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Ensino Fundamental – anos finais – e Médio na Modalidade de Educação a Distância Parecer de Credenciamento nº 209/2007 e 159/2012 e-mail: secretaria@ciadeensino.com.br Fone: (51) 3556 4596 FÍSICA – ENSINO MÉDIO Produção: Colégio Cia de Ensino Todos os direitos reservados. Não é permitido reproduzir. Este material foi elaborado pela equipe de Física do Colégio Cia de Ensino. O processamento do mesmo se deu pelo software PDF Creator © em uma licença “fairplay” (livre). Todas as imagens utilizadas neste material são de livre distribuição e suas fontes estão especificadas abaixo das mesmas. As imagens sem especificação foram retiradas do banco de imagens do programa Word ©, plataforma Windows © ÍNDICE INTRODUÇÃO..............................................................................................................................4 CAPÍTULO I – Cinemática Escalar.............................................................................................5 1.Conceitos básicos de Cinemática.............................................................................6 1.1 Movimento – combinação de espaço, tempo e matéria..........................6 1.2 Unidades de medida básica da Cinemática..............................................7 1.3 O que é Cinemática?...................................................................................8 1.4 Expressões utilizadas na Física.................................................................8 2. Velocidade Escalar Média.......................................................................................12 3. Movimento Uniforme (MU)......................................................................................15 4. Aceleração escalar..................................................................................................18 5. Movimento Uniformemente Variado (MUV)..........................................................20 CAPÍTULO II – Cinemática Vetorial..........................................................................................22 1. Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais.......................................................22 2. Vetor.........................................................................................................................23 CAPÍTULO III – Hidrostática.....................................................................................................25 1. Fluidos....................................................................................................................26 2. Densidade Absoluta ou Massa Específica..........................................................26 3. Pressão...................................................................................................................28 CAPÍTULO IV – TERMOLOGIA...............................................................................................30 1.Conceito de Termologia.........................................................................................31 2. Termometria............................................................................................................32 2.1. Escalas Termométricas............................................................................33 2.1.1 Escala Celsius............................................................................33 2.1.2 Escala Fahrenheit......................................................................33 2.1.3 Escala Kelvin..............................................................................33 2.1.4 Relação entre as escalas..........................................................34 3. Calorimetria...........................................................................................................39 3.1 Calor.........................................................................................................39 3.2 Mudanças de fase...................................................................................40 CAPÍTULO V – ONDULATÓRIA............................................................................................41 1. Conceito de Ondulatória......................................................................................41 2. Classificação das ondas.......................................................................................42 2.1 Ondas Mecânicas...................................................................................42 2.2 Ondas Transversais e Ondas Longitudinais......................................42 2.3 Onda Eletromagnética...........................................................................42 3. Ondas periódicas.................................................................................................42 CAPÍTULO VI – ELETRICIDADE...............................................................................................45 1. Conceito de Eletricidade......................................................................................45 2. Princípios da eletrostática .................................................................................47 3. Condutores e Isolantes........................................................................................48 4. Processos de eletrização....................................................................................48 4.1. Eletrização por atrito............................................................................48 4.2. Eletrização por contato........................................................................49 4.3. Eletrização por indução............................................................................49 5. Eletrodinâmica......................................................................................................50 5.1. Resistividade.........................................................................................50 5.2 Energia Elétrica ( E ) [Joule – J ]..........................................................51 6. Resistência Elétrica (R) [Ohm- ].....................................................................53 6.1 Lei de Ohm.................................................................................................53 7. Resistor................................................................................................................54 7.1. Associação de Resistores em Série e Paralelo.................................55 7.2 Resistência Total ou Equivalente de uma Associação Resistiva)...55 INTRODUÇÃO Sabemos que o mercado de trabalho está cada vez mais competitivo e retomar os estudos passou a ser uma necessidade da atualidade. A Educação a Distância possibilitou este retorno para muitas pessoas, mas também exige responsabilidade, organização e muita dedicação. Em nossa modalidade de ensino 80% dos estudos são fora da sala de aula convencional, momentos em que você, aluno, deve dedicar-se ao autoestudo a fim de esclarecer as dúvidas oriundas desse estudo nos 20% de encontros presenciais. Sendo assim, este material foi elaborado a fim de auxiliar nos seus estudos em Educação a Distância. Você encontrará uma diversidade de exercícios, muito deles realizados em concursos e vestibulares, além de conteúdos explicados passo a passo para uma melhor compreensão. Durante todo este documento você terá a possibilidade relacionar o cotidiano com o conteúdo abordado facilitando sua concepção. Conteúdos esses que serão abordados nas avaliações e também nos encontros presenciais. É de extrema importância a leitura, a realização das atividades propostas e compreensão deste material anterior aos encontros presenciais para um aprendizado significativo que será complementadonesses encontros. Os conhecimentos que temos hoje são resultados de muitas experiências, erros e acertos. Os primeiros povos civilizados, na Mesopotâmia e no Egito, aprenderam a bombear água para as plantações, entre outras necessidades do cotidiano. Mais tarde, com os gregos, nasceu a Filosofia. No qual, tentaram explicar o mundo usando a razão como o único parâmetro aceitável. O renascimento do comércio e da vida urbana, no final da Idade Média, criou um ambiente propício para o avanço da ciência moderna, cujo personagem símbolo é Galileu Galilei, no qual introduziu um procedimento fundamental para os cientistas: a necessidade de testar, com experiências concretas, as diversas formulações teóricas. Outro cientista com grande contribuição a ciência, foi Isaac Newton, realizando a primeira formulação geral da física, assim como, resolveu o sistema matemático que até então não havia solução. A partir daí tivemos um avanço em relação a descobertas da física, energia elétrica, satélites, viagens espaciais, entre outras descobertas recentes da Física. CAPÍTULO I – Cinemática Escalar Esta imagem exemplifica um pouco do que se trata a cinemática. Esta obra Nu descendo