Lista 1 - Geradores Síncronos -

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1ª Lista de Exercícios – Máquinas Elétricas 2 
Prof. Luís Guilherme T. Cassanelli – 2020 
 
 
Máquinas Síncronas Trifásicas 
 
Exercício 1) Descreva resumidamente, como são realizados os seguintes ensaios em geradores síncronos: a) 
CAV – Característica à vazio do gerador síncrono b) CCC – Característica em curto-circuito do gerador 
síncrono c) Aplicação de uma tensão contínua nos enrolamentos da armadura. 
 
Exercício 2) (FEITO EM SALA – 28/08) Um gerador síncrono de 200 kVA, 480 V, 50 Hz, ligado em Y e 
com uma corrente nominal de campo de 5 A foi submetido a ensaios, tendo-se obtido os seguintes dados: 
 
1. Para IF nominal, VT,VZ foi medida como sendo 540 V (tensão à vazio). 
2. Para IF nominal, IL,CC foi encontrada como sendo 300 A (corrente de linha do ensaio em curto-circuito). 
3. Quando uma tensão CC de 10 V foi aplicada a dois dos terminais, uma corrente de 25 A foi medida. 
 
a) Encontre os valores da resistência de armadura e da reatância síncrona aproximada em ohms que seriam 
usados no modelo do gerador nas condições nominais. 
b) Compare a diferença entre (os valores) de se desconsiderar a resistência do circuito de armadura. 
c) Com o modelo simplificado (sem Ra), calcule qual a tensão terminal desta máquina e a corrente de linha, 
quando se coloca uma carga em seus terminais de: Rc = 1,2 Ω (FP = 1,0). Desenhe também o diagrama 
fasorial das quedas de tensão e da tensão terminal. 
 
Exercício 3) Um gerador síncrono de 500 kVA, 760 V, 60 Hz, ligado em ∆ e com uma corrente nominal de 
campo de 10 A foi submetido a ensaios, tendo-se obtido os seguintes dados: 
 
1. Para IF nominal, VT,VZ foi medida como sendo 810 V (tensão à vazio). 
2. Para IF nominal, IL,CC foi encontrada como sendo 450 A (corrente de linha do ensaio em curto-circuito). 
3. Quando uma tensão CC de 15 V foi aplicada a dois dos terminais, uma corrente de 30 A foi medida. 
 
a) Encontre os valores da resistência de armadura e da reatância síncrona aproximada em ohms que seriam 
usados no modelo do gerador nas condições nominais. 
b) Compare a diferença entre (os valores) de se desconsiderar a resistência do circuito de armadura. 
c) Com o modelo simplificado (sem Ra), calcule qual a tensão terminal desta máquina e a corrente de linha, 
quando se coloca uma carga em seus terminais de: Rc = 4 Ω (FP = 1,0). Desenhe também o diagrama 
fasorial das quedas de tensão e da tensão terminal. 
 
Exercício 4) Um gerador síncrono de 480 V, 60 Hz, ligado em ∆ e de quatro polos tem a CAV mostrada na 
figura a seguir. Esse gerador tem uma reatância síncrona de 0,1Ω e uma resistência de armadura de 0,015Ω. 
A plena carga, a máquina fornece 1200 A com FP 0,8 atrasado. 
Em condições de plena carga, as perdas por atrito e ventilação são 40 kW e as perdas no núcleo são 30 kW. 
Ignore as perdas no circuito de campo. 
(a) Qual é a velocidade de rotação desse gerador? 
(b) Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para que a tensão de terminal seja de 480 V a 
vazio? 
(c) Se o gerador for ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP 0,8 atrasado, quanta corrente de campo 
será necessária para manter a tensão de terminal em 480 V? 
(d) Quanta potência o gerador está fornecendo agora? Quanta potência é fornecida ao gerador pela máquina 
motriz? Qual é a eficiência total dessa máquina? 
(e) Se a carga do gerador for repentinamente desligada da linha, que acontecerá à sua tensão de terminal? 
(f) Finalmente, suponha que o gerador seja ligado a uma carga que solicita 1200 A com FP de 0,8 adiantado. 
Quanta corrente de campo será necessária para manter VT em 480 V? 
 
