolado em que não há ganho de energia por fonte externa, a entropia se mantém. 
 
A opção que apresenta a correta veracidade das afirmações é a:
A alternativa "C " está correta.
 
535, 04J
525, 24J
−535, 04J  
−525, 24J
Assista ao vídeo que aborda a teoria da Entropia e também apresenta a resolução desta questão.
3. Um gás sofre uma transformação isotérmica, porém se expande, saindo de seu recipiente para o meio
externo. Diante disso, podemos afirmar que:
A alternativa "D " está correta.
Em uma reação isotérmica, toda energia absorvida na forma de calor é utilizada para a realização do trabalho.Ao
realizar o trabalho, o gás se expande.Isso faz com que ele tenha um trabalho positivo, pois seu volume final é
maior que o inicial.Sua expansão demonstra que esse gás está realizando trabalho sobre o meio ambiente.
4. Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 0,5m³ a uma pressão de 3atm. Sua variação
de energia interna é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda a transformação adiabática e a variação de energia interna, e também apresenta a
resolução desta questão.
5. Em uma transformação isocórica, um gás de massa 5g e calor específico igual a 0,1cal/g°C altera sua
temperatura em 256°C positivamente. A variação de energia interna dele é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Em uma transformação isocórica, W = 0.
Assim:
 
Como não há mudança de fase do gás, podemos determinar o calor pela teoria de calor sensível:
A energia interna é descrita como:
Dessa forma, a variação da energia interna é igual a:
Q = ΔU + W
Q = ΔU + 0
ΔU = Q
Q = mc Δ T
ΔU = mc Δ T
Convertendo para Joules e multiplicando por 4,18, temos:
6. Em uma transformação isobárica, um sistema perde 2.000cal para o meio ambiente e sofre uma variação
de volume de 0,2 m³ a uma pressão de 105Pa. Neste caso, a variação da energia interna é igual a:
A alternativa "D " está correta.
Em uma transformação isobárica, temos que:
Todavia, como ocorre uma perda de calor para o meio ambiente, há redução de volume; com isso, o trabalho é:
A energia também deve ser convertida de calorias para Joules. Então, multiplicando por 4,18, encontramos:
Dessa forma, a variação de energia interna é igual a:
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Vimos que o trabalho realizado por um gás é obtido pelo produto entre a pressão e a variação de seu volume (
). No entanto, tal equação tem funcionalidade apenas para os casos em que a pressão é constante.
 
 
Há muitos sistemas termodinâmicos em que o gás realiza um trabalho em uma condição na qual a pressão não é
constante. Neste caso, para determinar o trabalho, é necessário montar um gráfico denominado diagrama PV
(pressão por volume). Seu trabalho é determinado pelo cálculo da área da forma geométrica gerada pelas curvas
de transformações térmicas
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Tendo isso em vista, consideraremos a seguinte situação:
Determinado gás possui 3m³ de volume e está a uma pressão de 12Pa. De repente, ele sofre uma transformação:
o estado final dele passa a ser de um volume de 10m³ e pressão de 6Pa.
ΔU = 5 ⋅ 0, 1 ⋅ 256 = 128 cal
ΔU = 128  ⋅ 4, 18 = 535, 04 J
ΔU = Q − W
W = 105 ⋅ (−0, 2) = −2x104J = −20. 000J
Q = 2. 000 ⋅ 4, 18 = 8. 360 J
ΔU = 8. 360 − (−20. 000) = 28. 360J
W = P ⋅ ΔV
Indique o trabalho realizado por esse gás.
RESOLUÇÃO
Primeiramente, precisamos montar o gráfico PV da seguinte maneira:
Em seguida, determinaremos a figura geométrica, a qual, ao se verificar a área sobre a curva, é montada da
seguinte forma:
Podemos observar que a área sobre a curva montou um trapézio de base maior 12Pa, base menor 6Pa e altura
7m³. Então, para o cálculo do trabalho, calcularemos a área desse trapézio:
W = Atrapézio = = = 63J
(B+b).h
2
(12+6).7
2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Neste caso, em que a transformação termodinâmica promove uma mudança de volume e pressão, o trabalho do
gás foi determinado pela área sobre a curva do trabalho plotada em um gráfico PV.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA, UM GÁS SE EXPANDE EM 5M³ A UMA
PRESSÃO DE 1ATM. SUA VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA É IGUAL A:
A) 
B) 
C) 
D) 
2. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA, UM GÁS DE MASSA 75G E CALOR
ESPECÍFICO EQUIVALENTE A 12,0CAL/G°C ALTERA SUA TEMPERATURA
POSITIVAMENTE EM 56°C. A VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA DELE É IGUAL A:
A) 51.535,04cal
B) 50.400cal
C) -51.535,04cal
D) -50.400cal
GABARITO
1. Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 5m³ a uma pressão de 1atm. Sua variação de
energia internaé igual a:
A alternativa "A " está correta.
 