a escada – pintura de Marcel Duchamp (1887 – 1968), representando o movimento capturado pelo artista. A sequência dada por um projetor cinematográfico, onde várias imagens por segundo são projetadas na tela, produzindo a sensação de movimento. FINALIDADE DA FÍSICA O vocábulo física provém do grego physiké, que quer dizer natureza. Portanto, no sentido amplo, a Física deveria ocupar-se de todos os fenômenos naturais. Atualmente, porém, devido à continua expansão de nosso conhecimeto, o estudo da natureza é feito por diversos campos de pesquisa nos quais entram a Química, Geologia, Biologia etc. Com a ajuda da Física, o homem pode utilizar algumas formas de energia e faze-las trabalhar para ele: energia elétrica: geladeira, computador, microondas, iluminação etc. enrgia mecânica: pontes, naves espaciais, prédios, automóveis etc. energia sonora: rádio, telefone, ultra-som, instrumentos musicais etc. energia luminosa: máquina fotográfica, raio laser, telescópio etc energia calorífica: máquinas a vapor, câmaras frigoríficas, motores de automóvel etc. energia nuclear: energia elétrica, bomba atômica, etc. Cite mais exemplos que você acredita que necessita da físca para se desenvolver: 1.Conceitos básicos de Cinemática 1.1 Movimento – combinação de espaço, tempo e matéria Agora vamos iniciar a abordagem de um dos primeiros e mais importantes temas da Física: o MOVIMENTO. Observando os corpos a nossa volta, podemos ter intuitivamente uma ideia do que são movimento e repouso. Mas o que é movimento e como estudá-lo? A parte da Física que trata do movimento é a Mecânica. Ela procura compreender as causas que produzem e modificamos movimentos. UM POUCO DE HISTÓRIA... ...Quando Galileu começou a estudar o assunto (depois de 1586), praticamente todos os filósofos aceitavam o pensamento de Aristóteles: a velocidade durante a queda de um corpo sobre a superfície da Terra é diretamente proporcional ao peso do corpo. Galileu não com essa teoria e conseguiu demonstrar que a queda dos objetos leves (como as plumas, as folhas e os flocos de neve) é sustentada pela resistência do ar, o que faz com que eles caiam mais lentamente que os objetos mais pesados. Galileu afirmava que na ausência do ar todos os corpos, quando abandonados do repouso no mesmo nível, caem com a mesma velocidade, chegando, acredite, juntos ao chão (como um caminhão ou um livro, por exemplo). 1.2 Unidades de medida básica da Cinemática Medir uma grandeza física é comparar seu valor com um valor padrão, que constitui a unidade de medida. Para que uma unidade tenha utilidade prática, é preciso que muitas pessoas a empreguem, de forma que entenda a medida feita pela outra. Até pouco tempo atrás, as unidades variavam muito de país para país, o que gerava grande confusão. A partir de 1960 foi adotado o Sistema Internacional de Unidades (SI), que estabeleceu padrões para todas as grandezas físicas importantes, homogeneizando seu emprego. Para as grandezas básicas da Cinemática, utilizamos as seguintes unidades SI: Unidade de comprimento: metro (m) Unidade de tempo: segundo (s) COMPRIMENTO TEMPO Quilômetro (km) = 103 m = 1000 m Minuto (min) = 60 s Centímetro (cm) = 10-2 m = 0,01 m Hora (h) = 3600s Milímetro (mm) = 10-3 m = 0,001 m 1.3 O que é Cinemática? Após esta apresentação inicial, você arriscaria dizer com uma única palavra o que é Cinemática: ___________________________________ . Pois bem, Cinemática é a parte da Física responsável em descrever os movimentos dos corpos. O método empregado nessa descrição consiste em fornecer a posição de um corpo, isto é, definir o local onde ele se encontra em instantes estabelecidos. Para determinar essa posição, é necessária uma medida de comprimento, e para determinar os instantes, é necessária uma medida de tempo. Observe este ciclista ao lado, ele é um exemplo do uso da Cinemática, pois precisa estar sempre controlando seu percurso em relação ao tempo. 1.4 Expressões utilizadas na Física Ponto Material: Um corpo é considerado ponto material quando suas dimensões são irrelevantes para o estudo de seu movimento. Posição de um corpo material: É definida por meio de suas coordenadas, medidas em relação a um determinado referencial. Repouso, movimento e referencial: Consideramos uma pessoa A dentro de um carro que anda para a direita, e uma outra pessoa B em pé, no acostamento. Tomando a pessoa B como referência, verificamos que a distância entre ela e A varia com o tempo. Neste caso, dizemos que A está em movimento em relação a B. O corpo B, que tomamos como referência é denominado referencial. Trajetória: A foto ao lado mostra uma pessoa em movimento. A marca que ela deixa na areia, e que representa o caminho percorrido pela pessoa em relação a uma pessoa que está fotografando-a, por exemplo, é denominada trajetória. Posição escalar: Quando sabemos a forma de trajetória de um corpo, podemos determinar sua posição no decorrer do tempo através de único número chamado abscissa do corpo, ou seja, é a medida da distância do corpo até a origem das posições, num determinado instante. Deslocamento e intervalo de tempo ou caminho percorrido: Consideremos uma pessoa que sai do ponto A e passa pelos pontos B, C e D, onde para, seguindo a trajetória indicada na figura. Podemos calcular o caminho percorrido pela pessoa efetuando a soma dos segmentos: Caminho percorrido = CDBCAB Caminho percorrido: 15 + 15 + 15 = 45m Deslocamento Escalar: mede a variação de espaço efetuada pelo móvel em um determinado intervalo de tempo: Exercício Resolvido: Preste bem atenção em cada passo, para depois tentar fazer os demais. 1- As cidades A, B e C estão situadas na mesma rodovia. Um automóvel sai de A, efetua um deslocamento até C e, em seguida, vai até B. Determinar: a) o deslocamento escalar total do automóvel: b) a distância (d) efetivamente percorrida: Resolução: a) kmSsejaouKmSSSS 50,,5010015012 b) KmdsejaouKmdSSd 150,,1505010020015010020021 2- (UNITAU-SP) Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, de onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 32. A variação de espaço e a distância efetivamente percorrida são: FÓRMULA UTILIZADA: inicialespaçoS finalespaçoS escalartodeslocamendosímboloS onde SSS 1 2 12 , Importante: Segmento AB , significa o trajeto do ponto A até o ponto B, ou seja, neste exemplo, no ponto A era 10m até chegar no ponto B elaandou mais 15 m, sendo assim , 10 + 15 = 25 m que corresponde o ponto B. Resolução: Variação do espaço: ∆s = s2 – s1 ∆s = 32 – 50 ∆s = − 18 km Distância percorrida: ∆s1: variação do espaço na primeira parte. ∆s2: variação do espaço na segunda parte. d = ∆s1 + ∆s2 d = (60 − 50) + (32 − 60) d = 10 + − 28 d = 10 + 28 d = 38 km 3- (UMC-SP) Uma partícula tem seu espaço (s) variando com o tempo (t) de acordo com a tabela a seguir: t(s) s(m) 0 − 10 1,0 − 5,0 2,0 0 3,0 5,0 4,0 10 5,0 15 6,0 10 7,0 10 8,0 10 a) Qual a trajetória descrita pela partícula? b) Quanto vale o espaço inicial s0? c) Em que instante t0 a partícula passa pela origem dos espaços? d) Qual a distância percorrida entre os instantes t1 = 0 e t2 = 4,0 s, admitindo-se que, neste intervalo, não houve inversão no sentido do movimento? e) Em que intervalo de tempo a partícula pode ter permanecido em repouso? Resolução: a) Com uma tabela de posições, nada podemos dizer a respeito da trajetória da partícula. b) O espaço inicial é o espaço no tempo zero, s0 = − 10 m. c) A origem dos espaços é quando o espaço vale zero, t0 = 2,0 s. d) Não havendo inversão basta calcular a variação do espaço: d = ∆s d = s − s0 d = 10 −(− 10) d = 10 + 10 d = 20 m e) A partícula permanece em repouso quando seu espaço não varia, entre os tempos 6,0 s e 8,0 s. Agora é o momento de você tentar resolver: 1- Um carro parte do km 20, vai até o km 70, onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 30 em uma estrada. A variação de espaço (deslocamento escalar) e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente, iguais a: a) 90 km e 10 km b) 10 km e 90 km c) − 10 km e 90 km d) 10 km e 10 km e) 90 km e 90 km 2- Um carro, percorrendo sempre a mesma reta, parte do km 80, vai até o km 120, inverte o sentido de seu movimento e retorna ao km 50. A variação de espaço (ou deslocamento escalar) e a distância percorrida são, respectivamente, iguais a: a) 10 km e 30 km b) 10 km e 10 km c) − 10 km e 30 km d) − 30 km e 110 km e) 20 km e 110 km 3- Um garoto percorre os lados de um terreno retangular de dimensões 10m e 25 m. A B D C a) Qual a distância percorrida pelo garoto duas voltas completas? b) Qual a distância percorrida e o deslocamento no percurso ABC? 2. Velocidade Escalar Média Um coelho é mais rápido que uma tartaruga. Alguns atletas podem percorrer 100m em aproximadamente 10s. A tecnologia constrói automóveis, trens e aviões que desenvolvem uma rapidez muito superior à desses atletas. A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca. A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média