Lista de Exercícios - Matemática - Matemática Financeira (Juros Simples e Compostos) - ENEM e Vestibulares - Prof. Aruã

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LISTA DE EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA – MATEMÁTICA 
FINANCEIRA – JUROS SIMPLES E COMPOSTOS 
 
1. (Enem cancelado 2009) Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros 
simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a 
ser devolvido para Paulo no final de x meses. 
Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Uepa 2015) Um agricultor financiou junto a uma cooperativa os insumos utilizados na 
lavoura em 2014. Pagou 20% do valor dos insumos no ato da compra, utilizando parte do 
lucro obtido no ano anterior, e financiou o restante em 10 meses a uma taxa de 2% ao mês a 
juros simples. Observou que havia gastado o montante de R$ 208.800,00 com a parte 
financiada. Neste caso, o valor financiado dos insumos pelo agricultor foi de: 
a) R$ 217.500,00 
b) R$ 174.000,00 
c) R$ 164.000,00 
d) R$ 144.500,00 
e) R$ 136.000,00 
 
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3. (Enem PPL 2013) Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, 
apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a 
acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o 
período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem 
como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, 
incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um 
novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura 
renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor. 
 
 
 
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros 
e a taxa de juros são 
a) R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês. 
b) R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês. 
c) R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês. 
d) R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês. 
e) R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês. 
 
4. (G1 - ifce 2019) Certo capital foi aplicado a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. 
Considerando o mês comercial (30 dias), o montante será o triplo do valor inicial ao final de 
a) 4 anos, 4 meses e 20 dias. 
b) 5 anos, 10 meses e 10 dias. 
c) 4 anos, 5 meses e 5 dias. 
d) 5 anos, 6 meses e 20 dias. 
e) 3 anos, 10 meses e 5 dias. 
 
5. (Enem 2000) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os pontos 
possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses. 
Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao 
mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. 
Para ter o carro, João deverá esperar: 
a) dois meses, e terá a quantia exata. 
b) três meses, e terá a quantia exata. 
c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$225,00. 
 
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d) quatro meses, e terá a quantia exata. 
e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$430,00. 
 
6. (Enem 2009) João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu 
banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe 
ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida 
imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na 
dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 
125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que 
julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. 
 
A opção que dá a João o menor gasto seria 
a) renegociar suas dívidas com o banco. 
b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas. 
c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos. 
d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as 
parcelas do cartão de crédito. 
e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as 
parcelas do cheque especial. 
 
7. (G1 - cftmg 2019) Um pai abriu uma conta poupança para seu filho e depositou nela 
R$ 100,00. O filho disse que deixaria esse dinheiro na poupança, a uma taxa fixa de 1% ao 
mês, a juros compostos, até que tivesse o dobro dessa quantia. Considerando que ele não fará 
outro depósito no período, o número de meses necessário para receber essa quantia em dobro 
é de 
 
Obs.: Use 2log 1,01 0,014.= 
a) 12. 
b) 24. 
c) 60. 
d) 72. 
 
8. (G1 - ifsc 2017) Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), o 
rendimento médio mensal das famílias catarinenses é R$ 1.368,00. 
Considerando-se que uma família pegou um empréstimo no valor de 30% de sua renda média 
mensal e vai pagar este empréstimo a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, quanto 
essa família pegou emprestado e qual o valor que a família irá pagar (montante final) se saldar 
essa dívida em 2 meses? 
a) Pegou emprestado R$ 407,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 423,86. 
b) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94. 
c) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 424,90. 
d) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94. 
e) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 426,98. 
 
9. (G1 - ifsc 2017) Analise as seguintes situações: 
 
1. Seu João fez um empréstimo de R$ 1.000,00, no Banco A, a uma taxa de juros simples; 
após 4 meses, pagou um montante de R$ 1.320,00 e quitou sua dívida. 
2. Dona Maria fez um empréstimo de R$ 1.200,00, no Banco B, a uma taxa de juros simples; 
após 5 meses, pagou um montante de R$ 1.800,00 e quitou a dívida. 
 
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Assinale a alternativa CORRETA. 
 