Em uma transformação adiabática, Q = 0.
Logo:
 
 
−5x105J
5x105J
−3, 0x105J
3, 0x105J
Q = ΔU + W
0 = ΔU + W
Como o trabalho de um gás é dado por:
A energia interna é descrita como:
A pressão tem de ser expressa em Pascal:
Assim, a variação da energia interna é igual a:
 
2. Em uma transformação isocórica, um gás de massa 75g e calor específico equivalente a 12,0cal/g°C
altera sua temperatura positivamente em 56°C. A variação de energia interna dele é igual a:
A alternativa "B " está correta.
 
Em uma transformação isocórica, temos que W = 0.
Logo:
 
 
Como não há mudança de fase do gás, podemos determinar o calor pela teoria de calor sensível:
A energia interna é descrita como:
Dessa forma, a variação da energia interna é igual a:
MÓDULO 3
 Identificar a teoria termodinâmica por trás do funcionamento de 
máquinas térmicas e refrigeradores
ΔU = −W
W = P Δ V
ΔU = −P Δ V
1atm = 105Pa
ΔU = −P Δ V
ΔU = −105 ⋅ 5 = −5x105J
Q = ΔU + W
Q = ΔU + 0
ΔU = Q
Q = mc Δ T
ΔU = mc Δ T
ΔU = 75 ⋅ 12, 0 ⋅ 56 = 50. 400 cal
MÁQUINAS TÉRMICAS
Uma máquina térmica trabalha absorvendo calor do meio ambiente à sua volta e convertendo-o em trabalho útil.
Porém, para que tal conversão seja realizada, essa máquina depende de uma substância de trabalho (em geral,
um fluido).
Um exemplo simplório disso é o funcionamento de uma máquina que funciona a vapor d’água.
VAPOR D’ÁGUA
O vapor d’água é a substância de trabalho que, ao se expandir, realiza um trabalho mecânico sobre uma
roda e a faz girar.
 Figura – 4 Máquina com funcionamento a vapor d´água
javascript:void(0)
Autor: Aopsan/Fonte: : Freepik
Uma máquina térmica precisa funcionar continuamente, sempre convertendo calor em trabalho mecânico (trabalho
útil). Para que isso seja possível, tal máquina deve trabalhar em um ciclo fechado no qual ocorrem diversos
processos termodinâmicos chamados de tempos.
MÁQUINA DE CARNOT: CICLO DE CARNOT, O CICLO
IDEAL
Para aprofundar nosso conhecimento sobre as máquinas térmicas, é necessário recorrer à ciência da
termodinâmica e verificar como suas leis podem nos ajudar a compreender mais sobre o funcionamento delas.
FUNCIONAMENTO
Existem diversos tipos de motores; logo, há muitos tipos de máquinas térmicas. A máquina térmica de Carnot se
baseia no ciclo de transformação termodinâmico de Carnot.
MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT
O ciclo de Carnot foi desenvolvido antes do desenvolvimento das duas leis da Termodinâmica. É importante
mencionar que a máquina de Carnot é uma máquina ideal, o que significa que nenhuma máquina térmica
consegue alcançar a sua eficiência.
javascript:void(0)
Esse ciclo mostra que a máquina térmica de Carnot é a mais eficiente para a conversão de calor em trabalho útil.
Na figura a seguir, podemos observar um esquema representativo do funcionamento dessa máquina.
 Figura 05 ‒ Esquema de funcionamento de uma máquina
A máquina de Carnot funciona com duas fontes:
De temperatura quente (TQ): Fornece ao fluido de trabalho uma quantidade de calor (QQ).