e Velocidade Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo (valor numérico), uma direção (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido (Ex.: para frente, para cima, ...). Porém, para problemas elementares, onde há deslocamento apenas em uma direção, o chamado movimento unidimensional, convém tratá-la como um grandeza escalar (com apenar valor numérico). Estudaremos a noção de velocidade escalar média para tentar entender um pouco dessas tecnologias. Na verdade a velocidade média indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela seguinte razão: Onde: = Velocidade Média = Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial ( )] = Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial ( )] Exemplo 1: Se o motorista de um automóvel percorre 140Km em 2h, dizemos que, em média, ele se deslocou 70Km em cada hora. Esse resultado, que expressa a velocidade escalar média (Vm), pode ser escrito da seguinte forma: hKm h kmV t SV mm /702 140 As unidades de velocidade comumente adotadas são: m/s (metro por segundo); km/h (quilômetro por hora); No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, é importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte relação: A partir daí, é possível extrair o seguinte fator de conversão: Exercícios de conversão: 1- Transformar: a) 1800Km/h em m/s; b) 15m/s em Km/h; c) 108Km/h em m/s; d) 20m/s em Km/h; Exemplo 2: Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem: = (posição final) – (posição inicial) = (300 km) – (0 km) = 300 km E que: = (tempo final) – (tempo inicial) = (12 h) – (7h) = 5 Então: hKm h kmV t SV mm /605 300 Mas, se você quiser saber qual a velocidade em m/s, basta dividir este resultado por 3,6 e terá: Exercícios: 01. O velocímetro de um carro indica 72Km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s. 02. Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15m/s correspondem a quantos quilômetros por hora? 03. A velocidade escalar média de um certo ponto material, num dado intervalo de tempo, é de 180km/h. Exprima essa velocidade em m/s. 04. Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 10s. Qual foi sua velocidade média? 05. Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador. 06. Suponha que um carro gaste 4 horas para percorrer a distância de 400km. Qual a velocidade média deste carro? 07. Um atleta passa no instante t1=10s por uma posição cujo espaço é S1=50m e no instante t2 = 20s pela posição de espaço S2 = 120m, determine a velocidade média escalar do atleta no intervalo de t1 a t2 08. Um automóvel passou elo marco 30Km de um estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo 150Km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos? 09. Um ônibus passa pelo 30Km de uma rodovia às 6h, e às 9h e 30 min passa pelo 240Km. Qual a velocidade média desenvolvida pelo ônibus nesse intervalo de tempo? 10. No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25Km/h. Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas num dia? 11. Se um ônibus andar à velocidade de 50km/h e percorrer 100km, qual será o tempo gasto no percurso? 12. Um automóvel percorre uma estrada retilínea. A Fig.11 representa o gráfico da posição desse automóvel num referencial fixo na estrada em função do tempo. Calcule (a) o módulo do deslocamento e a distância percorrida pelo automóvel entre t = 0 e t = 8h e (b) o módulo da velocidade média e a velocidade escalar média do automóvel entre t = 0 e t = 8h. 3. Movimento Uniforme (MU) Quando um móvel se desloca com uma velocidade constante, diz-se que este móvel está em um movimento uniforme (MU). Particularmente, no caso em que ele se desloca com uma velocidade constante em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme. Uma observação importante é que, ao se deslocar com uma velocidade constante, a velocidade instantânea deste corpo será igual à velocidade média, pois não haverá variação na velocidade em nenhum momento do percurso. A equação horária do espaço pode ser demonstrada a partir da fórmula de velocidade média. Observe os exemplos: 1. Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distância entre o atirador e a parede? Resolução:Aplicando a equação horária do espaço, teremos: , mas o eco só será ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então . 2. Um móvel executa um movimento cuja função horária é s = 40 – 5t (SI). Determine: a) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória b) o espaço no instante t = 10s Resolução a) O móvel passa pela origem quando s = 0 m. Então: Aonde tem o s colocamos 0 (origem, ponto de partida): s = 40 – 5t 0 = 40 – 5t t = 8 s b) Substituímos o t por 10 (conforme solicitado no exercício): s = 40 – 5t s = 40 – 5.10 s = – 10 m Tente fazer você também: 1. Um móvel executa um movimento cuja função horária é s = 20 – 4t (SI). Determine a) o instante de passagem pela origem da trajetória b) o instante para t = 20 s 2. (FEPECS DF/2012) Ano-luz é uma unidade de distância que mede a distância percorrida pela luz em um ano. Uma nave que viaja com 2/5 da velocidade da luz levará então o seguinte tempo para percorrer uma distância de 4 anos-luz: a) 2 anos; b) 4 anos; c) 5 anos; d) 10 anos; e) 20 anos. 3. (FMABC/2012) Duas esferas de dimensões desprezíveis dirigem-se uma ao encontro da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). As esferas possuem velocidades cujos módulos valem 4m/s e 7m/s. A distância entre elas nos 4 segundos que antecedem a colisão é de a) 50 b) 44 c) 28 d) 16 e) 12 4. (MACK SP/2012) Nos Jogos Olímpicos de Los Angeles, em 1984, o atleta brasileiro, meio fundista, Joaquim Cruz venceu a prova final dos 800,00 m e estabeleceu, para a época, novo recorde olímpico, completando a prova em 1,717 min. Considerando que o atleta percorreu o espaço final da prova, correspondente a 25% do espaço total, em 0,417 min, sua velocidade escalar média na parte anterior foi, aproximadamente, a) 9,0 m/s b) 7,7 m/s c) 6,7 m/s d) 4,7 m/s e) 2,6 m/s 5. (UEG GO/2012) A órbita do planeta Terra, em torno do Sol, possui uma distância aproximada de 930 milhões de quilômetros. Sabendo-se que o ano possui 365 dias e 5 horas, a velocidade média exercida pela Terra para executar essa órbita é, aproximadamente, de a) 106.103 km/h b) 1.061 km/h c) 106 km/h d) 10,6 km/h É importante não confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo. Este é uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciação, no problema foram usados: S (para deslocamento) e s (para segundo). Saiba mais... Por convenção, definimos que, quando um corpo se desloca em um sentido que coincide com a orientação da trajetória, ou seja, para frente, então ele terá uma v>0 e um >0 e este movimento será chamado movimento progressivo. Analogamente, quando o sentido do movimento for contrário ao sentido de orientação da trajetória, ou seja, para trás, então ele terá uma v<0 e um <0, e ao movimento será dado o nome de movimento retrógrado. 4. Aceleração escalar Vamos imaginar dois pilotos disputando uma corrida de Fórmula 1. Na última volta, a distância entre eles é de 80m e ambos os carros apresentam a mesma velocidade, mostrada pelo velocímetro. O carro que está em frente não tem condições de aumentar sua velocidade; o de trás consegue ultrapassá-lo, porque aumentou sua velocidade escalar. Dizemos, então, que o carro de trás apresentou uma aceleração enquanto esteve variado sua velocidade. Na prática, sempre que um móvel varia (aumentando ou diminuindo) sua velocidade escalar, dizemos que ele está apresentando aceleração escalar. Assim como para a velocidade, podemos definir uma aceleração média se considerarmos a variação de velocidade em um intervalo de tempo , e esta média será dada pela razão: Velocidade em função do tempo No entanto, quando este intervalo de tempo for infinitamente pequeno, ou seja, , tem-se a aceleração instantânea do móvel. Isolando-se o : Mas sabemos que: Então: Entretanto, se considerarmos , teremos a função horária da velocidade do Movimento Uniformemente Variado, que descreve a velocidade em função do tempo [v=f(t)]: Exercícios Resolvidos: Exemplo 1: Um super carro de formula 1 partindo do repouso atinge a velocidade de 100m/s em 10s. Qual será a aceleração média deste móvel nos 10s? Vamos primeiro observar uma tabela que descreve a velocidade do móvel nos 10s de movimento: Tempo (s) -- velocidade (m/s) 0 ---------------- 0 1 ---------------- 10 2 ---------------- 20 3 ---------------- 30 4 ---------------- 40 5 ---------------- 50 6 ---------------- 60 7 ---------------- 70 8 ---------------- 80 9 ---------------- 90 10 --------------- 100 Olhando a tabela ao lado, percebemos que a velocidade do carro aumenta de 10m/s em 10m/s a cada segundo. Este valor de fácil visualização na tabela representa a aceleração escalar do carro e pode ser encontrado utilizando a seguinte equação: Resolução: am =∆V/∆t am = 100m/s / 10s am = 10 m/s2 Note que a unidade da aceleração é o m/s2 (metro por segundo ao quadrado). O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade numa unidade de tempo, então como unidade teremos: Exercícios 1.Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em MUV varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração? 2.Em 4s, a velocidade de um carro passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração? 3.Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento. 4. Em 20s, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de tempo? 5.Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e parou em 4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios à motocicleta. 6.Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida. 7.Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele pára? 8.Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s? 9. Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 70s depois. Calcular a aceleração. 10.Qual a diferença entre velocidade e aceleração? 11.Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s2. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s. 12.Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s? 5. Movimento Uniformemente Variado (MUV) Também conhecido como movimento acelerado, consiste em um movimento onde há variação de velocidade, ou seja, o móvel sofre aceleração à medida que o tempo passa. Mas se essa variação de velocidade for sempre igual em intervalos de tempo iguais, então dizemos que este é um Movimento Uniformemente Variado (também chamado de Movimento Uniformemente Acelerado), ou seja, que tem aceleração constante e diferente de zero. O conceito físico de aceleração difere um pouco do conceito que se tem no cotidiano. Na física, acelerar significa basicamente mudar de velocidade, tanto tornando-a maior, como também menor. Já no cotidiano, quando pensamos em acelerar algo, estamos nos referindo a um aumento na velocidade. Exercícios Resolvidos: 1.Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t(SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. S0 = 9mv V0 =3m/s a= -4m/s 2.É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. S0= 13mv V0 =-2m/s a= 8m/s 3. A função horária de um automóvel que se desloca numa trajetóriaretilínea és=20+4t+5t, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s. S5= 20 + 4.5 + 5.52 S5= 20 + 20 + 125 S5= 165m 4.Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s. Determine sua posição após 6 s. S0= 0m V0= 0 S6= 0 + 0.6 + 1.62 S6=36m Exercícios para praticar: 1- Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine: (a) a posição inicial; (b) a velocidade; (c) a posição no instante 4s; (d) o espaço percorrido após 8s; (e) o instante em que o carro passa pela posição 80m; (f) o instante em que o carro passa pela posição 20m. 2- Um ponto material em movimento retilíneo adquire velocidade que obedecerá a função S=40-10t (no SI). Determine: (a) a velocidade inicial; (b) a aceleração; (c) a velocidade no instante 5s; (d) o espaço percorrido após 9s; (e) o instante em que o carro passa pela posição 50m; (f) o instante em que o carro passa pela posição 12m. CAPÍTULO II – Cinemática Vetorial Figura representativa do gráfico 3D, muito utilizado na construção de figuras geométricas, formado por vetores. 1. Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais Denominamos grandezas escalares aquelas que são definidas somente por um valor numérico e uma unidade. Por exemplo, quando se diz “massa de 2,5 Kg”, a massa ficou definida por um valo numérico (2,5) e uma unidade (kg). Por tanto, a massa é escalar. Denominamos grandezas vetoriais aquelas que, para serem definidas, necessitam, além do valor numérico e da unidade, de uma direção e um sentido. Por exemplo, para definir um determinado deslocamento sobre um mapa, forneceram-se as seguintes informações: “o avião deslocou-se 50km, na direção norte-sul, no sentido sul”. Foi necessário definir um valor numérico, uma direção e um sentido; portanto trata-se de uma grandeza vetorial. 2. Vetor Vetor é o ente matemático que reúne em si módulo, direção e sentido. Todo segmento que apresenta essas três características pode representar um vetor. (do latim vector = condutor) Adição de Vetores A figura abaixo ilustra o processo de soma de vetores. Observe que a soma de vetores não é uma operação aritmética, mas uma operação geométrica. Subtração de Vetores Na subtração de vetores, utilizamos o conceito de vetor oposto de um vetor dado. Usando como base a adição e a subtração de vetores podemos calcular deslocamento, velocidade e aceleração com vetores. Exercícios para resolver: 1. Dois vetores têm módulos respectivamente iguais a 12 e 25. Determine o intervalo de variação do módulo do vetor soma. 2. Um móvel desloca-se 120 m no sentido oeste-leste, e em seguida, 50 m no sentido norte-sul. a) Represente esquematicamente esses deslocamentos. b) Determine o módulo do deslocamento resultante. 3. Observe a figura: Qual o módulo, direção e sentido do vetor R , em cada caso: a) baR b) edR c) daR d) baR e) beR f) deR COMPLEMENTANDO O ASSUNTO... Até agora estudamos o comportamento dos planos e corpos em um meio onde há ar ou vácuo, ou seja, o meio não interfere no comportamento. Aprimoramos nosso conhecimento, no que diz respeito a Deslocamento, Velocidade, Aceleração e Vetores. Mas e se aplicarmos uma força em um corpo que se encontra sobre a água ou outro fluido qualquer? Sabemos que o efeito será diferente. Se estudarmos as propriedades de um líquido em equilíbrio estático, estas propriedades podem ser estendidas aos demais fluidos. Também temos conhecimento da temperatura que fisicamente trata-se do conceito dado a quente e frio, mas se nos aprofundarmos neste conceito veremos que é um pouco diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem suas moléculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo frio, é aquele que tem baixa agitação das suas moléculas. Este estudo complementar vem ao encontro deste propósito de entendermos mais sobre Hidrostática e Termologia, assim como suas aplicações no cotidiano. CAPÍTULO III – Hidrostática A Hidrostática tem sua origem nos estudos de Arquimedes (287 a.C. -212 a.C.) sobre a Mecânica dos Fluidos. Deram contribuição a esse assuntos os cientistas Torricelli (1608-1647), Stevin (1548-1620), Pascal (1623-1662), entre outros. A Hidrostática nos ajuda a entender, por exemplo, porque os esquimós utilizam um sapato com sola em forma de raquete de tênis, o que é pressão atmosférica e como medi-la, a diferença entre nadar numa piscina e no mar, o funcionamento de uma prensa hidráulica. Você certamente já tomou um refrigerante de canudinho. Já se perguntou por que o líquido sobe pelo canudo? Notou também que ao mergulhar corpos em líquidos, uns afundam e outros ficam boiando na superfície. Por que será? E por que razão, quando mergulhamos a grandes profundidades, ocorrem problemas de respiração mesmo com equipamentos de mergulho? Como um avião a jato, ou mesmo movido a hélice, consegue voar? Que forças o mantém no ar? Essas são algumas das perguntas que nos fazem questionar sobre o que é Hidrostática e como ela se relaciona com nosso cotidiano. 1. Fluidos São assim denominados os líquidos e os gases que não tem forma própria, pelo fato de adquirem a forma do recipiente. Seu estudo teve início com Arquimedes e sua mecânica dos fluídos, responsável pelo estudo da hidrostática, força gerada por líquidos e gases. Divisão da Mecânica dos Fluídos A mecânica dos fluídos foi dividida em duas partes: *Fluído estática – estuda os fluidos em repouso, parados. *Fluído dinâmica – analisa os fluidos que estão em movimento. Também são considerados os termos: *Hidrostática para Fluído estática. *Hidrodinâmica para Fluído dinâmica. 2. Densidade Absoluta ou Massa Específica Grandeza Física responsável pela medida da concentração da massa de uma substância em um determinado volume. Define-se matematicamente como a razão entre a massa e o volume correspondentes da substância analisada. V mme ou em mV ou Vmm e. Onde: me ou d = massa específica ou densidade da substância m = massa do corpo V = volume do corpo A unidade de medida no Sistema Internacional é kg/m³ EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1. Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância a) 12 g/cm3 b) 14 g/cm3 c) 13 g/cm3 d) 8 g/cm3 RESOLUÇÃO: 1º Passo: Observa-se os dados da situação problema; 2º Passo: Verifica-se a fórmula utilizada; 3º Passo: Substitui os valores na fórmula; 4º Passo: Calcular; 3 3 3 /12 5 60 560 cmg cm g V mm cmVegm e 2. Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 10 cm. Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3. a) m = 78 kg b) m = 0,78 kg c) m = 0,0078 kg d) m = 8,7 kg e) m = 7,8 kg RESOLUÇÃO: 1º Passo: Calculamos a massa do cubo de ferro através da relação massa específica e volume, portanto, temos: Vmm V mm ee . 