ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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Quest.: 1
	
		1.
		Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
	
	
	
	
	1/2 
	
	
	1/12 
	
	
	1/8 
	
	
	1/4 
	
	
	1/6 
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
	
	
	
	
	1/12 
	
	
	2/3 
	
	
	3/4 
	
	
	1/3 
	
	
	11/12 
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?  
	
	
	
	
	15% 
	
	
	12% 
	
	
	20% 
	
	
	5% 
	
	
	2% 
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
	
	
	
	
	k é igual a 63. 
	
	
	A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
	
	
	O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	
	O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
	
	
	O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por:
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R)  ≅≅ 9.
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0)  ≅≅ 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
	
	
	
	
	I e III
	
	
	II, III, IV e V
	
	
	II e IV
	
	
	I, III, IV e V
	
	
	I, III, e IV
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de distribuição normal com Média igual a 40 e desvio padrão igual a 20. A variável aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que corresponde a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de que Y seja maior que 1100.
	
	
	
	
	2,28%
	
	
	15,87%
	
	
	84,13%
	
	
	57,93%
	
	
	42,07%
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências:
 
	Quantidade de filhos
	Número de sócios
	0
	400
	1
	300
	2
	200
	3
	80
	4
	10
	5
	10
	Total
	1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente:
	
	
	
	
	1,03; 1,00 e 1,00
	
	
	1,00; 0,50 e 0,00
	
	
	1,00; 1,00 e 1,00
	
	
	1,03; 1,00 e 0,00
	
	
	1,03; 1,50 e 1,00
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.
	
	
	
	
	15,5
	
	
	14,5
	
	
	13,5 
	
	
	17
	
	
	14
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?
	
	
	
	
	1/5
	
	
	1/3
	
	
	1/2
	
	
	1/6
	
	
	1/18
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a:
	
	
	
	
	1/10
	
	
	1/9
	
	
	1/20
	
	
	1/18
	
	
	7/90