 
Exercício 5) Um gerador síncrono de 480 V e 50 Hz, ligado em Y e de seis polos, tem uma reatância 
síncrona por fase de 1,0 Ω. Sua corrente de armadura de plena carga é 60 A, com FP 0,8 atrasado. As perdas 
por atrito e ventilação desse gerador são 1,5 kW e as perdas no núcleo são 1,0 kW, para 50 Hz a plena carga. 
Como a resistência de armadura está sendo ignorada, assuma que as perdas I2R são desprezíveis. A corrente 
de campo foi ajustada de modo que a tensão de terminal seja 480 V a vazio. 
(a) Qual é a velocidade de rotação desse gerador? 
(b) Qual será a tensão de terminal desse gerador se o seguinte for verdadeiro? 
1. Ele é carregado com a corrente nominal, sendo FP 0,8 atrasado. 
2. Ele é carregado com a corrente nominal, sendo FP unitário. 
3. Ele é carregado com a corrente nominal, sendo FP 0,8 adiantado. 
(c) Qual é a eficiência desse gerador (ignorando as perdas elétricas desconhecidas) quando ele está operando 
com a corrente nominal e FP 0,8 atrasado. 
(d) Quanto conjugado deve ser aplicado no eixo pela máquina motriz a plena carga? Qual é o valor do contra 
conjugado induzido? 
(e) Qual é a regulação de tensão desse gerador, com FP 0,8 atrasado? Com FP 1,0 (unitário)? Com FP 0,8 
adiantado? 
 
 
Exercício 6) Um gerador síncrono trifásico, conectado em Y, tem valores nominais de 200 kVA e 2300 V. 
Está fornecendo corrente nominal, na tensão nominal, a uma carga com FP 0,8 atrasado. Quando a carga é 
removida (sem nenhuma alteração na excitação de campo), a tensão terminal aumenta a 3800 V. 
Calcule a reatância síncrona (por fase) deste gerador. Despreze Ra. 
 
 
 
 
 
Exercícios 7) Um gerador síncrono de 13,8 kV, 50 MVA, FP 0,9 atrasado, 60 Hz, ligado em ∆ de quatro 
polos tem reatância síncrona de 2,5Ω e resistência de armadura de 0,2 Ω. Em 60 Hz, as perdas por atrito e 
ventilação são 1 MW e as perdas no núcleo são 1,5MW. O circuito de campo tem uma tensão CC de 120 V e 
a corrente de campo máxima é 10 A. A corrente de campo é ajustável de 0 a 10 A. A característica a vazio 
deste gerador está mostrada na figura abaixo. 
a) Qual é o valor da corrente de campo 
necessária para tornar a tensão terminal (ou 
de linha) igual a 13,8 kV, quando o gerador 
opera em vazio? 
b) Qual é o valor da tensão gerada interna 
por fase (Ea) quando o gerador opera em 
condições nominais? 
c) Quando o gerador opera em condições 
nominais, quanta corrente de campo é 
necessária para tornar a tensão de linha 
igual a 13,8 kV? 
d) Em regime permanente, quanta potência 
e quanto conjugado a máquina motriz deve 
ser capaz de fornecer para operar em 
condições nominais? 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
Exercício 2 – a) Ea = 311,8 V; Ra = 0,2 Ω e Xs = j 1,02 Ω b) Ra = 0 ; Xs = j 1,04 Ω 
 c) Ia = 196,35∟-41°; ∆V = 204,2 ∟49°; V terminal = 235,6 ∟-41° V (408,1 V linha) 
 
Exercício 3 – a) Ea = 810 V; Ra = 0,75 Ω e Xs = j 3,026 Ω b) Ra = 0 ; Xs = j 3,118 Ω 
 c) Ia = 159,7∟-37,93° A (276,61 linha) ; ∆V = 497,94 ∟52,1°; V terminal = 638,8 ∟-37,93° 
 
Exercício 4 – a) 1800 rpm b) If ≈ 4,5 A c) Ea = 532,2 ∟5,3° (If ≈ 5,7 A) 
 d) Psaída = 798 kW; Pentrada = 889,6 kW; η = 89,7% e) Tensão terminal subirá para 532 V 
 f) Ea = 451 V (If ≈ 4,1 A) 
 
Exercício 5 – a) 1000 rpm b) 1 – V = 236,9 V; 2 – 270,5 V; 3 – 308,9 V c) Psaída = 34,1 kW η = 93,2 % 
 d) Cap = 291,2 Nm e Cind = 271,3 Nm e) 1 - 17,1% 2 – 2,6% 3 - -10,3% 
 
Exercício 6 – Xs = j 22,37 Ω