A taxa mensal de juros simples cobrada pelo Banco A e pelo Banco B, respectivamente, é: 
a) 8% a.m. e 10% a.m. 
b) 18% a.m. e 13% a.m. 
c) 6,4% a.m. e 12,5% a.m. 
d) 13% a.m. e 18% a.m. 
e) 10% a.m. e 8% a.m. 
 
10. (G1 - ifal 2016) Em 2000, certo país da América Latina pediu um empréstimo de 1 milhão 
de dólares ao FMI (Fundo Monetário Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por 
problemas políticos e de corrupção, nada foi pago até hoje e a dívida foi sendo “rolada” com a 
taxação de juros compostos de 8,5% ao ano. Determine o valor da dívida no corrente ano de 
2015, em dólar. Considere 5(1,085) 1,5. 
a) 1,2 milhões. 
b) 2,2 milhões. 
c) 3,375 milhões. 
d) 1,47 milhões. 
e) 2 milhões. 
 
11. (Upe-ssa 3 2018) Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece 
empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar 
R$ 8.000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar 
um montante de R$ 8.320? 
a) 2 meses 
b) 3 meses 
c) 4 meses 
d) 5 meses 
e) 6 meses 
 
12. (Enem 2012) Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes 
possibilidades de pagamento: 
 
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00. 
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30.000,00, e mais uma prestação de 
R$ 26.000,00 para dali a 6 meses. 
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20.000,00, mais uma prestação de 
R$ 20.000,00, para dali a 6 meses e outra de R$18.000,00 para dali a 12 meses da data da 
compra. 
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$15.000,00 e o restante em 1 ano da data 
da compra, pagando R$ 39.000,00. 
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60.000,00. 
 
Arthur tem o dinheiro para pagar a vista, mas avaliase não seria melhor aplicar o dinheiro do 
valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao 
semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem 
vencendo. 
 
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Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que 
era mais vantajoso financeiramente escolher a opção 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
13. (Mackenzie 2012) Maria fez um empréstimo bancário a juros compostos de 5% ao mês. 
Alguns meses após ela quitou a sua dívida, toda de uma só vez, pagando ao banco a quantia 
de R$10.584,00. 
Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses antes, ela teria pago ao banco a quantia de 
a) R$10.200,00 
b) R$9.800,00 
c) R$9.600,00 
d) R$9.200,00 
e) R$9.000,00 
 
14. (Enem PPL 2018) Um rapaz possui um carro usado e deseja utilizá-lo como parte do 
pagamento na compra de um carro novo. Ele sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte 
do valor da compra. 
 
Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre as condições de 
compra em três lojas diferentes. Em cada uma, é informado sobre o valor que a loja pagaria 
por seu carro usado, no caso de a compra ser feita na própria loja. Nas três lojas são cobrados 
juros simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é de um ano. O 
rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser desembolsado será menor. O quadro 
resume o resultado da pesquisa. 
 
Loja 
Valor oferecido pelo 
carro usado (R$) 
Valor do carro novo 
(R$) 
Percentual de juros 
(%) 
A 13.500,00 28.500,00 18 ao ano 
B 13.000,00 27.000,00 20 ao ano 
C 12.000,00 26.500,00 19 ao ano 
 
A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será 
a) 14.000. 
b) 15.000. 
c) 16.800. 
d) 17.255. 
e) 17.700. 
 
15. (Uece 2017) Bruno fez um empréstimo de R$ 1.000,00 a juros simples mensais de 10%. 
Dois meses após, pagou R$ 700,00 e um mês depois desse pagamento, liquidou o débito. 
Este último pagamento, para liquidação do débito, foi de 
a) R$ 550,00. 
b) R$ 460,00. 
c) R$ 490,00. 
 
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d) R$ 540,00. 
 
16. (Ufsm 2015) A chegada da televisão no Brasil facilitou o acesso à informação. Com o 
avanço da tecnologia, os aparelhos estão cada dia mais modernos e consequentemente mais 
caros. 
Um consumidor deseja adquirir uma televisão com tecnologia de última geração. Enquanto 
aguarda o preço da televisão baixar, ele aplica o capital disponível de R$3.000,00 a juros 
simples de 0,8% ao mês em uma instituição financeira, por um período de 18 meses. 
 
O montante, ao final desse período, é igual a 
a) R$7.320,00. 
b) R$5.400,00. 
c) R$4.320,00. 
d) R$3.432,00. 
e) R$3.240,00. 
 
