Relatório ATIVIDADE PRATICA final - EAD

Prévia do material em texto

RELATORIO ATIVIDADE PRATICA LANÇAMENTO HORIZONTAL
L.R. Britto
Centro Universitário Uninter
Pap – Rua Pires e Albuquerque, 335. – CEP: 39400 - 057 – Montes Claros – Minas Gerais - Brasil
e-mail: leorbritto@hotmail.con
Resumo. O presente relatório tem como objetivo apresentar o lançamento horizontal, com intuito de explicar ao leitor, porque este é considerado um movimento bidimensional, demostrar quais movimentos simultâneos descrevem os movimentos vertical e horizontal do projétil em um lançamento horizontal, explicar as características do mesmo, equações vetoriais que descrevem os movimentos uniforme e uniformemente variado. Bem como demostrar como a massa de um projétil interfere ou não no seu movimento uniforme ou uniformemente variado
Palavras chave: Lançamentos, movimento, massa, MRU, MRUV, aceleração, gravidade.
4
Introdução
Ao realizáramos o movimento de lançamento de corpo de massa M de uma determinada altura (H) em relação ao solo, vemos que este percorre uma certa trajetória em linha reta percorrendo uma distância em relação a origem (S), e ao mesmo tempo desenvolve a trajetória de uma parábola até tocar o solo. Ao observarmos tal situação, inferimos que: este corpo ao longo de sua trajetória, sofre a atuação de dois movimentos perpendiculares entre si e simultâneos.
Ao observamos a trajetória do objeto lançado, desde a origem até o seu destino, é visto que este corpo desenvolve simultaneamente duas trajetórias perpendiculares entre si, traçando uma linha reta em relação a origem, e outra parabólica do ponto de partida até atingir o solo, ou seja são vistos dois movimentos, em duas dimensões distintas, vesse uma trajetória horizontal e outra vertical o que nos permite caracterizar este movimento como bidimensional.
Ao decompormos a atuação das forças vetoriais que atuam sobre o corpo lançado, ou assim chamado projetil, verifica-se que ao longo de sua trajetória este segue horizontalmente em virtude da força empregada que o conduz para frente, ao mesmo tempo em que entra em processo de queda livre devido a ação da gravidade movendo-se verticalmente em direção ao solo. Vê-se que este sofre a ação simultânea de duas velocidades (Vx e Vy), uma horizontal em linha reta com velocidade constante, ao qual definimos como Movimento Uniforme (MU), isto e sem aceleração com velocidade constante, e outra vertical devido a ação da Gravidade (queda livre), cuja aceleração e constante em um Movimento Uniformemente Variado (MUV). 
Ao observamos a figura seguir podemos então melhor ilustrar o movimento realizado pelo projetil desde a sua origem no momento inicial de lançamento até o seu alcance ao atingir o solo, correlacionado o eixo vetorial das velocidades que atuam sobre o projetil 
com o plano Cartesiano de eixos (X e Y); só lembrado que velocidade por ser uma grandeza vetorial, esta tem modulo, direção e sentido; podemos ver a ação das velocidades e os movimentos realizados pelo projetil 
Figura 01: Gráfico de lançamento 
A partir desta analise, pode se então definir as suas respectivas equações do movimento de acordo com a trajetória, em relação ao Plano Cartesiano.
Em relação a trajetória horizontal do projetil direcionado ao eixo das ordenadas (eixo x) vimos então que a velocidade se mantem constante desde lançamento (Vo) até o final seguindo um Movimento Uniforme, o que nos permite estabelecer sua equação horário do movimento pela seguinte relação posição:
S= Vo .t onde S, é o deslocamento, Vo a Velocidade e t o tempo. Velocidade esta e constate Vo=Vx
Em relação a trajetória vertical do projetil direcionado ao eixo das abcissas (eixo y) vimos então que o projetil entra em queda livre sofrendo a ação de gravidade atuando sobre a massa deste corpo lhe trazendo para baixo, e que em função disso sua velocidade aumenta em função do tempo, isto é a força da gravidade exerce uma aceleração sobre o projetil, lhe conduzindo um Movimento Uniformemente Variado, o que nos permite estabelecer suas equações horárias do movimento pela seguinte relação:
Em relação a posição temos: S=Voy.t+g.t²/2 onde S espaço, Voy a velocidade inicial, t é o tempo e g a aceleração.
Em relação a velocidade temos: Vy=Voy.t.g onde Vy e velocidade, Voy a velocidade inicial, t tempo e g aceleração.
