A1 FISICA - DINAMICA E TERMODINAMICA - Lei de Hooke - Relatório - Unid 1

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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 0,030 0,037 0,005 0,226 
1 0,052 0,020 0,716 
2 0,068 0,035 1,207 
3 0,084 0,054 1,697 
4 0,1 0,070 2,188 
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
 
 
𝑘𝑀1 = 0,716/0,023 
31,13 N/m 
 
 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
 
 
 
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
Representa uma constante elastica mola K 
 
2,5
2
1,5
1
0,5
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
F vs ΔX
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4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações 
produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
Resposta Concordo, a Deformação ∆x sofrida por uma mola diretamente 
proporcional a força que provoca 
 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
Resposta Mola 2 tem maior constante elastica K+ 44,750 
 
 
M1 n x0 xn DELTA X F K
0 0,03 0,037 0,007 0,226
1 0,053 0,023 0,716 31,13
2 0,068 0,038 1,207
3 0,084 0,054 1,697
4 0,1 0,07 2,188
M2 n x0 xn DELTA X F K
0 0,03 0,035 0,005 0,226
1 0,046 0,016 0,716 44,75
2 0,057 0,027 1,207
3 0,068 0,038 1,697
4 0,079 0,049 2,188
M3 n x0 xn DELTA X F K
0 0,03 O,O36 0,006 0,226
1 0,049 0,019 0,716 37,684
2 0,062 0,032 1,207
3 0,075 0,045 1,697
4 0,089 0,059 2,188
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FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 0,110 0,122 0,012 0,226 
1 0,150 0,4 0,716 
2 0,180 0,07 1,207 
3 0,210 0,1 1,697 
4 0,240 0,13 2,188 
 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 
m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =17,9 N/m 
0,716/0,04 
 
 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝐹2 
 
 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas 
por: 
 
 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
 
Então: 
 
𝐹 
= 
𝑘𝑟 
𝐹 
 
 
𝑘1 
𝐹 
+ 
𝑘
 
1 
∴ = 
𝑘𝑟 
1 
 
 
𝑘1 
1 
+ 
𝑘
 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
2 2 
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Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =K1 x k2 = 31,13 x 44,75 = 18,35 N/m 
 K1 k2 = 31,13 44,75 
 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Foram bem proximos, pois o ensaio possui um réguia com baixa precisão 
o que não permite ter certeza do deslocamento de cada peso. 
 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
Função Reta 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, 
2,5 Y=16,568x+0,0404
2
1,5
1
0,5
0
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
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qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
Não. Km2->m3+20,45N/m 
 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
M1 n x0 xn DELTA X F Km1-m2 
 0 0,11 0,122 0,012 0,226 
 1 0,15 0,04 0,716 17,9 
 2 0,18 0,07 1,207 
 3 0,21 0,1 1,697 
 4 0,24 0,13 2,188 Km1-m2 18,35897 
 
M2 n x0 xn DELTA X F Km2-m3 
 0 0,11 0,12 0,01 0,226 
 1 0,144 0,034 0,716 21,059 
 2 0,17 0,06 1,207 
 3 0,195 0,085 1,697 
 4 0,22 0,11 2,188 Km2-m3 20,45714 
 
M3 n x0 xn DELTA X F Km1-m3 
 0 0,11 0,123 0,013 0,226 
 1 0,152 0,042 0,716 17,048 
 2 0,179 0,069 1,207 
 3 0,21 0,1 1,697 
 4 0,238 0,128 2,188 Km1-m3 17,04762 
 
 
Como os resultados obtidos vieram dos experimentos, portanto, os dados são aproximados, haverá des vio 
entre o cálculo analítico e o experimental. 
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FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 0,030 0,033 0,003 0,226 
1 0,038 0,009 0,716 
2 0,044 0,015 1,207 
3 0,051 0,019 1,697 
4 0,055 0,027 2,188 
 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas:𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =0,7 16 / 0,09 = 79,56 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
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Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =k1 + k2 
31,15 + 44,75 = 75,88 N/m 
 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
Foram bem proximos, pois o ensaio possui um réguia com baixa precisão 
o que não permite ter certeza do deslocamento de cada peso. 
 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
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4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
Não . Km2 m3 = 82,43 N/ m 
 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
2,5 Y=81,75x - 0,0195
2
1,5
1
0,5
0
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,14
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M1 n x0 xn DELTA X F Km1-m2
0 0,03 0,033 0,003 0,226
1 0,039 0,009 0,716 79,556
2 0,045 0,015 1,207
3 0,051 0,021 1,697
4 0,057 0,027 2,188 Km1-m2 75,88
M2 n x0 xn DELTA X F Km2-m3
0 0,03 0,032 0,002 0,226
1 0,038 0,008 0,716 89,5
2 0,044 0,014 1,207
3 0,05 0,02 1,697
4 0,057 0,027 2,188 Km2-m3 82,434
M3 n x0 xn DELTA X F Km1-m3
0 0,03 0,032 0,002 0,226
1 0,038 0,008 0,716 71,6
2 0,044 0,014 1,207
3 0,05 0,02 1,697
4 0,057 0,027 2,188 Km1-m3 68,815
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6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 0,030 0,031 0,001- 0,226- 
1 0,035 0,005 0,716 
2 0,039 0,009 1,207 
3 0,042 0,012 1,697 
4 0,046 0,016 2,188 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
 
 
 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
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∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =0,716 / 0,005 = K = 143,200 N/m K1 + 
k2 +k3 = 31,13 + 44,75 + 37,65 = 113, 57 
 
 
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
 
Foram bem proximos, pois o ensaio possui um réguia c om baixa precisão 
o que não permite ter cert eza do deslocamento de cada peso. 
 
 
 
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
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9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o 
conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto 
obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? 
 
Não. O conjunto com as 3 molas . Podemos co ncluir que quanto 
maior o numer os de mol as em pa rarelo maoi r será a constante e 
lástica, poia constanteelá sticas res ultante é a so ma das const 
ante el asticas individua is 
 
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,14 0,016 0,018
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