De temperatura fria (TF): Retira calor (QF) desse fluido.
 DICA
Chamar uma fonte de quente e outra de fria é uma convenção apenas para afirmar que TQ > TF e, por sua vez,
que QQ > QF.
Devemos explicar agora o que ocorre na figura acima: a fonte quente aquece o fluido, fornecendo-lhe calor; logo,
esse fluido se expande e se movimenta. Ao se expandir, ele realiza um trabalho. No entanto, para que sua
expansão ocorra e ele realize o trabalho, é necessário haver uma fonte fria, pois, caso contrário, o sistema entra
em equilíbrio térmico e o fluido para de se movimentar. Durante a expansão do fluido e, consequentemente, sua
movimentação, ele transfere parte do calor absorvido na fonte quente para a máquina, realizando um trabalho
mecânico e fazendo-a se movimentar (como ilustra a figura acima).
 
Contudo, a energia absorvida na fonte quente não é integralmente aproveitada para realizar o trabalho. Desse
modo, em tal situação, a restante é retirada do fluido pela fonte fria. Ao despejá-la nessa fonte, o fluido de trabalho
reinicia o ciclo para que o trabalho mecânico seja realizado constantemente.
Já a energia que transcorre pelo fluido na fonte quente, é a energia total que o fluido recebe. Assim, assumindo
que não há perda de calor para o meio ambiente, podemos estabelecer que a retirada de energia nessa fonte é
igual à soma entre o trabalho realizado pela máquina e a energia despejada na fonte fria:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observemos agora outra figura. Ela apresenta um diagrama pressão por volume (PV) do ciclo de Carnot. O
sentido das transformações termodinâmicas do ciclo está indicado pelas setas. Podemos perceber que esse ciclo
é percorrido no sentido horário.
 Figura 06 – Diagrama PV do Ciclo de Carnot
A figura acima também apresenta o funcionamento de um cilindro ideal, que, fabricado de material isolante,
contém um fluido. Esse cilindro nos ajuda a compreender o funcionamento mecânico do ciclo de Carnot.
Para isso, consideraremos que:
O fluido é um gás ideal;
O cilindro se encontra entre uma fonte quente e uma fria.
No ponto 1 da figura, a fonte quente cede energia para o fluido de trabalho, havendo uma transformação
isotérmica pelo fato de a temperatura da fonte quente ser constante.
Completada a transformação, o fluido atinge o ponto 2 do diagrama PV: neste ponto, ele sofre uma transformação
de expansão adiabática e, em seguida, realiza o trabalho sobre o cilindro, empurrando o êmbolo até a altura
máxima que ele pode assumir no local (realiza trabalho mecânico sobre o cilindro (W).
EM SEGUIDA, O FLUIDO ATINGE O PONTO 3 DO
DIAGRAMA. ALI, ELE PERDE ENERGIA PARA A FONTE
FRIA: COMO A TEMPERATURA DESSA FONTE É
QQ = W + QF(13)
CONSTANTE, O FLUIDO SOFRE UMA COMPRESSÃO
ISOTÉRMICA E ATINGE O PONTO 4 DO DIAGRAMA.
 
No último ponto, o êmbolo realiza um trabalho adiabático sobre o fluido, comprimindo-o. Isso faz o ciclo retornar
para o ponto 1 e, daí em diante, se repetir indefinidamente. No ciclo termodinâmico da figura acima, o trabalho
pode ser medido pelo cálculo da área no interior da curva formada pelo ciclo.
 DICA
O processo é equivalente ao que foi feito no tópico Teoria na prática do módulo 2.
DETERMINAÇÃO DA EFICIÊNCIA
Em qualquer tipo de máquina, o maior interesse é converter o máximo possível de energia em trabalho útil. Essa
conversão é chamada de rendimento .
Matematicamente, esse rendimento é determinado pela razão entre o trabalho realizado pela máquina (W) e a
quantidade de energia total cedida a ela, o que, no caso de uma máquina térmica, corresponde ao calor fornecido
pela fonte quente QQ.
Diante disso, matematicamente temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mensurar o trabalho realizado é uma tarefa difícil. Por isso, precisaremos reescrever a equação (13) para
podermos deixar o rendimento em função de parâmetros conhecidos:
Temperatura quente (TQ)

