Lista 2 SEP 1

Prévia do material em texto

Sistemas Elétricos de Potência 1 
Lista de Exercícios No. 2 
 
 
1. Calcule a reatância indutiva (em Ω) e a susceptância capacitiva (em Siemens) total por fase de uma linha 
trifásica transposta, composta de 3 condutores (CAA tipo Rail) por fase e de comprimento total de 100 km. 
Calcule também a resistência total (em Ω) por fase dessa linha, considerando a resistência de cada condutor 
(individual) como 6,787 x 10-4 Ω/m. 
Dados: d= 35cm; f = 60Hz; rext = 0,0485 pé; Ds = RMG = 0,0373 pé, sendo 1 pé = 0,3048 metros, e 
considere que 7104 −⋅= piµ , 121085,8 −⋅=ε , 14,3=pi . 
 
Figura 1: Estrutura da linha de transmissão do exercício 1 
 
Resp.: XL = 36,3319 Ω; Bcsh=1/Xc= 4,4241x10-4 Siemens; R(por fase) = 22,623 Ω. 
 
 
2. Uma linha trifásica, cuja freqüência é de 60 Hz, é composta de condutores CAA (alumínio nu com alma 
de aço) tipo Drake. Determine a matriz de indutância trifásica em Henry por metro e determine a matriz de 
reatância indutiva (em Ω por metro do condutor). 
Obs.: considere Ds = RMG = 0,0373 pé, sendo 1 pé = 0,3048 metros, e que 7104 −⋅= piµ . 
 
Figura 2: Espaçamento entre as fases da linha trifásica da questão 2 
 
3. Considere a transposição da linha trifásica do exercício anterior e determine: 
a) a matriz de indutância trifásica em H/m e calcule a reatância indutiva própria por fase em Ω/m. 
b) a reatância indutiva própria por fase considerando uma extensão total de 100 km da linha. 
 
 
4. Para a figura a seguir, determine a indutância e a reatância indutiva por fase (por metro de condutor) da 
linha trifásica com transposição, formada por condutores CAA tipo Pheasant (com Ds = 0,0466 pé). Após 
isso, calcule a indutância e a reatância indutiva por fase, para um comprimento total da linha de 150 km. 
 
Figura 3: Disposição dos condutores e das fases da linha trifásica da questão 4 
 
5. Considerando a mesma linha trifásica da questão 4, determine a capacitância e a susceptância capacitiva 
por fase e por metro de condutor. Após isso, calcule a capacitância e a susceptância capacitiva total por fase, 
considerando o comprimento total da linha de 150 Km. 
Dados: considere f = 60Hz; cmrrext 755,1== ; 121085,8 −⋅=ε ; 14,3=pi ; cmd 45= . 
 
Resp.: Ca=Cb=Cc=11,74 x 10-12 F/m; Xc = 1/wC = 226,058 x 106 Ωm; Bcsh=1/Xc= 4,4236x10-9 Siemens/m 
 Ca_total = 1,761 x 10-6 F; ; Bcsh(total) = 6,635 x 10-4 Siemens. 
 
 
 
6. Uma linha de transmissão trifásica, cuja tensão nominal é de 500 KV, apresenta 4 condutores por fase e é 
apresentada na figura a seguir. Considerando que exista transposição na linha e que o raio de cada condutor 
seja igual a 2,5 cm, determine: 
a) a indutância por fase (por metro de linha); 
b) a reatância indutiva por fase (por metro de linha); 
c) o raio do condutor sólido de uma outra linha com mesmo espaçamento entre fases, mas com um 
condutor por fase, que tenha a mesma indutância. 
Obs.: Considere que rerrDS ⋅=⋅==
−
7788,0' 4
1
 e que 7104 −⋅= piµ 
 
Figura 4: Estrutura de Linha trifásica de 500 KV composta de cabos múltiplos por fase. 
 
7. Considerando a mesma linha de transmissão trifásica do exercício anterior, determine: 
a) a capacitância por fase (por metro de linha); 
b) a susceptância capacitiva por fase (por metro de linha); 
 c) determine o raio do condutor sólido de uma outra linha com mesmo espaçamento entre fases, mas 
com um condutor por fase que tenha a mesma capacitância apresentada no item a. 
Obs.: Considere rext = r = 2,5cm; 121085,8 −⋅=ε e que 14,3=pi . 
 
8. Uma linha de transmissão trifásica com transposição de condutores de 750 KV e 60 Hz, tem 400 km de 
extensão e apresenta 4 condutores por fase (veja a figura a seguir). Considerando a resistência de cada 
condutor (individual) como 6,787 x 10-4 Ω/m e que o raio de cada condutor seja igual a 2,5 cm, determine: 
a) A resistência total por fase (em Ω). 
b) A reatância indutiva total por fase (em Ω). 
c) A susceptância capacitiva total por fase (em Siemens). 
d) Apresente a impedância série total (z) e a admitância em derivação total (y) de uma fase. 
Obs.: Considere que rerrDS ⋅=⋅==
−
7788,0' 4
1
; 7104 −⋅= piµ ; 121085,8 −⋅=ε ; 14,3=pi , cmrrext 5,2== 
 
Figura 5: Estrutura de Linha trifásica de 750 kV composta de cabos múltiplos por fase. 
 
 
9. Para a linha de transmissão (abaixo) com espaçamentos assimétricos entre os condutores, prove que após 
a transposição dos condutores a cada 1/3 do comprimento total da linha (l), a indutância total por fase pode 
ser escrita como 
'
ln
2 r
D
L eq⋅=
pi
µ
 , sendo 3 132312 DDDDeq ⋅⋅=
. 
 
 
 
(Sugestão: vide livros utilizados como referência)