4- Formulário de Teoria das Estruturas 1

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FORMULÁRIO DE TEORIA DAS ESTRUTURAS I 
 
Estado Plano de Tensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vaso de Pressão esférico 
 
 
 
Vaso de Pressão cilíndrico 
 
 
 
 
Critério de Resistência de Tresca 
 
 
 
 
 
Critério de Resistência de Von Mises 
EPT 
 
 
ETT       231232221
2
1
 i 
 
Critério de Resistência de Coulomb-Mohr 
UC
UT




2
1
 Sinais iguais 
1
UC
2
UT
1 





 Sinais opostos 
 
Estado plano de deformação 
 
 
 
 
 
 
 
Lei de Hooke generalizada 
 
Lei de Hooke para cisalhamento 
 
Relação entre os módulos e o Poisson 
 
Roseta genérica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Roseta de 45o 
 
 
 
 
 
 
Roseta de 60o 
 
FORMULÁRIO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
FORÇA NORMAL 
 
 
 
FN= Força Normal 
A= Área da seção transversal 
 
FLEXÃO 
 
 
 
Mf= Momento fletor em torno do eixo da linha neutra 
I= Momento de inércia da seção em torno da linha neutra 
y= Distância perpendicular ao eixo da linha neutra até o 
ponto da tensão 
 
MOMENTO DE INÉRCIA DE FIGURAS PLANAS 
 
CENTRO DE GRAVIDADE 
 
 
 
 
SEÇÃO RETANGULAR 
 
 
 
b= largura paralela ao eixo de inércia 
h= Altura transversal ao eixo de inércia 
 
SEÇÃO CIRCULAR MACIÇA 
 
 
 
d= diâmetro da seção 
 
TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS 
 
 
 
FORÇA CORTANTE 
 
 
 
Q= Força cortante na seção 
Ms= Momento estático determinado pela área acima ou 
abaixo do ponto de determinação da tensão vezes a distância 
do centro desta área até a linha neutra 
I= Momento de inércia da seção em torno da linha neutra 
b= Largura da área da seção transversal na posição de 
determinação da tensão 
 
SEÇÃO RETANGULAR 
 
 
 
 
 
 
SEÇÃO CIRCULAR MACIÇA 
 
 
 
SEÇÃO CIRCULAR VAZADA 
 
 
 
PERFIL I 
 
 
 
h= Altura da alma 
tw= Espessura da alma 
 
TORÇÃO EM SEÇÕES CIRCULARES 
 
 
 
Mt= Momento torçor em torno do eixo longitudinal 
I= Momento de inércia polar da seção em torno do eixo 
longitudinal 
y= Distância do centro da seção até o ponto da tensão 
 
 
 
 
TORÇÃO EM SEÇÕES TUBULARES DE PAREDE FINA 
 
 
 
 
Mt= Momento torçor em torno do eixo longitudinal 
Am= Área média compreendida pelo limite da linha de centro 
da espessura do tubo 
t= Espessura da parede na posição de obtenção da tensão 
 
TORÇÃO EM SEÇÕES ABERTAS DE PAREDE FINA 
 
 
 
 
Mt= Momento torçor em torno do eixo longitudinal 
Li= Largura da chapa na posição de obtenção da tensão 
ti= Espessura da parede na posição de obtenção da tensão 
 
TORÇÃO EM SEÇÕES MACIÇAS NÃO CIRCULARES 
 
 
 
 
A
FN
y
I
Mf


 

Ai
yiAi
y
12
3hb
I


64
4d
I



   2dAII FiguraFiguraTotal
bI
MsQ



A
Q



2
3

A
Q



3
4

A
Q

2

walma th
Q
A
Q
.

y
Ip
Mt

32
4d
Ip



Amt
Mt
Média


2

ti
It
Mt

3
3 

tiLi
It
3
814
a
Mt
máx


,

3
20
a
Mt
máx