Temperatura fria (TF)
Em seguida, tiraremos da equação (12) que . Substituindo W em (13), obtemos o seguinte:
(ε).  
ε = (13)W
QQ
W = QQ − QF
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Reescrevendo (14), temos:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Simplificando:
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Neste tipo de transformação, não há mudança de fase. Desse modo, podemos escrever QF e QQ em função da
teoria de calor sensível:
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Note que as equações do calor sensível foram descritas em função de TF e TQ – e não de DTF e DTQ. Afinal, as
transformações são isotérmicas.
Simplificando (16), verificamos que:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Da equação (17), deduzimos que, conhecendo as temperaturasdas fontes fria e quente, é possível determinar o
rendimento dessa máquina térmica.
ε = (14)QQ−QF
QQ
ε = −
QQ
QQ
QF
QQ
ε = 1 − (15)QF
QQ
ε = 1 − (16)mcTF
mcTQ
ε = 1 − (17)TF
TQ
 ATENÇÃO
Para esse cálculo, a temperatura deve ser convertida para Kelvin. Caso contrário, o rendimento calculado será
fictício.
Podemos escrever a equação (17) na forma porcentual da seguinte maneira:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como TF < TQ, a eficiência da máquina térmica é menor que 100%.
A máquina térmica perfeita seria aquela cujo rendimento fosse de 100%. Contudo, sabemos que isso não é
possível no mundo real. Na equação (17), observamos que o rendimento só seria assim se TF = 0 ou TQ = ∞.
Veja o caso a seguir:
Autor: /Fonte:
Para determinarmos o seu rendimento, primeiramente precisamos converter a temperatura de °C para K:
 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Utilizando a equação (18), temos:
ε% =(1 − )x100(18)
TF
TQ
TQ = 500 + 273 = 773K
TF = 190 + 273 = 463K
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Assim, a quantidade de energia perdida para a fonte fria é igual a:
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Apesar de o resultado do trabalho convertido ser de 40,10%, esse valor ainda é muito alto ao se tratar de uma
máquina térmica real.
 EXEMPLO
Um motor de automóvel converte de 23% a 30% de toda a energia gerada em trabalho, sendo o restante perdido
na forma de calor.
REFRIGERADORES
Naturalmente, o calor flui de uma fonte quente para uma fria. Porém, é possível fazê-lo fluir da fonte fria para
quente utilizando uma máquina térmica chamada de refrigerador.
 EXEMPLO
Geladeira e ar-condicionado.
ε% =(1 − )x100 = 40, 10%
463
773
QF = 100% − 40, 10% = 59, 90%
Para transferir calor do ambiente frio para o quente, o refrigerador utiliza o trabalho mecânico, contando, em geral,
com o auxílio de um motor que possui um líquido de trabalho com um fluido pressurizado. Esse fluido tem como
principal propriedade a capacidade de alterar seu estado físico — de gasoso para líquido — durante o ciclo dele.
A figura a seguir apresenta um esquema do funcionamento de um refrigerador. Observe que ele funciona de
maneira oposta à de uma máquina térmica. Isso demonstra que ele retira energia da fonte fria e a deposita na
quente quando o ciclo recebe trabalho do motor (ou compressor).
 Figura 07 ‒ Esquema do funcionamento de um refrigerador
A eficiência do refrigerador é determinada pelo seu coeficiente de desempenho (K), o qual, por sua vez, é
calculado pela razão entre a energia retirada da fonte fria (QF) e a consumida (W) no processo de refrigeração.
Matematicamente, temos isto:
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No caso de um refrigerador ideal, ou seja, um refrigerador de Carnot, verificamos a seguinte representação:
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Fazendo W=QQ-QF, observamos:
K = (19)QF
W
KC = (20)
QF
W
KC = (21)
QF
QQ−QF
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Fazendo Q = mcT, obtemos:
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Simplificando:
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TEORIA NA PRÁTICA
Na indústria, o desempenho de um ar-condicionado doméstico é de e o desempenho de uma geladeira
doméstica é de . Imaginemos que um refrigerador se encontra em um local onde a temperatura da fonte
quente é de 42°C.
Para que sua eficiência seja de 2,5, qual deve ser a temperatura da fonte fria? Consideraremos um refrigerador de
Carnot para essa solução.
RESOLUÇÃO
KC =
mcTF
mcTQ−mcTF
KC = (22)TFTQ−TF
K ≈ 2, 5
K ≈ 5
Assista ao vídeo que aborda a determinação da temperatura ideal para rendimento e também apresenta a
resolução desta questão.
MÃO NA MASSA
1. UMA MÁQUINA TÉRMICA RECEBE 4.000J DE ENERGIA DA FONTE QUENTE, MAS
UTILIZA SOMENTE 2% DELA. A ENERGIA TRANSMITIDA PARA A FONTE FRIA É IGUAL
A:
A) 1.990J
B) 2.300J
C) 2.594J
D) 3.920J
2. UMA MÁQUINA REALIZA UM TRABALHO DE 2.000J E TRANSFERE 4.330J PARA A
FONTE FRIA. O TOTAL DE CALOR RECEBIDO PELA FONTE QUENTE É IGUAL A:
A) 6.330J
B) 4.920J
C) 3.280J
D) 2.111J
3. UM REFRIGERADOR RETIRA CALOR DE UM AMBIENTE A 25°C PARA OUTRO, CUJA
TEMPERATURA É 32°C. SUA EFICIÊNCIA É DE:
A) 42,57
B) 50,97
C) 69,69
D) 71,77
4. UMA MÁQUINA TÉRMICA TEM SUA FONTE FRIA IGUAL A 10°C. QUAL DEVE SER A
TEMPERATURA DA FONTE QUENTE PARA QUE SEU RENDIMENTO SEJA DE 5%?
A) 24,9°C
B) 24,18°C
C) 51,18°C
D) 51,36°C
5. O RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA DE CARNOT É DE 10%. DIANTE DISSO,
ASSINALE A OPÇÃO QUE REPRESENTA TF:
A) 90% de TQ
B) 30% de TQ
C) 70% de TQ
D) 60% de TQ
6. UMA MÁQUINA TÉRMICA TEM RENDIMENTO DE 0,36. SUA FONTE QUENTE
FORNECE 28.000CAL DE ENERGIA. A ENERGIA PERDIDA PARA A FONTE FRIA É IGUAL
A:
A) 15.201cal
B) 17.920cal
C) 16.551cal
D) 17.800cal
GABARITO
1. Uma máquina térmica recebe 4.000J de energia da fonte quente, mas utiliza somente 2% dela. A energia
transmitida para a fonte fria é igual a:
A alternativa "D " está correta.
Se apenas 2% são utilizados, 98% são transmitidos para a fonte fria.
Desse modo:
2. Uma máquina realiza um trabalho de 2.000J e transfere 4.330J para a fonte fria. O total de calor recebido
pela fonte quente é igual a:
A alternativa "A " está correta.
 