2º Passo: Calculamos o volume do cubo, para isso basta elevar ao cubo o valor da aresta. 333 100010 cmVcmVarestaV 3º Passo: Calculamos o valor da massa, gmcmcmgmVmm e 78001000./8,7. 33 4º Passo: Convertendo para kg, basta multiplicar o valor por 10-3 ou 0,001, assim temos: kgmm 8,7001,0.7800 Portanto, alternativa E. EXERCÍCIOS PARA RESOLVER: 1 – Sabendo que a densidade absoluta do ferro é de 7,8 g/cm3,determine a massa de uma chapa de ferro de volume igual a 650 cm3. massa = 5070 g 2 – A densidade absoluta da gasolina é de 0,7 g/ cm3. Qual o volume ocupado por 420 g de gasolina? volume = 600 cm3 3 – Calcular a densidade do mercúrio, sabendo que 1360 gramas ocupam o volume de 100 cm3. densidade = 13,6 g/cm3 4 – Um béquer contendo 400 cm3 de um líquido com densidade de 1,85 g/ cm3 pesou 884 g. Qual a massa do béquer vazio? massa do béquer = 144 g 5 – A densidade do diamante é igual a 3,5 g/ cm3. A unidade internacional para a pesagem de diamantes é o quilate, que corresponde a 200 mg. Qual o volume de um diamante de 1,5 quilates? volume = 0,086 cm3 ou 8,6x10-2 cm3 6 – Quando se deixa cair uma peça de metal com massa igual a 112,32 g em um cilindro graduado (proveta) que contém 23,45 mL de água, o nível sobe para 29,27 mL. Qual a densidade do metal, em g/ cm3? densidade = 19,30 g/cm3 7 – Qual o volume, em litros, ocupado por 5 g de prata sólida, cuja densidade é igual a 10,5 g/ cm3? volume = 0,00048 cm3 ou 4,8x10-4 cm3 8 – Um líquido, com volume de 10,7 mL, tem massa igual a 9,42 g. O líquido pode ser octano, etanol ou benzeno, cujas densidades são, respectivamente (em g/ cm3), 0.702, 0.789 e 0.879. Qual é o líquido em questão? Justifique sua resposta através de cálculos. O líquido é o benzeno (d = 0,880 g/cm3) 9 – Um sólido flutuará num líquido que for mais denso que ele. O volume de uma amostra de calcita, pesando 35,6 g, é 12,9 cm3. Em qual dos seguintes líquidos haverá flutuação da calcita: - tetracloreto de carbono (d = 1,60 g/ cm3); - brometo de metileno (d = 2,50 g/ cm3); - tetrabromo-etano (d = 2,96 g/ cm3); - iodeto de metileno (d = 3,33 g/ cm3). Justifique sua resposta através de cálculos. A calcita flutuará no tetrabromo-etano e no iodeto de metileno (densidade da calcita = 2,76 g/cm3) 10 – Um bloco de ferro (d = 7,6 g/cm3) tem as seguintes dimensões: 20 cm x 30 cm x 15 cm. Determine a massa, em kg, do bloco. massa = 68,4 kg 3. Pressão É definida pelo limite da relação de um ponto anterior com a área tendendo a zero. Ex: Um prego com ponta bem fina sendo facilmente penetrado na parede. Esse exemplo indica que mais importante que a força exercida é a área em que a força atua. Portanto, a pressão é a divisão entre a intensidade da força F e a área S em que tal força é distribuída. A Fp ou p FA ou ApF . Onde: p = pressão F = intensidade da força A = área em que se distribui a força As unidades de medida no Sistema Internacional são: Pa; ba; 106 dyn / cm² EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1. Qual a pressão exercida por um tanque de água que pesa 1000 N, sobre a sua base que tem uma área de 2 m2? Resolução: 2 2 /5002 1000 mN m N A Fp 2. A água contida num tanque exerce uma pressão de 40 N/m2 sobre a sua base. Se a base tem uma área de 10 m2. Calcule a força exercida pela água sobre a base. Resolução: NmmNFApF 40010./40. 22 EXERCÍCIOS PARA PRATICAR: 1. Aplica-se uma força de 80 N perpendicularmente a uma superfície de área 0,8 m2.Calcule a pressão exercida. 2. Um corpo de 3,0 kg de massa está apoiado sobre um cilindro de madeira de 1,0cm² de área. Determine a pressão exercida pelo corpo no cilindro de madeira 3. Determine a densidade de um corpo de massa m = 20kg que ocupa um volume = 0,01m3. Resposta: 2000kg/m3 CAPÍTULO IV – TERMOLOGIA As câmeras de infravermelho são aliadas no processo de termologia, podendo capturar a temperatura dos corpos. 1.Conceito de Termologia A termologia faz parte de nossa história há muitos anos, pois esta percepção de quente e frio ao mesmo tempo em que era experimentada também era procurado explicações para tal fenômeno. Para ter uma noção, no século VI a.C., por exemplo, os filósofos da Jônia acreditavam que o calor e o frio eram causas da evolução do universo. Já na Antiguidade, era possível perceber a troca de temperatura dos corpos, mas somente no século XVI é que surgiu a necessidade de medir esta transformação, onde Galileu (por volta de 1592), Santório (1612), Bacon (1620) e Torricelli (1672) se propuseram a construir um termômetro utilizando a dilatação dos líquidos e gases como base, base esta que é utilizada até os dias de hoje. Mas o que estuda a ciência denominada Termologia? Na verdade, termologia estuda o calor e todas as possíveis transmissões de calor, podendo ser dividida em: Convecção: É o processo de transmissão do calor, nos líquidos ou nos gases, por efeito das camadas aquecidas que se chamam correntes de convecção. Irradiação: É o processo de transmissão de energia entre dois corpos que não precisa de um meio material para se propagar. Condução: É o processo de transmissão de calor através do qual a energia passa de molécula para molécula sem que elas sejam deslocadas. O estudo da termologia possibilita entender muitos fenômenos que ocorrem no cotidiano, como, por exemplo, a dilatação e contração dos materiais, bem como entender por que elas ocorrem e como ocorrem. São essas as formas de dilatação que a termologia estuda: Dilatação superficial: É aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área. Dilatação volumétrica: É aquela que ocorre quando há a variação de três dimensões de um corpo: comprimento, largura e espessura. Dilatação dos líquidos: Como os líquidos não apresentam forma própria, só tem significado o estudo de sua dilatação volumétrica, ou seja, deve-se levar em consideração o recipiente sólido que o contém. A termologia, mais precisamente a termodinâmica, estuda também os gases, adotando para isso um modelo de gás ideal denominado de gás perfeito, como também as leis que os regem e as transformações termodinâmicas que se classificam em: Transformação isotérmica: É a transformação na qual a temperatura se mantém constante. Transformação isobárica: É a transformação na qual a pressão do gás se mantém constante. Transformação isométrica ou isocórica: É a transformação na qual o volume do sistema permanece constante. 2. Termometria A temperatura está ligada diretamente com a mecânica, estudada até então, pois muitos sistemas físicos realizam trabalho mecânico à custa de transferências de calor, como é o caso do motor a combustão, uma turbina térmica. A temperatura faz parte de nosso cotidiano, seja na culinária, na metalúrgica, no artesanato, por exemplo. 2.1. Escalas Termométricas Chama-se grandeza termométrica a grandeza utilizada para medir a temperatura. A relação entre os valores da grandeza termométrica e os valores de temperatura denomina-se escala termométrica. 2.1.1 Escala Celsius Apresentada em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), essa escala tem uma divisão centesimal que facilita a leitura. Curiosamente, o primeiro termômetro feito nessa escala fixava em 100 ºC (sem grau Celsius) o ponto de fusão do gelo e em 0 ºC (zero grau Celsius) o ponto de ebulição da água. 2.1.2 Escala Fahrenheit Usada atualmente em alguns países da Inglaterra e Estados Unidos, a escala Fahrenheit surgiu a partir da proposta do físico alemão Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736), que também era fabricante de instrumentos meteorológicos, essa escala faz corresponder a 32 ºF o ponto de fusão do gelo e a 212 ºF o ponto de ebulição da água, com 180 ºF compreendidos entre esses dois pontos fixos. 2.1.3 Escala Kelvin As escalas Celsius e Fahrenheit são conhecidas como escalas relativas, pois o zero dessas escalas não significa ausência de agitação molecular. Foi o físico britânico Lord Kelvin (William Thomson Kelvin, 1824-1907) quem inventoua escala absoluta, a qual leva seu nome. Nesta escala, a temperatura de fusão do gelo corresponde a 273 ºK e a de ebulição da água, a 373 ºK. A escala Kelvin é absoluta porque tem origem no zero absoluto de temperatura. Isso significa que a temperatura de um corpo não pode decrescer indefinidamente: seu ponto máximo de esfriamento é o zero absoluto, que corresponde a -272 ºC. Inexistentes na Terra ou em suas proximidades, temperaturas próximas a zero absoluto podem ser alcançadas apenas em laboratório. Como a temperatura está relacionada à agitação das moléculas, o corpo com zero absoluto de temperatura não possuiria agitação molecular. 