UNIVESP - 2021 - Exercícios de apoio 1 - Semana 1 - Projeto Digital

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EXERCÍCIOS DE APOIO
Apenas para praticar. Não vale nota.
Suponha que um sinal analógico de áudio venha através de um fio e que a tensão no fio pode
variar entre 0V e 3V. Você deseja converter o sinal analógico em digital, decidindo codificar cada
amostra usando dois bits, de modo que 0V seja codificado como 00, 1V como 01, 2V como 10 e 3V
como 11. Após amostrar o sinal a cada 1ms, você detecta a seguinte sequência de tensões: 0V 0V
1V 2V 3V 2V 2V.
Mostre o sinal convertido para digital como uma sequência de 0s e 1s.
Resposta: 
A sequência de tensões 0V 0V 1V 2V 3V 2V 2V gera a sequência codificada em binário:
00 00 01 10 11 10 10.
 
1.
Um avião a jato emprega um sistema de monitoração dos valores de rpm, pressão e temperatura
dos seus motores usando sensores que operam conforme descrito a seguir:
A figura a seguir apresenta o circuito lógico que controla uma lâmpada de advertência dentro da
cabine para certas combinações de condições da máquina. Admita que um nível ALTO na saída W
ative a luz de advertência.
 
2.
Saída do sensor RPM=0 apenas quando a velocidade for < 4800 rpm.I.
Saída do sensor P=0 apenas quando a pressão for <1, 33N/m .II. 2
Saída do sensor T=0 apenas quando a temperatura for <93, 3 C.III. o
Determine quais condições do motor indicam sinal de advertência ao piloto.
Resposta:
Acompanhando os sinais de entrada do sistema (T, P e R) ao longo do circuito,
pode-se concluir que a expressão booleana para a saída é: .
Logicamente, a saída W será igual a 1 sempre que T=1, ao mesmo tempo que P=1
ou R=0.
a.
Traduzindo as combinações lógicas para a situação física, temos um sinal de
advertência ao piloto ligado sempre que a temperatura for ao mesmo
tempo que a pressão for ou a velocidade for 
Troque este circuito por outro que contenha apenas portas NAND.
Resposta:
Para obter um circuito utilizando somente portas NAND, devemos negar a
expressão original quatro vezes (universalidade de portas):
 
 
 
Desenvolvendo com o teorema de De Morgan:
 
 
 
O último termo da equação pode ser totalmente implementado com portas NAND,
lembrando que uma porta NAND, com as entradas interligadas, opera como uma
porta NOT.
b.
Mostre como pode ser implementado com uma porta NOR de duas
entradas e uma porta NAND de duas entradas.
Resposta:
Renomeando o termo A.B para W, a expressão original torna-se:
 
 
Negando duas vezes a expressão anterior:
 
 
 
Aplicando o teorema de De Morgan:
 
 
 
Retornando A.B no lugar de W:
 
 
 
Conclui-se que esta última expressão, equivalente à original, pode ser
implementada com uma porta NAND e uma porta NOR de duas entradas,
conforme proposto. 
c.
ESCONDER
GABARITO