APX1-MD2-2021-1

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
APX1 - Métodos Determinísticos II (2021-1)
Profª. Fernanda Mendonça e Prof. Rafael Lobosco
Código da disciplina EAD06077
Questão 1 [1,5 pts]: Seja a função f :R→R tal que
lim
x→4 f (x) = 2.
Classifique os itens a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F) :
a) [0,5 pts] Podemos afirmar que f (4) = 2.
b) [0,5 pts] Podemos afirmar que lim
x→4− f (x) = limx→4+ f (x) = 2.
c) [0,5 pts] Existe algum número real x0, no domínio da função, tal que f (x0) esteja entre 1,99 e 2,2.
Questão 2 [2,0 pts]: Calcule os limites abaixo:
a) [1,0 pts] lim
x→−4
x2 −16
x2 −x −20 .
b) [1,0 pts] lim
x→2
2−xp
2−px .
Questão 3 [3,0 pts]: Considere a função
f (x) = 3xp
x2 −9
e faça os seguintes itens:
a) [1,0 pts] Determine as assíntotas verticais.
b) [1,0 pts] Determine as assíntotas horizontais.
c) [1,0 pts] Esboce o gráfico da função.
Questão 4 [3,5 pts]: Considere a função
f (x) =
{ |x +1|−2, x ≤ 2
x +1, x > 2.
e resolva os itens a seguir.
a) [1,0 pts] Esboce o gráfico.
b) [0,5 pts] Determine f(2).
c) [1,0 pts] Determine lim
x→2+
f (x).
d) [1,0 pts] A função é contínua em x = 2? Justifique.
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