2.1.4 Relação entre as escalas 9 32 5 273 5 FKC Ou ainda podemos subdividir esta fórmula: Para casos de transformação de Celsius para Fahrenheit/Fahrenheit para Celsius, temos: 9 32 5 FC Para casos de transformação de Celsius para Kelvin/Kelvin para Celsius, temos: 273 KC Para casos de transformação de Celsius para Fahrenheit/Fahrenheit para Celsius, temos: 9 32 5 273 FK EXERCÍCIO RESOLVIDO 1. (UESC-BA) Na embalagem de um produto existe a seguinte recomendação: "Manter a -4° C".Num país em que se usa a escala Fahrenheit, a temperatura correspondente à recomendada é: RESOLUÇÃO: F F F F F calcularPasso F valoresossubstituiPasso FC fórmulaadescobrePasso 8,24 322,7 322,7 329.8,0 9 328,0 :º3 9 32 5 4 :º2 9 32 5 :º1 01 - (UEL PR/Janeiro) Quando Fahrenheit definiu a escala termométrica que hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definido por ele, o 0ºF, corresponde à temperatura obtida ao se misturar uma porção de cloreto de amônia com três porções de neve, à pressão de 1atm. Qual é esta temperatura na escala Celsius? a) 32ºC b) 273ºC c) 37,7ºC d) 212ºC e) –17,7ºC 02 - (Unifor CE/Janeiro) A temperatura de determinada substância é 50°F. A temperatura absoluta dessa substância, em kelvins, é. a) 343 b) 323 c) 310 d) 283 e) 273 03 - (UFFluminense RJ/2º Fase) Quando se deseja realizar experimentos a baixas temperaturas, é muito comum a utilização de nitrogênio líquido como refrigerante, pois seu ponto normal de ebulição é de - 196 ºC. Na escala Kelvin, esta temperatura vale: a) 77 K b) 100 K c) 196 K d) 273 K e) 469 K 04 - (UFFluminense RJ/2º Fase) Um recipiente, feito de um material cujo coeficiente de dilatação é desprezível, contém um gás perfeito que exerce uma pressão de 6,00 atm quando sua temperatura é de 111ºC. Quando a pressão do gás for de 4,00atm, sua temperatura será de: a) 440 K b) 347 K c) 290 K d) 256 K e) 199 K 05 - (Unifesp SP/1ªFase) Quando se mede a temperatura do corpo humano com um termômetro clínico de mercúrio em vidro, procura-se colocar o bulbo do termômetro em contato direto com regiões mais próximas do interior do corpo e manter o termômetro assim durante algum tempo, antes de fazer a leitura. Esses dois procedimentos são necessários porque: a) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque demanda sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o termômetro se efetive. b) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo, e porque demanda sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o termômetro se efetive. c) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso evitar a interferência do calor específico médio do corpo humano. d) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo, e porque o calor específico médio do corpo humano é muito menor que o do mercúrio e do vidro. e) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo. 06 - (Mackenzie SP) Uma pessoa mediu a temperatura de seu corpo, utilizando-se de um termômetro graduado na escala Fahrenheit, e encontrou o valor 97,7ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a: a) 36,5ºC b) 37,0ºC c) 37,5ºC d) 38,0ºC e) 38,5ºC 07 - (Mackenzie SP) Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura mais baixa no inverno foi 23ºF e a mais alta no verão foi 86ºF. A variação da temperatura, em graus Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi: a) 28,0ºC d) 50,4ºC b) 35,0ºC e) 63,0ºC c) 40,0ºC 08 - (PUC PR/Janeiro) A temperatura normal de funcionamento do motor de um automóvel é 90ºC. Determine essa temperatura em Graus Fahrenheit. a) 90ºF b) 180ºF c) 194ºF d) 216ºF e) –32ºF 09 - (FMTM MG/1ªFase/Julho) Um estudante traduziu um texto, originalmente em língua inglesa, no qual se dizia que no Estado da Califórnia está a região mais quente do planeta, conhecida como “Vale da Morte”. Como desejava uma tradução perfeita, também converteu o valor da maior temperatura registrada naquele local, encontrando 57ºC. Supondo-se que a conversão tenha sido feita corretamente, a versão original que estava escrita, na escala Fahrenheit, tinha o valor de: a) 13,7ºF. b) 44,6ºF. c) 120,6ºF. d) 134,6ºF. e) 192,0ºF. 10 - (UFU MG/1ªFase) Analise as afirmações abaixo e assinale a INCORRETA. a) A temperatura normal do corpo humano é de cerca de 37ºC; esta temperatura corresponde na escala Kelvin a 310K. b) Um carro estava estacionado ao Sol com o tanque de gasolina completamente cheio. Depois de um certo tempo, em virtude da elevação de temperatura, uma certa quantidade de gasolina entornou. Essa quantidade representa a dilatação real que a gasolina sofreu. c) Um pássaro eriça (arrepia) suas penas para manter o ar entre elas, evitando, assim, que haja transferência de calor de seu corpo para o ambiente. d) Enchendo-se demasiadamente uma geladeira haverá dificuldade para a formação de correntes de convecção. e) Dois automóveis, um claro e outro escuro, permanece estacionados ao sol durante um certo tempo. O carro escuro aquece mais porque absorve mais radiação térmica solar. 11 - (Acafe SC/Janeiro) Nos noticiários, grande parte dos apresentadores da previsão do tempo expressam, erroneamente, a unidade de temperatura em graus centígrados. A maneira de expressar corretamente essa unidade é: a) Celsius, pois não se deve citar os graus. b) graus Kelvin, pois é a unidade do sistema internacional. c) Centígrados, pois não se deve citar os graus. d) graus Celsius, pois existem outras escalas em graus centígrados. e) graus Fahrenheit, pois é a unidade do sistema internacional. 12 - (Unifor CE/Janeiro/Conh. Gerais) O conceito de temperatura está diretamente ligado a uma de nossas percepções sensoriais. Tal sentido é: a) tato b) visão c) gustação d) olfação e) audição 13 - (FMTM MG/2ªFase/Julho) A fim de diminuir o risco de explosão durante um incêndio, os botijões de gás possuem um pequeno pino com aspecto de parafuso, conhecido como plugue fusível. Uma vez que a temperatura do botijão chegue a 172ºF, a liga metálica desse dispositivo de segurança se funde, permitindo que o gás escape. Em termos de nossa escala habitual, o derretimento do plugue fusível ocorre, aproximadamente, a a) 69ºC. b) 78ºC. c) 85ºC. d) 96ºC. e) 101ºC. 14 - (FGV SP) Em relação à termometria, é certo dizer que: a) – 273 K representa a menor temperatura possível de ser atingida por qualquer substância. b) a quantidade de calor de uma substância equivale à sua temperatura. c) em uma porta de madeira, a maçaneta metálica está sempre mais fria que a porta. d) a escala Kelvin é conhecidacomo absoluta porque só admite valores positivos. e) o estado físico de uma substância depende exclusivamente da temperatura em que ela se encontra. Gabarito 01 E 02 D 03 A 04 D 05 B 06 A 07 B 08 C 09 D 10 B 11 D 12 A 13 B 14 D 3. Calorimetria Em pleno verão ou inverno, as pessoas costumam reclamar da temperatura: - Que calor insuportável! – Que frio! Para ter conforto físico, as pessoas vestem roupas leves quando a temperatura sobe, a fim de evitar o excesso de calor, e se agasalham bem quando a temperatura cai. Assim, o organismo não fica exposto às alterações térmicas que prejudicam sua estabilidade. 3.1 Calor É a energia que se transfere de um corpo para outro devido a uma diferença de temperaturas. Quando há transferência de calor entre dois corpos, suas temperaturas tendem a se igualar, isto é, os corpos tendem ao equilíbrio térmico. Apesar de tão evidente, a natureza do calor só recentemente foi definida pela ciência. Até fins do século XVIII, os cientistas acreditavam que o calor era uma espécie de fluido imponderável (sem massa) e invisível que aquecia ou resfriava os corpos. Deram a essa substância o nome de calórico. Nos séculos XVII e XVIII, vários cientistas procuraram definir a natureza do calor. Os trabalhos mais significativos foram apresentados no século XVIII, pelo médico, químico e físico escocês Joseph Black (1728-1799) e pelo físico americano Benjamin Thompson (1753-1814), tronado Conde Rumford da Baviera. 3.2 Mudanças de fase Uma substância pode passar de uma fase para outra através do recebimento ou fornecimento de calor. Essas mudanças de fase são chamadas de: Fusão: é a passagem de uma substância da fase sólida para a fase líquida. Solidificação: é a passagem da fase líquida para a fase sólida. Vaporização: é a passagem da fase líquida para a fase gasosa. Condensação ou liquefação: é a passagem da fase gasosa para a fase líquida. Sublimação: é a passagem direta da fase sólida para a fase gasosa ou da fase gasosa para a fase sólida CAPÍTULO V – ONDULATÓRIA O homem sempre sentiu fascínio e curiosidade pelas ondas do mar. Em nosso mundo estamos rodeados por ondas, sejam elas: Ondas mecânicas, sonoras, luminosas, ondas de rádio, eletromagnéticas, etc. 1. Conceito de Ondulatória Na história da Física, grandes cientistas dedicaram-se ao estudo das ondas, entre eles: Christian Huygens (1629-1695), Robert Hooke (1635-1703), Issac Newton (1643-1727), Hertz (1857- 1894), Guglielmo Marconi (1874-1937), Doppler (1803-1853). Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo moderno, como a televisão, o rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o forno de microondas, entre outras. 2. Classificação das ondas 2.1 Ondas Mecânicas São aquelas que precisam de um meio material para se propagarem. Exemplo: ondas em cordas esticadas e ondas sonoras (som). As ondas mecânicas não se propagam no vácuo. 