17. (Uerj 2017) Um capital de C reais foi investido a juros compostos de 10% ao mês e 
gerou, em três meses, um montante de R$ 53.240,00. 
 
Calcule o valor, em reais, do capital inicial C. 
 
18. (Enem PPL 2013) O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre 
o pagamento mínimo da fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir 
de então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a 15% do valor total da fatura. Em 
dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o valor mínimo a ser pago 
seria de 20% da fatura. 
 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012. 
 
Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de 
R$1.000,00 na fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da 
fatura, são cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar 
sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais 
nenhuma compra. 
A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de 
a) R$ 600,00. 
b) R$ 640,00. 
c) R$ 722,50. 
d) R$ 774,40. 
e) R$ 874,22. 
 
19. (Enem 2017) Um empréstimo foi feito a taxa mensal de i%, usando juros compostos, em 
oito parcelas fixas e iguais a P. 
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, 
pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve 
quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela. 
 
A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é 
 
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a) 
2
1 1
P 1
i i1 1100 100
 
 
 
+ +     +  +     
 
b) 
1 1
P 1
i 2i
1 1
100 100
 
 
 + +
    
+ +    
    
 
c) 
2 2
1 1
P 1
i i
1 1
100 100
 
 
 
+ + 
    + +        
 
d) 
1 1 1
P 1
i 2i 3i
1 1 1
100 100 100
 
 
 + + +
      
+ + +      
      
 
e) 
2 3
1 1 1
P 1
i i i1 1 1100 100 100
 
 
 
+ + +       +  + +         
 
 
20. (Upe-ssa 3 2017) Patrícia aplicou, num investimento bancário, determinado capital que, no 
regime de juro composto, durante um ano e seis meses, à taxa de 8% ao mês, gerou um juro 
de R$ 11.960,00. Qual é o capital aplicado por ela nesse investimento? Utilize 18(1,08) 3,99.= 
a) R$ 3.800,00 
b) R$ 4.000,00 
c) R$ 4.600,00 
d) R$ 5.000,00 
e) R$ 5.200,00 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Considerando juros simples o montante M pode ser escrito como uma função do primeiro grau 
A partir do número de meses x. 
3
M(x) 5000 5000 x
100
M(x) 5000 150x
= + 
= +
 
 
Logo, seu gráfico será parte de uma reta, conforme indica a figura [A]. 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Seja C a parte financiada pelo agricultor. 
 
Desde que i 2% 0,02 a.m.= = e n 10= meses, temos 
 
208800
208800 C (1 0,02 10) C
1,2
C R$ 174.000,00.
=  +   =
 =
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Do gráfico, tem-se que o saldo devedor inicial é R$ 500,00. Além disso, como a capitalização é 
composta, podemos concluir que a parcela mensal de juros é variável. Finalmente, supondo 
uma taxa de juros constante e igual a 10% ao mês, teríamos, ao final de 6 meses, um saldo 
devedor igual a 6500 (1,1) R$ 885,78.  Portanto, comparando esse resultado com o gráfico, 
podemos afirmar que a taxa de juros mensal é superior a 10%. 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Considerando que 0C seja o valor inicial, N o montante, i a taxa e n o tempo, podemos 
escrever que: 
( )
0
0 0
N C (1 i n)
3 C C 1 0,03 n
3 1 0,03 n
0,03 n 2
3n 200
n 66,67 meses
=  + 
 =  + 
= + 
 =
=
=
 
 
Ou seja, 5 anos, 6 meses e 20 dias. 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
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20.000 1,02 20.400  (primeiro mês) 
20.400 1,02 20.808  (segundo mês) 
20.808 1,02 21.224  (terceiro mês) 
 
Portanto, no terceiro mês ele comprará o carro e ainda lhe sobrará aproximadamente 225 
reais. 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Dívida total 12x 150 + 400 = 2200 
Dívida com desconto 1500 + 300 = 1800 
A melhor opção é pegar o dinheiro com José para a quitação do cartão de crédito e pagar as 
parcelas do cheque especial 
300x 1,25 + 1800 = 2.175,00 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Calculando: 
( )
( ) ( )
n
n n
2 2
M 100 1 i
200 100 1 0,01 2 1,01 log 2 n log 1,01 0,014n 1 n 72 meses
=  +
=  +  =  =   =  
 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
Para obter o valor do empréstimo deve-se calcular quanto 30% representa de R$ 1.368,00. 
Ou seja: 
1368 0,3 410,40 reais = 
 