Assista ao vídeo que aborda o cálculo do calor total de uma máquina térmica e também apresenta a resolução
desta questão.
3. Um refrigerador retira calor de um ambiente a 25°C para outro, cuja temperatura é 32°C. Sua eficiência é
de:
A alternativa "A " está correta.
A eficiência é dada por:
 
 
QF = 0, 98. 4000 = 3920J
KC =
TF
TQ−TF
KC = = 42, 57
25+273
32+273−(25+273)
A todos os valores de temperatura, foi adicionado o valor 273 pelo fato de ser necessário converter a temperatura
de Celsius para Kelvin.
4. Uma máquina térmica tem sua fonte fria igual a 10°C. Qual deve ser a temperatura da fonte quente para
que seu rendimento seja de 5%?
A alternativa "A " está correta.
O rendimento é dado por: .
Substituindo:
 
 
 
 
 
 
 
 
Convertendo tal temperatura para Celsius, temos:
5. O rendimento de uma máquina de Carnot é de 10%. Diante disso, assinale a opção que representa TF:
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda a relação entre TQ e TF e também apresenta a resolução desta questão.
ε = 1 −
TF
TQ
0, 05 = 1 − 10+273
TQ
0, 05 − 1 = − 10+273
TQ
−0, 95 = − 283
TQ
TQ =
−283
−0,95
TQ = 297, 90K
TQ = 297, 90 − 273 = 24, 9°C
6. Uma máquina térmica tem rendimento de 0,36. Sua fonte quente fornece 28.000cal de energia. A energia
perdida para a fonte fria é igual a:
A alternativa "B " está correta.
 
