CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

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1 
 Questão 
 
 
Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), 
B(1,-1,-1) e C(1,0,2). 
 
 
-9x-3y+z+9=0 
 -9x-3y+z+7=0 
 
-5x-3y+z+7=0 
 
-9x-8y+z+7=0 
 
-9x-3y+z+=0 
Respondido em 19/11/2020 07:42:14 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Qual volume do paralelepípedo formado pelos vetores u=(3,5,7) , v=(2,0,-1) e w=(0,1,3) ? 
 
 
17 unidades de volume 
 
14 unidades de volume 
 13 unidades de volume 
 
15 unidades de volume 
 
16 unidades de volume 
Respondido em 19/11/2020 07:42:17 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Encontre a área do triângulo de vértices A(1, 2, 5) B(3, 4, -1) e C(-2, -1, 4) 
 
 20 x(2)1/2 
 
10 
 10 x (2) 1/2 
 
20 
 5x (2)1/2 
Respondido em 19/11/2020 07:42:24 
 
 
 
4 
 Questão 
 
Uma parábola é um conjunto de pontos no plano cujas distâncias a um ponto fixo e a uma reta fixa são iguais. 
O ponto e a reta citados, na definição acima, são chamados: 
 
 
foco e eixo 
 
centro e diretriz 
 
vértice e eixo 
 foco e diretriz 
 
centro e eixo 
Respondido em 19/11/2020 07:42:39 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Consideremos num sistema de coordenadas cartesianas um ponto P=(2,0) e uma reta r de equação 
x-1=0.Qual é o lugar geométrico dos pontos do plano cujas distâncias ao ponto P e à reta r são 
iguais ? 
 
 
Uma parábola cuja equação é y = 2x2 -3 
 
Uma circunferência de equação x2+y2 =3 
 Uma parábola cuja equação é y2 =2x-3 
 
Duas semiretas cujas equações são x-y=1,5 e x+y=1,5,com x>1,5 
 
Uma circunferência com centro no ponto (3,0) e raio 1,5 
Respondido em 19/11/2020 07:42:45 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Dada à hipérbole de equação 5x2 - 4y2- 20x - 8y - 4 = 0, determine o centro da hipérbole. 
 
 
(-2,-1) 
 
(-2,1) 
 (2, -1) 
 
(2,1) 
 
(1,2) 
Respondido em 19/11/2020 07:42:53 
 
 
Explicação: 
Escrevendo a hipérbole da maneira convencional teríamos 5[x2 - 4x + 4 - 4] - 4[y2 + 2y + 1] = 0 
e daí, 5(x - 2)2 - 4(y + 1)2 = 20 e dividindo ambos os membros por 20 passamos a ter: (x - 2)2 / 4 
+ (y + 1)2 / 5 = 1. Então o centro é C(2, - 1)