Lista de Estatística 1

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1ista de Exercícios – Estatística Descritiva
1) Os dados abaixo se referem a medidas tomadas em uma amostra de 10 estudantes:
Estudantes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Peso (Kg) 73,0 72,7 71,2 71,5 67,0 78,4 69,0 64,5 69,0 69,5
Altura (cm) 174 175 173 175 170 174 170 161 172 169
Pede-se, para as características avaliadas, peso e altura, as estatísticas:
a) Média; 
b) Variância;
c) Desvio-padrão;
d) Erro-padrão da média;
e) Coeficiente de variação;
f) Qual das duas característica é a mais homogênea?
g) Coeficiente de correlação entre as 2 características;
h) Mediana;
i) Moda.
2) Um pesquisador dispõe das seguintes informações, a respeito dos valores de uma amostra:
A média de todos os valores é igual a 50,34;
A soma dos quadrados dos valores é igual a 150.000;
A amostra é constituída de 52 valores distintos.
Pergunta-se: 
Com essas informações é possível obter alguma(s) medida(s) de dispersão dos valores 
amostrais? Em caso positivo, efetue os cálculos e obtenha a(s) respectiva(s) medida(s).
3) Considere os dados: 12, 17, 17, 17, 10, 10, 9, 9, 9, 12, 12, 6, 6, 6, 17, 17, 12, 12, 9, 9, 9, 
12, 12, 12, 12. Supondo que sejam valores assumidos por uma variável aleatória discreta 
X, pede-se:
a) Média, mediana e moda;
b) Erro-padrão da média e C.V. (%).
4) Duas turmas A e B com nA = 50 e nB = 80 apresentaram médias 65AX e 70BX e 
variância 225
2
AS e 235
2
BS . Qual é a turma mais homogênea?
5) Considere as duas amostras:
Amostra A (h) 44 47 50 53 56
Amostra B (cm2) 272 275 278 281 284
a) Qual delas é mais homogênea?
b) Qual é o coeficiente de correlação entre os valores amostrais de A e B?
2
6) A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüência das pressões sanguíneas sistólicas 
de homens de 40 a 60 anos de idade.
Classes fi
95  105 4
105  115 7
115  125 8
125  135 10
135  145 7
145  155 6
155 165 8
165  175 3
175  185 4
185  195 2
Total 59
Fonte: Dados hipotéticos, 2016.
Com base na tabela dada, calcule a Moda, Mediana, o sétimo Decil (D7) e o Quartil 3 (Q3).
7) Calcule as médias aritmética, geométrica e harmônica, para cada caso, compare suas 
respostas e escolha a melhor delas para representar o conjunto de dados. Justifique sua 
resposta.
a) X = {18, 22, 17, 21, 16, 19, 821} b) Y = {10, 25, 38, 56, 85, 124} 
c) Z (Km/h) = {150, 120, 80, 200, 60}
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8) Dada a seguinte tabela, calcule a media aritmética e a média geométrica para cada e 
classifique marcas comerciais quanto a 3 medidas. Se você tivesse que recomendar as duas 
melhores marcas para o consumidor, qual seria sua decisão?
Marca
Comercial
Medida 1 Medida 2 Medida 3 Média Média Classificação
Geométrica
1 0,214 74,25 34,50
2 0,168 98,00 1,25
3 0,102 22,00 69,50
4 0,242 56,00 29,75
5 0,215 64,75 17,50
Respostas:
1) a)70,58 e 171,3 b) 14,2973 e 17,7889 c) 3,7812 e 4,2177 d) 1,1957 e 1,3338
e) 5,36% e 2,46% f) A altura é mais homogênea porque apresenta menor CV%
g) 0,7710 h) 70,35 e 172,5 i)peso modal = 69 e altura modal: 170, 174 e 175 
(multimodal)
2) S2 = 357,3723; S = 18,9043; CV = 37,55%; XS =2,6215
3) a)média = 11,4; Md = 12; Mo = 12 b) XS =0,6904; CV = 30,28%
4) Turma B
5) a) amostra B b) rAB = 1,0
6) Mo = 129 Md = 136,43 Q3 =158,75 D7 = 155
7) a) X G = 32,1216 b) X G = 42,1495 c) XH = 101,69 
8)
Marca
Comercial
Medida 1 Medida 2 Medida 3 Média Média Classificação
Geométrica
1 214 74,25 34,50 36,32 8,18 1
2 168 98,00 1,25 33,14 2,74 5
3 102 22,00 69,50 30,53 5,38 4
4 242 56,00 29,75 28,66 7,39 2
5 215 64,75 17,50 27,49 6,25 3
Recomendar as marcas 1 e 4, pela média geométrica.
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