 
 
 
 
 
GABARITO
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UMA MÁQUINA DE CARNOT OPERA COM UMA EFICIÊNCIA DE 20%. ASSINALE A
OPÇÃO QUE REPRESENTE A DIFERENÇA DE TEMPERATURA ENTRE TQ E TF:
A) 20% de TQ
B) 30% de TF
C) 70% de TQ
D) 70% de TF
2. UMA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT TEM UM RENDIMENTO DE 0,28. SE FOSSE UM
REFRIGERADOR, QUAL SERIA SEU RENDIMENTO?
ε = 1 −
QF
QQ
0, 36 = 1 −
QF
28.000
−0, 64 = −
QF
28.000
QF = 17. 920cal
A) 3,51
B) 3,53
C) 3,55
D) 3,57
GABARITO
1. Uma máquina de Carnot opera com uma eficiência de 20%. Assinale a opção que represente a diferença
de temperatura entre TQ e TF:
A alternativa "A " está correta.
 
Substituindo, temos:
 
 
 
 
 
 
A diferença entre a fonte quente e a fria é dada por:
 
 
 
 
Ou seja, a diferença de temperatura corresponde a 20% da temperatura da fonte quente TQ.
2. Uma máquina térmica de Carnot tem um rendimento de 0,28. Se fosse um refrigerador, qual seria seu
rendimento?
A alternativa "D " está correta.
 
O rendimento de Carnot é o inverso da sua eficiência.
Dessa forma:
ε% =(1 − )x100
TF
TQ
20 =(1 − )x100TF
TQ
0,2 = 1 −
TF
TQ
= 0, 8
TF
TQ
TF = 0, 8TQ
ΔT = TQ − TF
ΔT = TQ − 0, 8TQ
ΔT = 0, 2TQ
KC = = = 3, 57
1
ε
1
0,28
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste tema, vimos que, na forma de calor, a energia pode ser transferida de um corpo para outro, dependendo
apenas da diferença de temperatura entre eles. Verificamos ainda que há dois tipos de calor: o sensível, no qual o
corpo muda a temperatura dele, embora preserve o estado físico da matéria, e o latente, em que essa variação
cessa e a mudança de estado acontece.
Observamos também leis termodinâmicas que descrevem não só como a troca de calor ocorre, mas também
como ela gera impactos nos corpos envolvidos. Por fim, explicamos como a humanidade utilizou esse
conhecimento para produzir máquinas térmicas e refrigeradores com o objetivo de gerar uma melhoria da
qualidade de vida na sociedade.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
BRUNETTI, F. Motores de combustão interna. São Paulo: Blucher, 2012.
CUTNELL, J. D.; JOHNSON, K. W. Física. v. 1. 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. v. 2. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. v. 1. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
EXPLORE+
Aprofunde o seu conhecimento sobre os conceitos de conservação da energia térmica em:
PELLEGRINI, C. de C. A busca pelo copo ideal: um estudo de otimização em transferência de calor. In: Revista
brasileira de ensino de Física. v. 41. n. 3. São Paulo. 23 maio 2019.
 
Saiba mais sobre as máquinas térmicas em:
OLIVEIRA, P. M. C.; DECHOUM, K. Facilitando a compreensão da segunda lei da termodinâmica. In: Revista
brasileira de ensino de Física. v. 25. n. 4. São Paulo. nov.-dez. 2003.
 
Aprofunde a sua visão sobre a segunda lei da termodinâmica em:
FREITAS, L. R. D.; PEREIRA, L. F. C. Variação da entropia total para um corpo em contato com
reservatórios térmicos: o caminho da reversibilidade. In: Revista brasileira de ensino de Física. v. 41. n. 4. São
Paulo. 23 maio 2019.
CONTEUDISTA
Gabriel Burlandy Mota de Melo
 CURRÍCULO LATTES
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