Sabendo o valor do empréstimo, basta aplicar a fórmula de juros compostos: 
tM C (1 i)=  + 
 
Onde M representa o montante final, C representa o capital inicial, i representa a taxa de 
juros, t representa o tempo de aplicação. Sabendo que o valor do empréstimo representa 
capital inicial, temos: 
t
2
2 2
M C (1 i)M (410,4) (1 2%)
M (410,4) (1 0,02) (410,4) (1,02)
M 426,98 reais
=  +
=  +
=  + = 
=
 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
Como ambas as situações estão sob juros simples temos um juros de 320 reais em quatro 
meses na primeira situação: Aplicando a fórmula de juros simples temos: 
J c i t 320 1000 i 4 i 0,08 8%=    =    = = 
 
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@prof.aruadias 
 
Na segunda situação temos: 
J c i t 600 1200 i 5 i 0,1 10%=    =    = = 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
( )
( ) ( ) ( ) ( )
15
15 5 5 5
M 1000000 1 8,5%
M 1000000 1,085 1000000 1,085 1,085 1,085 1000000 1,5 1,5 1,5
M 3375000 3,375 milhões
=  +
=  =    =   
= =
 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
Sendo 8000 o capital, 8320 o montante e 0,16 a.a. a taxa de juros, temos 
8320 8000(1 0,16n) 0,16n 0,04
n 0,25 a
n 3 m.
= +  =
 =
 =
 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Considerando a data da compra como data focal, segue que o valor atual dos pagamentos é 
de: 
 
• 
26000
30000 R$ 53.636,36
1,1
+  na opção 2; 
 
• 
2
20000 18000
20000 R$ 53.057,85
1,1 1,1
+ +  na opção 3; 
 
• 
2
39000
15000 R$ 47.231,40
1,1
+  na opção 4; 
 
• 
2
60000
R$ 49.586,78
1,1
 na opção 5. 
 
Portanto, a opção 4 é a que implica em menor custo para Arthur. 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
Se x é a quantia procurada, então 
 
2 1058410584 x (1 0,05) x
1,1025
x R$ 9.600,00.
=  +  =
 =
 
 
 
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Resposta da questão 14: 
 [C] 
 
Na loja A, o total a ser desembolsado é 
(28500 13500) 1,18 R$17.700,00.−  = 
 
Na loja B, ele desembolsará 
(27000 13000) 1,2 R$16.800,00.−  = 
 
Já na loja C, a despesa ficará em 
(26500 12000) 1,19 R$17.255,00.−  = 
 
Portanto, a resposta é R$ 16.800,00. 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
O saldo devedor de Bruno após dois meses era de  +  =1000 (1 0,1 2) R$1200,00. Efetuado o 
pagamento de R$ 700,00, seu saldo devedor passou a ser de − =1200 700 R$ 500,00. Logo, 
no mês seguinte, seu saldo devedor passou a ser de + =500(1 0,1) R$ 550,00, que é o 
resultado procurado. 
 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
 
J C i t
0,8
J 3000 18
100
J 432
=  
=  
=
t 
 
Logo, o montante M será dado por: 
M 3.000 432 R$3.432,00= + = 
 
Resposta da questão 17: 
 Sendo i 10% 0,1= = e n 3,= vem 
3 5324053240 C(1 0,1) C
1,331
C R$ 40.000,00.
= +  =
 =
 
 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
 
O resultado pedido é dado por 
 
1000 0,8 1,1 0,8 1,1 R$ 774,40.    = 
 
Resposta da questão 19: 
 [A] 
 
 
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@prof.aruadias 
Calculando: 
Parcela P= 
 
No ato da 6ª parcela: 
2 2
P P 1 1
P P 1
i ii i1 11 1100 100100 100
 
 
 + + =  + +
       + +    + +           
 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
 
1 ano e 6 meses = 18 meses. 
 
Sendo x, o capital aplicado por Patrícia, temos: 
( )
18
x 1,08 x 11960 x 3,99 x 11960 2,99x 11960 x 4000 = +   − =  =  = 
Portanto, o capital empregado é de R$ 4.000,00.