2.2 Ondas Transversais e Ondas Longitudinais As transversais são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à direção de propagação. Exemplo: ondas de cordas. 2.3 Onda Eletromagnética São aquelas que não necessitam de um meio material para se propagarem. Exemplo: ondas de rádio, de televisão, de luz, etc. 3. Ondas periódicas São ondas geradas a partir de perturbações periódicas, isto é, que se repetem em intervalos de tempo iguais. Este diagrama representa uma onda periódica propagando-se numa corda tensionada. Aqui estão assinaladas quatro características importantes de uma onda periódica: Amplitude (A) [m] é o máximo deslocamento de um ponto do meio em relação a sua posição de equilíbrio. Período (T) [s]: o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. Frequência ( f ) [Hz – hertz]: o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo. T f 1 Comprimento da onda )( [m]: é a menor distância entre dois pontos que possuem o mesmo movimento no mesmo instante. V Tou T VouVT , Ou ainda, fV f VVT .1. Exercícios resolvidos 1. (VUNESP 2005) Uma pequena esfera suspensa por uma mola executa movimento harmônico simples na direção vertical. Sempre que o comprimento da mola é máximo, a esfera toca levemente a superfície de um líquido em um grande recipiente, gerando uma onda que se propaga com velocidade de 20 cm/s. Se a distância entre as cristas da onda for 5,0cm, a freqüência de oscilação da esfera será: a) 0,5Hz. b) 1,0Hz. c) 2,0Hz. d) 2,5Hz. e) 4,0Hz. Resolução A onda gerada no líquido pelo movimento da esfera tem a mesma freqüência desse movimento. A distância entre duas cristas sucessivas caracteriza o comprimento de onda do movimento ondulatório igual a 5,0cm. Logo, pela equação fundamental da ondulatória, temos: Obtendo como resposta a alternativa E. Exercícios para Resolução 01. Uma onda periódica é produzida numa corda tensa mediante uma fonte vibratória de freqüência 2,0 Hz. Sabendo-se que o comprimento das ondas produzidas é 10 cm, podemos afirmar que a velocidade de propagação dessas ondas é: a) 5,0 cm/s b) 8,0 cm/s c) 10 cm/s d) 12 cm/s e) 20 cm/s 02. Um trem de ondas propaga-se ao longo de uma corda tensa. A figura ao lado representa a corda 8,0 segundos após o início do movimento. Determine, para essas ondas: a) o comprimento de onda b) a freqüência c) o período d) a velocidade de propagação e) a amplitude. 3. Numa corda tensa, propaga-se uma onda de comprimento de onda 0,2 m com velocidade igual a 8 m/s. Determine a freqüência e o período dessa onda. 4. Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,5 m/s. Sabendo que a freqüência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda. CAPÍTULO VI – ELETRICIDADE A eletricidade é um termo geral que abrange uma variedade de fenômenos resultantes da presença e do fluxo de carga elétrica. Esses incluem muitos fenômenos facilmente reconhecíveis, tais como relâmpagos, eletricidade estática, e correntes elétricas em fios elétricos. Além disso, a eletricidade engloba conceitos menos conhecidos, como o campo eletromagnético e indução eletromagnética. (fonte: wikipédia, a enciclopédia livre) 1. Conceito de Eletricidade No século VI a.C. , o grego Thales de Mileto descobriu uma resina fóssil, cujo nome em grego é elektron, que adquiria a apropriedade de atrair orpos leves quando atritada na lã. Esse fato ficou praticamente esquecida até 1600, quando o médico inglês William Gilbert (1544-1603), retomando as observações de Thales, inventou o pêndulo elérico, o que tornou possível a observação de uma série de fenômenos que se transformaram na base da Eletricidade. Contudo, antes dos avanços científicos na área, as aplicações práticas para a eletricidade permaneceram muito limitadas, e tardaria até o final do século XIX para que os engenheiros fossem capazes de disponibilizá-la ao uso industrial e residencial, possibilitando assim seu uso generalizado. A rápida expansão da tecnologia elétrica nesse período transformou a indústria e a sociedade da época. A extraordinária versatilidade da eletricidade como fonte de energia levou a um conjunto quase ilimitado de aplicações, conjunto que em tempos modernos certamente inclui as aplicações nos setores de transportes, aquecimento, iluminação, comunicações e computação. A energia elétrica é a espinha dorsal da sociedade industrial moderna, e deverá permanecer assim no futuro tangível. No uso geral, a palavra "eletricidade" se refere de forma igualmente satisfatória a uma série de efeitos físicos. Em um contexto científico, no entanto, o termoé muito geral para ser empregado de forma única, e conceitos distintos contudo a ele diretamente relacionados são usualmente melhor identificados por termos ou expressões específicos. Alguns conceitos importantes com nomenclatura específica que dizem respeito à eletricidade são: Carga elétrica: propriedade das partículas subatômicas que determina as interações eletromagnéticas dessas. Matéria eletricamente carregada produz, e é influenciada por, campos eletromagnéticos, ou seja, constituídas de átomos que por sua vez, são compostos por prótons, elétron e neutrons, onde prótons (positivo) e elétrons (negativo) representam a carga elétrica. Unidade SI (Sistema Internacional de Unidades): ampère segundo (A.s), unidade também denominada coulomb (C).3 Campo elétrico: efeito produzido por uma carga no espaço que a contém, o qual pode exercer força sobre outras partículas carregadas. Unidade SI: volt por metro (V/m); ou newton por coulomb (N/C), ambas equivalentes.4 Potencial elétrico: capacidade de uma carga elétrica de realizar trabalho ao alterar sua posição. A quantidade de energia potencial elétrica armazenada em cada unidade de carga em dada posição. Unidade SI: volt (V); o mesmo que joule por coulomb (J/C).5 Corrente elétrica: quantidade de carga que ultrapassa determinada secção por unidade de tempo. Unidade SI: ampère (A); o mesmo que coulomb por segundo (C/s).6 Potência elétrica: quantidade de energia elétrica convertida por unidade de tempo. Unidade SI: watt (W); o mesmo que joules por segundo (J/s).7 Energia elétrica: energia armazenada ou distribuída na forma elétrica. Unidade SI: a mesma da energia, o joule (J). Eletromagnetismo: interação fundamental entre o campo magnético e a carga elétrica, estática ou em movimento. O uso mais comum da palavra "eletricidade" atrela-se à sua acepção menos precisa, contudo. Refere-se a: Energia elétrica (referindo-se de forma menos precisa a uma quantidade de energia potencial elétrica ou, então, de forma mais precisa, à energia elétrica por unidade de tempo) que é fornecida comercialmente pelas distribuidoras de energia elétrica. Em um uso flexível contudo comum do termo, "eletricidade" pode referir-se à "fiação elétrica", situação em que significa uma conexão física e em operação a uma estação de energia elétrica. Tal conexão garante o acesso do usuário de "eletricidade" ao campo elétrico presente na fiação elétrica, e, portanto, à energia elétrica distribuída por meio desse. 2. Princípios da eletrostática Experiências comprovam que duranteo processo de atrito o número de cargas cedidas por um corpo é igual ao número de cargas recebidas pelo outro, o que permite enunciar o princípioda conservação da carga elétrica. Aproximando-se dois corpos eletrizados de mesma carga elétrica, entre eles aparece um força de repulsão, e entre corpos eletrizados de cargas diferentes, força elétrica de atração, o qoe permite enunciar o princípio da atração e repulsão das cargas: Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinal opostos se atraem. 3. Condutores e Isolantes Denominam-se condutores as substâncias nas quais os elétrons se locomovem com facilidade por estarem fracamente ligados aos átomos, ou seja, conduzem carga elétrica. Por outro lado, chamam-se isolantes as substâncias nas quais os elétrons não tem liberdade de movimento, ou seja, não conduzem carga elétrica. 4. Processos de eletrização Quando dizemos que um corpo está “carregado”, isso significa que ele tem um desequilíbrio de cargas, apesar de a carga resultante geralmente representar apenas uma minúscula fração da carga total positiva ou negativa contida no corpo. Existem, no entanto, três formas de se eletrizar um objeto. 4.1. Eletrização por atrito Ocorre quando atritamos dois corpos de substâncias diferentes (ou não), inicialmente neutros, e haverá transferência de eletros de um corpo para o outro, de tal forma que um corpo fique eletrizado positivamente (cedeu elétrons), e outro corpo fique eletrizado negativamente (ganhou elétrons). A eletrização por atrito é mais forte quando é feita por corpos isolantes, pois os elétrons permanecem nas regiões atritadas. 