Em relação ao tempo de queda temos consequentemente somente atuação da força da gravidade, que empregando a aceleração ao corpo no caso em queda livre e sua variação vai ocorrer a depender da altura do lançamento. Por sua vez o alcance do projetil ou seu deslocamento máximo na horizontal este por ser um movimento uniforme e para se determinar basta saber a distância percorrida no instante em que o corpo atinge o solo. Assim, o alcance depende tanto da velocidade inicial quanto da altura de queda! Quanto maior cada um deles, maior o alcance!
Já em relação a massa do projetil: quando observamos as suas equações do movimento, vê-se então que nenhuma faz menção a massa do projetil, estas levam em conta altura, velocidade, tempo e aceleração sendo assim, a massa, pouco influentes no experimento. Verifica-se que o realizarmos estes estudos ao desconsiderarmos o atrito, ou resistência do corpo em sua passagem pelo ar atmosférico, ou se realizarmos este experimento no vácuo veremos que a única forca que puxa o objeto para baixo é forca da gravidade, e ela atua independente da massa do objeto. Vemos que ambos corpos no vácuo sofrem a mesma aceleração. Verificamos alguns desvios da casa de centésimos quando levamos em consideração a massa das esferas apenas a resistência do corpo em oposição ao ar, o que mostro mínimas diferenças no experimento.
Procedimento Experimental
Esta experiência consiste em abandonar uma esfera metálica do topo de uma plataforma de lançamento curva suspensa por um suporte. Ao alcançar a base da plataforma, a esfera é lançada horizontalmente deixando marcado o seu alcance numa folha com o auxílio do papel carbono. Essa experiência serve para ilustrar, além do movimento bidimensional no lançamento de projéteis, a conservação da energia mecânica. Para realização deste experimento usaremos o Laboratório Virtual de Lançamento Horizontal fornecido pela Algetec seguindo as instruções fornecidas pelo roteiro de atividades propostas para a experiência
Materiais
- Plataforma de lançamento de projeteis; 
- Esferas metálicas;
- Pendulo prumo;
- Régua graduada;
 - Compasso;
-Balança; 
- Folhas de papel carbono; 
-Folhas de papel sulfite.
Para realização do experimento usaremos duas esferas metálicas de massas diferentes os quais deveremos pesa-las previamente na balança virtual e registramos seu peso em tabela própria, depois conduzir cada uma destas para rampa de lançamento utilizando as alturas de 100mm e 80mm. Proceder o lançamento das mesmas na rampa e registar a posição de alcance na folha de papel, previamente já ajustada na base da rampa com seu marca de origem efetuada a partir do prumo de centro instalado na mesma, e com a folha de carbono para registar a marca da colisão na folha em branco, com uso do compasso fazer a marcação de centro do local das colisões, e medir com auxílio da régua graduada o alcance da mesma, do centro até marcação feita pelo prumo da base, repetir o lançamento por 5 (cinco) vezes utilizando cada uma das esferas nas duas alturas indicadas. E posteriormente registrar na tabela os valores e cálculos encontrados 
Lembrando também, de atentar, para uso correto dos EPIS necessários para realização do experimento, bem como as regras e práticas para o uso de laboratórios, se este experimento for realizado na pratica, fora laboratório virtual, em um laboratório experimental.
Figura 02: experimento sendo realizado no âmbito do laboratório virtual da Algetec. 
Análise e Resultados
Aqui então analisaremos os resultados e os dados obtidos no experimento em forma de tabelas, gráficos e diagramas. Ao realizar a interpretação dos coeficientes da reta com relações físicas/matemáticas teóricas obtidas para cada situação e relaciona-las com os valores das grandezas envolvidasnesses coeficientes, e com os resultados existentes na literatura citada na introdução.
Assim temos a seguir a Tabela 1 onde registramos os dados obtidos através do lançamento das duas esferas nas referidas alturas solicitadas. Que foram alcançadas conforme abaixo:
Tabela 01 resultados obtidos no experimento.
Dando sequência segue abaixo a ondem como foram calculados os dados coletados para o experimento. Assim determinaremos agora o tempo de queda das esferas 01 e 02 partindo da equação obtida através da equação original do movimento MRUV.
T= √2.H/g 
 
Onde T: tempo de queda e igual a raiz quadrada de 2 vezes H= altura divido por g (gravidade). Assim temos para esfera 1 e 2, utilizando as alturas de 100mm e 80mm: adotando g=9,8m/s².
Assim temos; tempo de queda para as esferas 1 e 2 com H=100mm
T= √2.0,1/9,8 temos T= √0,020 = T=0,141s
Tempo de queda para as esferas 1 e 2 com H=80mm
T= √2.0,08/9,8 temos T= √0,016 = T=0,126s 
 Verificado que o tempo de queda e dependente da relação da altura pela gravidade ambas esferas caem no mesmo tempo. Só diminuindo o tempo de queda quando se diminui a altura do lançamento;
Determine a velocidade de lançamento 𝑣0 para cada lançamento e preencha a Tabela de Dados 1.
