CALCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIAVEL QUESTIONÁRIO UNIDADE IV 6147- _

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CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL 6147-90_15402_R_20202_01 CONTEÚDO
Usuário JULIANA DA SILVA BASTOS OLIVEIRA
Curso CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
Iniciado 27/11/20 21:55
Enviado 27/11/20 22:21
Status Completada
Resultado da tentativa 2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 25 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Considerando a função f: IR →IR, f(x) = x 2 + 6x, o intervalo onde a função é crescente é:
x > - 3
x < - 3
x > 1
x > - 3
x > 0
x < 0
Resposta correta: C. 
Resolução: 
Para determinar o crescimento da função vamos utilizar a regra da 1ª derivada, 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Usando diferencial, o valor aproximado de   é:
7,875
7,98
8,01
7,875
7,025
7,235
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_116997_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_116997_1&content_id=_1571079_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_64_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
Feedback da
resposta:
Resposta correta: C. 
Resolução: 
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Utilizando a derivada da função, a função y = 4 x3 - 2 x2 – x tem um ponto de mínimo relativo (local) para x igual a:
1/6
– 1/6
0 
Resposta correta: D. 
Resolução: 
Para determinar o ponto de mínimo da função, vamos utilizar a regra da 1ª derivada, 
Pergunta 4
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Um móvel tem velocidade dada pela função v(t) = 5x + 12, onde o tempo é dado em segundos e a posição em
metros. A aceleração desse móvel é igual a:
5 m/s²
1 m/s²
12 m/s²
17 m/s²
5 m/s²
10 m/s² 
Resposta correta: D. 
Resolução: 
Derivando a função v(t) temos a função da aceleração instantânea a(t). Assim, calculando a
derivada da função v(t) = 5x + 12 temos v’(t) = a(t) = 5 m/s².
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Pergunta 5
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Um corpo tem função horária S(t) = 4 t2 + 3 t + 1, sendo S em metros e t em segundos. Lembrando que v (t) = s’(t),
então a velocidade do corpo no instante t = 5 s é:
V(4) = 43 m/s 
V(4) = 40 m/s
V(4) = 8 m/s
V(4) = 12 m/s
V(4) = 22 m/s
V(4) = 43 m/s 
Resposta correta: E. 
Resolução: 
Derivando a função S(t) = 4 t 2 +3 t + 1 temos v (t) = s’(t) = 8 t + 3, daí, no instante t = 5s temos
v(5) = 8. 5 + 3 = 43 m/s
Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Usando a regra de L’hospital, o valor do limite  é:
1/5
5
1/5
1
-1/5
0 
Resposta correta: B. 
Resolução: 
O limite é do tipo 0/0, usando L’hospital temos: 
Pergunta 7
Resposta Selecionada: d. 
O volume de água, no instante t, em um tanque é dado pela função ,com t em minutos e V em
litros. A taxa de variação do volume de água em função do tempo no instante t = 4 min é igual a:
242 L/min
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
200 L/min
100 L/min
150 L/min
242 L/min
142 L/min
Resposta correta: D. 
Resolução: 
A taxa de variação do volume em relação ao tempo é a derivada do volume em relação ao
tempo, assim 
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
O raio de uma esfera varia com o tempo, à taxa constante de 2 cm/s. Sabendo que o volume da esfera é dado por
, a taxa de variação do volume em relação ao tempo é dada por: 
(regra da cadeia: )
Resposta correta: A. 
Resolução: 
0,25 em 0,25 pontos
Sexta-feira, 27 de Novembro de 2020 22h21min10s GMT-03:00
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Para determinar se uma função tem assíntota horizontal devemos calcular os limites da função para x → e
para x → . A função  tem assíntota horizontal igual a:
 
Resposta correta: C. 
Resolução: 
Calculando os limites de f(x) quando x tende a (+∞)  e x tende a (-∞)  , temos 
 
Logo a assíntota horizontal é y = 2.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Para determinar se uma função tem assíntota vertical devemos veri�car se há restrição no domínio da função. A
função  tem assíntota vertical igual a:
Resposta correta: B. 
Resolução: 
Observando a função notamos que ela tem denominador que não pode ser igual a zero,
assim, 
 
Assim a assíntota vertical será x = 1
← OK
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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