4.2. Eletrização por contato Considere duas esferas de metal eletrizadas: A esfera A esta eletrizada positivamente e todos os seus pontos possuem potencial elétrico negativo, ao contrario da esfera B que está neutra e seu potencial elétrico é nulo. Portanto existe diferença de potencial entre as esferas. Quando encostamos as duas esferas, a diferença de potencial elétrico (Q) que existe entre elas, faz com que os elétrons da esfera negativamente carregada(A) passem espontaneamente para a esfera neutra( de menor potencial). Esse fenômeno acontece com freqüência na vida de todos. Por exemplo, quando tomamos choque ao encostar em um objeto que não tem ligação nenhuma com energia elétrica que possa justificá-lo. 4.3. Eletrização por indução Sejam duas esferas metálicas A e B (A carregada negativamente e B neutra), afastadas como mostra a figura 1ª. Ao aproximarmos as duas esferas, a presença de cargas negativa presente em A, provocará uma separação de cargas em B(fig. 1b). Essa separação de cargas é chamada de indução. Se ligarmos um condutor da esfera B até a terra (fig. 2a), as cargas negativas que foram repelidas, escoarão para a terra de maneira natural, de modo que a esfera B passe a ficar eletrizada positivamente (fig. 2b). A esse processo damos o nome de eletrização por indução. 5. Eletrodinâmica 5.1. Resistividade A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal. Conforme figura ao lado: Um exemplo básico de resistividade é o chuveiro: Chuveiro Elétrico Puramente Resistivo ( Modelo : Ducha Corona SS – V = 220 V ) Posição Potência - P ( kW ) Corrente - ( A ) Resistência – R ( ) Verão 3,5 15,9 13,8 Inverno 5,2 23,6 9,3 Posição Verão Maior Comprimento Maior Resistência Elétrica Menor Corrente Elétrica Menor Temperatura Posição Inverno Menor Comprimento Menor Resistência Elétrica Maior Corrente Elétrica Maior Temperatura www.corona.com.br Exercício Resolvido Uma lâmpada de 100 W fica ligada durante 10h seguidas. Qual a energia consumida, em kWh? ht WP E Dados 10 100 ? kWhWhE E tPE 1 1000 10001000 10.100 . Exercícios para Resolver: 1. Qual a energia consumida, em kWh, por uma lâmpada de 60 W acesa durante 8h? 2. Um ferro de passar roupa é usado durante 60h num mês (30 dias). Sabendo-se que sua potência é de 2 W, qual a energia por ele consumida nesse período, em kWh? 3. Encontre a energia total consumida em um ano (365 dias) por um rádio de 20 W que fica ligado 5h por dia? 5.2 Energia Elétrica ( E ) [Joule – J ] E = P t Onde, E= Energia Elétrica (Wh) P= Potência Elétrica (W) t = Tempo (h) Outras Unidades de Energia e Equivalente em Joules cal Caloria kWh Quilowatt – hora BTU Unidade Térmica Inglesa 1 cal = 4,186 J 1 kWh = 3,6 M J 1 BTU = 1,055 kJ 4. Numa casa 5 lâmpadas de 100 W cada ficam ligadas durantes 8h seguidas. Qual a energia consumida, em kWh? 5. Calcule a energia consumida (em kWh) por um equipamento de potência igual a 126 W durante 45 minutos. 6. Uma geladeira de 300 W fica ligada durante 30 minutos. Quantos quilowatts-hora ela consumiu de energia elétrica? 7. Supondo que a companhia de energia elétrica cobre R$ 0,39 por kWh consumido, quanto custará tomar um banho de 15 minutos num chuveiro de 5400 W durante 30 dias? 8. Supondo que a companhia de energia elétrica cobre R$ 0,35 por kWh consumido,quanto custará deixar uma lâmpada incandescente de potência elétrica igual a 60 W, acesa durante 10h? 9. Um chuveiro elétrico tem potência de 5000 W. Supondo que a companhia fornecedora de energia elétrica cobre R$ 0,42 por kWh consumido, qual será o custo mensal (30 dias), de se tomar um banho diário de 20 minutos? 6. Resistência Elétrica (R) [Ohm- ] É a propriedade apresentada pelos materiais de se opor ao deslocamento dos elétrons oferecendo dificuldade ao estabelecimento de uma corrente elétrica. 6.1 Lei de Ohm V = R Em um circuito elétrico puramente resistivo, a corrente elétrica é : diretamente proporcional à tensão elétrica aplicada, inversamente proporcional à resistência elétrica oferecida. = R V Em num circuito elétrico puramente resistivo, a razão entre a tensão elétrica aplicada e a corrente elétrica estabelecida é constante,e expressa a resistência elétrica oferecida pelo circuito. R= V Exercício Resolvido A resistência elétrica de aquecimento de um forno de uma padaria tem 33 , sendo a tensão elétrica da rede de 220 V. Qual a corrente elétrica que circula pela resistência elétrica do forno? 33 220 ? R VV I A R VI 67,6 33 220 Exercícios para realizar 1. Se um forno de 240V possui um elemento de resistência de 24W, qual o menor valor de corrente do fusível que deve ser usado na linha para proteger o elemento aquecedor? 2. Qual a resistência de um ferro de solda que solicita uma corrente de 0,8333 A a 120 V ? 3. Uma torradeira com resistência de 8,27 W opera com uma corrente de 13,9 A. Encontre a tensão aplicada? 4. Qual a resistência interna de uma secadora de roupas 127 V, que solicita uma corrente de 23,3 A? 5. Num resistor de 2,0 W, a intensidade da corrente elétrica é 2,0 A. Qual é a tensão aplicada? 6. Um resistor está sob tensão de 9V, e nele passa uma corrente de 2,25 A. Determine qual é a resistência deste resistor. 7. Se um voltímetro possui uma resistência interna de 500W, encontre a corrente que circula por ele quando o mesmo indica 86 V. 8. Se um amperímetro possui uma resistência interna 2W, encontre a tensão sobre ele quando uma corrente de 10 A esta sendo indicada? 9. Um alarme eletrônico anti-roubo para automóveis funciona com uma tensão de 12V. Sabendo-se que, enquanto o alarme não é disparado, sua resistência é de 400W, calcule a corrente que circula no aparelho. 10. Um toca-fitas de automóvel exige 0,6A da bateria. Sabendo-se que, nesta condição, sua resistência interna é de 10W, determinar pela Lei de Ohm se o automóvel tem bateria de 6V ou 12V. 7. Resistor É um dispositivo elétrico construído com o propósito de oferecer dificuldade ao estabelecimento de uma corrente elétrica, também transforma a energia elétrica em energia térmica (calor) e ligado em série produz queda de tensão, em paralelo, desvio de corrente. Simbologia Ligação em Série cada elemento tem apenas um de seus terminais ligado a um outro elemento e não há derivação elétrica entre eles. Ligação em Paralelo cada elemento tem ambos os terminais ligados a um outro elemento. 7.2. Resistência Total ou Equivalente de uma Associação Resistiva ( RT , REqv ) valor de resistência que, atuando sozinha, teria a mesma resistência elétrica que o circuito original. 7.1. Associação de Resistores em Série e Paralelo Sejam 3 elementos resistivos, R1, R2 e R3 , com seus respectivos terminais de ligação, conforme figura. Em Série RT = R1 + R2 + R3 “n” resistências iguais RT = R n Em Paralelo 321 T R 1 +R 1 +R 1 1 =R RT= 21 21 RR RR “n” resistências iguais RT = n R Exercícios resolvidos 01. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1 = 20 ; R2 = 30 e R3 = 10 estão associados em série e 120 V é aplicado à associação. Determinar a resistência do resistor equivalente; Resolução RT = R1 + R2 + R3 RT = 20 + 30 + 10 RE = 60 02. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1 = 60 ; R2 = 30 e R3 = 20 estão associados em paralelo, sendo a ddp da associação igual a 120 V. Determinar a resistência do resistor equivalente à associação; Resolução RT= 10 Exercícios para resolver 1. No circuito abaixo temos a associação de quatro resistores em serie sujeitos a uma determinada ddp. Determine o valor do resistor equivalente dessa associação. 2. Calcule os Resistores Totais em cada caso: BIBLIOGRAFIA BARROS, Carlos; PAULINO, Wilson Roberto. Ciências: Física e Química 8ª série. 2ª Edição São Paulo – SP. Editora Ática, 2002. BONJORNO, Clinton Marcico; BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; BONJORNO, Valter. Física Completa: Volume Único. 2. Ed. São Paulo – SP. FTD, 2001. CHIQUETTO, Marcos José, Física para o 2º grau. 3ª Edição.São Paulo – SP. Editora Scipione, 1994. NUNES, Djalma. Física: Volume Único. 7ª Edição. São Paulo – SP. Editora Ática,1997. PELEGRINI, Márcio. Manual Compacto de Física: Teoria e Prática. 2ª Edição. São Paulo – SP. Editora Rideel, 1997. Sites que foram acessados durante o ano de 2013. http://pt.scribd.com/doc/21726394/LISTA-DE-EXERCICIOS-VELOCIDADE-MEDIA-PROF- IVANILDO http://www.casdvest.org.br/pcasd%2Fuploads%2Fedmir%2Farquivos%2FLista%20extra%20 de%20vetores.pdf, acesso em 15/03/2013 http://www.slideshare.net matematicao.mat.ufrgs.br www.brasilescola.com.br www.saladefisica.cjb.net www.respingosadelia.blogspot.com, acesso 12/02/2012 http://colunas.revistaepocasp.globo.com/nabike/2012/10/05/videos-mostram-as-dificuldades- em-atravessar-uma-rua-em-sao-paulo/ , acesso 12/02/2013 http://alunodefisica.blogfacil.net, acesso em 09/02/2013. http://www.sofisica.com.br , acesso em 09/02/2013. Nataschamartins.blogspot.com, acesso em 12/02/2013 fisicaeteoria.blogspot.com, acesso em 15/03/2013 www.mundoeducacao.com.br, acesso em 15/03/2013 www.educacional.com.br, acesso em 20/03/2013 blog.infraredmed.com, ACESSO 10/04/2013
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