Usando a equação para velocidade de lançamento teremos para cada uma das esferas e para as referidas aturas 
 Partindo da formula do MU Sx=V0x⋅t podemos calcular a velocidade de lançamento. 
Como é sabido que as duas esferas partem do mesmo ponto e chegam ao mesmo tempo da origem o cálculo e valido para as duas o que vai diferenciar e a altura do lançamento e sua resistência ao Ar se estas fossem feitas no vácuo obteríamos resultados iguais para alturas iguais
Para a esfera 01 em 100mm temos: 
0,27=Vox.0,141 Vox= 0,27/0,141
Vox=1,91 m/s
Para a esfera 02 em 100mm temos: 
0,231=Vox.0,141 Vox= 0,231/0,141
Vox=1,63 m/s
Para a esfera 01 em 80mm temos: 
0,26=Vox.0,126 Vox= 0,26/0,126
Vox=2,06m/s
Para a esfera 02 em 80mm temos: 
0,24=Vox.0,126 Vox= 0,24/0,126
Vox=1,90 m/s
Determine o módulo da velocidade 𝑣 com que as esferas atingem a bancada após a queda e preencha a Tabela de Dados 1. A partir da equação:
𝑣 = √(𝑣0 )² + (𝑔𝑡)²
Altura 100mm esfera 01
𝑣 = √(1,91)² + (9,8.0,141)²
𝑣 = √3,64+1,9 𝑣 = √5,5
𝑣 = 2,3m/s
Altura 100mm esfera 02
𝑣 = √(1,63)² + (9,8.0,141)²
𝑣 = √2,6+1,9 𝑣 = √4,5
𝑣 = 2,12m/s
Altura 80mm esfera 01
𝑣 = √(2,06)² + (9,8.0,126)²
𝑣 = √4.24+1,52 𝑣 = √5,76
𝑣 = 2,4m/s
Altura 80mm esfera 02
𝑣 = √(1,9)² + (9,8.0,126)²
𝑣 = √3,61+1,52 𝑣 = √5,13
𝑣 = 2,26m/s
Observamos então que diferença entre os resultados do alcance da esfera no lançamento bem como a sua velocidade variaram quase que basicamente em função da altura do lançamento. Tivemos alguns desvios relacionados a massa das esferas quando levamos em consideração sua resistência em relação ao ar. 
Conclusão
Além do tempo de queda, que já era um parâmetro presente na queda livre, um lançamento horizontal também apresenta um alcance, isto é, a distância horizontal máxima percorrida até atingir o solo, que é obtido, a partir da decomposição dos vetores que atuam no movimento, verifica-se que, estes se desenvolvem independente um do outro. A partir de então podemos observar que, a velocidade não varia na saída da plataforma, isto ocorre porque a plataforma é a mesma, para alterar a velocidade na saída da plataforma o comprimento da mesma teria de ser modificado. 
Conclui-se também que embora receba o nome de lançamento horizontal, existem duas direções presentes nesse movimento, uma na horizontal de característica MU (movimento uniforme), que está representada como componente 𝑉x e cuja velocidade é constante e a aceleração é igual a zero, e outro na vertical no eixo y, que está representada como componente Vy e tem características MUV (movimento uniformemente variado), a ação na vertical é o movimento de queda livre, onde o corpo está sujeito a força da gravidade que, por sua vez, tem uma aceleração constante, o que, segundo Galileu, “se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem ou fossem independentes e no mesmo intervalo de tempo.
Enfim, O lançamento horizontal é resultado da união de dois movimentos simultâneos e independentes entre si, um movimento uniforme na horizontal e um movimento de queda livre na vertical. E que a massa dos objetos tem pouca influência em relação a decomposição das forças vetoriais que orientam a trajetória o alcance e tempo de queda do projetil lançado. Vimos que a partir das equações horarias dos movimentos Uniforme e Uniformemente Variado, podemos determinar as trajetórias realizadas simultâneas pelo projetil nos eixos do plano cartesiano, bem como o vetor resultante, entre as velocidades, Vx e Vy. 
Referências
 [1] L.A.M. Ramos, Física Experimental (Editora Mercado Aberto, Porto Alegre, 1984).
 [2] M. Matos, Física do Movimento: Observar, Medir, Compreender (Ed. PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2012).
𝒉𝟎 (
𝒎) 
𝒉 (
𝒎𝒎)
𝒙𝒂𝒍𝒄𝒂𝒏𝒄𝒆 (
𝒎)
𝒗𝟎 (
𝒎/
𝒔)
𝒗 (
𝒎/
𝒔)
ESFERA 10,31000,271,912,3
0,3800,2321,632,12
ESFERA 20,31000,262,062,4
0,3800,241,92,26