FISICA - DINAMICA E TERMODINAMICA - Lei de Hooke - Relatório - ok

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AVALIAÇÃO DOS 
RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados 
durante esta fase do experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
 
 
0,030 
0,037 0,005 0,226 
1 0,052 
 
0,020 0,716 
2 0,068 0,035 1,207 
3 0,084 0,054 1,697 
4 0,1 0,070 2,188 
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica 
da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o 
produto da massa dos discos que estão na mola pela 
aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
 
 
𝑘𝑀1 = 0,716/0,23 
31,13N/m 
 
 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação 
da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no 
experimento. Qual a função matemática representada no 
gráfico? 
 
 
 
 
 
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3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F 
versus 
∆X? 
Representa uma constante elastica. 
 
 
 
4. Com base em suas medições e observações, verifique a 
validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes 
são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é 
proporcional a ∆x.”. 
A deformação ∆x sofrida pela mola é diretamente 
proporcional a força aplica. 
 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
 
Mola 2 tem maior constante elastica K 44,75 
 
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FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados 
durante esta fase do experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,110 
 
0,122 0,012 0,226 
1 0,150 0,4 0,716 
2 0,180 0,07 1,207 
3 0,210 0,1 1,697 
4 0,240 0,13 2,188 
 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a 
constante elástica do conjunto de molas: 
 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas 
(m) quando submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o 
produto da massa dos discos que estão no conjunto de 
molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante 
elástica do conjunto de molas M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =0,716/0,04 
 17,9 N/m 
 
 
 
 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das 
molas do conjunto em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 
∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 
∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝐹2 
 
 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações 
estão relacionadas por: 
 
 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
 
Então: 
 
𝐹 
= 
𝑘
𝑟 
𝐹 
 
 
𝑘1 
𝐹 
+ 
𝑘
 
1 
∴ = 
𝑘𝑟 
1 
 
 
𝑘1 
1 
+ 
𝑘
 
2 2 
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Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de 
molas em série (N/m) K1 = Constante 
elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I 
do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de 
molas em série M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
K1=31,13 
K2=44,75 
K1*K2 =31,13*44,75=18,35N/m 
 
 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do 
conjunto em série foram os mesmos para as duas formas 
de cálculo? 
O laboratorio virtual possui um régua com baixa precisão 
o que não permite ter certeza do deslocamento de cada 
peso. 
 
 
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3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação 
da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual 
a função matemática representada no gráfico? 
 
 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? 
Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante 
elástica resultante? 
 Não . K m2 m3 = 82, 43 N/ m 
 
 
 
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5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas 
obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das 
configurações em série. 
 
Como os result ados obtidos vieram dos experimentos, portanto, os dados são aproximados, haverá 
des vi o entre o cálculo analít ico e o experimental.
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FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM 
PARALELA 
 
 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados 
durante esta fase do experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 0,030 0,031 0,001 0,226 
1 0,035 0,005 0,716 
2 0,039 0,009 1,207 
3 0,042 0,012 1,697 
4 0,046 0,016 2,188 
 
 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a 
constante elástica do conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
 
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Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) 
quando submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o 
produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas 
pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do 
conjunto de molas M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma dasmolas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
 
 
Então: 
 
 
 
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𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas 
em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da 
mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) 
quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
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Como as deformações das molas e do conjunto são as 
mesmas, pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I 
do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de 
molas em paralelo M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 
 
 𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =0,716 / 0,005 = K = 143,200 N/m 
 K1 + k2 +k3 = 31,13 + 44,75 + 37,65 = 113, 57 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do 
conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas 
formas de cálculo? 
 
 
 
 
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3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação 
da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. 
Qual a função matemática representada no gráfico? 
 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em 
paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior 
constante elástica resultante? 
Não. O conjunt o c om as 3 molas . Podem o s co 
ncluir que quant o maior o num er os d e mol as 
em pa rar elo m aoi r será a constant e e lástica, 
poia c onstante elá sticas res ultante é a so ma 
das const ante el asticas individua is 
 
 
 
 
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5. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados 
durante esta fase do experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 - - - 
1 
2 
3 
4 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
 
 
 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a 
constante elástica do conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) 
quando submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o 
produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas 
pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do 
conjunto de molas M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das 
molas do conjunto em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas 
em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da 
mola M1 (N/m) 
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K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
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∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) 
quando submetida a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as 
mesmas, pode-se inferir que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I 
do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de 
molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 
 
 
6. Os resultados obtidos para a constante elástica do 
conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas 
formas de cálculo? 
 
 
 
7. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação 
da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual 
a função matemática representada no gráfico? 
 
 
 
8. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo 
com duas molas e o conjunto em paralelo com três 
molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior 
constante elástica resultante? O que é possível concluir? 
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